届一轮复习总结人教版变压器电能的输送单元测试.docx

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届一轮复习总结人教版变压器电能的输送单元测试

变压器电能的输送

一、选择题

1．（多选）

如图所示，某变电站用10kV的高压向10km外的小区供电，输送的电功率为200kW.现要求在输电线路上损耗的功率不超过输送电功率的2%，下列不同规格的输电线中，符合要求的是（　　）

选项

型号

千米电阻（Ω/km）

A

DYD30/C

1

B

DYD50/C

0.6

C

DYD100/C

0.3

D

DYD150/C

0.2

解析　由P＝UI得输电电流为20A，输电线路上损耗的功率不超过P损＝200kW×2%＝4kW，由P损＝I2R解得R＝10Ω，输电线长度为20km，故可选择千米电阻0.5Ω/km以下的型号DYD100/C或DYD150/C，C、D正确．

答案　CD

2.

某交流发电机的线圈在匀强磁场中绕与磁感应强度方向垂直的转轴匀速转动时，产生了如图所示的交变电流，若将此交流发电机接在原、副线圈匝数比为120的理想变压器上，下列说法中正确的是（　　）

A．副线圈输出电压的频率为100Hz

B．副线圈输出电压的电大值为620V

C．t＝0时刻，发电机的线圈与磁感应强度方向平行

D．设交流电周期为T，则0～

和

～

时间内，感应电动势的平均值之比是21

解析　由原线圈输入电压的变化规律可知，输入交变电压的周期为0.02s，频率为50Hz，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，选项A错误；原线圈输入电压的最大值为310V，根据变压公式，副线圈输出电压的最大值为6200V，选项B错误；t＝0时刻，感应电动势最大，发电机的线圈在与中性面垂直的位置，C正确；0～

和

～

时间内，磁通量按正弦规律变化，感应电动势平均值的比值是

＝

＝

＋1，D错误．

答案　C

3.

如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝．已知原线圈接在如图乙所示的交流电源上，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接（　　）

A．阻值为12Ω的电阻

B．并联两盏“36V　40W”的灯泡

C．工作频率为10Hz的用电设备

D．耐压值为36V的电容器

3．如图所示为重庆某中学教学区供电示意图，供电部门通过理想变压器原线圈A、B端送电，虚线框内表示教学区内各教室的照明电路．已知变压器副线圈C、D两端距教学区输入端E、F距离较远，电路之间输电线电阻不能忽略，设定A、B端输入电压一定，则以下说法正确的是（　　）

A．如果教学区同时使用的电灯减少，A、B端输入功率仍不变

B．C、D端电压一定为220V

C．E、F端电压一定为220V

D．教学区内同时使用的电灯越多，E、F端输入电压越低

解析　使用的电灯减少时，输电线与照明电路的总电阻变大，副线圈两端电压U2不变，故P出＝

变小，又P入＝P出，所以A、B端输出功率变小．A项错误；由于输电线电阻的分压，要保证教室内照明灯正常工作，则应有UCD>220V；而UEF会因为使用的电灯数量不同而获得不同电压，B、C项错误；当使用的电灯越多时，输电线上损失的电压就越多，EF端输入的电压就越低，D项正确．

答案　D

4.

如图所示，a、b间接入正弦交流电，变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（　　）

A．V1的示数不变，V2的示数减小

B．V1的示数减小，V2的示数减小

C．A1的示数增大，A2的示数增大

D．A1的示数减小，A2的示数减小

解析　V1测量的是电源的电压，由电源本身决定，与负载无关，B项错；变压器的输出电压由输入电压及变压器的变压比决定，故是否出现火情，输出电压均不变；将输出电压等效为负载电路中电源的电动势，R3等效为电源的内电阻．出现火情时，R2所处位置温度升高，其电阻减小，故电路总电阻减小，因此电压表V2示数减小，A项正确；由欧姆定律可知，通过电阻R1的电流减小，C项错；电路总电流增大，变压器输出功率增大，故变压器输入功率也增大，由P＝UI可知，原线圈中电流增大，D项错．

答案　A

5.

利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）

A．1kWB．1.6×103kW

C．1.6kWD．10kW

解析　用电器的额定电流为：

I＝

＝

A＝50A，输电线上消耗的功率P线＝I2R＝502×0.4W＝1000W＝1kW，所以若采用超导电缆代替原来的输电线，线路上节约的电功率为1kW.

答案　A

6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比

＝

，电阻R1＝R2＝10Ω，D为理想二极管，原线圈接入如图乙所示的交流电源．则

A．R2中交变电流的频率为50Hz

B．通过R1的电流为1A

C．通过R2的电流为

A

D．变压器的输入功率为30W

解析　由题图乙可知，该交流电的周期为T＝0.04s，所以频率为f＝

＝25Hz，变压器和二极管都不会改变交流电的频率，所以A错误；根据变压公式

＝

得R1两端的电压U1＝10

V，所以通过R1的电流为

A，B错误；根据有效值的定义，设R2两端的电压有效值为U2，

＝

T，所以U2＝10V，通过R2的电流为1A，C错；变压器的输入功率为P＝I

R1＋I

R2＝30W，D对．

答案　D

7．在图甲所示的电路中，理想变压器原线圈两端的正弦交变电压变化规律如图乙所示．已知变压器原、副线圈的匝数比n1n2＝101，串联在原线圈电路中电流表A1的示数为1A，下列说法正确的是（　　）

A．电压表V的示数为200

V

B．变压器的输出功率为200W

C．变压器输出端交流电的频率为100Hz

D．电流表A2的示数为0.1A

解析　电表测量的是有效值，电压表V测量原线圈两端交变电压的有效值，所以其示数为U1＝Um/

＝200V，A错误；变压器的输出功率等于输入功率，即P出＝P入＝U1I1＝200W，B正确；变压器不改变输入交流电的频率，变压器输出端交流电的频率为50Hz，C错误；电流表A2的示数为I2＝n1I1/n2＝10A，D错误．

答案　B

8.

如图是自耦变压器的示意图，负载变化时输入电压不会有大的变化．输电线的电阻用R0表示，如果变压器上的能量损失可以忽略．以下说法正确的是（　　）

A．开关S1接a，闭合开关S，电压表V示数减小，电流表A示数增大

B．开关S1接a，闭合开关S后，原线圈输入功率减小

C．断开开关S，开关S1接a时电流表的示数为I1，开关S1接b时电流表的示数为I2，则I1>I2

D．断开开关S，开关S1接a时原线圈输入功率为P1，开关S1接b时原线圈输入功率为P2，则P1

解析　闭合开关S，不影响变压器副线圈两端电压，副线圈所接负载的电阻变小，根据欧姆定律，电流表的读数变大，输电线上的电压变大，导致电压表的读数变小，选项A正确；根据P＝UI，副线圈输出功率变大，理想变压器的输入功率等于输出功率，故原线圈输入功率增大，选项B错误；开关S1从接a变到接b，理想变压器的原线圈的匝数变小，副线圈两端电压变大，电流表的读数变大，选项C错误；根据P＝UI，副线圈输出功率变大，理想变压器的输入功率等于输出功率，故原线圈输入功率增大，选项D正确．

答案　AD

9.

如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n1，原线圈接正弦交流电，电压为u＝U0cos100πt（V），副线圈接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当电键S接通后，电流表读数为I，电动机带动一电阻为r，质量为m、长为l的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升．下列判断正确的是（　　）

A．电动机两端电压为IR，其消耗的电功率为I2R

B．原线圈中的电流为nI，变压器的输入功率为I2R＋mgv，副线圈电流的频率为50Hz

C．变压器的输入功率为I2R＋mgv＋

D．电动机的热功率为I2R，副线圈电压的有效值为

解析　电动机两端电压大于IR，IR是电动机线圈电阻R上的电压，用于发热，A错；原线圈中的电流为

，B错；变压器的输入功率为I2R＋mgv＋

，即一部分在电动机线圈电阻R上发热变成内能；另一部分用于对外做功，将其中一部分电能转化为金属杆的机械能，其余部分克服安培力做功，转化为电能，电流通过纯电阻电路转化为金属杆上的焦耳热，C对；副线圈电压的有效值为

，D错．

答案　C

10．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n2＝51，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦式交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光，下列说法正确的是（　　）

A．输入电压u的表达式u＝20

sin（50πt）V

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大

D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W

解析　本题考查正弦式交变电流的图象，变压器的工作原理、功率关系和电路功率的计算，意在考查考生分析处理电路相关知识的能力．读图知周期T＝0.02s，所以u＝20

sin（100πt）V.原本L2正常发光，只断开S2后，电压被两灯泡均分，不会正常发光，且两灯泡串联，负载电阻增大，输出功率减小，输入功率也减小．由变压器的变压比

＝

可得副线圈输出电压为4V，S1换接到2后，R消耗的功率P＝

＝

W＝0.8W，D正确．

答案　D

二、非选择题

11．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝

T.为用此发电机所发出交流电带动两个标有“220V，11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：

（1）发电机的输出电压的有效值为多少？

（2）变压器原、副线圈的匝数比为多少？

（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？

解析　

（1）根据Em＝NBSω＝1100

V

得输出电压的有效值为

U1＝

＝1100V.

（2）根据

＝

得

＝

.

（3）根据P入＝P出＝2.2×104W，再根据P入＝U1I1，

解得I1＝20A.

答案　

（1）1100V

（2）51

（3）20A

12．如图所示降压变压器的原线圈匝数与副线圈的匝数之比是31，原线圈的输入电压为660V，副线圈的电阻为0.2Ω，这台变压器供给100盏“220V,60W”的电灯用电，求：

（1）空载时副线圈的路端电压和输出功率．

（2）接通负载时副线圈的路端电压．

（3）每盏灯的实际功率．

解析　

（1）将变压器视为理想变压器，设空载时副线圈的路端电压为U2

由

＝

，得U2＝

U1＝220V

因为空载，副线圈的负载电阻R2→∞，副线圈中的电流为零，即I2＝0，所以P＝I2U2＝0.

（2）接通电路后，100盏灯并联的总电阻为

R外＝

＝

＝8.07Ω

副线圈的路端电压U′2＝

R外

＝

×8.07V

＝214.7V

（3）每盏灯的实际功率P实＝

＝

2P额＝

2×60W

＝57.1W.

答案　

（1）220V　0

（2）214.7V

（3）57.1W

13．某发电厂发电机的输出功率P＝100kW，发电机端电压U＝250V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8Ω.要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么：

（1）应该怎样安装变压器？

画出输电线路的示意图．

（2）求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．

解析　

（1）只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示．

（2）按题意，P额＝5%P＝0.05×100×103W

＝5×103W.

设输电线路中的电流为I，P损＝I2R，

I＝

＝

A＝25A.

输送电压U2＝

＝

V＝4000V，

对升压变压器

＝

＝

＝

，

输电线路上损失电压U损＝IR＝25×8V＝200V，

降压变压器原线圈n3两端电压

U3＝U2－U损＝（4000－200）V＝3800V，

用户在副线圈n4两端得到电压U4＝220V，

所以

＝

＝

＝

.

即升压变压器原、副线圈匝数比为116；

降压变压器原、副线圈匝数比为19011.

答案　见解析