六年级数学 工程问题教案 人教版.docx
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六年级数学工程问题教案人教版
2019-2020年六年级数学工程问题教案人教版
教学目标
1.理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法.
2.能正确熟练地解答这类应用题.
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.
教学重点
理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法.
教学难点
理解工程问题的数量关系.
教学过程
一、复习 旧知.
(一)解答下面应用题
1.挖一条水渠100米,用5天挖完,平均每天挖多少米?
列式:
100÷5=20(米)
2.挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几?
列式:
教师提问:
上面这两道题研究的是哪三种的关系?
已知什么,求什么?
学生回答:
上面两道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和工程时间,求工作效率.
3.挖一条水渠100米,平均每天挖20米,几天可以挖完?
列式:
100÷20=5(天)
4.挖一条水渠,每天挖全长的
,几天可以挖完?
列式:
(天)
师生小结:
上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题.已知工作总量,工作效率求工作时间.
二、探索新知.
(一)教学例9.
例9.一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
1.教师提问:
(1)用我们学过的方法怎样分析?
怎样解答?
30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?
60÷(60÷10+60÷15)=6(天)
90÷(90÷10+90÷15)=6(天)
24÷(24÷10+24÷15)=6(天)
(3)通过计算,你发现了什么?
(结果都相同)
(4)为什么结果都相同呢?
工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.)
(5)去掉具体的数量,你还能解答吗?
把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的
,乙队每天修这段公路的
.两队合修,每天可以修这段公路的(
)
列式:
2.教师:
这就是我们今天学习的新知识.(板书课题:
工程问题)
3.归纳总结.
4.小组讨论:
工程问题有什么特点?
工作总量用单位“1”表示,工作效率用
来表示数量关系:
工作总量÷工作效率(和)=工作时间
5.练习.
(1)一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?
几天可以完成?
(2)加工一批零件,甲单独用12小时,乙单独做用10小时,丙单独做用15小时.甲、丙两人合作,多少小时完成?
甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?
三、巩固练习.
(一)选择正确的算式.
一堆货物,甲车单独运4小时可以完成,乙车单独运6小时可以完成,现在由甲、乙两车合运这批货物的
,需要多少小时?
正确列式是( ).
1.
2.
3.
四、归纳总结.
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题.其解答特点是什么?
(工作总量÷工作效率和=合作时间)工程应用题的结构特点是什么?
(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“
”表示.)工程应用题还有很多变化,以后我们继续学习.
五、板书设计
工程问题
例9.一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
(天)
特点:
工作总量:
“1”
工作效率:
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作效率和=合作时间
教案点评:
该教学设计的特点是新旧知识联系紧密,重点突出。
复习中,通过应用题条件的变化,准确的抓住新知识的生长点。
新课中,通过新旧知识的对比,突出了工程问题独特的分析思路和解题方法。
探究活动
迎接狂欢节
活动目的
1.掌握分数应用题的分析和解答方法.
2.进一步加深对分数应用题的数量关系和联系的认识.
活动题目
鸡爸爸和鸡妈妈为了明天的动物狂欢节,两人计划赶做280面小彩旗发给鸡宝宝们.当天快黑的时候,鸡爸爸已做了自己任务的
,鸡妈妈已做了自己任务的
,这时,他们数了数,还剩下64面小彩旗没有完成,他们准备等吃过饭后,休息片刻来继续完成.夜深的时候,鸡爸爸和鸡妈妈终于完成了任务.
小朋友,你知道鸡爸爸、鸡妈妈他们每人做多少面小彩旗吗?
活动过程
1.教师出示活动题目.
2.学生分小组讨论.
3.小组汇报解答过程,方法多并且简单的小组为优胜组.
题目思路
题中彩旗的分率不同,可以假设分率都是
,这样未完成的应为280×(1-
)=56
(面),而实际剩64面没有做,中间的差数64-56=8(面)是因为把鸡妈妈的
看作
而多出来.
题目答案
280×(1-
)=56(面)
64-56=8(面)
8÷(
-
)=160(面)
280-160=120(面)
附送:
2019-2020年六年级数学平面图形的认识教案人教版
教学目标
1.使学生巩固线段、射线和直线的概念,使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,使学生进一步掌握垂线和平行线的概念.
2.使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系,能正确地画出长方形和正方形.进一步认识圆的特征,能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征,能判断一个图形是不是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴.
3.进一步培养学生的判断能力和空间观念.
教学重点
能够掌握平面图形的基本特征,并且理解相互之间的联系.
教学难点
根据平面的基本特征,能够理解平面图形的相互之间的联系.
教学过程
一、复习线段、射线和直线.
1.复习特征.【演示课件“平面几何图形的认识”】
(1)请你在本上分别画出5条不同的线,然后同桌互相说说你画的是什么线,有什么特点?
他们之间又有什么不同?
(2)全班汇报.
指出:
线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的.
2.判断反馈.
(1)一条射线长5厘米.()
(2)通过一点可以画无数条直线.()
(3)通过两点可以画一条直线.()
(4)通过一点可以画一条射线.()
二、复习角.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.什么叫做角?
请你自己画一个任意角.
提问:
根据你画的角说—说,怎样的图形是角?
(板书:
角)
2.复习各部分名称.
学生填写各部分名称.
教师提问:
(1)角的大小与什么有关?
(角的大小与两边叉开的大小有关,与边画的长短无关)
(2)角的大小的计量单位是什么?
3.复习角的分类.
教师说明:
根据角的度数,可以把角分类.
教师提问:
我们学习过哪几类角?
每种角的特征是什么吗?
(板书:
锐角直角钝角平角)
三、复习垂线和平行线.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.教师提问:
在什么情况下可以说两条直线互相垂直?
你能举出日常生活里的例子吗?
在什么情况下可以说两条直线平行?
谁来举出平行线的例子?
2.画图.
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线.
四、复习平面图形.
(一)复习三角形的概念.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.提问:
什么叫做三角形?
你能够画出几种不同的三角形?
老师板书分类:
a.按照边分类;b.按照角分类
2.教师口述,学生作图.
(1)等腰三角形
(2)等腰直角三角形
3.判断.
出示一组三角形,让学生说说各是什么三角形.
4.复习三角形的内角和.
提问:
三角形的三个内角的和是多少度?
我们是怎样发现的?
(二)复习四边形.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
教师提问:
四边形是怎样的图形?
我们曾经学习过哪些四边形?
1.复习图形特征.
出示:
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义.
小组共同回忆:
(1)长方形有什么特征?
(2)正方形有什么特征?
(3)平行四边形有什么特征?
(4)梯形有什么特征?
2.从图上看,我们学过的四边形可以分为哪几类?
正方形,长方形和平行四边形之间有什么关系?
为什么?
教师小结:
由于长方形、正方形两组对边都分别平行,所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形,而正方形又是特殊的长方形.
板书:
(完善四边形的关系)
(三)复习圆.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1.复习圆的特征.
(1)画圆,并用字母表示圆心、半径和直径.
(2)提问:
圆是怎样的一个图形?
同一个圆中直径和半径有什么关系?
2.复习轴对称图形.
(1)请同学们把圆对折.
提问:
你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折,使折痕两边完全重合.
(2)提问:
你认为刚才对折的图形都有什么特点,是什么图形?
(板书:
轴对称图形)
这里对折的折痕就是什么?
(板书:
对称轴)
怎样的图形是轴对称图形,什么叫对称轴?
等边三角形有几条对称轴?
圆有多少条对称轴?
我们学过的其他图形里,哪些是轴对称图形?
你还能说出哪些见过的轴对称图形?
五、综合练习.
1.判断.
(1)小于180度的角叫做钝角.()
(2)平角是一条直线.()
(3)两条直线相交组成的四个角中,如果有一个角是直角,那么其他的三个角也是直角.()
(4)不相交的两条线叫做平行线.()
(5)等边三角形一定是等腰三角形.()
(6)任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形.()
2.选择题.
(1)直角的两条边是()
①直线②射线③线段
(2)等边三角形是()
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
3.下面这个图中有多少个长方形?
多少个三角形?
多少个梯形?
六、小结.
通过这堂课的学习,你能够说出哪些包含关系的图形?
七、板书设计.
几何初步知识
线
角
垂直和平行
三角形
四边形
圆
轴对称图形
直线
射线
线段
锐角
直角
钝角
平角
垂直
平行
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
等腰三角形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
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