1邱关源电路第1章已改.docx
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1邱关源电路第1章已改
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第1章
电路模型和电路定律
1.11.21.31.4
电路和电路模型电流和电压的参考方向电功率和能量电路元件
1.51.61.71.8
电阻元件电压源和电流源受控电源基尔霍夫定律
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重点:
重点:
1.电压、电流的参考方向电压、2.电阻元件和电源元件的特性3.基尔霍夫定律
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1.1电路和电路模型
1.实际电路1.实际电路
功能由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。
目的连接构成的电流的通路。
a能量的传输、分配与转换;能量的传输、分配与转换;信息的传递、控制与处理。
b信息的传递、控制与处理。
共性建立在同一电路理论基础上。
建立在同一电路理论基础上。
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2.电路模型
10BASE-Twallplate
电路图
电池导线
RsUs
RL
电路模型理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。
性质的理想电路元件及其组合。
人为定义出的有某种确定性能的元件。
的元件。
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几种基本理想电路元件及其性能:
几种基本理想电路元件及其性能电阻:
电阻:
消耗电能电感:
产生磁场,电感:
产生磁场,储存磁场能量电容:
产生电场,电容:
产生电场,储存电场能量电压源和电流源:
电压源和电流源:
将其他形式能量转化为电能量以上几种基本理想电路元件有如下特征:
以上几种基本理想电路元件有如下特征:
(A)可以用数学公式描述;可以用数学公式描述;(B)不能被分解为其他元件。
不能被分解为其他元件。
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件,在具有相同的主要电磁性能的实际电路部件,一定条件下可用同一电路模型表示;一定条件下可用同一电路模型表示;②同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下,模型可以有不同的形式。
模型可以有不同的形式。
例电感线圈的电路模型
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1.2电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁能量、电功率等。
链、能量、电功率等。
在线性电路分析中人们主要使用的物理量是电流、电压和功率。
使用的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向1.电流的参考方向
电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量
qdqi(t)=lim=?
t→0?
tdt
def
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A(安培)、(安培)、kA、mA、μA电流的实际方向单位
1kA=103A1mA=10-3A
1μA=10-6A
正电荷运动的方向(人为规定的正电荷运动的方向人为规定的)人为规定的元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
AA
⊕
BB
⊕
实际方向
问题复杂电路中,电流的实际方向往往很难复杂电路中,
事先判断,如何处理?
事先判断如何处理
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参考方向iA
假定的正电荷运动的方向。
假定的正电荷运动的方向。
参考方向B
电流的参考方向与实际方向的关系:
电流的参考方向与实际方向的关系:
iA参考方向实际方向BAi参考方向实际方向B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示:
电流参考方向的两种表示:
用箭头表示:
箭头的指向为电流的参考方向电流的参考方向。
?
用箭头表示:
箭头的指向为电流的参考方向。
iA参考方向B
用双下标表示:
电流的参考方向由A指向指向B。
?
用双下标表示:
如iAB,电流的参考方向由指向。
A
iAB
B
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2.电压的参考方向2.电压的参考方向
电位?
电位电压U单位正电荷q从电路中一点移至参考点(?
=0)时电场力做功的大小。
)时电场力做功的大小。
单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功(W)的大小。
的大小。
一点时电场力做功的大小
dWU=dq
def
实际电压方向单位
高电位指向低电位的方向
人为规定的)。
(人为规定的)。
V(伏)、kV、mV、μV
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复杂电路中,问题复杂电路中,两点间电压的实际方向往往不易事先判别,如何处理不易事先判别如何处理?
如何处理假设的高电位指向低电位的方向。
电位的方向。
参考方向U–实际方向
电压的参考方向参考方向U实际方向
+
–
+
+
–
–
+
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U>0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式:
电压参考方向的三种表示方式:
(1)用箭头表示:
用箭头表示:
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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3.关联参考方向3.关联参考方向
元件或支路的u,i采用相同的参考方向称之为元件或支路的关联参考方向。
反之,称为非关联参考方向。
关联参考方向。
反之,称为非关联参考方向。
参考方向非关联参考方向
i
+u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
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例
A
+
i
B
u
-
电压电流参考方向如图中所标,电压电流参考方向如图中所标,问:
对A、B两部分电路电压电两部分电路电压电流参考方向关联否?
流参考方向关联否?
电压、答:
A电压、电流参考方向非关联;电压电流参考方向非关联;B电压、电流参考方向关联。
电压、电压电流参考方向关联。
注意
①分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向电压②参考方向一经选定,必须在图中相应位置标注参考方向一经选定,包括方向和符号符号)(包括方向和符号),在计算过程中不得任意改变电压、③电压、电流的实际方向不因参考方向的不同而变化
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1.3
1.电功率1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功。
单位时间内电场力所做的功。
dwp=dt
dwu=dq
dqi=dt
dwdwdqp===uidtdqdt
功率的单位:
(Watt,瓦特)功率的单位:
W(瓦)(,瓦特)能量的单位:
(Joule,焦耳)能量的单位:
J(焦)(,焦耳)
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2.电路吸收或发出功率的判断
u,i取关联参考方向
+uiui+
可用公式P=ui表示元件吸收功率
P>0吸收正功率(实际吸收能量)实际吸收能量)P<0
吸收负功率(实际发出能量)实际发出能量)u,i取非关联参考方向取非关联参考方向可用公式P=ui表示元件发出功率
P>0发出正功率(实际发出能量)实际发出能量)P<0发出负功率(实际吸收能量)实际吸收能量)
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1.4电路元件
1.电路元件
是电路中最基本的组成单元。
是电路中最基本的组成单元。
五种基本的理想电路元件:
五种基本的理想电路元件:
电阻元件:
电阻元件:
具有消耗电能的属性电感元件:
具有产生磁场,电感元件:
具有产生磁场,储存磁场能量的属性电容元件:
具有产生电场,电容元件:
具有产生电场,储存电场能量的属性电压源和电流源:
电压源和电流源:
具有将其它形式的能量转变成电能的属性。
电能的属性。
注意如果表征元件端子特性的数学关系式
是线性关系,该元件称为线性元件,是线性关系,该元件称为线性元件,否则称为非线性元件。
为非线性元件。
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2.集总参数电路2.集总参数电路
集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总条件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。
件内部进行。
(电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长)电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长
d<<λ
注意集总参数电路中、i可以是时间的函集总参数电路中u
但任何时刻,数,但任何时刻,流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流;流等于从另一端子流出的电流;端子间的电压为定值。
为定值。
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例两线传输线的等效电路
与电磁波的波长满足:
当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足:
l<<λ
z
ii+
集总参数电路
L
u(t)
-
R
i(t)
C
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与电磁波的波长满足:
当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足:
z
ii
l≈λ
R0?
zL0?
z
+
分布参数电路
L0?
z
+
R0?
z
i(z,t)
C0?
z
u(z,t)
-
C0?
z
i(z+?
z,t)u(z+?
z,t)
-
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1.5电阻元件
1.定义1.定义
电阻元件其特性可用u~平面上的一条曲线其特性可用~i平面上的一条曲线来描述:
来描述:
u伏安特性i0
f(u,i)=0
2.线性时不变电阻元件
R电路符号
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u~i关系
用欧姆定律描述ui
伏安特性为一条过原点的直线
u=RiR=uii=uR=Gu
u、i取关联参考方向
0R
i
+
单位
u
-
R称为电阻,单位:
?
(Ohm)称为电阻,单位:
G称为电导,单位:
S(Siemens)称为电导,单位:
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注意
1.如电阻上的电压与电流参考方向非关1.如电阻上的电压与电流参考方向非关公式中应冠以负号;联,公式中应冠以负号;则欧姆定律写为
i
R
u=–Rii=–Gu
-
u
+
公式和参考方向必须配套使用!
公式和参考方向必须配套使用!
2.线性电阻是无记忆、双向性的元件。
2.线性电阻是无记忆、双向性的元件。
线性电阻是无记忆
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3.功率和能量3.功率和能量功率
i
R
+
i
u
R
+
p=ui=i2R=u2/Rp=ui=(–Ri)i=–i2R=-u2/R
-
u
电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
表明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
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能量
电阻消耗的能量:
从t0到t电阻消耗的能量:
WR=∫tpdξ=∫tuidξ
00
t
t
u0i
4.电阻的开路与短路4.电阻的开路与短路
u–iR开路++u–i
i=0
R=∞orG=0
0
u≠0
短路
ui
i≠0u=0R=0orG=∞
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实际电阻器
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1.6电压源和电流源
1.理想电压源1.理想电压源
定义其两端电压总为定值或一定的时间函数,与流过它的电流无关。
间函数,与流过它的电流无关。
i电路符号+_
uS
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理想电压源的电压、理想电压源的电压、电流关系①电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关;电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关;与流经它的电流方向、大小无关。
与流经它的电流方向、大小无关。
u②通过电压源的电流由电源及uS外电路共同决定。
外电路共同决定。
例
+
i
uSR外电路
uSi=0Ri=0(R=∞)
i
直流电压源的伏安关系
i=∞(R=0)
理想电压源不能短路!
理想电压源不能短路!
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2.理想电流源2.理想电流源
定义其输出电流为定值或一定的时间函数,时间函数,与元件两端的电压无关。
压无关。
电路符号
iS
+
_
u
理想电流源的电压、理想电流源的电压、电流关系①电流源的输出电流由电源本身决定,与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定,关;与它两端电压方向、大小无关。
与它两端电压方向、大小无关。
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②电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。
同决定。
直流电流源的伏安关系
u
iS
i
例
0
+
u
iS
R
u=RiS
u=0(R=0)
外电路
u=∞(R=∞)
理想电流源不能开路!
理想电流源不能开路!
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实际电流源:
实际电流源:
可由稳流电子设备产生,可由稳流电子设备产生,如晶体管的集电极电流与负载无关;电流与负载无关;光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。
子被激发产生一定值的电流等。
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实际电压源
干电池和钮扣电池(化学电源)1.干电池和钮扣电池(化学电源)
干电池电动势1.5V,仅取决于(糊状)化学材料,其大,仅取决于(糊状)化学材料,干电池电动势小决定储存的能量,化学反应不可逆。
小决定储存的能量,化学反应不可逆。
钮扣电池电动势1.35V,用固体化学材料,化学反应不可逆。
V用固体化学材料,化学反应不可逆。
钮扣电池电动势
干电池
钮扣电池
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燃料电池(化学电源)2.燃料电池(化学电源)
电池电动势1.23V。
以氢、氧作为燃料。
约40-45%的化学能电池电动势。
以氢、氧作为燃料。
的化学能转变为电能。
实验阶段加燃料可继续工作。
转变为电能。
实验阶段加燃料可继续工作。
氢氧燃料电池示意图
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太阳能电池(光能电源)3.太阳能电池(光能电源)
一块太阳能电池电动势0.6V。
太阳光照射到。
太阳光照射到P-N结上,结上,一块太阳能电池电动势结上形成一个从N区流向区的电流。
区流向P区的电流形成一个从区流向区的电流。
约11%的光能转变为电的光能转变为电故常用太阳能电池板。
能,故常用太阳能电池板。
一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V,电流电流0.1A一个电流
太阳能电池示意图
太阳能电池板
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蓄电池(化学电源)4.蓄电池(化学电源)
电池电动势2V。
使用时,电池放电,电池电动势。
使用时,电池放电,当电解液浓度小于一定值时,电动势低于2V,常要充电,化学反应可逆。
于一定值时,电动势低于,常要充电,化学反应可逆。
蓄电池示意图
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直流稳压源变频器
频率计
函数发生器
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发电机组
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草原上的风力发电
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受控电源(非独立源)1.7受控电源(非独立源)
1.定义1.定义
输出电压或电流的大小和方向不是给定的值或时间函数,定的值或时间函数,而是受电路中其他地方的电或电流)控制的电源压(或电流控制的电源。
或电流控制的电源。
电路符号
+
–
受控电流源
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受控电压源
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2.分类2.分类
根据控制量和被控制量是电压u或电流i,根据控制量和被控制量是电压或电流,受控源可分四种类型:
当被控制量是电压时,用受控电压可分四种类型:
当被控制量是电压时,四种类型源表示;当被控制量是电流时,用受控电流源表示。
源表示;当被控制量是电流时,用受控电流源表示。
①电流控制的电流源(CCCS)i1i2四端元件++i2=βi1u2u1β:
电流放大倍数__βi1输入:
输入:
控制部分输出:
输出:
受控部分
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②电压控制的电流源(VCCS)i1i2i2=gu1++g:
转移电导u2u1gu1__③电压控制的电压源(VCVS)i1i2+u1_+_
μu1
+u2_
u2=μu1
μ:
电压放大倍数
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④电流控制的电压源(CCVS)i1i2u2=ri1+++ri1u2r:
转移电阻u1___
例
ic=βib
ibic
icib
电路模型
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βib
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3.受控源与独立源的比较3.受控源与独立源的比较
独立源电压(或电流)由电源本身决定,①独立源电压(或电流)由电源本身决定,与电路中其它电压、电流无关,而受控源电压(路中其它电压、电流无关,而受控源电压(或电流)由控制量决定。
电流)由控制量决定。
独立源在电路中起“激励”作用,②独立源在电路中起“激励”作用,在电路中产生电压、电流,生电压、电流,而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流电压或电流的控制关系电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系在电路中不能作为“激励”,在电路中不能作为“激励”。
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1.8基尔霍夫定律
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律。
(KCL)和基尔霍夫电压定律KVL)。
它反)和基尔霍夫电压定律(映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律,是分析集总参数电路的基本定律。
本规律,是分析集总参数电路的基本定律。
基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。
基础。
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1.几个名词1.几个名词
①支路i1a+uS2_R2b②结点
电路中每一个两端元件就叫一条支路。
一条支路。
b=5电路中通过同一电流的分支。
电路中通过同一电流的分支。
i3b=3
uS1_R1
+
注意两种定
i2R3义分别用在不同的场合。
的场合。
元件的连接点称为结点。
元件的连接点称为结点。
n=4或三条以上支路的连接点称为结点。
为结点。
n=2
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③路径④回路uS1_R1⑤网孔+
两结点间的一条通路。
两结点间的一条通路。
由支路构成由支路组成的闭合路径。
由支路组成的闭合路径。
l=3+uS21_R22R33
对平面电路,其内部不含任平面电路,何支路的回路称网孔。
何支路的回路称网孔。
网孔是回路,但回路不一定是网孔。
注意网孔是回路,但回路不一定是网孔。
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2.基尔霍夫电流定律(KCL)
在集总参数电路中,任意时刻,在集总参数电路中,任意时刻,对任意结点流或流入)该结点电流的代数和等于零。
出(或流入)该结点电流的代数和等于零。
流进
∑i(t)=0
b=1
m
or
∑i
入
=i出∑
例
i5
i4
令流出为“令流出为“+”,有:
的电流等于流出的电流
i1
i1?
i2+i3+i4+i5=0i1+i2=i3+i4+i5
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i3i2
例
i1+i4+i6=0?
i2?
i4+i5=0i3?
i5?
i6=0
i1?
i2+i3=0
的任一闭合面。
的任一闭合面。
i1
i2
i3
1
i4
2
i6
三式相加得:
三式相加得:
i5
3
可推广应用于电路中包围多个结点表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点
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要明确
1.KCL是对结点处支路电流加的约束,与支路是对结点处支路电流加的约束,是对结点处支路电流加的约束上接的是什么元件无关,上接的是什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关;非线性无关;2.KCL方程是按电流参考方向列写的,与电方程是按电流参考方向列写的,方程是按电流参考方向列写的流实际方向无关。
流实际方向无关。
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3.基尔霍夫电压定律(KVL)
集总参数电路中,任一时刻,沿任一回路,在集总参数电路中,任一时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零。
所有支路电压的代数和恒等于零。
∑u(t)=0
b=1
m
or∑u降∑u升=
U2
①标定各元件电压参考方向②选定回路绕行方向,选定回路绕行方向,顺时针或逆时针.顺时针或逆时针.
+US1_
U1
I1R1_
I2R2
I3R3
U4
U3
I4R4US4+
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U2
+US1_
U1
I1R1_
I2R2
I3R3
U3
I4R4US4+
U4
–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0
或:
U2+U3+U4+US4=U1+US1–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
也适用于电路中任一假想的回路。
也适用于电路中任一假想的回路注意KVL也适用于电路中任一假想的回路。
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U2+-U1例Us++ab
Uba=U1+U2+US
要明确
1.KVL是对回路中的支路电压加的约束,与回路是对回路中的支路电压加的约束,是对回路中的支路电压加的约束各支路上接的是什么元件无关,各支路上接的是什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关;还是非线性无关;2.KVL方程是按电压参考方向列写,与电压实际方程是按电压参考方向列写,方程是按电压参考方向列写方向无
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