中考数学专项训练方程.docx

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中考数学专项训练方程

方程

1．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是

A．x1≠x2B．x12-2x1=0

C．x1+x2=2D．x1·x2=2

2．关于x的一元一次方程2xa–2+m=4的解为x=1，则a+m的值为

A．9B．8

C．5D．4

3．一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程

，则另一个方程正确的是

A．

B．

C．

D．

4．方程

的解是

A．

B．

C．

D．

5．《增删算法统宗》记载：

“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？

”其大意是：

有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？

已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是

A．x+2x+4x=34685B．x+2x+3x=34685

C．x+2x+2x=34685D．x+

x+

x=34685

6．能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为

A．m=﹣1B．m=0

C．m=4D．m=5

7．在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为

A．3x+（30-x）=74B．x+3（30-x）=74

C．3x+（26-x）=74D．x+3（26-x）=74

8．分式方程

=1的解是

A．x=1B．x=–1

C．x=2D．x=–2

9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是

A．

B．

C．

D．

10．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是

A．4B．5

C．6D．7

11．若关于x的一元二次方程（k–1）x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是

A．k≤

B．k＞

C．k<

且k≠1D．k≤

且k≠1

12．方程

=45的解是__________．

13．若m+1与–2互为相反数，则m的值为__________．

14．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A–B–C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：

__________．

15．解方程：

（x–1）2=4．

16．解方程组：

．

17．解方程组

18．解方程组：

．

19．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x

+m2=0有两根α，β．

（1）求m的取值范围；

（2）若α+β+αβ=0．求m的值．

21．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：

元∕件）如下表所示：

品种

A

B

原来的运费

45

25

现在的运费

30

20

（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？

22．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

23．时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？

24．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．

（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？

（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．

答案

1．D

2．C

3．B

4．A

5．A

6．D

7．C

8．B

9．D

10．C

11．D

12．x=4

13．1

14．略

15．x1=3，x2=–1．

16．

17．

．

18．

．

19．

（1）设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：

．

解得

．

答：

购买篮球20个，购买足球40个．

（2）设购买了a个篮球，

依题意得：

70a≤80（60-a），

解得a≤32．

答：

最多可购买32个篮球．

20．

（1）由题意知，（2m+3）2-4×1×m2≥0，

解得：

m≥-

．

（2）由根与系数的关系得：

α+β=-（2m+3），αβ=m2，

∵α+β+αβ=0，

∴-（2m+3）+m2=0，

解得m1=-1，m1=3，

由

（1）知m≥-

，

所以m1=-1应舍去，

m的值为3．

21．

（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，

根据题意得：

，

解得

，

答：

每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，

（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，

增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，

根据题意得：

W=30（10+m）+20（38-m）=10m+790，

由题意得：

38-m≤2（10+m），解得：

m≥6，

即6≤m≤8，

∵一次函数W随m的增大而增大，

∴当m=6时，W最小=850，

答：

产品件数增加后，每次运费最少需要850元．

22．甲乙两个工程队还需联合工作10天．

23．“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．

24．

（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座．