分数学案.docx
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分数学案.docx
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分数学案
课题:
分数的产生及意义
学习目标:
1.通过观察,实验操作知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2.理解分数的含义。
3.理解单位“1”,认识分数单位。
学习重点:
理解分数及单位“1”的含义,认识分数单位。
学习难点:
理解许多物体组成的一个整体也可以看做单位“1”。
1、复习回顾:
16个苹果平均分给2个人,每人分得几个?
、
1个苹果平均分给2个人,每人分得多少呢?
二、研学
1、预习课本第45页并思考下面几个问题
(1)实际生活中测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数结果,这时常用()来表示。
(2)举例或画图说明
的含义?
(3)分数的意义是什么?
单位“1”是什么意思?
(4)完成做一做,思考什么是分数单位?
例如()
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成练习十一1-5题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
分数与除法1
学习目标:
1.结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系。
2.会用分数表示两个数相除的商。
3.在自主探究、合作交流的学习活动中,获得学习经验,养成良好的学习习惯。
学习重点:
理解、归纳分数与除法的关系。
学习难点:
理解分数各部分与除法各部分之间的关系。
一、复习回顾:
6个蛋糕平均分给3个小朋友,每人分得几个?
2、研学
1、预习课本第49页并思考下面几个问题
(1)把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
求每人分得多少个,列算式是()用分数表示()
所以()=()
(2)把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
求每人分得多少个,类算是()。
先动手分一分再用分数表示()。
所以()=()
你发现分数与除法有什么关系?
用字母表示出分数与除法的关系是()
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
1、完成做一做50页1题
2、51页1-4题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
分数与除法
(2)
学习目标:
1.进一步理解和掌握分数与除法的关系。
2.掌握“求一个数是另一个数的几分之几或几倍”的计算方法。
3.培养学生探究精神和类推能力。
学习重点:
求一个数是另一个数的几分之几的应用。
学习难点:
运用分数与除法的关系解决实际问题
一、复习回顾:
分数与除法的关系
二、研学
1、预习课本第50页并思考下面几个问题
小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。
(1)鹅的只数是鸭的几分之几?
“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?
把()只看作一个整体,平均分成()份,每份()只,()只就是
这个整体的()。
根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用列算式()
(2)鸡的只数是鸭的多少倍?
(3)上面两个问题有什么关系?
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成做一做2题
完成练习十二5-12题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
学习目标
学习目标:
1.理解真分数、假分数和带分数的意义及特征,能辨别真分数和假分数。
2.培养观察、比较、概括的能力。
3.培养数形结合的数学思想。
学习重点:
理解真分数、假分数和带分数的意义和特征。
学习难点:
掌握真分数、假分数和带分数的意义。
一、复习回顾:
和
表示的意义是什么?
二、研学
(一)预习课本第53页并思考下面几个问题
1、先涂色表示下面各分数。
再说说把什么作为单“1”?
这些分数的分数单位是多少?
他们各有几个相应的分数单位?
观察每个分数分子和分母的大小,再看看这些分数比1大还是比1小?
什么叫真分数?
2、把一个圆作为单位“1”。
(1)4个
是几分之几?
在图中涂色表示。
(2)分别涂色表示下面各分数,并比较每个分数中分子和分母的大小。
(3)什么是假分数
3、
可以看作由()和()合成,写作(),读作()。
像()这样由()和()合成的数叫做()。
像有些假分数的分子是分母的倍数这样的假分数可以写成()
(二)、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
(三)、小组代表汇报其他同学补充
(四)、质疑
三、测学
完成做一做1题
练习十三1-4
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
假分数、整数、带分数的互化
学习目标:
掌握假分数化成带分数的方法,
能正确地把假分数化成整数或带分数
学习重点:
理解将假分数化成整数或带分数。
学习难点:
理解将假分数化成整数或带分数。
一、复习回顾:
判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数
二、研学
1、预习课本第54页并思考下面几个问题
1)把、化成整数。
根据分数与除法的关系
=()÷()=()
根据分数的意义3个()是()。
=()÷()
2)把
、
化成带分数。
是()和()合成的数,等于()
也可以用7÷3=2......1,商()是带分数的整数部分,余数()是分数部分的分子,分母不变。
即、
=7÷3=()
想
=()
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成做一做2题
练习十三5-10题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
分数的基本性质
(1)
学习目标:
1.通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数的基本性质,正确运用分数的基本性质解题。
2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。
3.让学生体会到数学知识的内在联系,感受学习数学知识的价值。
学习重点:
抽象地概括出分数的基本性质。
学习难点:
分数的基本性质的推导过程
一、复习回顾:
分数与除法的关系
商不变的规律
二、研学
1、预习课本第57页并思考下面几个问题
(1)拿出3张同样大小的正方形纸,分别把它们平均分成2份、4份和8份。
按照例1图上颜色,再用分数表示出涂色部分的大小。
(2)观察涂色部分你发现了什么?
(3)它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
(4)分数的分子和分母()的数(0除外),分数的大小()。
这叫做()
(5)在除法里,()不能作除数,在分数中,分母也不能为(),所以分数的
分子分母也不能同时除以()。
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
练习十四1-4题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
分数的基本性质
(2)
学习目标:
1.通过教学,使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生认真审题的良好习惯。
学习重点:
正确运用分数的基本性质解决问题。
学习难点:
分数基本性质的运用。
一、复习回顾:
二、研学
1、预习课本第9页并思考下面几个问题
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成58页5-9题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
最大公因数
(1)
学习目标:
1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例,渗透集合思想,培养学生的逻辑推理能力。
学习重点:
理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点:
掌握求两个数的最大公因数的方法。
一、复习回顾:
6的因数有哪些?
9的因数有哪些?
二、研学
1、预习课本第60页并思考下面几个问题
(1)8和12公有的因数是哪几个?
公有的最大因数是多少?
8的因数有12的因数有
8的因数有12的因数有
8和12公有的因数
()是8和12公有的因数,叫做他们的()。
其中,4是最大的公因数,叫做它们的()
(2)怎样求18和27的最大公因数?
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成做一做
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
学习目标:
1.巩固公因数和最大公因数的意义。
2.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
3.培养学生的分析推理能力,提高学生解决实际问题的能力,向学生渗透转化思想。
学习重点:
能够正确分析问题,找到解题关键。
学习难点:
用求最大公因数的方法解决实际问题。
一、复习回顾:
什么是公因数?
什么是最大公因数?
请找出下面各组数的最大公因数10和116和12
二、研学
1、预习课本第62页例3并思考下面几个问题
要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的(),又是12的()。
只要找出16和12的(),就知道正方形地砖的()
16和12的公因数有()最大公因数是()
所以可以选边长是()的地砖,边长最大是()
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
练习十五5-11题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
通分
(1)
学习目标:
1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法,并能熟练地进行比较。
2.培养学生主动探究的良好学习习惯。
学习重点:
掌握比较同分母,同分子分数大小的比较方法。
学习难点:
正确熟练地比较同分母,同分子分数的大小
一、复习回顾:
二、研学
1、预习课本第73页并思考下面几个问题
(1)、
(2)分母相同的两个分数,怎样比较大小?
分子相同的两个分数,怎样比较而大?
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成73页做一做
75页1、2、3题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
通分
(2)
学习目标:
1.理解和掌握通分的概念和通分的方法。
2.会运用通分的方法比较异分数的大小,并能解决简单的实际问题。
学习重点:
理解通分的意义,掌握通分的方法。
学习难点:
运用通分的方法比较分数的大小以及解决简单的实际问题。
1、复习回顾:
二、研学
1、预习课本第74页并思考下面几个问题
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
方法一:
化成()分数比较
方法二:
化成()分数比较
在分数的转化中一般会化成()再进行比较。
像这样,把异分母分数分别化成和原来分数()的()分数,叫做通分。
想一想:
化成同分母分数是以()作为它们的公分母
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
1、完成74页做一做
2、75页4、5、6题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
分数和小数的互化
(1)
学习目标:
1.理解并掌握小数化成分数的方法,并能熟练地把小数化成分数。
2.培养学生应用数学知识解决问题的能力。
学习重点:
理解小数化成分数的方法。
学习难点:
掌握小数化成分数的方法。
一、复习回顾:
(1)0.6表示()分之()。
0.09表示()分之()。
(2)0.5表示()分之(),写作。
(3)0.006里面有()个千分之一,它表示()分之(),写成分数是。
通过上面的练习,你认为分数和小数存在什么联系呢?
二、研学
1、预习课本第77页并思考下面几个问题
把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?
3÷10=()(填小数)(m)3÷10=
(m)所以()=
3÷5=()(填小数)(m)3÷5=
(m)所以()=
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是(
)的分数,再化简
0.3=()0.6=()0.07=()
0.24=
=
0.123=
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成78页1、2、3题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
分数和小数的互化
(2)
学习目标:
1.理解并掌握分数化成小数的方法,能熟练地进行分数和小数的互化。
2.掌握分数和小数之间的联系,渗透事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
学习重点:
理解并掌握分数化成小数的方法。
学习难点:
能熟练地进行分数和小数的互化
一、复习回顾:
把下面小数化成分数。
0.625=
二、研学
1、预习课本第77页并思考下面几个问题
把
化成小数(除不尽的保留两位小数)
利用()与()的关系把分数化成小数
用分子除以分母除不尽时,要根据需要按()法保留几位小数。
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
完成77页做一做
练习十九5、6、8、9、10题
四、总结:
说说自己的收获及评价
课题:
学习目标:
学习重点:
学习难点:
一、复习回顾:
二、研学
1、预习课本第9页并思考下面几个问题
2、小组合作交流预习学习的内容,交流过程中自己没预习到知识,要在弄懂、学会的基础上用红色笔补充到笔记本上。
3、小组代表汇报其他同学补充
4、质疑
三、测学
2完成做一做
四、总结:
说说自己的收获及评价
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