红塔区后所中学数学教案.docx
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红塔区后所中学数学教案.docx
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红塔区后所中学数学教案
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
认识三角形
(1)
三维目标
知识目标
结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系:
“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。
能力目标
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条
理地表达能力
情感目标
通过问题的发现解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神。
教学重、
难、疑点
教学重点:
三角形三边关系:
“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边
之差小于第三边”。
教学难点:
灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
三角形(制做)
教学过程设计
巧设情景
导入新课
准备活动:
1、能从右图中找出4个不同的三角形吗?
2、这些三角形有什么共同的特点?
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、新课:
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗?
2、它的三个顶点分别是,三条边分别是,三个内角分别是。
3、分别量出这三角形三边的长度,并计算任意两边
之和以及任意两边之差。
你发现了什么?
结论:
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例:
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
长度为13cm的木棒呢?
长度为7cm的木棒呢?
二、巩固练习:
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
为什么?
(单位:
cm)
(1)1,3,3
(2)3,4,7
(3)5,9,13
(4)11,12,22
(5)14,15,30
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长X的取值范围是。
若X是奇数,则X的值是。
这样的三角形有个
若X是偶数,则X的值是。
这样的三角形又有个
3、一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm
学生发言基础上教师
讲解
学生动手测量验证
由学生讨论解答
独立思考后集体交流
精选课堂练习
基础题有广度
(投影显示或书面练习)
提高题有梯度
(投影显示或书面练习)
(习题适应全体学生)
见随堂练习
(习题适应不同层次的学生)
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
(巧字体现在试题能面向生活,面向生产,面向社会,面向“三考”,能紧跟时代步伐,将知识转化为能力,着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)
(自编或从各种资料上精选试题,份量适中,不能给学生加重负担)
课本P119习题:
1,2
课
后
记
(本课或本章节教学反思)
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
认识三角形
(2)
三维目标
知识目标
能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
按角将三角形分成三类。
能力目标
通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表
达能力
情感目标
通过问题的发现解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神。
教学重、
难、疑点
三角形内角和定理推理和应用。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
一副三角板和三个剪好的三角形
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、探索活动:
根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180°,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?
(提出问题,激发学生的兴趣)
让学生用自己剪好的一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块。
你发现了什么?
小组交流。
结论:
三角形三个内角和等于180°(几何表示)
举例(略)
练习1:
1、判断:
(1)一个三角形的三个内角可以都小于60°;()
(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角;()
1、在△ABC中,
(1)∠C=70°,∠A=50°,则∠B=度;
(2)∠B=100°,∠A=∠C,则∠C=度;
(3)2∠A=∠B+∠C,则∠A=度。
3、如右图,在△ABC中,∠A=
°∠=
°∠=
°求三个内角的度数。
解:
∵∠A+∠B+∠C=180°,()
∴
∴
=
∴
=
从而,∠A=,∠B=,∠C=
三、猜一猜:
一个三角形中三个内角可以是什么角?
(提醒:
一个三角形中能否有两个直角?
钝角呢?
)按三角形内角的大小把三角形分为三类
练习2:
1、观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:
锐角三角形()
直角三角形()
钝角三角形()
学生动手实验探索结论
学生口答
投影显示小组讨论解决
小组讨论。
投影显示口答
练习3:
1、观察下列的直角三角形,分别写出它们符号表示、直角边和斜边。
(图1)(图2)
(1)图1中的直角三角形用符号写成,直角边是和,斜边是;
(2)图2中的直角三角形用符号写成,直角边是和,斜边是
小结:
1、三角形的三个内角的和等于180°;
2、三角形按角分为三类:
(1)锐角三角形
(2)直角三角形(3)钝角三角形
直角三角形的两个锐角互余
独立思考集体交流
学生小结
精选课堂练习
基础题有广度
(投影显示或书面练习)
提高题有梯度
(投影显示或书面练习)
(习题适应全体学生)
见随堂练习
(习题适应不同层次的学生)
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
(巧字体现在试题能面向生活,面向生产,面向社会,面向“三考”,能紧跟时代步伐,将知识转化为能力,着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)
(自编或从各种资料上精选试题,份量适中,不能给学生加重负担)
课本P123习题:
3,4。
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
认识三角形(3)
三维目标
知识目标
1、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
2、按角将三角形分成三类。
能力目标
通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表
达能力
情感目标
通过问题的发现解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神。
教学重、
难、疑点
教学重点:
1、角平分线的概念
2、三角形的中线。
教学难点:
会角平分线的概念。
即判别哪两个角相等。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
一副三角板和三个剪好的三角形
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、探索练习:
1、任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线。
2、你能通过折纸的方法得到它吗?
在学生得到这条角平分线后,教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系,并且在交流的基础上得到结论:
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。
简称三角形的角平分线。
例题:
△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C,则∠BOC=______.
活动二:
1、任意画一个三角形,设法画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?
2你能通过折纸的方法得到它吗?
在学生得到这条中线后,教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系,并且在交流的基础上得到结论:
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形这个边上的中线。
简称三角形的中线。
小结:
(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
(3)三角形的角平分线、中线是线段.
学生动手实验
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。
也可以用折纸的方法得到角平分线。
小组交流。
画中线时,学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。
也可以用折纸的方法得到一边的中点。
学生小结
作业
(巧字体现在试题能面向生活,面向生产,面向社会,面向“三考”,能紧跟时代步伐,将知识转化为能力,着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)
(自编或从各种资料上精选试题,份量适中,不能给学生加重负担)
课本P125习题5.3:
1、2。
课后记:
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
认识三角形(4)
三维目标
知识目标
了解三角形的高,并能在具体的三角形中作出它们。
能力目标
通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有
条理地表达能力
情感目标
通过问题的发现解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神。
教学重、
难、疑点
教学重点:
在具体的三角形中作出三角形的高。
教学难点:
画出钝角三角形的三条高。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
学生预先剪好三种三角形,一副三角板。
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
过三角形的一个顶点A,你能画出它的对边BC的垂线吗?
试试看,你准行!
从而引出新课:
1、★三角形的高:
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。
如图,线段AM是BC边上的高。
∵AM是BC边上的高
∴AM⊥BC
2、做一做:
每人准备一个锐角三角形纸片
(1)你能画出这个三角形的高吗?
你能用折纸的方法得到它吗?
(2)这三条高之间有怎样的位置关系呢?
小组讨论交流。
结论:
锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
3、议一议:
每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形
(1)画出直角三角形的三条高,并观察它们有怎样的位置关系?
(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?
你能画出它们吗?
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?
它们所在的直线交于一点吗?
结论:
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。
1、钝角三角形的三条高所在直线交于一点,此点在三角形的外部。
小结:
(1)锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
(2)直角三角形的三条高交于直角顶点处。
(3)钝角三角形的三条高所在直线交于一点,此点在三角形的外部。
进入情景
理解高的概念
按教师要求动手做一做
小组讨论交流。
小组讨论交流
学生小结
作业
作业:
P1271、2、3
课后记:
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
图形的全等
三维目标
知识目标
借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形
全等的意义,了解全等图形的特征。
能力目标
培养学生善于观察的能力。
情感目标
培养学生审美情趣。
教学重、
难、疑点
图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点,识别全等图形及通过实
践活动得出全等力形既是重点也是难点。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
把课本当中的图画在白纸上,带好剪刀和复写纸
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、
看一看
1.引导学生观察课本两组图形。
2.多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例,让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。
例如:
(1)同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
(2)同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
(3)一个三角形和一个四边形
3.把下列两组图形投影出来:
二、做一做
a)用复写纸印出任一封闭图形。
b)议一议把两张纸叠在一起,用剪子随意剪出一个图形。
三、
c)从“做一做”中得到的两个图形有什么特征?
这两个图形能够重合,它们的形状和大小都相同。
d)在看一看中,你的看法如何?
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合,反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合,不能重合的两个图形大小一定不相同。
e)能够重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
按课本做一做的要求进行实践活动。
(注意:
把划分出的两个图形叠在一起应重合,通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方
小结:
本节课学习了能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同。
观察课本图形
发挥想象
通过观察,说出两组图形中上、下两个图形的异同之处,与同学交流你的看法。
按要求动手操作
在做的基础上思考
讨论
学生小结
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
图案设计
三维目标
知识目标
1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程,感受几何构图的优美,增强审美的意识。
2、认识全等图形在现实生活中的应用,能利用全等图形进行一定的图案设计。
能力目标
培养学生的创新能力。
情感目标
经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程,感受几何构图的优美,增强审美的意识。
教学重、
难、疑点
实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点,同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
剪刀、纸等操需用具
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
1。
、展示一些有趣的图形和图案,引起学生对于本节课程的兴趣。
在生活中,我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案.例如在给定的三角形上,画出小鱼形状的图形,利用它就可以拼成下面这个美丽的图案.
2、根据课本中的图形设计出相应的图案:
充分让学生有展示的机会,让学生动手试一试。
3、学生根据课本中的做一做,自己设计一个有趣的图案。
l从正方形出发,按下面步骤设计图案.你想自己设计这样的图案吗?
下面就让我们来试一试
按上述步骤,你得到一个“箭头”了吗?
剪出若干个同样的“箭头”,拼出一个美丽的图案.2你能从菱形出发,设计出一个漂亮的图案吗?
小结:
本节课我们利用全等图形设计了一些美丽的图案。
作业:
学生课后利用全等图形设计图案作品。
进入情景
动手设计
充分让学生有展示的机会,让学生动手试一试。
动手设计
与同伴进行交流。
学生小结
红塔区后所中学数学教案
(七年级下学期)
教案序号
总第课时(一课一个教案)
教案书写人
初一备课组
教学课题
5.4全等三角形
三维目标
知识目标
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算。
能力目标
培养学生动手能力、观察能力、归纳知识的能力。
情感目标
通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣。
教学重、
难、疑点
教学重点:
1会看图,会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教学难点:
找全等三角形的对应边、对应角。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准备
纸、剪刀、直尺
教学过程设计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色
(力求课堂活而不乱,实而不闷)
“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”
通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、实验活动
找出图画中全等的图形:
(课件展示)
从而引出全等三角形的定义及性质
1.全等三角形的定义及有关概念和性质.
(1)定义:
全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形.
(2)反例:
举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形,强调定义的条件.
教师提问:
请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形?
学生在生活中找图形。
(3)对应元素及性质:
教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系,发现对应边相等,对应角相等.教师启发学生根据“重合”来说明道理.
2.学习全等三角形的符号表示及读法和写法.
解释“≌”的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上.
举例说明:
如图,∵△ABC≌DFE,(已知)
∴AB=DF,AC=DE,BC=FE,(全等三角形的对应边相等)
∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E.(全等三角形的对应角相等)
教师小结:
在书写全等三角形时,如果将对应顶点写在对应位置上,那么,将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间.
二、总结寻找全等三角形对应元素的方法,渗透全等变换的思想
(1)全等用符号_________表示.读作__________.
(2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________
(3)已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;
阅读课文
理解概念
举手回答
理解推理过程
关注“易错点”
口答(抢答)
AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.
(4)如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则
∠C与____是对应角;AB与_____是对应边,BC与_____是对应边,
AC与____是对应边.
(5)判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()
②全等三角形的周长相等.()
③面积相等的三角形是全等三角形.()
④全等三角形的面积相等.()
三、性质应用举例
1.性质的基本应用.
例1已知:
△ABC≌△DFE,∠A=96°,∠B=25°,DF=10cm.求∠E的度数及AB的长.
例2如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C=20°,AB=1
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