河北大学版九年级上学期期中数学试题D卷.docx
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河北大学版九年级上学期期中数学试题D卷
河北大学版九年级上学期期中数学试题D卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
考试须知:
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)(2019九上·黔南期末)抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是()
A.(-1,2)
B.(-1,-2)
C.(1,-2)
D.(3,4)
2.(2分)已知OA=5cm,以O为圆心,r为半径作⊙O.若点A在⊙O内,则r的值可以是()
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
3.(2分)(2018九上·荆州期末)一元二次方程配方后化为().
A.
B.
C.
D.
4.(2分)(2018九上·清江浦期中)如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=42º,则么∠ABC=()
A.42º
B.48º
C.58º
D.52º
5.(2分)(2019·玉州模拟)中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2017年人均收入为美元,预计2019年人均收入将达到美元,设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为,可列方程为()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)(2019八上·融安期中)已知等腰三角形的底边长为4,腰长为9,则它的周长为()
A.13
B.17
C.22
D.17或22
7.(2分)(2019九上·北京期中)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列4个结论:
①abc>0;②b2>4ac;③4a+2b+c>0;④2a+b=0.其中正确的有()个.
A.1
B.2
C.3
D.4
8.(2分)(2017·汉阳模拟)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=21°,则∠AOB′的度数是()
A.21°
B.45°
C.42°
D.24°
9.(2分)(2019·岐山模拟)将抛物线C:
y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′,若抛物线C与C′关于直线x=-1对称,则m的值为()
A.
B.7
C.
D.
10.(2分)(2018九上·康巴什月考)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共6题;共7分)
11.(1分)(2017九上·临川月考)写一个你喜欢的实数k的值________,使关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根.
12.(1分)(2018·奉贤模拟)如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称,那么a的值是________.
13.(1分)(2019九上·杭州期末)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为________m.
14.(1分)如图,将绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到,连接AD,若,则=________.
15.(1分)(2019·海曙模拟)已知自变量为x的二次函数y=(ax+b)(x+)经过(m,3)、(m+4,3)两点,若方程(ax+b)(x+)=0的一个根为x=5,则其另一个根为________.
16.(2分)(2019八上·江阴期中)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积为________.
三、解答题(共8题;共94分)
17.(10分)(2019九上·昭阳开学考)解下列方程:
(1)9x2=64
(2)121x2-25=0
(3)x2+16=-x2+12x;
(4)(2x+1)(2x+3)=15.
18.(15分)(2019·温州模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1), B(-3,1),C(-1,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留 )
19.(10分)(2018九上·淮阳期中)已知关于x的方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)求证:
方程总有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且都是整数,求正整数m值.
20.(2分)(2019九上·余杭期末)如图,已知二次函数的图象经过点,.
(1)求的值;
(2)直接写出不等式的解.
21.(10分)(2019·陕西模拟)问题提出
(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为CD的中点,则∠AEB________∠ACB(填“>”“<”“=”);
(2)如图②,在正方形ABCD中,P为CD边上的一个动点,当点P位于何处时,∠APB最大?
并说明理由;
问题解决
(3)如图③,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米.如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图③中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离.
22.(12分)如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.
(1)
试说明CE是⊙O的切线;
(2)
若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;
(3)
设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.
23.(20分)(2012·梧州)某文具店到批发市场选购A、B两种文具,批发价分别为14元/个、10元/个.若该店零售A、B两种文具的每天销量y(个)与零售价x(元/个)都是一次函数y=kx+20的关系,如图所示.
(1)求此一次函数的关系式;
(2)现批发市场进行促销活动,凭会员卡(240元/张)在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠,若文具店购买A、B两种文具各50个,问打折小于多少折时,采用购买会员卡的方式合算;
(3)在文具店不购买会员卡的情况下,若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个,求这两种文具每天的销售总利润W(元)与A种文具零售价x(元/个)之间的函数关系式,并说明当A种文具的零售价为多少时,每天的销售利润最大.
(说明:
本题不要求写出自变量x的取值范围)
24.(15分)(2019八下·洛阳期中)已知:
△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合).
(1)如图1,当点D在线段BC上时,线段CE、BD之间的位置关系是________,数量关系是________;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并证明;
(3)若BD=CD,直接写出∠BAD的度数。
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共6题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共8题;共94分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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- 河北大学 九年级 学期 期中 数学试题