人教版小学数学五年级上册第五单元教学设计《简易方程》.docx
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人教版小学数学五年级上册第五单元教学设计《简易方程》
五年级数学上册单元教学设计
第五单元
教材分析:
本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识。
学情分析
用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:
苹果1.5元一斤,葡萄比苹果贵x元,1.5+x既表示苹果价格与葡萄价格之间的数量关系,也表示葡萄的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。
2、培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
3、能列简易方程来解决生活中的实际问题。
4、使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点:
1、用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
2、用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题
教学策略:
1、重视学生的经验和体验,创设贴近学生实际的问题情境。
2、引导学生收集和积累用方程解决问题的方法。
3、组织开展简单的实践活动,培养学生的应用意识。
单元各课主要学习内容:
用字母表示数,解简易方程
课时分配:
课序
课题
课时
1
用字母表示数
4课时
2
解简易方程
12课时
总课时
16课时
课题
用字母表示数
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识技能:
理解用字母表示数的意义和作用,能够根据具体情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量,能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
过程方法:
经历用字母表示数的探究过程,感受用字母表示数的优越性,初步建立符号意识,发展抽象概括能力。
情感与态度:
在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
教学
重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学
难点
能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
核心
问题
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?
教学
方法
自主探究、合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1.这些字母它们都代表了什么?
CCTVKFCNBAQQ
(中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具)
2.用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?
学生班内展示课前练习,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
利用生活中的经验把学生带入数学。
问题
出示
2′
1.同学们,这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到,我们在数学的世界里也经常会用到,今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)
2.课件出示教材第52页例153页例2
本节课我们将围绕以下两个问题进行学习:
(1)怎样用含有子母的式子表示数量关系和一个量?
(2)哪些含有字母的式子可以简写,怎样简写?
学生观察例题并思考问题。
明确学习目标,了解探究方向。
自主
探究
8′
1.组织学生学习教材52页53页的的例题,并完成问题。
不明之处小组共同研究,探讨。
2.教师巡导,参与到学生学习中去。
学生自主探究,找出合适的解题思路和方法。
放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究,比讲授的记忆更强。
交流
完善
7′
1.组织学生汇报例1
(1)用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄
(2)用字母来代替小红和爸爸的年龄。
(3)a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(4)小红的年龄还可以用哪些字母表示?
爸爸的年龄又该怎样表示?
2.组织学生汇报例2
(1)含有字母的乘法算式怎样简写?
(2)含有字母的加减法算式能简写吗?
为什么?
(3)式子中的字母可以表示哪些数,为什么?
学生汇报
其他学生补充纠正。
通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力,培养学生运用所学知识解决实际问题。
点拨
深入
2′
下面老师强调几点注意事项:
1.含有字母的乘法算式简写时一般把数写在字母前面。
2.在一个实际问题中,字母的取值范围是由实际情况决定的。
3.请大家独立完成53页做一做,是否还有疑问。
学生理解记忆并通过练习检测学习效果。
通过学习和练习使学生真正掌握含有字母的乘法算式简写。
拓展
反思
3′
1.学生进行归纳总结,将所学到知识和方法与同桌互相说一说。
2.教师重点强调:
一个含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示一个量。
学生总结交流。
回顾整理即有利于学生反思提升,又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础
练习
8′
教材55页1、2、题。
独立完成。
班内核对,
巩固运用。
延展
提升
4′
教材55页3、4题。
独立完成,总结规律并交流。
进一步明确用字母表示数的意义。
板
书
设
计
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写:
省略乘号,数字在字母前面
反
思
升
华
课题
用字母表示运算定律和计算公式
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识技能:
进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
理解一个数的平方的含义。
过程方法:
过程方法使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。
情感与态度:
在探索的过程中体验用字母表示的简明性。
教学
重点
用字母表示运算定律和计算公式。
教学
难点
理解一个数的平方的含义。
核心
问题
你能用字母表示运算定律和计算公式吗?
教学
方法
自主探究、合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1、我们学过哪些运算定律;
2、长方形、正方形面积及周长计算公式。
学生班内展示课前练习,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
感受用语言叙述时比较麻烦,有时表达不清楚,为用字母表示运算定律和计算公式时的简洁打下基础。
问题
出示
2′
课件出示例3表格
1、你能用字母把这些运算定律表示出来吗?
2、怎样用字母表示正方形的面积和周长计算公式?
3、理解一个数的平方的含义。
学生观察例题并思考问题。
明确学习目标,了解探究方向。
自主
探究
8′
1、组织学生学习教材54页的例题,并完成问题。
不明之处小组共同研究,探讨。
1、教师巡导,参与到学生学习中去。
学生自主探究并完成教材。
放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究,比讲授的记忆更强。
交流
完善
7′
1、汇报用字母表示运算定律。
2、汇报字母中间乘号的简写。
3、汇报用字母表示正方形的面积和周长。
4、汇报一个数的平方的含义。
学生汇报。
其他学生补充纠正。
通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力,培养学生运用所学知识解决实际问题。
点拨
深入
2′
1、下面老师强调注意事项:
S=a•a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2。
2、出示:
32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
学生理解记忆并通过练习检测学习效果。
通过学习和练习使学生真正掌握平方的读法与含义。
拓展
反思
3′
1、学生进行归纳总结,将所学到知识与同桌互相说一说。
2、教师重点强调:
a2与2a有什么区别。
学生总结交流。
回顾整理有利于学生反思提升又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础
练习
8′
教材56页5、6、7、8题。
独立完成,
班内核对。
巩固运用。
延展
提升
4′
教材57页9、10、11、12题。
独立完成,总结规律并交流。
进一步体会用字母表示的优越性。
板
书
设
计
用字母表示数
a×b=b×a,可以写成a•b=b•n或ab=ba。
a2读作:
a的平方,表示2个a相乘。
2a表示2个a相加,即a+a。
反
思
升
华
课题
用字母表示数的应用例4例5
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识技能:
进一步学习用字母表示数,学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式,掌握代数式及代数式求值的书写格式。
过程方法:
通过教学,使学生进一步掌握用字母表示数的方法,加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
情感与态度:
在探索的过程中体验用字母表示的简明性,建立自信心,提高学习热情。
教学
重点
通过教学,使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
教学
难点
把数代入含有字母的式子求值。
核心
问题
1、当x等于200时,果汁还剩多少千克?
2、3x+4x=(3+4)x=7x这是运用了什么运算定律?
教学
方法
自主探究、合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
有一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯,每杯是300g,问大杯中还剩下多少克果汁?
学生班内展示课前练习,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
复习准备为用字母表示数量关系和数打下基础。
问题
出示
2′
课件出示例4
1.出示教材第58页例4,说一说题目告诉我们哪些数学信息。
2.出示问题:
这一大杯有果汁一共1200 g,倒了3小杯,如果每小杯果汁是x g,你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗?
3、想一想,数式子中的字母可以表示哪些?
4、想一想,例5中的3x+4x是如何得到7x的?
3x+4得7x吗?
为什么?
学生观察例题并思考问题。
明确学习目标,了解探究方向。
自主
探究
8′
1、组织学生学习教材58、59页的例题,并完成问题。
不明之处小组共同研究,探讨。
2、教师巡导,参与到学生学习中去。
学生自主探究并完成教材。
放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究,比讲授的记忆更强。
交流
完善
7′
组织学生汇报
1、用含有字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克 ?
2、当x等于200时你是怎样带入式子的?
3、式子中的字母可以表示哪些数,x 最大可以是多少?
4、汇报3x+4x=7x你能用哪些方法得到?
学生汇报。
其他学生补充纠正。
通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力,培养学生运用所学知识解决实际问题。
点拨
深入
2′
下面老师强调几点注意事项:
1、用含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示一个量。
2、在一个实际问题中,字母的取值范围是由实际情况决定的。
3、完成58页2题。
学生理解记忆并通过练习检测学习效果。
通过学习和练习使学生真正掌握用含有字母的式子表示数量关系和数。
拓展
反思
3′
1、学生进行归纳总结,将所学到知识与同桌互相说一说。
2、教师提问:
7x-3能不能得到4x,为什么?
3、口算2a+6a11x-9x8y-yb+7b。
学生总结交流。
回顾整理即有利于学生反思提升,又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础
练习
8′
1、教材58页1题。
2、教材59页做一做。
3、教材59页3题。
独立完成,
班内核对。
巩固运用。
延展
提升
4′
教材59页4、10题。
独立完成,总结规律并交流。
进一步体会用字母表示的优越性。
板
书
设
计
用字母表示数的应用
1、用含有字母的式子表示大杯果汁还乘多少克。
1200-3x
2、x =2001200 - 3x=1200-3×200=600(克)
3、3x+4x=7x
反
思
升
华
课题
方程的意义
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识技能:
使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。
过程方法:
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。
情感与态度:
让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。
教学
重点
理解和掌握方程的意义。
教学
难点
弄清方程和等式的异同
核心
问题
什么叫方程?
教学
方法
观察、分析、自主探究、合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1、介绍《曹冲称象的故事》,简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量的。
2、说一说你对天平有哪些了解?
学生班内展示课前练习,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
利用生活中的经验把学生带入数学。
问题
出示
2′
1、课件出示62页情景图
今天我们就用天平来理解一下什么是等式。
2、什么是方程,它与等式有什么关系?
学生观察例题并思考问题。
明确学习目标,了解探究方向。
自主
探究
8′
1、组织学生学习教材62页63页的的例题,并完成问题。
不明之处小组共同研究,探讨。
2、教师巡导,参与到学生学习中去。
学生自主探究,明确等式与方程的意义,等式与方程的联系与区别。
放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究,比讲授的记忆更强。
交流
完善
7′
1、组织学生汇报什么是等式
(1)左右两边相等的式子是等式:
例如50+50=100
(2)左右两边不相等的式子是不等式:
例如100+x>200100+x<300
(3)你能列举些等式和不等式吗?
2、组织学生汇报什么是方程
(1)含有未知数的等式就是方程:
例如100+x=2503x=2.4
(2)你能列举些方程吗?
3、组织学生汇报方程与等式的关系
方程是一个等式,且含有未知数。
但等式不一定是方程。
学生汇报。
其他学生补充纠正。
通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力,培养学生运用所学知识解决实际问题。
点拨
深入
2′
1、怎样判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。
2、请大家独立完成63页做一做1题,是否还有疑问。
学生理解记忆并通过练习检测学习效果。
通过学习和练习使学生真正理解方程的意义。
拓展
反思
3′
1、学生进行归纳总结,将所学到知识与同桌互相说一说。
2、教师重点强调:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
学生总结交流。
回顾整理即有利于学生反思提升,又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础
练习
8′
1、教材66页1、2、题。
2、教材63页2题。
独立完成,
班内核对。
巩固运用。
延展
提升
4′
教材页3、4题。
独立完成,总结规律并交流。
进一步明确方程的意义。
板
书
设
计
方程的意义
1、左右两边相等的式子是等式:
例如50+50=100
2、左右两边不相等的式子是不等式:
例如100+x>200100+x<300
3、含有未知数的等式就是方程:
例如100+x=2503x=2.4
反
思
升
华
课题
等式的性质
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识技能:
通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性。
过程方法:
利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感与态度:
培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学
重点
掌握等式的基本性质。
教学
难点
理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。
核心
问题
1、等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等吗?
2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等吗?
教学
方法
观察、归纳、自主探究、合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1、什么叫等式?
什么叫方程?
2、等式和方程有什么联系和区别?
学生班内展示课前练习,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
复习旧知为学习新知打下基础。
问题
出示
2′
1、上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:
等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。
这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
(板书课题:
等式的性质)
2、课件出示64页情景图
通过观察、探讨图1归纳等式的性质1:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
3、通过观察、探讨图2归纳等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
学生观察例题并思考问题。
明确学习目标,了解探究方向。
自主
探究
8′
1、组织学生学习教材64页、65页的的例题,并完成问题。
不明之处小组共同研究,探讨。
2、教师巡导,参与到学生学习中去。
学生自主探究,归纳等式的性质1、性质2。
放手给予学生时间与空间帮助学生自主探索研究,比讲授的记忆更强。
交流
完善
7′
1、组织学生汇报等式的性质1
(1)让学生仔细观察图,并说一说:
通过图你知道了什么?
让学生自主回答,学生可能会回答:
天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结:
1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问:
如果设一个茶壶的重量是n克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?
让学生尝试写出:
a=2b(师板书)
引导学生思考:
如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?
先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。
再追问:
为什么?
学生可能会说:
因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。
再演示这一过程,并明确:
两边仍然相等。
小结:
实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子:
a+b=2b+b(师板书)
提问:
如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?
两边各放同样的一把茶壶呢?
学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:
a+2b=2b+2b a+a=2b+a
(2)归纳等式的性质1:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
2、组织学生汇报等式的性质。
指名按汇报性质1的方法汇报等式的性质2。
3、课堂练习66页5题。
学生汇报。
其他学生补充纠正。
学生做题。
通过汇报培养学生语言表达能力和概括能力,培养学生运用所学知识解决实际问题。
点拨
深入
2′
在等式的性质2中为什么除以一个不为0的数?
学生讨论并加强记忆。
通过学生讨论加强记忆等式的性质2。
拓展
反思
3′
1、学生进行归纳总结,将所学到知识与同桌互相说一说。
2、教师重点强调:
在等式的性质2中除以一个不为0的数。
学生总结交流。
回顾整理即有利于学生反思提升,又可以帮助学困生进一步掌握知识点。
基础
练习
8′
1、教材66页4题。
独立完成,
班内核对。
巩固运用。
延展
提升
4′
利用等式的性质填空
1、如果2x-5=9,那么2x=9+( )
2、如果5=10+x,那么5x-( )=10
3、如果3x=7,那么6x=( )
4、如果5x=15,那么x=( )
独立完成,总结规律并交流。
进一步理解等式的性质。
板
书
设
计
等式的性质
a=2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b=4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等。
反
思
升
华
课题
解方程
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识技能:
使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程方法:
利用等式的性质解简易方程。
情感与态度:
关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。
教学
重点
理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学
难点
掌握正确的解方程格式及检验方法。
核心
问题
1、解方程x+3=9时,等式两边为什么要减3?
2、什么叫方程的解?
什么叫解方程?
教学
方法
自主探究、合作交流、讲解法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4′
课前预留习题:
(课前练习,课上展示)
1、什么叫等式?
什么叫方程?
2、等式的性质是什么?
学生班内展示课前练习,自行组织汇报,其他同学完善、纠正、评价。
复习旧知为学习新知打下基础。
问题
出示
2′
1、谈话:
同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?
出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?
(学生思考后会说,可以是任意数。
)
教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。
问:
从图上你知道了哪些信息?
引导学生看图回答:
盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。
并用等式表示:
x+3=9(教师板书)
2、怎样用等式的性质求出x的值?
3、什么叫方程的解?
什么叫解方程?
4、例2、例3是怎样利用等式的性质解方程的?
学生观察例题并思考问题。
明确学习目标,了解探究方向。
自主
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- 简易方程 人教版 小学 数学 年级 上册 第五 单元 教学 设计 简易 方程