hpyanghao的初中数学组卷.docx
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hpyanghao的初中数学组卷
2014年12月01日hpyanghao的初中数学组卷
2014年12月01日hpyanghao的初中数学组卷
一.选择题(共10小题)
1.陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子,节省了20元,那么他买鞋子时实际用了( )
A.
60元
B.
80元
C.
100元
D.
150元
2.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
9
D.
﹣9
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )
A.
x+3×4.25%x=33825
B.
x+4.25%x=33825
C.
3×4.25%x=33825
D.
3(x+4.25x)=33825
4.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200件,共得24000元.若外套卖出x件,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?
( )
服饰
原价(元)
外套
250
衬衫
125
裤子
125
A.
0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000
B.
0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000
C.
0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000
D.
0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000
5.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.
240元
B.
250元
C.
280元
D.
300元
6.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.
180元
B.
120元
C.
80元
D.
60元
7.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.
70cm
B.
65cm
C.
35cm
D.
35cm或65cm
8.解方程1﹣
,去分母,得( )
A.
1﹣x﹣3=3x
B.
6﹣x﹣3=3x
C.
6﹣x+3=3x
D.
1﹣x+3=3x
9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得20%,则该商品的进价是( )
A.
95元
B.
90元
C.
85元
D.
80元
10.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )
A.
π×8x=π×6×(x+5)
B.
π×
x=π×
×(x﹣5)
C.
π×
x=π×
×(x+5)
D.
π×82x=π×62×(x+5)
二.填空题(共6小题)
11.方程2x﹣1=0的解是x= _________ .
12购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 _________ 元.
13.李明组织大学同学一起去看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了 _________ 张电影票.
14.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为 _________ 元.
15.某种商品的标价为200元,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是 _________ 元.
16.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 _________ .
三.解答题(共14小题)
17.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
18.为迎接6月5日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级
(1)、
(2)、(3)三个班共128人参加了活动.其中七(3)班48人参加,七
(1)班参加的人数比七
(2)班多10人,请问七
(1)班和七
(2)班各有多少人参加“光盘行动”?
19.整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
20.[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.
[问题解决]
(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;
(3)在
(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有
的人自带采棉机采摘,
的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
21.列方程或方程组解应用题:
为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“推迟中小学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持.根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来
7点从家出发乘坐公共汽车,7点20分到校;现在小强若由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米?
22.2012年,某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?
23江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
24.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
25.(2011•本溪一模)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?
26.某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:
如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算.另外,每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量?
27.列方程或方程组解应用题:
在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
28.列方程或方程组解应用题:
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?
29.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息和63元,求第一次存款的年利率(不计利息税).
30.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路.如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡路每小时行10km,下坡路每小时行18km,那么从甲地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min.从甲地到乙地的路程是多少?
2014年12月01日hpyanghao的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2014•道外区一模)陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子,节省了20元,那么他买鞋子时实际用了( )
A.
60元
B.
80元
C.
100元
D.
150元
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
可根据原价﹣实际付的价钱=节省的钱,列等价量关系,其中设原价为x元,实际付的价钱为x×80%,节省的钱为20元.
解答:
解:
根据题意可得:
设鞋子的原价为x元,
则:
x﹣x×80%=20,
解得:
x=100,
所以买鞋子的实际用了x×80%=80.
故选B.
点评:
本题的等价量关系为:
原价﹣折扣价=节省的钱,八折即原价的80%.
2.(2013•晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
9
D.
﹣9
考点:
一元一次方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
将x=﹣2代入方程即可求出a的值.
解答:
解:
将x=﹣2代入方程得:
﹣4﹣a﹣5=0,
解得:
a=﹣9.
故选D
点评:
此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
3.(2013•太原)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )
A.
x+3×4.25%x=33825
B.
x+4.25%x=33825
C.
3×4.25%x=33825
D.
3(x+4.25x)=33825
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
增长率问题.
分析:
根据“利息=本金×利率×时间”(利率和时间应对应),代入数值,计算即可得出结论.
解答:
解:
设王先生存入的本金为x元,根据题意得出:
x+3×4.25%x=33825;
故选:
A.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系,进行计算即可.
4.(2013•台湾)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200件,共得24000元.若外套卖出x件,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?
( )
服饰
原价(元)
外套
250
衬衫
125
裤子
125
A.
0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000
B.
0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000
C.
0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000
D.
0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
由于外套卖出x件,则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件,根据题意可得等量关系:
外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元,由等量关系列出方程即可.
解答:
解:
若外套卖出x件,则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件,由题意得:
0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
5.(2013•枣庄)某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.
240元
B.
250元
C.
280元
D.
300元
考点:
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专题:
应用题.
分析:
设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可.
解答:
解:
设这种商品每件的进价为x元,
由题意得:
330×0.8﹣x=10%x,
解得:
x=240,即这种商品每件的进价为240元.
故选:
A.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般.
6.(2013•济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
A.
180元
B.
120元
C.
80元
D.
60元
考点:
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分析:
设这款服装的进价为x元,就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60,就可以求出进价,再用标价减去进价就可以求出结论.
解答:
解:
设这款服装的进价为x元,由题意,得
300×0.8﹣x=60,
解得:
x=180.
300﹣180=120,
∴这款服装每件的标价比进价多120元.
故选B.
点评:
本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售价﹣进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.
7.(2013•淄博)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.
70cm
B.
65cm
C.
35cm
D.
35cm或65cm
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
分析:
设一段为x(cm),则另一段为(2x﹣5)(cm),再由总长为100cm,可得出方程,解出即可.
解答:
解:
设一段为x,则另一段为(2x﹣5),
由题意得,x+2x﹣5=100,
解得:
x=35(cm),
则另一段为:
65(cm).
故选:
B.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据总长为100cm得出方程,难度一般.
8.(2013•相城区模拟)解方程1﹣
,去分母,得( )
A.
1﹣x﹣3=3x
B.
6﹣x﹣3=3x
C.
6﹣x+3=3x
D.
1﹣x+3=3x
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数,注意分数线的括号的作用,并注意不能漏乘.
解答:
解:
方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x.
故选B.
点评:
解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.
9.(2013•龙岗区模拟)某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得20%,则该商品的进价是( )
A.
95元
B.
90元
C.
85元
D.
80元
考点:
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专题:
应用题.
分析:
商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%•x).设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%•x=120×90%,解这个方程即可求出进货价.
解答:
解:
设该商品的进货价为x元,
根据题意列方程得x+20%•x=120×90%,
解得x=90.
故选B.
点评:
本题考查一元一次方程的实际应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解.
10.(2012•亭湖区一模)请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )
A.
π×8x=π×6×(x+5)
B.
π×
x=π×
×(x﹣5)
C.
π×
x=π×
×(x+5)
D.
π×82x=π×62×(x+5)
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
几何图形问题.
分析:
首先理解题意找出题中存在的等量关系:
大量筒中水的体积=小量筒中水的体积,根据等量关系列方程即可.
解答:
解:
根据圆柱的体积公式求得大量筒中水的体积为π×
x,在小量筒中水的体积为π×
×(x+5).
根据水的体积不变,可列方程为:
π×
x=π×
×(x+5).
故选C.
点评:
此题应注意等量关系是水的体积相等.
二.填空题(共6小题)
11.(2014•湖州)方程2x﹣1=0的解是x=
.
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
此题可有两种方法:
(1)观察法:
根据方程解的定义,当x=
时,方程左右两边相等;
(2)根据等式性质计算.即解方程步骤中的移项、系数化为1.
解答:
解:
移项得:
2x=1,
系数化为1得:
x=
.
故答案为:
.
点评:
此题虽很容易,但也要注意方程解的表示方法:
填空时应填若横线外没有“x=”,应注意要填x=
,不能直接填
.
12.(2013•凉山州)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 20 元.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
经济问题.
分析:
等量关系为:
打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.
解答:
解:
设原价为x元,
由题意得:
0.9x﹣0.8x=2
解得x=20.
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
13.(2013•黑龙江)李明组织大学同学一起去看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了 20或25 张电影票.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
分类讨论.
分析:
本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论,根据数量=总价÷单价,列式计算即可求解.
解答:
解:
①1200÷60=20(张);
②1200÷(60×0.8)
1200÷48
=25(张).
答:
他们共买了20或25张电影票.
故答案为:
20或25.
点评:
考查了销售问题,注意分类思想的实际运用,同时熟练掌握数量,总价和单价之间的关系..
14.(2012•佳木斯)某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为 1000 元.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
首先设这种电器的进价是x元,则标价是(1+40%)x元,根据售价=标价×打折可得方程(1+40%)x×80%=1120,解方程可得答案.
解答:
解:
设这种电器的进价是x元,由题意得:
(1+40%)x×80%=1120,
解得:
x=1000,
故答案为:
1000.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,设出未知数列出方程,此题用到的公式是:
售价=标价×打折.
15.(2012•陵县二模)某种商品的标价为200元,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是 128 元.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
分析:
设每件的进价为x元,根据八折出售可获利25%,根据:
进价=标价×8折﹣获利,可得出方程:
200×80%﹣25%x=x,解出即可.
解答:
解:
设每件的进价为x元,由题意得:
200×80%=x(1+25%),
解得:
x=128,
故答案为:
128.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,关键是仔细审题,根据等量关系:
进价=标价×8折﹣获利,利用方程思想解答.
16.(2011•湛江)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 ﹣1 .
考点:
方程的解.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程,从而可求出m的值.
解答:
解:
根据题意得:
4+3m﹣1=0
解得:
m=﹣1,
故填﹣1.
点评:
已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于m字母系数的方程进行求解,注意细心.
三.解答题(共14小题)
17.(2013•泰州)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
分析:
设甲队整治了x天,则乙队整治了(20﹣x)天,由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可.
解答:
解:
设甲队整治了x天,则乙队整治了(20﹣x)天,由题意,得
24x+16(20﹣x)=360,
解得:
x=5,
∴乙队整治了20﹣5=15天,
∴甲队整治的河道长为:
24×5=120m;
乙队整治的河道长为:
16×15=240m.
答:
甲、乙两个工程队分别整治了120m,240m.
点评:
本题是一道工程问题,考查了列一元一次方程解实际问题的运用,设间接未知数解应用题的运用,解答时设间接未知数是解答本题
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