完整版青岛版五四制五年级下册数学教案圆.docx
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完整版青岛版五四制五年级下册数学教案圆
一完美的图形
——圆
教学目标:
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆。
2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想,建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。
5、结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。
教学重点:
理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。
教学难点:
探索圆的周长与面积的计算公式。
教学关键:
体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。
教材分析:
学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。
本单元教学的主要内容是:
圆的认识、圆的周长和圆的面积。
本单元教材提供了丰富的生活情境,引导学生在活动中感悟圆的本质特征(圆是到定点的距离等于定长的点的集合)。
考虑到小学生的认知水平,教材并没有直接给出圆的图形,而是提供了大量的生活中的圆形事物(如车轮、天坛、降落伞等),为学生学习圆提供了感性认识和直观经验,同时让学生感受到圆无处不在。
在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。
另外,教材在引导学生探索圆的周长计算公式时,编排了数学阅读“圆周率的历史”,挖掘∏蕴涵的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与∏有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力,同时,结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。
课时安排:
交通中的圆——————————2课时
建筑中的圆——————————2课时
航天中的圆——————————3课时
我学会了吗?
——————————1课时
交通中的圆——圆的认识
第一课时
教学目标:
认识圆,掌握它的特征,并会画圆;掌握在同圆中直径与半径的关系。
教学重点:
圆的特征。
教学难点:
同圆内直径与半径的关系。
教学方法:
实际操作法探究法
教具:
圆规、直尺及一些圆形实物,投影仪。
教学过程:
一、导入新课
出示信息窗1,观察这些车的轮子,提出问题:
轮子为什么设计成圆形的呢?
二、新授
1、请利用手中的工具在纸上画一个圆。
生分小组合作进行操作。
2、交流:
通过画圆,你有什么感受?
在画圆的过程中,直观感受圆的边是曲线,与以前学过的平面图形是不同的。
同时,要明确:
圆的位置与圆心的位置有关,圆的大小与圆规两脚张开的距离有关。
3、动手操作:
拿出提前剪好的圆对折,反复对折观察;
⑴折过若干次后,你发现了什么?
(同桌讨论后交流)
⑵什么叫圆心?
用字母什么表示?
4、继续动手操作:
用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离,有什么特点?
⑴出示半径的概念及用字母r表示。
⑵四人小组讨论:
在同一个圆内有多少条半径?
半径的长度怎样?
让学生自己归纳概念。
⑶出示直径的概念及用字母d表示。
⑷在同一个圆内有多少条直径?
直径的长度怎样?
⑸同桌研讨:
在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系?
用字母怎样表示?
5、集体评议交流并板书:
d=2rr=d/2
练习巩固半径与直径的概念。
6.学习圆的画法。
⑴怎样画圆呢?
学生读第1页下面的内容仔细体会。
⑵学画圆,边画边说出画圆的步骤。
⑶做一做:
用圆规画出半径为3厘米的圆,并用字母表示出圆心、半径、直径。
三、巩固练习
1、画一个半径为4厘米的圆。
2、画一个直径为7厘米的圆。
四、课堂测试
填表
r(分米)
0.52
3.5
d(分米)
16.4
20.8
五、课堂总结
这节课我们初步认识了圆,你有什么收获?
六、作业:
画一个直径为6厘米的圆
七、板书设计:
圆
圆心(o)决定圆的位置
半径(r)决定圆的大小
直径(d)d=2rr=d/2
第二课时
教学目标:
进一步理解和掌握圆的特征,理清同圆中直径和半径的关系。
教学重点:
同圆中直径和半径的关系。
教学难点:
根据所学知识解决简单的实际问题。
教学方法:
练习法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、导入新课
上节课我们学习了圆的有关知识,你都了解了什么?
生交流。
二、复习
1.什么是圆的半径?
用字母表示。
2.什么是圆的直径?
用字母表示。
3.同一圆中,直径和半径有怎样的关系?
三、巩固练习
1、火眼金睛辨对错。
(1)圆有无数条对称轴。
()
(2)圆的大小是由半径决定的。
()
(3)两端都在圆上的线段是圆的直径。
()
2、画出下面图形的对称轴。
(图见课本第5页第6题)
四、课堂测试
图见课本第5页第7题。
1.用数对表示圆心的位置。
2.将图中的圆向右平移3格,再向下平移2格。
3.以点(11,4)为圆心画一个圆,使其半径是上图中圆的2倍。
五、课堂总结
通过本节课的学习,你觉得自己在哪些方面还存在不足?
生交流。
六、作业
画一个半径为3厘米的圆。
七、板书设计:
练习课
d=2rr=d/2
教学反思:
本节课是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展,是对曲线图形的初步认识。
在教学中重点体现了以下几点:
1.重视了学生的操作实践活动。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进学生对抽象的数学知识的理解。
在本节课的教学中,无论是在对圆的各部分认识中,还是对圆的特征的探索,都让学生通过画一画、指一指、折一折、量一量等活动去进行自主探索发现,获取圆的有关知识,掌握圆的特征。
2.重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用。
在本节课的教学中,努力让学生把圆的知识与生活、生产紧密联系起来,培养学生观察和认识周围事物的兴趣,使学生能初步运用所学的知识解决实际问题。
如:
“车轮为什么要做成圆形的?
”这本是一个生活中司空见惯的问题,但在圆的教学中提出这一问题让学生讨论,不但有利于学生对圆的特征的理解,更重要的能让学生运用学的知识积极思考,解决实际生活中的问题。
建筑中的圆——圆的周长
第一课时
教学目标:
理解圆周率的意义,记住它的近似值,掌握圆周长的计算公式,能准确计算圆的周长。
教学重点:
计算圆的周长。
教学难点:
理解圆周率的意义。
教学方法:
实验法、讲授法、练习法。
教具:
课件,学具袋中的圆。
教学过程:
一、导入新课
课件出示:
天坛图片。
师:
同学们,认识这是什么吗?
(天坛)
师介绍天坛的建筑特点:
天坛主要由圜丘和祈谷(祈年殿)两坛组成。
圜丘坛俗称祭天台,共有三层。
上层直径30米,中层50米,下层70米。
祈年殿殿顶周长是100米。
……
通过刚才的介绍,你能提出什么数学问题呢?
生交流。
二、新授
1、解决“祭天台上层的周长是多少?
”
思考:
(1)求祭天台上层的周长就是求什么?
(明确:
就是求圆的周长。
)
(2)圆的周长和什么有关系呢?
(学生猜想:
可能与半径有关,可能与直径有关)
2、实验操作:
利用手中的材料,试着测量出圆的周长,将实验的结果填在表中。
周长
……
直径
……
3、小组汇报,归结:
圆的周长大约是直径的3倍多一些。
4、圆周率的意义:
⑴圆的周长÷直径=圆周率(∏)
⑵学生读写∏(pai)
⑶介绍祖冲之的伟大贡献。
⑷∏与3.14的区别。
5、圆周长的计算:
圆的周长=直径×圆周率用字母C=∏d或C=2∏r
6、计算祭天台上层的周长。
生试做,师巡视。
三、巩固练习
1、求出祭天台中层和下层的周长。
2.求出下面各圆的周长.
d=3米r=2.5米r=4米
四、课堂测试
古代人们用来磨面的石碾半径是1.2米,绕石碾走一周至少是多少米?
五、课堂总结
交流一下,通过本节课的学习,你有什么收获?
六、作业
测量你周围3个圆形物体的周长。
七、板书设计:
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=直径×圆周率
第二课时
教学目标:
掌握已知圆的周长求圆的直径和半径的方法。
教学重点:
正确熟练地进行计算。
教学难点:
利用公式解决实际问题。
教学方法:
探讨研究法、练习法
教具:
投影仪、小黑板
教学过程:
一、导入新课
前面我们学习了圆周长的有关知识,请说一说什么是圆的周长?
圆周长的计算公式是什么?
二、新授
1、解决“祈年殿殿顶的直径是多少米?
⑴讨论:
解答这道题可用几种方法?
怎样解答?
⑵选择不同的方法板演,集体评议。
解法一:
用方程解。
解法二:
根据圆周长公式,推倒逆解公式
提示学生回答教师板书:
因为C=∏d
所以d=C÷∏
100÷3.14≈31.85(米)
⑶比较上述两种方法,哪种方法较适合自己。
三、巩固练习
1、一个圆形花坛的周长是18.84米,它的半径是多少米?
2、根据下面的条件求圆的半径。
C=28.26米C=53.38米d=18米
四、课堂测试(出示投影片)
一只大钟的分针长40厘米,这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
五、课堂总结
交流一下本节课你的新收获?
六、作业
(1)C=28.26米求r
(2)d=8米求C
七、板书设计:
圆的周长
C=∏dC=2∏r
D=C÷∏r=C÷(2∏)
航天中的圆
——圆的面积
第一课时
教学目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在探究圆面积公式的活动中,体会“化圆为方”的思想,初步感受极限思想。
教学重点:
理解并掌握圆面积的计算公式。
教学难点:
正确计算圆的面积。
教学方法:
迁移法、操作法、研讨法
教具:
课件
教学过程:
一、导入新课
课件出示:
“神舟”五号发射的场景。
师:
看到“神舟”五号的成功发射,你们有什么感想吗?
生交流观后感想。
师:
刚才资料中介绍到,“神舟”五号飞船预先设定的降落半径为10千米,实际降落在半径5千米的范围之内。
看到这些信息,你们有什么问题吗?
学生根据信息提出问题:
降落半径10千米和半径5千米的范围有多大?
实际降落的范围比预先设定的降落范围小了多少平方千米?
……
二、新授
⒈师:
我们在圆的外面或圆内画一个正方形,圆的面积和正方形的面积差不多。
把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢?
学生独立探索,小组讨论,反复尝试。
师:
多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积。
(通过课件演示进行总结)
⒉师:
怎样把圆形转化成已经学过的图形,再求它的面积呢?
学生分组进行分、剪、拼活动。
教师根据学生探究情况,重新演示“割、拼”的过程,推导出圆面积的计算公式。
⒊师:
请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形,你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系?
长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系?
你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗?
用字母怎样表示?
学生通过观察、探究,得出圆面积计算公式是:
S=∏r2
⒋师:
请同学们利用公式,求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。
学生独立解决,集体交流。
三、巩固练习
⒈根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=2分米d=10厘米
学生直接列式计算,师巡视,检查学生有没有把圆的面积公式写出来。
检查学生有没有把直径当成半径算。
集体订正。
⒉一块圆形铁片的直径是6分米,它的面积是多少?
明确先算半径,再计算。
四、课堂测试(出示投影片)
一台挂钟的分针长6厘米,1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米?
五、课堂总结
通过本节课的学习,你都懂得了什么?
六、作业
求出你周围3个圆形物体的面积。
七、板书设计
圆的面积
S=∏r×r=∏r2
第二课时
教学目标:
通过练习,使学生能比较熟练地计算圆的面积。
教学重点:
已知圆的周长求圆的面积;求环形的面积。
教学难点:
利用公式熟练地进行计算。
教学方法:
研讨法、自学法
教具准备:
圆规、直尺、投影仪
教学过程:
一、导入新课
上节课我们一起研究了圆面积的计算,说一说你都懂得了什么?
二、新授
◆解决“神舟”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米?
建议同学们先画出模拟图,然后想办法解决。
生独立画图,独立解决,集体交流。
归结:
求环形的面积,可以用外圆面积减去内圆面积。
三、巩固练习
⒈一个环形铁片,外圆半径8厘米,内圆半径5厘米,它的面积是多少平方厘米?
⒉一棵银杏树,高为26.3米,树冠覆盖面近似圆形,直径约100米,树干周长为15.7米。
⑴这棵银杏树的树干直径是多少米?
⑵树冠覆盖面的面积是多少平方米?
生独立分析解答。
四、课堂测试
一张桌面直径是2米,
⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃,这块玻璃的面积是多少?
⑵为了美观,在桌子的周围镶上花边,需要多长的花边?
五、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么收获?
六、作业
⒈C=50.24米,求S
⒉R=6厘米,r=4厘米,求S环
七、板书设计:
圆的面积
环形面积=大圆面积—小圆面积
第三课时
教学目标:
通过练习,使学生进一步理解圆面积的意义,能正确熟练地运用公式解决一些简单的实际问题。
教学重点:
利用公式熟练进行计算。
教学难点:
运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学方法:
练习法
教具准备:
小黑板
教学过程:
一、导入新课
前面我们学习了圆面积的有关知识,这节课我们来共同复习一下。
二、复习
说一说,圆面积的计算公式是什么?
环形的面积公式是什么?
三、巩固练习
⒈将表格填完整
图形
半径(㎝)
直径(㎝)
周长(㎝)
面积(平方厘米)
圆
3
8
9.42
⒉一个圆形旱冰场的直径是30米,扩建后半径增加了5米。
扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?
生独立分析解答,集体订正。
四、课堂测试
用一张长3米,宽2米的长方形铁板,切割出一个最大的圆,
⑴圆的面积是多少?
⑵剩余部分的面积是多?
五、课堂总结
通过本节课的复习,你觉得自己在哪些方面还存在不足呢?
六、作业
测量VCD光盘,求出环形的面积。
七、板书设计:
练习课
圆的面积环形的面积
教学反思:
本节的教学主要包括圆的周长和面积、环形面积的计算,这是在学生学习了长方形、正方形等平面图形的周长和面积的基础上进行学习的。
教学中,注意了从学生已有的知识背景出发,让学生通过自主探索、积极参与、主动获取有关知识。
具体体现在:
1.上课开始,先通过让学生回忆周长(或面积)的有关知识来引出圆的周长(或面积);然后让学生围绕课题提出问题,这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念,同时也为本节探索圆的周长(或面积)与什么有关系指明了方向。
2.在新课教学时,突出学生参与知识的形成过程。
教师通过设计一个个生动的教学情境,让学生积极主动地投入到对圆周长(或面积)公式的探索过程中去。
通过动手操作、自主探索、合作交流等方式,使学生深刻地理解含义,发现联系,掌握计算方法。
3.练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性,既有基本练习,也有综合练习。
通过练习,有利于学生对概念的理解,巩固计算方法,培养学生解决问题的能力。
我学会了吗?
——回顾整理
教学目标:
⒈通过回顾与整理,使学生进一步理解圆的特征,掌握同圆中直径和半径的关系。
会用圆规画圆。
⒉能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
⒊能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
教学重点:
能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
教学难点:
能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
教学方法:
系统整理法
教具准备:
课件
教学过程:
一、导入新课
本单元我们共同研究了圆的有关知识,这节课我们来系统整理一下。
二、知识结构
信息窗1信息窗2信息窗3
交通中的圆建筑中的圆航天中的圆
轮子为什么设计祭天台上层的周长“神舟”五号飞船“神舟”五号飞船实际
成圆形的呢?
是多少呢?
预先设定的降落范降落比预定范围小了多
围有多大?
少平方千米?
圆各部分名称、圆周率的意义、圆圆面积的计算环形面积的计算
圆的特征、用周长的计算公式及公式及应用
圆规画圆等应用
三、重点例题
信息窗1、2、3
四、巩固练习
普通降落伞的直径为8米左右;空投物资的降落伞直径最大达30多米;我国“神舟”五号载人飞船上的降落伞,其直径大约40米。
⒈普通降落伞的半径大约是多少?
如果给外围一圈镶边,其长度大约是多少?
⒉做一只普通降落伞至少需要多少面料?
⒊你还能提出什么问题?
五、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么新的收获?
六、作业
一个圆形花坛,原来直径是15米,扩建后的直径与原来的比是4:
3。
扩建后花坛的周长和面积各是多少?
七、板书设计:
我学会了吗?
——回顾整理
圆的特征
圆的周长
圆的面积
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