新苏教版五年级数学下册 倍数和因数 集体备课教案.docx
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新苏教版五年级数学下册倍数和因数集体备课教案
教学内容
倍数和因数教科书P30-P32例1~例3P32“练一练”P35练习五1-4
教学目标
1.使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义;
2.初步学会探求一个数的倍数或因数的方法;
3.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考水平。
教学重点
1.认识因数和倍数。
教学难点
2.探求一个数的倍数或因数的方法。
教学准备
小正方形若干、课件
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
一、建标
二、探标
三、验标
1.谈话导入:
你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?
请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来。
2.学生交流:
你想怎样铺?
(要求学生说出:
每排摆几个,摆了几排,并显示三种不同的铺法),并提问:
你能用乘法算式表示吗?
分别在图形下面显示乘法算式:
4×3=12,6×2=12,12×1=12。
1.自学课本:
我们发现用12个同样大小的正方形,可以拼出三种不同的长方形,由此还得出三道不同的乘法算式。
告诉大家,这算式中的三个数还有着一定关系的,到底是什么关系呢?
想知道吗?
课件出示:
4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数;4和3都是12的因数。
根据4×3=12,我们可以说成“12是4的倍数,12也是3的倍数;”还可以说成,“4是12的因数,3也是12的因数。
”我们又知道了两个新的数学概念:
“因数、倍数”(板书)。
追问:
如果有人说12是倍数,3是因数可以吗?
为什么呢?
指出:
要说明谁是谁的因数,谁是谁的倍数,也就是因数和倍数是相互依存的。
指出:
我们在研究倍数和因数时,所说的数一般是指“不是0的自然数”,(板书)同学们知道“不是0的自然数”是哪些数吗?
2.尝试练习。
(1)谁能根据另外两个乘法算式:
6×2=12、12×1=12,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数?
要求学生看后两个算式集体说说因数和倍数的关系。
(2)追问:
想一想,上面12的因数都是怎样找到的?
你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗?
因此,我们发现:
1、2、3、4、6、12,都是12的因数。
探索求一个数因数和倍数的方法
1.自主探索求一个数的因数的方法。
谈话:
现在老师给大家一个数,我们能找出它的因数吗?
(1)显示问题:
你能找出36的所有因数吗?
(2)学生回答后显示:
()×()=36,你能用这种方法把36的所有因数都找出来吗?
(3)反馈:
指名说说36的因数(板书),并要求说说你是怎样找36的因数的。
(根据学生的回答,学生之间相互评价)
比较:
你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点?
为什么?
追问:
想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?
(4)你能用刚才的好办法很快找出一个数的因数吗?
我们来试一试。
(做到不重复不遗漏)
15的因数有。
16的因数有。
(5)讨论:
观察上面几个例子的因数,找找有没有共同的地方?
能不能发现有什么特点?
择要板书:
(发现一)
一个数最小的因数是1;
一个数最大的因数是它本身;
一个数的因数个数是有限的。
(6)口答:
6的因数中最大的是(),最小的是();20的因数中最大的是(),最小的是();1的因数有()个。
2.探索求一个数的倍数的方法。
(1)谈话:
我们已经学会了找一个数因数的方法,那么你会找一个数的倍数吗?
现在请你找出3的倍数,把它们记录下来。
。
3的倍数有:
。
你认为哪个找倍数的方法号,是怎样找的?
提问:
怎样找一个数的倍数?
为什么会有无数个?
通常只写五六个数后用省略号表示。
(2)试一试2:
请你写出下面数的倍数。
2的倍数有:
5的倍数有:
学生独立思考填写,指名口答,教师板书,并说说是怎么找一个数的倍数的。
(3)讨论:
观察上面的这些数的倍数,你又有什么发现?
择要板书:
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;
一个数的倍数个数是无限的。
(4)口答:
5的倍数中最小的是(),最大呢?
10的倍数中最小的是(),最大呢?
2的倍数有()个。
3.比较小结:
同学们初步学会了找一个数的因数和一个数的倍数的方法,知道了一个数的因数中最小是1,最大是本身;一个数的倍数中最小的是本身,没有最大的。
下面要考考大家了。
练习五
1、P35练习五第1题。
指名汇报
提问:
题中的排数都是24的因数吗?
每排人数呢?
为什么排数和每排人数都是总人数的因数?
指名汇报
P35练习五第2题。
指名汇报答案
提问:
表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
为什么?
练习五第3、4题。
五、内化提升
游戏:
“看谁中奖啦?
”
每个学生的学号代表一个数,多媒体随机显示一个数,如果谁的学号是这个数的倍数或因数,那么谁就中奖了。
(要求中奖的同学说说为什么中奖了)
1.获奖次数最多的是几号?
为什么学号是1的同学每次都中奖?
2.全班有多少人中奖了?
为什么?
请你用一句话来说说这种情况。
(1是所有自然数的因数,所有自然数是1的倍数。
)
3.发奖:
每人都可获得1份小奖品,奖品上有和你学号有关系的问题,希望同学们在课后欣赏奖品的同时,解决上面的问题。
学生操作并交流用算式表示
交流:
你有哪些拼法?
请你说一说,并交流你表示的算式。
学生分组操作
再组内交流
让学生集体说一说,体会因数和倍数关系。
学生举手发言
学生举手发言汇报
交流:
根据6×2=12可以怎样说?
根据12×1=12呢?
自主阅读
学生思考是怎样找的。
学生先自己找,再在小组内交流,全班汇报
学生交流找因数的方法。
交流你发现有什么共同的特点?
请同学们独立思考,写一写,然后告诉同桌,你是怎样找一个数的倍数的。
交流:
你找到的3的倍数有哪些?
说说怎样找的。
学生回答
学生交流
同桌互说
后指名说
学生先独立思考再小组交流汇报
学生口答
先独立完成再校对
独立完成全班校对
全班活动
板书设计
因数和倍数
最小最大个数
因数1本身有限
倍数本身没有无限
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
15的因数有:
1,3,5,15。
16的因数有:
1,2,4,8,16。
3的倍数有:
3,6,3,12,15……
2的倍数有:
2,4,6,8,10……
5的倍数有:
5,10,15,20,25……
教学内容
2和5的倍数的特征教科书P32例4P33“练一练”P35-P36练习五第5-7题
教学目标
1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力,增强学生的探索意识,进一步感受数学的奇妙。
教学重点
掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点
灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学准备
课件
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
一、建标
二、探标
三、验标
师:
前面我们认识了有关倍数的知识,初步学会了找一个数的倍数的方法,今天我们将一起来研究2和5的倍数的特征,学会迅速地判断一个数是不是2和5的倍数。
(板书课题:
2和5的倍数的特征)
探索2的倍数特点:
1.独立操作:
出示百数表,让学生圈出2的倍数。
2.指名回答。
3.引导观察:
你能发现5的倍数有什么特征吗?
追问:
怎样的数是5的倍数?
2的倍数有什么特征?
引导:
请同桌两人互相举例三位数或四位数的例子,发现2的倍数的特征。
追问:
怎样的数是2的倍数?
引导:
观察表里5的倍数和2的倍数,看看什么样的数既是5的倍数又是2的倍数。
小结:
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
5.认识奇数和偶数。
(1)认识偶数和奇数。
指出:
这些数,我们以前把它们叫做“双数”,其实还有一个名字叫“偶数”。
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
追问:
偶数和奇数就是我们以前说过的什么数?
提问:
奇数和偶数是间隔排列的,在这张百数表里有多少个偶数和多少个奇数。
(2)举例说出2个偶数和2个奇数。
6、反馈练习。
教师随便说出一个数,让学生迅速判断这个数是偶数还是奇数。
如:
587489120231155600
1.完成练一练第1题
122548607290上面这些数中2的倍数有哪些?
5的倍数有哪些?
既是2的倍数又是5的倍数的是哪些数?
提问:
判断2和5的倍数,只要看哪一位上的数?
2.选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
(1)组成的数是偶数。
(2)组成的数是5的倍数。
(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。
3.一个四位数354□,
(1)要使这个四位数是2的倍数,□里可能是()。
(2)要使这个四位数是5的倍数,□里可能是()。
(3)要使这个四位数是2和5的倍数,□里必须是()。
完成练习五第7题。
观察4的倍数都是2的倍数吗?
引导:
你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗?
追问:
6的倍数都是2的倍数吗?
为什么?
6的倍数都是2的倍数吗?
说说你的理由。
全课总结
你今天学会了哪些知识?
还有什么疑问?
学生交流怎样找一个数的因数和倍数的方法。
独立操作
指名回答
交流:
你能发现5的倍数有什么特征吗?
(个位上是2、4、6、8、0;都是双数;间隔排列……)
交流:
你是怎样举例的?
和同桌说说想法。
学生回答
独立完成同桌先相互说一说
交流:
分别说出答案,结合说说理由。
先按要求写数再交流写法
学生先完成填空再交流填法
先让学生自己完成再小组交流。
板书设计
2和5的倍数的特征
个位上是:
0、2、4、6、8个位上是:
0、5
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数
偶数奇数
双数单数
教学内容
3的倍数的特征教科书P33-P34例5“练一练”P36“练习五”第8-10题
教学目标
1.让学生经历探索3的倍数的过程,知道3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
3.提高学生合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。
教学重点
探索3的倍数的特征。
教学难点
研究并发现3的倍数的特征
教学准备
课件
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
一、建标
二、探标
三、验标
引入新课
1.课件出示一组数:
75、54、123等,并让学生作出判断哪些是2的倍数,哪些是5的倍数并说出理由。
2.提问:
同学们都判断得很快,谁来介绍一下2和5的倍数各有什么样特征?
3.谈话:
同学们学得真不错,今天,我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题)
4.提问:
“3的倍数会有怎样的特征?
谁来猜一猜。
”
自主探究,合作学习
1.直观感知。
(1)在百数表中找出所有3的倍数,看看能不能发现规律。
。
(2)学生汇报,对有些猜想进行否定,寻找新的正确的研究角度。
(3)明确学习要求,进行自主学习。
2.动手操作,找出规律。
观察:
观察、比较,我们好像很难找到3的倍数有什么特征。
那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢?
我们现在在计算器上拨出几个3的倍数看一看,每个数各用了几个珠。
可以怎样算出几个珠?
(1)完成“3的倍数的特征”,从百数表中选出几个3的倍数,求出个位与十位的和,并说一说自己的发现。
(2)任意找几个更大的数,也可借助于计算器,判断是否是3的倍数,最后求出各位数字的和。
(3)观察这里各个数位上数字的和,你有什么结论?
(4)全班交流,得出规律。
(5)验证交流结果,可以让学生举例,进一步认识3的倍数特征。
(6)强化认识
追问:
现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?
让学生读一读板书的结论。
巩固应用
1.做“练一练”第1题。
让学生把3的倍数圈出来。
交流哪些是3的倍数,说说理由。
2.练一练第2题
让学生快速说出有余数的算式。
明确:
被除数是3的倍数,不是3的倍数。
(得数有没有余数是什么意思)
指出:
3的倍数,除以3没有余数;不是3的倍数,除以3就有余数。
3.练习五第8题
交流:
你是怎么样填的,有几种不同的填法。
4.练习五第9题。
交流:
你怎样选出3个数字的,组成了几个三位数?
说说你的想法。
5.练习五第10题。
观察:
6的倍数都是3的倍数吗?
你能说说是怎样理解的吗?
同学们对3的倍数已经有了比较深的认识,你对数学有什么感觉?
数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有密切的关系!
数学还有许多有趣的规律。
下面请大家阅读课本第34页你知道吗?
交流:
你知道了什么?
什么样的数叫做完全数?
举例说一说。
总结:
今天你都有哪些收获?
能和大家分享吗?
学生回答
学生大胆猜测
交流、呈现百数表里3的倍数,有错的修正。
学生回答
从百数表中选出几个3的倍数。
任意找几个更大的数。
小组合作
全班交流
交流:
你举的什么数,与这个结论相符吗?
独立完成
指名口答
学生交流方法
指名学生回答。
独立完成,集体订正
先让学生涂一涂6的倍数并交流
自主阅读,再小组交流收获
全班交流
板书设计
3的倍数的特征
各位上数的和一定是3的倍数
完全数628
教学内容
倍数和因数练习课教科书P36“练习五”第11-14题,思考题
教学目标
1.使学生弄清不同题目的不同要求,对于写倍数的不同要求,要注意表达方法上的区别。
2.使学生按要求找出相应的数,初步体会公倍数和公因数的含义(不明确提出概念)。
3.使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数,感受数学知识之间的内在联系,发展数学思维。
教学重点
巩固倍数、因数和2、3、5的倍数的特征
教学难点
让学生按要求找出倍数、因数(注意表达方法的区别)
教学准备
导学单
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
(分层操作)
一、复习导入
二、基础练习
三、
拓展练习
思考题
引导:
对于因数和倍数,我们已经认识了哪些内容?
你能举例说说因数和倍数的关系吗?
1.出示12×3=36
()是()的因数
()是()的倍数
提问:
36除了是12和3的倍数,还是谁的倍数?
你是怎么想的?
2.2、3、5的倍数的特征各是什么?
根据2的倍数你认识了什么知识?
什么是偶数和奇数?
1.P36练习五第11题
交流:
你写的哪个算式,可以怎样说因数和倍数?
说明:
因数和倍数是相互依存的。
追问:
36是4的倍数,还表示什么意思?
9是36的因数呢?
3×4=1212÷4=3
12÷3=43×6=18
18÷3=618÷6=3
4×9=3636÷9=4
36÷4=9
补充练习:
(1)写出下面各数的因数
4152842
(2)写出下面各数的倍数。
4689
(3)填空:
a.36的因数有(),其中偶数有(),奇数有()。
b.9的最大因数是(),最小倍数是()。
c.1的倍数有(),因数有()。
d.所有大于0的自然数都是()的倍数;()是任何大于0的自然数的因数。
2.P36练习五第12题
5的倍数:
3065345
2的倍数:
3048102
3的倍数:
273048102147345
追问:
怎样的数是2的倍数?
5的倍数和3的倍数呢?
填空:
(1)在大于0的自然数中,最小的偶数是(),最小的奇数是()。
(2)10以内所有的奇数的和是()
(3)小于30的数中,既是2的倍数又是3的倍数的最大一个是()。
(4)n是任意一个自然数,2n表示的数是()数,2n+1表示的是()数。
1、P36练习五第13题
第
(1)题只能填“0”
第
(2)题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是02468,再依据3的倍数的特征从中选出合适的数:
240、246、372、378
第(3)题思考方法同
(2)符合要求的数:
105、210、240、270、225、255、285
追问:
怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数?
P36练习五第14题
引导:
如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个,你能用还有a的式子表示其他两个数吗?
能用式子表示3个数的和,说明它一定是3的倍数吗?
自己列式并化简。
结论:
3个连续的自然数、奇数、偶数的和都是3的倍数。
提问:
3各连续偶数或奇数的和是3的倍数吗?
出示题目:
一个数,既是40的因数,又是5的倍数。
这个数可能是几?
提问:
你准备怎样解决这个问题?
巡视、个别指导
组织交流:
可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40,再从中找出5的倍数;或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45……,再从中找出40的因数。
符合要求的有:
5、10、20、40
出示:
一个数,既是60的因数,又是10的倍数。
这个数可能是几?
学生口答
指名学生说
学生先独立选择写出算式,再同桌互相说说。
交流:
你写的哪个算式,可以怎样说因数和倍数?
独立完成,全班校对
先自己思考,再同桌讨论交流。
学生独立思考,再独立完成,全班交流,并说说怎样想的。
学生讨论交流
让学生先独立完成,并想想各有集中填发。
交流:
你是怎样填的?
说说你的想法。
先独立完成再交流想法
尝试总结结论
自己举例算一算,和同学说说你的结论。
交流:
说说你的例子和结论。
思考、简单交流
小组合作完成
根据交流个人完善自己的答案
独立思考、解答
交流、订正
板书设计
因数和倍数练习课
因数和倍数相互依存
2的倍数特征:
个位是0、2、4、6、8
5的倍数特征:
个位是0、5
3的倍数特征:
各位数上的和是3的倍数
教学内容
质数和合数教科书P37例6、及“试一试”和“练一练”P39练习六第1-2题
教学目标
1.让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。
2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
3.让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学重点
理解和认识质数和合数
教学难点
理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。
教学准备
多媒体课件
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
1、建标
二、探标
三、验标
导入新课
谈话:
在刚开始这个单元内容的学习时,我们就知道,我们研究的数是非零的自然数。
还记得这些自然数可以分成几类?
是按照怎样的标准分类的?
(什么是偶数?
什么是奇数?
)你能各举5个例子吗?
这节课我们将继续大于零的自然数进行分类,分成的每一类是什么数呢?
老师期望大家一起来研究分类的标准,通过自己的分类认识质数和合数。
(板书课题)
教学新课
1.教学例题6。
(1)投影呈现例题,指名在黑板板演,其他学生做在本上。
(2)指名说一说这几个数各有多少个因数。
提问:
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分类?
先说给同桌听。
(3)指名说出分类方法,让不同意见的学生发表意见,并让学生讨论:
哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点?
谈话:
为了突出每一类数在因数方面的特点,我们就把这六个数分为两类,一类是只有两个因数的,另一类是超过两个因数的。
(4)谈话:
请仔细观察只有两个因数的数,它们的因数是怎样的两个数?
(一个是1,一个是它本身)
像这样的数,我们给它们起个名字叫做质数,也叫做素数。
那么什么样的数是质数呢?
我们再观察超过两个因数的数,这些数的因数有什么特点?
(除了1和它本身外还有别的因数)
像这样的数,我们给它起个名字叫合数。
那么什么样的数是合数?
追问:
上面这几个数里,哪几个是质数?
为什么?
哪几个是合数?
你是怎样想的
刚才同学们用自己的话说出了什么是质数、什么是合数,书上是怎样说的?
请阅读课本第37页,把你认为重要的词句画下来。
(5)谈话:
大于零的自然数中最小的是1,我们还没研究1的因数呢。
有几个因数?
它是质数吗?
它是合数吗?
这样看来大于零的自然数如果按因数的个数分类,你认为应该分成几类?
哪几类?
2.教学“试一试”。
谈话:
我们了解了质数和合数的意义,那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?
(找出一个数所有的因数.再根据质数和合数的意义作出判断)
请把书打开,自己在书上做第37页“试一一试”的题目。
提问:
你为什么认为7是质数,4和10是合数?
(指名回答)把这一道题和例1结合起来看一看,你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?
说给同桌听。
1、P37“练一练”
展示个别答案,共同评议
提问:
你是根据什么来区分11~20的数哪些是质数,哪些是合数的?
你能记住11~20中的质数有哪几个吗?
你能说说20以内的质数吗?
质数都是奇数吗?
为什么不都是奇数?
2.P39“练习六”第1题
指名读剩下的数:
2、3、5、7、11、13、17、23、29、31、37、41、43、47
提问:
剩下的数都是什么数?
谈话:
(介绍方法:
筛法)用这个方法不仅能找到50以内的所有素数,而且能找到100、1000等范围内的质数。
要注意,如果写到200的话,要把11、13的倍数也划去,但要保留11、13(有兴趣的课后去研究)
3.p39练习六第2题
学生独立填空,全班校对
4.填空
质数只有()个因数,和数至少有()因数。
自然数中,最小的质数是(),最小的合数是()。
比10校的数里,质数有()个,合数有()个。
四、全课总结
谈话:
这节课你学习了哪些数学知识还有什么不明白的问题?
学生先回顾奇数和偶数再回答
学生举例
先独立完成
指名回答
交流:
这6个数各有哪些因数?
交流:
你想按什么把这些书分类,分成几类?
自主阅读
理解定义
学生尝试回答
让学生先填写因数,再判断是什么数。
交流:
说说你判断的依据和判断结果。
同桌相互说说
学生独立填写
展示答案
共同评议,各自校对
根据因数的个数
(1)按题目要求在书上操作。
(2)指名读剩下的数,全班共同校对。
学生总结
板书设计
质数和
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- 新苏教版五年级数学下册 倍数和因数 集体备课教案 新苏教版五 年级 数学 下册 倍数 因数 集体 备课 教案