全国中考数学真题分类特训121平移与旋转.docx
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全国中考数学真题分类特训121平移与旋转
第十二章 平移、旋转与对称
12.1 平移与旋转
2017年中考真题
一、选择题
1.(2017·湖南邵阳)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P′(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q′,R′分别为( ).
(第1题)
A.Q′(2,3),R′(4,1)
B.Q′(2,3),R′(2,1)
C.Q′(2,2),R′(4,1)
D.Q′(3,3),R′(3,1)
2.(2017·辽宁大连)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段A′B′,已知A′的坐标为(3,-1),则点B′的坐标为( ).
A.(4,2)B.(5,2)
C.(6,2)D.(5,3)
3.(2017·山东东营)如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC=
,则△ABC移动的距离是( ).
(第3题)
A.
B.
C.
D.
-
4.(2017·山东枣庄)将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是( ).
A.96B.69
C.66D.99
5.(2017·山东泰安)如图,在正方形网格中,线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A′与A对应,则角α的大小为( ).
(第5题)
A.30°B.60°
C.90°D.120°
6.(2017·福建)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A′B′和点P′,则点P′所在的单位正方形区域是( ).
(第6题)
A.1区B.2区
C.3区D.4区
7.(2017·广东广州)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为( ).
(第7题)
8.(2017·山东菏泽)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是( ).
(第8题)
A.55°B.60°
C.65°D.70°
9.(2017·贵州毕节)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,将△ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E′处,则下列判断不正确的是( ).
(第9题)
A.△AEE′是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE′
C.△E′EC∽△AFD
D.△AE′F是等腰三角形
10.(2017·广西贵港)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,点M是BC的中点,点P是A′B′的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是( ).
(第10题)
A.4 B.3 C.2 D.1
11.(2017·天津)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( ).
(第11题)
A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠C
C.AD∥BCD.AD=BC
12.(2017·山东聊城)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的是( ).
(第12题)
A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′
13.(2017·浙江绍兴)一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( ).
(第13题)
14.(2017·台湾)已知坐标平面上有一长方形ABCD,其坐标分别为A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),今固定点B并将此长方形依顺时针方向旋转,如图所示.若旋转后点C的坐标为(3,0),则旋转后点D的坐标为( ).
(第14题)
A.(2,2)B.(2,3)
C.(3,3)D.(3,2)
二、填空题
15.(2017·湖南郴州)在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A′的坐标为________.
16.(2017·贵州黔东南)在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为________.
17.(2017·广西百色)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移
OB个单位,则点C的对应点坐标为________.
(第17题)
18.(2017·江苏南通)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=________度.
(第18题)
19.(2017·江苏镇江)如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为________.
(第19题)
20.(2017·上海)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE叠合,顶点B,C,D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180),如果EF∥AB,那么n的值是________.
(第20题)
21.(2017·湖北黄冈)已知:
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=________cm.
(第21题)
22.(2017·贵州安顺)如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置,若BC=12cm,则顶点A从开始到结束所经过的路径长为________cm.
(第22题)
23.(2017·江苏盐城)如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△A′B′C′的位置,则点B运动的最短路径长为________.
(第23题)
24.(2017·吉林)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB′C′D′.若点B的对应点B′落在边CD上,则B′C的长为________.
(第24题)
25.(2017·辽宁沈阳)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是________.
(第25题)
26.(2017·四川绵阳)将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB边上,△DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA,CB于M,N两点,若CA=5,AB=6,AD∶AB=1∶3,则MD+
的最小值为________.
(第26题)
三、解答题
27.(2017·吉林长春)如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,点E是菱形ABCD内一点,连接CE绕点C顺时针旋转110°,得到线段CF,连接BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度数.
(第27题)
28.(2017·江苏徐州)如图,已知AC⊥BC,垂足为点C,AC=4,BC=3
,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)线段DC=________;
(2)求线段DB的长度.
(第28题)
29.(2017·宁夏)在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).
(1)把△ABC平移后,其中点A移到点A1(4,5),画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2.
(第29题)
2016年中考真题
一、选择题
1.(2016·山东济宁)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( ).
(第1题)
A.16cmB.18cm
C.20cmD.21cm
2.(2016·吉林长春)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( ).
(第2题)
A.42°B.48°
C.52°D.58°
3.(2016·四川宜宾)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( ).
A.
B.2
C.3D.2
(第3题)
4.(2016·湖南株洲)如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC,A′B′交于点O,则∠COA′的度数是( ).
(第4题)
A.50°B.60°
C.70°D.80°
5.(2016·湖南长沙)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( ).
A.(-2,-1)B.(-1,0)
C.(-1,-1)D.(-2,0)
6.(2016·山东菏泽)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( ).
(第6题)
A.2B.3
C.4D.5
7.(2016·山东青岛)如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( ).
(第7题)
A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)
8.(2016·广西贺州)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是( ).
(第8题)
A.(2,5)B.(5,2)
C.(2,-5)D.(5,-2)
9.(2016·海南)在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( ).
A.(1,2)B.(2,-1)
C.(-2,1)D.(-2,-1)
10.(2016·湖北孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为( ).
(第10题)
A.(
,-1)B.(1,-
)
C.(
,-
)D.(-
,
)
二、填空题
11.(2016·江苏泰州)如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为________cm.
(第11题)
12.(2016·浙江台州)如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC′=________.
(第12题)
13.(2016·广东广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为________cm.
(第13题)
14.(2016·四川广安)将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________.
15.(2016·湖南益阳)将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得的直线不经过第________象限.
三、解答题
16.(2016·辽宁丹东)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2,C2的坐标.
(第16题)
17.(2016·四川攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,直角三角形ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;
(2)分别连结AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.
(第17题)
2015年中考真题
一、选择题
1.(2015·福建泉州)如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( ).
(第1题)
A.2B.3
C.5D.7
2.(2015·广东佛山)将图所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是( ).
(第2题)
3.(2015·黑龙江哈尔滨)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是( ).
(第3题)
A.32°B.64°
C.77°D.87°
4.(2015·广西)如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为( ).
(第4题)
A.(2,-1)B.(2,3)
C.(0,1)D.(4,1)
5.(2015·辽宁大连)在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,所得到的点的坐标为( ).
A.(1,2)B.(3,0)
C.(3,4)D.(5,2)
6.(2015·贵州安顺)点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ).
A.(-3,0)B.(-1,6)
C.(-3,-6)D.(-1,0)
7.(2015·山东济南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( ).
(第7题)
A.(4,3)B.(2,4)
C.(3,1)D.(2,5)
8.(2015·广西钦州)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是( ).
A.(2,5)B.(-8,5)
C.(-8,-1)D.(2,-1)
9.(2015·天津)在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为( ).
A.(3,2)B.(2,-3)
C.(-3,-2)D.(3,-2)
10.(2015·贵州黔东南)如图,在△ABO中,AB⊥OB,OB=
,AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为( ).
(第10题)
A.(-1,
)
B.(-1,
)或(1,-
)
C.(-1,-
)
D.(-1,-
)或(-
,-1)
11.(2015·江苏泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为( ).
(第11题)
A.(0,1)B.(1,-1)
C.(0,-1)D.(1,0)
12.(2015·湖北孝感)在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是( ).
A.(3,-3)
B.(-3,3)
C.(3,3)或(-3,-3)
D.(3,-3)或(-3,3)
13.(2015·江苏扬州)如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是( ).
(第13题)
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3
B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1
C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3
二、填空题
14.(2015·山东济宁)在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为________.
15.(2015·山东莱芜)在平面直角坐标系中,以点A(4,3),B(0,0),C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△A1B1C1(点A1,B1,C1分别为点A,B,C的对应点),然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°,得到△A2B2C2(点A2,B2分别是点A1,B1的对应点),则点A2的坐标是________.
参考答案
2017年中考真题
1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C
9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.D
15.(1,3) 16.(1,-1) 17.(1,3) 18.30
19.2+
20.45 21.1.5 22.16π 23.
π
24.1 25.
26.2
27.∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=CD,∠BCD=∠A=110°.
由旋转的性质知,CE=CF,∠ECF=∠BCD=110°,
∴∠BCE=∠DCF=110°-∠DCE.
在△BCE和△DCF中,
∴△BCE≌△DCF.
∴∠F=∠E=86°.
28.
(1)4.
提示:
∵AC=AD,∠CAD=60°,
∴△ACD是等边三角形.
∴DC=AC=4.
(2)作DE⊥BC于点E.
(第28题)
∵△ACD是等边三角形,
∴∠ACD=60°.
又AC⊥BC,
∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°.
∴Rt△CDE中,DE=
DC=2,
CE=DC·cos30°=4×
=2
.
∴BE=BC-CE=3
-2
=
.
∴Rt△BDE中,
BD=
=
=
.
29.
(1)如图,△A1B1C1即为所求;
(2)如图,△A2B2C2即为所求.
(第29题)
2016年中考真题
1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B
9.D 10.C
11.2.5 12.5 13.13 14.(-2,2) 15.四
16.
(1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△AB2C2即为所求.
点B2(4,-2),C2(1,-3)
(第16题)
17.
(1)如图,△A1B1C1为所作.
(第17题)
(2)四边形AB1A1B的面积=
×6×4=12.
2015年中考真题
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A
14.(-5,4) 15.(11,7)
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