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计算书3
梁模板工程方案计算书
梁300*800,高度4.7M
一、工程参数
梁与支架参数
梁截面宽度
0.3m
梁截面高度
0.8m
支架高度
4.7m
楼板厚度
0.4m
立杆梁跨度方向间距la
0.7m
钢管类型
φ48×2.6m
梁两侧与梁底立杆
梁两侧立杆间距0.9m,梁下增加1根立杆
水平杆最大步距
1.6m
顶步步距
1.5m
立杆伸出水平杆长度a
0.3m
面板
12mm厚木胶合板
梁底面板下次楞
40×90mm方木,4根
梁侧次楞
90×40mm方木,间距150mm
梁侧主楞
双钢管,间距450mm
穿梁螺栓
不设置穿梁螺栓
荷载参数
永久荷载
新浇砼自重
24kN/m3
钢筋自重
1.5kN/m3
面板次楞自重
0.3kN/m2
支架自重
0.126kN/m
可变荷载
施工人员及设备荷载
2.5kN/m2
倾倒砼对梁侧模板荷载
2kN/m2
振捣砼对梁底模板荷载
2kN/㎡
振捣砼对梁侧模板荷载
4kN/㎡
二、新浇砼对模板侧压力标准值计算
依据《砼结构工程施工规范GB50666-2011》,浇筑速度大于10m/h,或砼坍落度大于180mm时,新浇筑砼对模板的侧压力标准值,按下列公式计算:
=24×0.8=19.2kN/m2
其中γc--混凝土的重力密度,取24kN/m3;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.8m;
三、梁侧模板面板验算
面板采用木胶合板,厚度为12mm,验算跨中最不利抗弯强度和挠度。
计算宽度取1000mm。
面板的截面抵抗矩W=1000×12×12/6=24000mm3;
截面惯性矩I=1000×12×12×12/12=144000mm4;
(一)强度验算
1、面板按三跨连续板计算,其计算跨度取支承面板的次楞间距,L=0.15m。
2、荷载计算
新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=19.2kN/m2,振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q2K=4kN/m2。
均布线荷载设计值为:
q1=(1.2×19.2+1.4×4)×1=28.64KN/m
q2=(1.35×19.2+1.4×0.7×4)×1=29.84KN/m
取较大值q=29.84KN/m作为设计依据。
3、强度验算
施工荷载为均布线荷载:
M1=0.1q1l2=0.1×29.84×0.152=0.07KN·m
面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2;
σ=
Mmax
=
0.07×106
=2.92N/mm2 W 24000 面板强度满足要求! (二)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=1×19.2=19.2KN/m; 面板最大容许挠度值: 150/400=0.38mm; 面板弹性模量: E=4500N/mm2; ν= 0.677ql4 = 0.677×19.200×1504 =0.10mm<0.38mm 100EI 100×4500×144000 满足要求! 四、梁侧模板次楞验算 次楞采用90×40mm(宽度×高度)方木,间距: 0.15m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: 截面抵抗矩W=90×40×40/6=24000mm3; 截面惯性矩I=90×40×40×40/12=480000mm4; (一)强度验算 1、次楞承受面板传递的荷载,按均布荷载作用下三跨连续梁计算,其计算跨度取主楞间距,L=0.45m。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=19.2kN/m2,振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q2K=4kN/m2。 均布线荷载设计值为: q1=(1.2×19.2+1.4×4)×0.15=4.296KN/m q2=(1.35×19.2+1.4×0.7×4)×0.15=4.476KN/m 取较大值q=4.476KN/m作为设计依据。 3、强度验算 计算最大弯矩: Mmax=0.1ql2=0.1×4.476×0.452=0.091kN·m 最大支座力: 1.1ql=1.1×4.476×0.45=2.22kN 次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2。 σ= Mmax = 0.091×106 =3.792N/mm2<17N/mm2 W 24000 满足要求! (二)抗剪强度验算 次楞最大剪力设计值V1=0.6q1l=0.6×4.476×0.45=1.209KN 木材抗剪强度设计值fv=1.5N/mm2; 抗剪强度按下式计算: τ= 3V = 3×1.209×103 =0.504N/mm2 2bh 2×90×40 次楞抗剪强度满足要求! (三)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=19.2×0.15=2.88KN/m; 次楞最大容许挠度值=450/400=1.1mm; 次楞弹性模量: E=10000N/mm2; ν= 0.677ql4 = 0.677×2.88×4504 =0.167mm<1.1mm 100EI 100×10000×480000 满足要求! 五、梁侧模板主楞验算 主楞采用双钢管,间距: 0.45m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: 截面抵抗矩W=7980mm3; 截面惯性矩I=191800mm4; (一)强度验算 1、主楞承受次楞传递的集中荷载P=2.22kN,按集中荷载作用下简支梁计算,其计算跨度取梁侧高度间距,L=0.4m。 主楞计算简图(kN) 主楞弯矩图(kN.m) 2、强度验算 最大弯矩Mmax=0.333kN·m 主楞抗弯强度设计值[f]=205N/mm2。 σ= Mmax = 0.333×106 = 41.729N/mm2<205N/mm2 W 7980 满足要求! (二)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1.426kN,主楞弹性模量: E=206000N/mm2。 主楞最大容许挠度值: 400/400=1mm; 经计算主楞最大挠度Vmax=0.084mm<1mm。 满足要求! (三)悬挑段强度验算 穿梁螺栓距梁底距离200mm,次楞间距150mm, 弯矩M=2.22×0.2+2.22×0.05=0.55kN·m 主楞抗弯强度设计值[f]=205N/mm2。 σ= M = 0.55×106 = 68.922N/mm2<205N/mm2 W 7980 满足要求! (四)悬挑段挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1.426kN,主楞弹性模量: E=206000N/mm2。 容许挠度值: 200×2/400=1mm; 经计算主楞最大挠度Vmax=0.163mm<1mm。 满足要求! 六、梁底模板面板验算 面板采用木胶合板,厚度为12mm。 取梁底横向水平杆间距0.7m作为计算单元。 面板的截面抵抗矩W=70×1.2×1.2/6=16.8cm3; 截面惯性矩I=70×1.2×1.2×1.2/12=10.08cm4; (一)强度验算 1、梁底次楞为4根,面板按三跨连续板计算,其计算跨度取梁底次楞间距,L=0.1m。 2、荷载计算 作用于梁底模板的均布线荷载设计值为: q1=[1.2×(24×0.8+1.5×0.8+0.3)+1.4×2]×0.7=19.35kN/m q2=[1.35×(24×0.8+1.5×0.8+0.3)+1.4×0.7×2]×0.7=20.93kN/m 根据以上两者比较应取q=20.93kN/m作为设计依据。 计算简图(kN) 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN) 经过计算得到从左到右各支座力分别为: N1=0.837kN;N2=2.302kN;N3=2.302kN;N4=0.837kN; 最大弯矩Mmax=0.021kN.m 梁底模板抗弯强度设计值[f](N/mm2)=12.5N/mm2; 梁底模板的弯曲应力按下式计算: σ= Mmax = 0.021×106 = 1.250N/mm2<12.5N/mm2 W 16.8×103 满足要求! (二)挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=0.7×(24×0.8+1.5×0.8+0.3)=14.49kN/m; 面板弹性模量: E=4500N/mm2; 经计算,最大变形Vmax=0.022mm 梁底模板的最大容许挠度值: 100/400=0.3mm; 最大变形Vmax=0.022mm<0.3mm 满足要求! 七、梁底模板次楞验算 本工程梁底模板次楞采用方木,宽度40mm,高度90mm。 次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=4×9×9/6=54cm3; I=4×9×9×9/12=243cm4; (一)强度验算 最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和,取受力最大的次楞,按照三跨连续梁进行计算,其计算跨度取次楞下横向水平杆的间距,L=0.7m。 次楞计算简图 荷载设计值q=2.302/0.7=3.289kN/m; 最大弯距Mmax=0.1ql2=0.1×3.289×0.72=0.161kN.m; 次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2; σ= Mmax = 0.161×106 =2.981N/mm2<17N/mm2 W 54×103 次楞抗弯强度满足要求! (二)抗剪强度验算 V=0.6ql=0.6×3.289×0.7=1.381KN 木材抗剪强度设计值fv=1.5N/mm2; 抗剪强度按下式计算: τ= 3V = 3×1.381×103 =0.58N/mm2 2bh 2×40×90 次楞抗剪强度满足要求! (三)挠度验算 次楞最大容许挠度值: l/400=700/400=1.8mm; 验算挠度时不考虑可变荷载值,只考虑永久荷载标准值: q=1.594/0.7=2.277N/mm; 次楞弹性模量: E=10000N/mm2; ν= 0.677ql4 = 0.677×2.277×7004 =0.152mm<1.8mm 100EI 100×10000×243×104 次楞挠度满足要求! 八、梁底横向水平杆验算 横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。 计算简图(kN) 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN) 经计算,从左到右各支座力分别为: N1=0.165kN;N2=5.949kN;N3=0.165kN; 最大弯矩Mmax=0.166kN.m; 最大变形Vmax=0.037mm。 (一)强度验算 支撑钢管的抗弯强度设计值[f](N/mm2)=205N/mm2;; 支撑钢管的弯曲应力按下式计算: σ= Mmax = 0.166×106 =41.604N/mm2<205N/mm2 W 3.99×103 满足要求! (二)挠度验算 支撑钢管的最大容许挠度值: l/400=450/400=1.1mm或10mm; 最大变形Vmax=0.037mm<1.1mm 满足要求! 九、梁底纵向水平杆验算 横向钢管作用在纵向钢管的集中荷载P=5.949kN。 计算简图(kN) 纵向水平杆只起构造作用,不需要计算。 一十、扣件抗滑移验算 水平杆传给立杆荷载设计值R=5.949KN,由于采用顶托,不需要进行扣件抗滑移的计算。 一十一、立杆稳定性验算 (一)立杆轴向力设计值N计算 1、梁底立杆承受梁荷载设计值: 5.949kN; 立杆承受支架自重荷载设计值: 1.35×4.7×0.126=0.799kN 梁底立杆轴向力设计值: 6.748kN; 2、梁侧立杆承受梁荷载设计值: 0.165kN; 立杆承受支架自重荷载设计值: 1.35×4.7×0.126=0.799kN 梁侧楼板模板自重荷载设计值: 1.35×(0.7/2+(0.9-0.3)/2)×0.7×0.3=0.184kN 梁侧楼板砼与钢筋自重荷载设计值: 1.35×(0.7/2+(0.9-0.3)/2)×0.7×0.4×(24+1.5)=6.265kN 梁侧立杆轴向力设计值: 7.413kN; 立杆最大轴向力设计值N=7.413kN; (二)立杆稳定性计算 立杆的稳定性计算公式: σ= N ≤f φA N----轴向力设计值(kN): N=7.413kN; φ----轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i查表得到; L0---立杆计算长度(m),L0=kμ1(h1+2a);kμ2h。 h1: 水平杆顶步步距,h: 水平杆最大步距,a: 立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度,k: 计算长度附加系数,μ1μ2: 考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数,按扣件脚手架规范JGJ130-2011剪刀撑普通型构造采用。 kμ1(h1+2a)=1.155×1.432×(1.5+2×0.3)=3.47m kμ2h=1.155×1.866×1.6=3.45m,L0=3.47m。 i----立杆的截面回转半径(cm),i=1.61cm; A----立杆截面面积(cm2),A=3.71cm2; f----钢材抗压强度设计值N/mm2,f=205N/mm2; 立杆长细比计算: λ=Lo/i=347/1.61=216,当验算长细比时,k取1,λ=300/1.61=186<210,长细比满足要求! 按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.156; σg= N = 7.413×103 =128.084N/mm2 φA 0.156×3.71×102 立杆稳定性满足要求!
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