成都二十中初中学校届月考检测数学答案解析.docx
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成都二十中初中学校届月考检测数学答案解析
成都二十中初中学校2020届10月月考检测(数学)
一、选择题(共10小题,共0分)
1.-5的相反数是( )
A:
-5
B:
5
C:
D:
【考点】相反数
【分析】解:
-5的相反数是5.
故选:
B.
根据相反数的概念解答即可.
本题考查了相反数的意义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
【答案】B
2.如果+10米表示向东走10米,那么-20米表示( )
A:
向东走20米
B:
向西走20米
C:
向南走20米
D:
向北走20米
【考点】正数与负数
【分析】此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【解答】解:
“正”和“负”相对,
所以如果+10米表示向东走10米,
那么-20米表示向西走20米.
故选B.
【答案】B
3.下列错误的是( )
A:
B:
C:
D:
【考点】有理数的大小比较
【分析】
本题主要考查了有理数的大小比较,利用正数大于负数,正数大于0,负数小于0.两个负数,绝对值大的反而小,逐项进行分析.
【解答】
解:
,正确,此选项不符合题意;
B.,正确,此选项不符合题意;
C.,正确,此选项不符合题意;
D.,错误,此选项符合题意;
故选D.
【答案】D
4.
如图,用水平的平面截几何体,所得几何体的截面图形标号是( )。
A:
B:
C:
D:
【考点】平面图形
【分析】
本题考查了截一个几何体,明确几何图形的特征,是解好本题的关键.截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.当截面的角度和方向不同时,圆锥的截面不相同,当截面与底面平行时,截面是圆,当截面与底面垂直时,截面是三角形,还有其他形状的截面图形.
【解答】
解:
当截面与圆锥的底面平行时,所得几何体的截面图形是圆,
故选A.
【答案】A
5.
下列一组几何体的俯视图是( )
A:
B:
C:
D:
【考点】简单几何体的三视图
【分析】
本题主要考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
根据三视图的定义,找到从上面看所得到的图形即可.
【解答】
解:
如图摆放的位置,从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形;六棱柱为一个六边形,
故选B.
【答案】B
6.若,则 )
A:
-1
B:
1
C:
-5
D:
5
【考点】非负数的性质:
偶次方,代数式求值
【分析】
本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性.根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b,再求a+b。
【解答】
解:
根据题意得:
,,
a=3,,
.
故选B.
【答案】B
7.下列计算正确的有( )个。
A:
1
B:
2
C:
3
D:
4
【考点】有理数的加法,有理数减法法则
【分析】
本题考查有理数的混合运算,注意在掌握有理数的运算法则细心运算.直接根据有理数的运算法则进行各选项的判断即可得出答案.
【解答】
解:
①,正确;
② ,正确;
,错误;
,错误.
综上可得正确.
故选B.
【答案】B
8.下列各组数中,相等的一组是( )
A:
和
B:
和
C:
和
D:
和
【考点】相反数,绝对值
(二),有理数的乘方
(二)
【分析】此题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值,关键是根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据是本题的关键.根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据,再进行比较,即可得出答案. 【解答】解:
A、因为,,所以不相等,故本选项错误;
B、因为,所以不相等,故本选项错误;
C、因为,,所以不相等,故本选项错误;
D、因为,,所以相等,故本选项正确;
故选D.
【答案】D
9.如果,下列成立的是( )
A:
B:
C:
D:
【考点】绝对值
(二)
【分析】
本题主要考查绝对值的性质:
正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.
【解答】
解:
如果,即一个数的绝对值等于它的相反数,则
故选D.
【答案】D
10.如图,数轴上的点A、B分别表示数a和b,则线段AB的长可表示为( )
A:
a+b
B:
a-b
C:
b-a
D:
【考点】数轴
【分析】 本题考查数轴上两点间距离的求法:
右边点的坐标减去左边点的坐标;此题借助数轴用数形结合的方法求解.【解答】解:
数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即b-a.
故选C.
【答案】C
二、填空题(共9小题,共0分)
1.的倒数是_____________.
【考点】
【分析】
本题主要考查了倒数的定义,利用乘积为1的两个数互为倒数进行解答.
【解答】
解:
因为,所以的倒数是.
故答案为.
【答案】
2.某日北京的最低气温是,成都的最低气温是,则该日成都的最低气温比北京的最低气温高__________℃.
【考点】有理数减法法则
【分析】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用成都的最低气温减去北京的最低气温,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:
.
故答案为15.
【答案】
15
3.图是正方体的表面展开图,与标有字母B的面相对的面上的字为__________.
【考点】
【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】
解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“B”与“是”是相对面,
“最”与“棒”是相对面,
“我”与“的”是相对面.
故答案为是.
【答案】
是
4.数轴上点A表示的数是1,距离A点3个单位的点表示的数是______________.
【考点】数轴
【分析】
在数轴上到点1的距离是3个单位长度的点有两个,分别在1的左边和右边,然后根据有理数的加减法计算即可.本题考查了数轴的特点,也可根据数轴上两点间的距离公式解答.
【解答】解:
,
,
答:
在数轴上到点1的距离是3个单位长度的点表示的数是4或-2.
故答案为4或-2.
【答案】
4或-2
5.大于而不大于3的整数有___________________________.
【考点】有理数的大小比较
【分析】
本题主要考查了有理数的大小比较,利用有理数大小的比较方法以及整数的概念进行解答.
【解答】
解:
大于而不大于3的整数有-2,-1,0,1,2,3.
故答案为-2,-1,0,1,2,3.
【答案】
-2,-1,0,1,2,3.
6.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则___________.
【考点】相反数,代数式求值
【分析】
此题考查了代数式求值,相反数,以及倒数,熟练掌握运算法则是解本题的关键,利用相反数,倒数的定义求出a+b,cd的值,代入原式计算即可得到结果.
【解答】
解:
根据题意得:
,,
则原式
=-4
故答案为:
-4.
【答案】
-4
7.设数轴上的一点A表示的数是a,把点A先向左移动3个单位,再向右移动m个单位得到点B,则点B表示的数是________________.
【考点】数轴
【分析】
本题考查了数轴,利用了数轴上点的平移规律:
数轴上的点向右平移加,向左平移减,根据此求得答案.
【解答】
解:
点A表示的数是a,把点A先向左移动3个单位,表示的数是a-3,
再向右移动m个单位得到点B,则点B表示的数是.
故答案为:
.
【答案】
8.如图是有若干小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,组成这个几何体的小正方体最少有____________个.
【考点】简单几何体的三视图
【分析】
此题考查了由三视图判断几何体,俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数,主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数.
易得这个几何体共有3层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数,相加即可.
【解答】
解:
根据俯视图可得:
最底层有5个,
根据主视图可得:
第二层最少有2个,第三层最少有1个,
则组成这个几何体的小正方形的个数最少有个.
故答案为8.
【答案】
8
9.对于正数x,规定,,例如,,则_________________.
【考点】分式的化简求值
【分析】
本题考查了分式的化简求值,找到是关键,根据题意,找到规律,可得答案.
【解答】
解:
∵ ,
=-1,
∴原式
共个-1)
故答案为:
.
【答案】
三、解答题(共11小题,共0分)
1.将下列各数填入相应的集合:
,0,-2,7,,,,,
整数集合:
\{ \}
分数集合:
\{ \}
非负数集合:
\{ \}
负整数集合:
\{ \}
【考点】正数与负数,实数
【分析】
本题考查了实数,熟练掌握实数的分类(实数包括有理数和无理数;实数可分为正数、负数和0)是解题的关键.根据实数的分类填空即可.
【答案】
解:
整数集合:
\{ 0,-2,7,, \}
分数集合:
\{ , \}
非负数集合:
\{ 0,7,, \}
负整数集合:
\{ -2,, \}
2.用数轴表示下列各数,并利用数轴比较大小,用“”号连接起来.
0, ,3,-1,
【考点】数轴,有理数的大小比较
【分析】
本题主要考查了数轴以及有理数的大小比较.根据数轴是表示数的一条直线,可把数在数轴上表示出来,再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案.
【答案】
解:
表示在数轴上如下:
大小比较如下:
.
3.画出图中几何体的三种视图.
【考点】简单几何体的三视图
【分析】
本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.
【答案】
解:
如图
4.
【考点】有理数的加法
【分析】
本题考查了有理数的加减,根据有理数的加减法则计算,把分母相同的先结合计算,更为简便.
【答案】
解:
原式
5.
【考点】有理数的混合运算
【分析】
本题考查了有理数的混合运算,根据有理数的混合运算法则,先计算乘除,再计算加减.
【答案】
解:
原式
6.
【考点】有理数的混合运算
【分析】
本题考查了有理数的混合运算,根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘除,再计算加减,有括号的要先计算括号内.
【答案】
解:
原式
=35
7.股民王海上星期五买进某公司的股票股,每股30元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:
元)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2
+1
2
通过计算解答:
(1)星期二收盘时,每股是多少元?
(2)本周内,每股的最高价是多少元?
最低价是多少元?
分别是星期几?
(3)已知股票在买进和卖出时都要缴纳成交额的手续费,如果王海本周星期五以收盘价将这股全部售出,计算他的收益情况。
【考点】有理数的加法,有理数减法法则
【分析】
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)根据表格中的数据求出星期二的股价即可;
(2)求出本周每天的股价,比较即可;
(3)根据题意列出算式,计算即可.
【答案】
解:
(1)根据题意得:
元),
则星期二收盘时每股元;
(2)本周的股价分别为:
32,;;29;31,
则本周内最高价是每股32元,是星期一.最低价是每股29元,是星期四.
(3)根据题意得:
元),
则他赚了元.
8.已知x、y为有理数,现规定一种新运算*,满足.
(1)求2*3的值.
(2)求的值
【考点】有理数的混合运算
【分析】
此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果.
【答案】
解:
(1)根据题意得:
=5;
(2)根据题意得:
=-5,
则
=9.
9.如图是一个几何体的三视图.
(1) 说出这个几何体的名称.
(2) 求这个几何体的表面积和体积.
【考点】平面图形,由三视图判断几何体
【分析】
本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积,体积等相关知识,考查学生的空间想象能力,
(1)从三视图的主视图看这是一个矩形,而左视图是一个扁平的矩形,俯视图为一个三角形,故可知道这是一个三棱柱;
(2)根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可.
【答案】
解:
(1)这个几何体为三棱柱.
(2)它的表面积为:
;
它的体积为:
10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)比较-a,b,-b,c,a的大小用“”号连接;
(2)化简.
【考点】数轴,绝对值
(二)
【分析】
本题主要考查了数轴以及绝对值的性质.
(1)由给出的数轴以及相反数的概念确定出-a,b,-b,c,a的大小关系;
(2)首先由数轴得出绝对值内的符号,再利用绝对值的性质进行化简,最后合并同类项即可.
【答案】
解:
(1)根据题意得:
则
(2)根据题意得:
,,,,
则
.
11.已知,,,试求:
【考点】绝对值
(二),代数式求值,分式的化简求值
【分析】
绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数,根据绝对值的意义和性质可知x、y的值,代入即可求出代数式|的值,注意求值时分式的转化.
【答案】
解:
因为,,
所以,,
又,
x=3,y=2,或,,
当x=3,y=2,
原式
;
当,,
原式
四、计算题(共4小题,共0分)
1.
【考点】有理数的加法,有理数减法法则
【分析】
本题主要考查了有理数的加减运算,首先去括号,再按着从左到右的顺序计算.
【答案】
解:
原式
2.
【考点】有理数的加法,有理数减法法则,有理数的乘法
【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算,分析算式的特点,利用乘法分配律进行简化计算.
【答案】
解:
原式
3.
【考点】有理数的混合运算
【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算,先计算绝对值,乘方,把除法化为乘法,再计算乘法,最后计算加减.
【答案】
解:
原式
4.计算:
____________________.
【考点】有理数的加法,有理数减法法则
【分析】
本题主要考查了有理数的加减运算,利用加法满足结合律,每相邻两个数的差为-1,一共有个-1相加,从而计算出结果.
【答案】
解:
原式
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