二比例导学案.docx
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二比例导学案.docx
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二比例导学案
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.15
授课时间
总课时序数
12
导学教师
刘裕萍
学习内容
比例的认识
学习
目标
知识与能力:
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境,找到相等的比,理解比例的意义,认识比例的各部分名称,能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法:
经历观察比较、自主探究等活动,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点
理解比例的意义,认识比例的各部分名称。
学习难点
能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查:
1.什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
(2)小明身高1.2米,小红身高1.4米,写出小明与小红身高的比。
2.求下列各比的比值
12:
16 3/4:
1/8
合作探究:
1.教学比例的意义。
(1)谈话:
哪两张照片像?
为什么?
(2)引导、交流。
照片放大前后长的比是12:
6,宽的比是8:
4,两个比化简后都是2:
1,它们的比值都是2。
这两个比相等,因此可以写成下面的等式:
板书:
12:
6=8:
4
(3)揭示定义:
(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
(4)认识比例各部分的名称。
2.丰富对比例的感知。
讨论:
(出示问题)“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗?
”
小组交流:
第一张照片长和宽的比是6:
4,第二张照片长和宽的比是3:
2,这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等,因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例。
谈话:
请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?
小结:
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例。
引导:
既然知道了比例的意义,那你能很快写出一个比例吗?
生尝试,交流:
你怎么能写这么快,请你介绍一下方法。
巩固练习:
谈话:
你会判断两个比能否组成比例了吗?
下面我们来检验一下。
1.完成课本17页“练一练”的第2题。
出示题目,学生板演,交流叙述:
为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例?
注意提醒叙述的条理“因为…所以…能(不能)…”
2.完成课本17页“练一练”的第1题。
拓展练习:
自学课本16页淘气介绍的方法,小组交流后选择课本17页“练一练”的第2题的任意两道试做。
二次备课
板书设计
比例的意义
12:
6=8:
4
内项
外项
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.15
授课时间
总课时序数
13
导学教师
刘裕萍
学习内容
比例的认识
学习
目标
知识与能力:
通过观察、计算,发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。
过程与方法:
通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,提高分析和概括能力。
情感、态度、价值观:
渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
学习重点
探索并掌握比例的基本性质。
学习难点
根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能根据乘法等式写出正确的比例式。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查:
1.呈现:
4:
5和8:
10
(1)认识吗?
叫什么?
(2)求比值,判断两个比能否组成比例。
(3)4:
5=8:
10 中,各部分的名称叫什么?
合作探究:
1.猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
(1)想一想:
这两个内项可能是哪两个数?
如1和24,2和12,……
(2)这样的例子举得完吗?
2.猜想
仔细观察这组等式,你有什么发现?
3.验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢?
有什么好办法?
(2)你觉得应该怎样举例呢?
(3)合作要求
1)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
2)通过举例验证,你们能得出什么结论?
4.小结
(1)老师这里也有一个比例3:
5=4:
6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?
(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
5.完善
(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:
b=c:
d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?
(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:
0=0:
0,可以吗?
(3)比例的项不能为0。
6.如果比例写成分数形式,这怎么相乘?
巩固练习:
1.课本18页“练一练”的第3题。
2.课本18页“练一练”的第4、5题。
拓展练习:
课本18页“练一练”的第7题。
二次备课
板书设计
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.18
授课时间
总课时序数
14
导学教师
刘裕萍
学习内容
比例的应用
学习
目标
知识与能力:
经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用知识解决问题的能力。
过程与方法:
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。
学习重点
引导学生根据比例的基本性质写出两个内项的积和两个外项的积,再用等式的性质解方程。
学习难点
建立解比例和解方程之间的联系。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查:
1.什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
2.下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
3.填空。
根据3.6∶9=2.4∶6,得出( )×( )=()×( )。
自主尝试:
自学课本19页情境图,并尝试解决。
合作交流:
4:
10=14:
x或14:
4=x:
10
自己先想一想,再试着做做看,指名一人板演。
汇报点评:
集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。
讲解:
在一个比例式中,如果已知其中的任何三项,求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例。
巩固练习:
解下面的比例,与同伴交流。
24:
0.3x/4=3.5/7
教师:
解分数形式的比例时要注意什么?
学生解答,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正。
全课总结:
1.什么叫解比例?
2.用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
二次备课
板书设计
比例的应用
4:
10=14:
X14:
4=X:
10
解:
4X=10×14解:
4X=10×14
X=35X=35
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.18
授课时间
总课时序数
15
导学教师
刘裕萍
学习内容
比例的应用
学习
目标
知识与能力:
进一步理解比例的意义和基本性质,并能实际应用。
过程与方法:
理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。
情感、态度、价值观:
在练习中渗透事物普遍联系的观点,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
学习重点
通过练习,进一步理解比例的意义及基本性质。
学习难点
运用所学知识正确地解决实际问题。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
自主尝试:
1.填空。
(1)27∶()=45÷30=()∶20=()%
(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。
2.判断。
(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。
(2)1/2∶1/3和1/4∶1/6能组成比例。
3.完成课本20页“练一练”的3题,并检验。
思考:
怎样计算更简便一些?
合作交流:
完成课本20页“练一练”的1、2题。
鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题、利用比例的知识解决问题的过程。
汇报点评:
1.订正第3题,交流怎样计算更简便。
2.订正第1、2题,小组指派代表讲解,重点交流同一题所列比例式有可能不一样,但结果相同。
规范书写格式。
巩固练习:
完成课本20页“练一练”的4、5题。
提示:
先要假设,再根据题意列出比例。
拓展延伸:
下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗?
为什么?
想一想:
能与5:
8组成比例的朋友有几个?
你认为这些朋友有什么共同特点?
判断两个比组成比例的关键是什么?
二次备课
板书设计
比例的应用
4:
9=X:
3.6
解:
9X=4×3.6
X=4×0.4
X=1.6
6:
2=15:
X6:
15=2:
X
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.22
授课时间
总课时序数
16
导学教师
刘裕萍
学习内容
比例尺
学习
目标
知识与能力:
结合集体情境,体会比例尺产生的必要性,理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
过程与方法:
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观:
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点
体会比例尺产生的必要性,理解比例尺的意义。
学习难点
学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
学习准备
课件、尺子、量角器等
导学过程
导学过程
温故互查:
1.我们学过的长度单位有什么?
它们之间的进率是多少?
2.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟?
为什么?
自主尝试:
1.淘气和笑笑分别根据下图的信息画了图,他们画的合理吗?
2.什么叫比例尺?
合作交流:
1.认识数值比例尺。
你看笑笑图中的比例尺是多少?
(1:
10000)你知道1:
10000是什么意思吗?
强调:
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”。
如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”。
在学校的东北方向400m处,有一个社区活动中心。
先算一算,再在笑笑的图中标出来。
(独立完成后小组交流。
)
2.认识线段比例尺。
比例尺不仅可以写成数值比例尺,还可以用线段来表示一幅图的比例尺。
你能说说图中线段比例尺表示什么意思?
巩固练习:
1.完成课本第22页“练一练”的第1题。
你们画的一样大吗?
为什么会出现这样的现象?
2.完成课本第22页“练一练”的第2题。
你能用数值比例尺表示吗?
拓展延伸:
完成课本第22页“练一练”的第3题。
小组交流解题方法,全班汇报。
二次备课
板书设计
比例尺
图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
数值比例尺 1∶10000
线段比例尺 0 100m
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.22
授课时间
总课时序数
17
导学教师
刘裕萍
学习内容
比例尺
学习
目标
知识与能力:
学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
过程与方法:
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观:
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点
学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
学习难点
根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
学习准备
课件、尺子、量角器等
导学过程
导学过程
温故互查:
1.什么叫比例尺?
2.怎样求出一幅图的比例尺?
自主尝试:
自学课本23页“试一试”,尝试寻找求实际距离的方法。
提示:
要求实际距离必须知道哪些信息?
在哪获取这些信息?
合作交流:
妙想要从青岛去石家庄,量一量图上距离,算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
独立试做,指名板演,小组交流,全班订正。
巩固练习:
1.完成课本第23页“练一练”的第4题。
提示:
在比例尺不同的图纸上,相同的图上距离表示不同的是际距离。
2.完成课本第23页“练一练”的第5题。
提示:
这一题是比例尺的知识、方向与位置的知识等的综合练习。
解题时一定要认真想一想再做。
拓展延伸:
1.一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米,求这幅图纸的比例尺。
2.同学们想一想在什么情况下,比例尺的后项是1?
二次备课
板书设计
比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺
解:
设实际距离为x厘米。
3:
x=1:
34000000 1:
34000000表示图上1cm相当于
x=3×34000000实际的34000000cm,即340km。
x=102000000 340×3=1020(km)
102000000厘米=1020千米
答:
两地之间的实际距离约是1020千米。
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
新授
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.25
授课时间
总课时序数
18
导学教师
刘裕萍
学习内容
图形的放大和缩小
学习
目标
知识与能力:
能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
过程与方法:
结合情境,在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。
情感、态度与价值观:
在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化,图形的形状不发生改变”,进一步发展空间观念。
学习重点
能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
学习难点
在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化,图形的形状不发生改变”。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查:
课件出示几张照片请同学们欣赏。
1.看得出拍的是哪个地方吗?
怎么办?
(鼠标拖动放大)这两张照片相比,你能发现什么?
2.像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢?
合作探究:
1.“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:
1。
该如何为“巨人”设计一间教室呢?
2.继续观察:
2个长方形大小、形状上有什么变化?
3.追问:
这里的4:
1,表示什么意思?
比的前项指什么?
后项呢?
可不可以继续放大?
可以按几比几的比放大?
观察一下这些比的比值,有什么发现?
小结:
放大前后图形对应线段长的比相等。
汇报点评:
1.认识图形的缩小(课件出示)
学生根据出示的问题,说出1:
4的意思。
回答题中的所出示的问题。
(教师用鼠标拖动长方形,使它缩小)让学生再观察,大小和形状有什么变化?
2.讨论辨析
完成课本第25页“练一练”的第1题。
巩固练习:
完成课本第25页“练一练”的第2、3题。
拓展延伸:
完成课本第25页“练一练”的第4题。
提示:
注意鼻子、嘴巴怎么变化。
全课小结:
怎样将图形进行放大或缩小呢?
放大或缩小后有什么变化?
在对应的每条边都按相同的比放大(缩小),形状不变,大小发生了变化。
二次备课
板书设计
图形的放大和缩小
形状不变,大小发生了变化
放大前后图形对应线段长的比相等
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.28
授课时间
总课时序数
19
导学教师
刘裕萍
学习内容
练习二
学习
目标
知识与能力:
理解比例的意义,进一步掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
过程与方法:
理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。
情感、态度与价值观:
在练习中渗透事物普遍联系的观点,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
学习重点
正确的判断两个比能否组成比例,会正确解比例。
学习难点
通过练习,进一步理解比例的意义及基本性质。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查:
什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
你能举例说一说吗?
自主尝试:
完成“练习二”的第1题。
提示:
为什么组成的比例式不同。
学生独立完成,小组订正,全班订正。
合作探究:
完成“练习二”的第2题。
学生先独立完成,再组织交流。
提示:
用不同的方法判断,如求比值、化解比、比例的基本性质。
完成“练习二”的第3题。
提示:
分数形式的比例怎样解?
注意简便计算。
巩固练习:
完成“练习二”的第4题。
提示:
先要假设,再根据题意列出比例。
拓展延伸:
下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗?
为什么?
想一想:
能与5:
8组成比例的朋友有几个?
你认为这些朋友有什么共同特点?
判断两个比组成比例的关键是什么?
二次备课
板书设计
练习二
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
导学反思
李家鄢小学课堂教学导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习
主备教师
刘裕萍
协作教师
司瑞红
设计时间
2016.03.28
授课时间
总课时序数
20
导学教师
刘裕萍
学习内容
练习二
学习
目标
知识与能力:
1.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
2.理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
过程与方法:
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观:
进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点
学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
学习难点
根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
学习准备
课件
导学过程
导学过程
温故互查:
1.什么叫比例尺?
怎样求出一幅图的比例尺?
怎样根据一幅图的比例尺和图上距离求实际距离?
2.对图形的放缩知识你知道哪些?
自主尝试:
完成“练习二”的第6题。
思考:
测量时一定要细心,减少误差。
学生先独立完成,再小组订正。
合作探究:
完成“练习二”的第5题。
提示:
1:
2,4:
1的含义是什么?
怎样放大或缩小。
学生独立完成,小组订正,全班交流。
(实物仪展示学生作业)
巩固练习:
完成“练习二”的第7题。
提示:
理解题意,读懂比例尺,然后解决问题。
拓展延伸:
完成“练习二”的第8题。
提示:
1.怎样求出一幅图的比例尺?
怎样根据一幅图的比例尺和图上距离求实际距离?
2.要标出游乐场在图中的位置需要知道什么?
独立完成,全班交流。
二次备课
板书设计
练习二
图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
放大前后图形对应线段长的比相等
导学反思
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- 比例 导学案