初中数学浙教版九年级上册33 垂径定理 强化提升训练A卷.docx
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初中数学浙教版九年级上册33垂径定理强化提升训练A卷
初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理强化提升训练A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、综合提升(共15题;共49分)
1.(2分)(2018·鄂尔多斯模拟)如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则sin∠APB的值为()
A.
B.
C.
D.1
2.(2分)(2019·东阳模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx+12与⊙O交于B、C两点,则弦BC长的最小值()
A.24
B.10
C.8
D.25
3.(2分)(2018九上·荆州期末)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,OB=4,则AB的长为()
A.2
B.4
C.6
D.4
4.(2分)(2019·宽城模拟)如图,在平面直角坐标系中直线
与x轴,y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是线段AB上一点,若CD=OC,则点D的坐标为()
A.(3,9)
B.(3,
)
C.(4,8)
D..(4,7)
5.(2分)如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
,则a的值是()
A.4
B.
C.
D.
6.(2分)一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则排水管内水的最大深度是()
A.4
B.5
C.6
D.6
7.(2分)如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.(1分)在每个小正方形的边为1的网格图形中,每个小正方形的顶点为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.
例如,在如图所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为
,此时正方形EFGH的面积为5.当格点弦图中的正方形ABCD的边长为
时,正方形EFGH的面积的所有可能值是________(不包括5).
9.(1分)(2019九上·杭州月考)为测量一铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得有关数据如图所示(单位:
cm),则该铁球的直径为________
10.(1分)(2016八上·港南期中)如图,△ABC中,∠A=90°,DE是BC的垂直平分线,AD=DE,则∠C的度数是________°.
11.(1分)(2017九上·黄冈期中)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为________.
12.(1分)如图所示,△ABC中,∠BAC=120°,∠DAE=60°,AB=AC,△AEC绕点A旋转到△AFB的位置;∠FAD=________,∠FBD=________.
13.(5分)如图,AB和CD是⊙O的弦,且AB=CD,E、F分别为弦AB、CD的中点,证明:
OE=OF.
14.(15分)(2015·台州)定义:
如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
(1)
已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN的长;
(2)
如图2,在△ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE≥BD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:
点M,N是线段FG的勾股分割点;
(3)
已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图3所示,请在BC上画一点D,使点C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);
(4)
如图4,已知点M,N是线段AB的勾股分割点,MN>AM≥BN,△AMC,△MND和△NBE均为等边三角形,AE分别交CM,DM,DN于点F,G,H,若H是DN的中点,试探究S△AMF,S△BEN和S四边形MNHG的数量关系,并说明理由.
15.(10分)(2019九上·诸暨月考)如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.
(1)求圆弧所在的圆的半径r;
(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,
即PE=4米时,是否要采取紧急措施?
二、中考演练(共4题;共14分)
16.(1分)(2019·嘉兴模拟)如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为________cm.
17.(1分)(2019九上·泰州月考)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则弦AB的长为________cm.
18.(2分)(2019九下·象山月考)下列命题是真命题的是()
A.直径是圆中最长的弦
B.三个点确定一个圆
C.平分弦的直径垂直于弦
D.相等的圆心角所对的弦相等
19.(10分)(2018·北部湾模拟)如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点G,E是CD上一点,且BE=DE,延长EB至点P,连结CP,使PC=PE,延长BE与⊙O交于点F,连结BD,FD.
(1)求证:
CD=BF;
(2)求证:
PC是⊙O的切线;
(3)若tanF=
,AG﹣BG=
,求ED的值.
参考答案
一、综合提升(共15题;共49分)
1、答案:
略
2、答案:
略
3、答案:
略
4、答案:
略
5、答案:
略
6、答案:
略
7、答案:
略
8、答案:
略
9、答案:
略
10、答案:
略
11、答案:
略
12、答案:
略
13、答案:
略
14、答案:
略
15、答案:
略
二、中考演练(共4题;共14分)
16、答案:
略
17、答案:
略
18、答案:
略
19、答案:
略
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