家教资料高中物理之曲线运动.docx
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家教资料高中物理之曲线运动
家教资料高中物理之曲线运动
1.曲线运动的特征曲线运动的轨迹是曲线
于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定,于其方向不断变化,所以说:
曲线运动一定是变速运动。
于曲线运动速度的一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零。
2.物体做曲线运动的条件
力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化,其中:
与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化;与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。
正因为如此:
当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时,物体将做直线运动;当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时,物体将做曲线运动。
3.两类典型的曲线运动的特征比较
高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动,实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。
受力特征的比较。
平抛运动中,物体只受恒定的重力mg的作用;匀速圆周运动中,物体的受力情况较为复杂,就其效果而言,其合外力充当向心力,大小恒定为
m22 F向==mrω=mυω
r方向则不断变化,但始终指向圆轨道的圆心。
加速度特征的比较
平抛运动中,物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g,因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”;匀速圆周运动中,物体受到的合外力F向大小恒定、方向不断变化,因此产生的向心加速度a向的大小恒定,为
a向=
2r=rω=υω.
2
方向不断变化,但始终指向圆轨道的圆心,因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。
速率与动能变化特征的比较。
平抛运动中,于物体所受的合外力除在开始时与速度方向垂直外,其余任意时刻均与之夹一个锐角,所以合外力将物体做正功而使其速率和动能不断增大,匀速圆周运动中,于物体所受的合外力始终与速度方向垂直,所以合外力对物体不做功,物体的速率和动能均保持恒定。
13
速度和动量变化特征的比较。
平抛运动中,于物体的加速度g和合外力mg均恒定,所以在任意相等的时间间隔内,物体的速度和动量增量均相等,如图—1中、所示,匀速圆周运动中,于物体的加速度a向和合外力F向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征,所以在任意相等的时间间隔内,物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征,如图9—2中、所示。
图—1 图—24.两类典型的曲线运动的分析方法比较
对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”,我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”,运动规律可表示为
υ0υ1P0P1P2P3△P1△P2△P3υ1υ2υ0θθθOυ3(a)υ△1υ△2△P1△P2△P3υ3υ2υ△0υ△2υ△3υ△3(b)(c)x0t,x0, 12; gt.
ygty2对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”,我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”,运动规律可表示为
F切ma切0,m22mrm.F法F向ma向r
1.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为 ()
13
2.平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一
坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是
()
A.图线2表示竖直分运动的v-t图线
时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°时间内的竖直位移与水平位移之比为
12
时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
3.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨迹上的一点,虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是
( )
A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域 B.如果这个力是引力,则施力物体一定在
(2)区域C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在
(2)区域D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域
4.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索将伤员B吊起,直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,
在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt(式中l表示伤员到直升机
的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤
员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是( )
A.悬索始终保持竖直C.伤员做曲线运动
B.伤员做直线运动
2
D.伤员的加速度大小、方向匀不变
13
5.如图所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁直壁上的小孔B,下面说法正确的是()
A.在B点以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点
B.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点C.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧D.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧6.在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔
驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则
A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
dv2v1B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
dv221v2v
2C.箭射到靶的最短时间为
dv2D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v=v2v212
7.如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是
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()
8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定
行
驶
的
速
度
为
v,
则
下
列
说
法
中
正
确
的
是
()
①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨A.①③
9.在漂流探险中,探险者驾驶摩托艇想上岸休息,假设江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速
度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,原来地点A离岸边最近处0的距离为d.如果探险者想在最短时间内靠岸,则() A.
摩
托
艇
登
陆
的
地
点
离
0
点
的
距
离
B.①④
C.②③
D.②④
为
dv2v2v122 C.
dv1v2D.
dv2v110.如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即F变为-F,在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是( )
A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动
D.物体不可能沿原曲线B返回A
11.某同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线y方向,未在纸上记下斜
槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛运动曲线,现在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA'=x1,BB'=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为
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(x2x1)gA.
2hC.
22(x1x2)2gB.
2hD.
x2x12g2h
(x2x1)g
22h12.如图所示,不计所有接触面之间的磨擦,斜面固定,两物体质量
分别为m1和m2,且m1hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s=vt,可知vagR时,F>0,即拉力;当v 19.D解析摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒;摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化;在最低点时向心力重力和支持力来提供;通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅 13 v2重力提供,即: mg=m,vgR,故D项正确. R20.BC解析 B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,d=H-2t可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4m/s,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动21.D 21解析 物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为vx=v0,水平分位移x=v0t,竖直方向上做自落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直分位移为y2 2 ygt12gt,根据平行四边形定则和几何知识得: tan2x2v0gtv0tanvyv0所以: tan=2tan. 22.答案: 解析: 本题考查的平抛运动的知识。 子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间集中目标靶,则 t= sv 代入数据得 t= 目标靶做自落体运动,则h=代入数据得h= 23答案: ;(3)当0R3时,L;当 12gtR3时,L 解析: 设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 -mgL12mgR11212mv1mv0 ①22小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律 2v1 Fmgm ② R113 ①②得 F ③设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2,题意 2v2 mgm ④ R2 mgL1L2mgR21122mv2mv0 ⑤22④⑤得 L ⑥要保证小球不脱离轨道,可分两种情况进行讨论: I.轨道半径较小时,小球恰能通过第三个圆轨道,设在最高点的速度为v3,应满足 2v3 mgm ⑦ R3 mgL12L2mgR3⑥⑦⑧得 R3 1212mv3mv0 ⑧22II.轨道半径较大时,小球上升的最大高度为R3,根据动能定理 mgL12L2mgR30解得 R3为了保证圆轨道不重叠,R3最大值应满足 R2R3LR3-R2 22212mv02解得 R3= 综合I、II,要使小球不脱离轨道,则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 0R3或 R3 当0R3时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′,则 -mgL012mv02 L 当R3时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞,则 13 LL2LL12L 13
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