高考全国Ⅰ卷文数试题解析.docx
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高考全国Ⅰ卷文数试题解析
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设
,则
=
A.2B.
C.
D.1
【详解】因为
,所以
,所以
,故选C.
2.已知集合
,则
A.
B.
C.
D.
【详解】由已知得
,所以
,故选C.
3.已知
,则
A.
B.
C.
D.
【详解】
则
.故选B.
4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
(
≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是
A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm
【详解】设人体脖子下端至腿根的长为xcm,肚脐至腿根的长为ycm,则
,得
.又其腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,所以其身高约为42.07+5.15+105+26=178.22,接近175cm.故选B.
5.函数f(x)=
在[—π,π]
图像大致为
A.
B.
C.
D.
【详解】由
,得
是奇函数,其图象关于原点对称.又
.故选D.
6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
【详解】详解:
由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,
所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列
,公差
,
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