北京市中考物理复习典型例题含答案第六章 简单机械和机械效率.docx
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北京市中考物理复习典型例题含答案第六章简单机械和机械效率
第六章简单机械和机械效率典例点拨
课时1杠杆
知识梳理
1.把在力的作用下能够绕固定点转动的棒、杆或硬件等叫做杠杆.这个固定点叫支点;把促使杠杆转动的力叫动力,符号;把阻碍杠杆转动的力叫阻力,符号.
2.力臂:
从支点到力的作用线的距离;动力臂,符号:
;阻力臂,符号:
;找力臂时,应先找到力的作用点的位置,再沿力的方向画出力的作用线,然后从支点作力的作用线的垂线,就可画出力臂.
3.杠杆平衡是指静止状态和匀速转动状态;杠杆的平衡条件是:
=.
4.杠杆的分类:
省力杠杆:
<,>;应用:
略.
费力杠杆:
>,<;应用:
略.
等臂杠杆:
=,=;应用:
略.
考点典例
考点1运用杠杆平衡条件计算(高频考点)
【例1】(2015·北京中考)图6.1-1是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图.杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动,已知AO∶OB=3∶2,悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N,悬挂在B端的配重所受的重力为80N.当杠杆AB在水平位置平衡时,加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是___________N.(不计杆重和绳重)
图6.1-1
【思路分析】画出杠杆受力分析示意图,明确B点受力情况,根据杠杆平衡条件求解即可.
【答案】220
考点2探究杠杆平衡条件(高频考点)
【例2】(2016·石景山一模)小梅在“探究杠杆平衡条件”的实验中,进行了如下操作:
(1)将杠杆悬挂在支点O上,如图6.1-2甲所示,要使杠杆在水平位置平衡,需将杠杆左端的平衡螺母向___________(选填“左”或“右”)调节.
(2)调节平衡后,在杠杆左侧A点挂3个钩码,如图6.1-2乙所示,为使杠杆在水平位置重新平衡,需在杠杆右侧B点挂___________个钩码.
甲乙
图6.1-2
(3)在
(2)基础上,若撤去杠杆B点的钩码,在C点用弹簧测力计沿不同方向施加拉力,当杠杆水平平衡时,拉力大小不同,根据这个现象,提出一个可探究的科学问题:
_________________________________.
【思路分析】平衡螺母向翘起方向调节;利用杠杆平衡条件计算;明确自变量是力臂,因变量是拉力的大小.
【答案】
(1)左
(2)2(3)拉力的大小和其力臂有什么关系
考点3杠杆平衡条件的归纳结论(高频考点)
【例3】(2014·北京中考)小华通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系.实验过程中,保持阻力、阻力臂不变,当杠杆水平平衡时,测出每一组动力臂和动力的数据,并利用实验数据绘制了与的关系图像,如图6.1-3所示.请根据图像推算,当为0.1m时,为___________N.
图6.1-3
【思路分析】根据杠杆平衡条件明确动力和动力臂的乘积是定值,从图像中找到定值的大小,带入杠杆平衡条件公式计算即可.
【答案】6考点4实验探究的设计(高频考点)
【例4】(2016·怀柔二模)实验桌上有一个带支架的杠杆、如图6.1-4所示(杠杆的支点为O,杠杆上每一刻度间距均为5cm)一个量程满足要求的弹簧测力计、质量为200g的钩码一个和两段细绳.请利用上述实验器材设计一个实验证明:
“在杠杆平衡时,如果阻力和阻力臂保持不变,动力臂越大则动力越小”.
(1)在你所设计的实验中,如果用点A表示钩码作用在杠杆上的位置,用点B、C和D表示弹簧测力计作用在杠杆上的位置,请在图6.1-4中的杠杆上标出点A、B、C和D的位置;
图6.1-4
(2)写出主要实验步骤;
(3)画出实验数据记录表格.
【思路分析】明确实验次数3次,明确钩码作为阻力,OA距离作为阻力臂,实验中动力是弹簧的拉力,保证拉力竖直向上拉动到杠杆水平平衡,这样动力臂就是OB、OC、OD.
【自主解答】
(1)如图6.1-5所示
图6.1-5
(2)实验步骤:
①在A、B两点分别把两段细线系好,调节杠杆水平平衡,把质量为200g的钩码挂在A点,在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆.当杠杆水平平衡时,读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F,把L和F记录在数据表格中.
②在A、C两点分别把两段细线系好,调节杠杆水平平衡,把质量为200g的钩码挂在A点,在C点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆.当杠杆水平平衡时,读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F,把L和F记录在数据表格中.
③在A、D两点分别把两段细线系好,调节杠杆水平平衡,把质量为200g的钩码挂在A点,在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆.当杠杆水平平衡时,读出动力臂L和弹簧测力计的拉力F,把L和F记录在数据表格中.
(3)实验数据记录表:
基础训练
一、单项选择题
1.(2016·北京中考,高频考题)图6.1-6所示的工具中,在使用时属于费力杠杆的是()
A.天平B.瓶盖起子C.食品夹D.钳子
图6.1-6
答案:
C
2.(2016·朝阳一模)如图6.1-7所示,绳子OO′悬吊着质量可以忽略不计的杆,在杆的a点挂着重物G,在O点右侧某点b处挂上钩码.重物G的质量及a点到O点的距离不变.要使杆保持水平平衡,图6.1-8中能描述b点挂的钩码(各个钩码质量相同)个数和b点到O点的距离关系的图像是()
图6.1-7
ABCD
图6.1-8
答案:
B
二、实验探究题
3.(2016·北京中考,高频考题)如图6.1-9所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力.图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB.线段___________(选填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂.
图6.1-9
答案:
OA
4.(2016·通州一模)关于探究“杠杆的平衡条件”的实验.
(1)将如图6.1-10甲所示的装置放在水平桌面上,发现杠杆的左端高于右端,则应调节杠杆两端的螺母向___________(选填“左”或“右”)移动,直到杠杆水平平衡.
(2)杠杆平衡后,若在图6.1-10乙中的B位置挂2个钩码,则应在A位置挂___________个相同的钩码,才能使杠杆保持在水平位置平衡.
(3)如图6.1-10丙所示,在B位置仍挂2个钩码,改用弹簧测力计在C位置竖直向上拉,使杠杆保持水平平衡.若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉,要使杠杆仍然保持水平平衡,拉力F的大小将___________(选填“变大”“变小”或“不变”).
甲乙丙
图6.1-10
答案:
(1)左
(2)4(3)变大
5.(2016·顺义二模)实验台上有如下实验器材:
一个带支架且有刻度的杠杆如图6.1-11所示,一个量程为0~5N的弹簧测力计、6个质量均为50g的钩码和两段细线.请利用上述实验器材设计一个实验,证明“当杠杆在水平位置平衡时,如果阻力臂和动力臂保持不变,则动力与阻力成正比”.
图6.1-11
(1)本实验的因变量是___________;应控制不变的量是___________.
(2)本实验改变自变量的方法是___________.
答案:
(1)动力阻力臂和动力臂
(2)改变钩码个数
6.(2016·房山一模)工人用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓,尽管他使出了浑身力气,却没能成功,如图6.1-12甲所示.于是他想出了一个新点子:
在其他条件不变的情况下,取来一根绳子,将绳的一头拴在扳手柄的上端,再次使出浑身力气拉绳的另一头,如图6.1-12乙所示.可还是没能扳动螺栓,这是为什么呢?
请分析其中的原因.说出你认为可行的一种办法?
甲乙
图6.1-12
答案:
前后两种做法力臂没有改变,所以力的作用效果没有改变,故不能扳动螺栓.可行做法是:
换用长把扳手,增加力臂,可将螺栓拧松.(或给扳手套上一截较长的钢管,或增加滑轮组等设施.)
拓展提高
1.(2016·丰台一模)图6.1-13是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图,AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆,已知OA∶OB=1∶2,A端用细线挂一空心铝球,质量为2.7kg.当铝球一半体积浸在水中,在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时,杠杆恰好在水平位置平衡.(=,g取10N/kg)下列结果正确的是()
图6.1-13
A.该铝球空心部分的体积为
B.该铝球的体积为
C.该铝球受到的浮力为20N
D.该铝球受到的浮力为40N
答案:
C
2.(2016·朝阳二模)为了探究杠杆的平衡条件,物理老师带来了一个自制杠杆AB.在杠杆上找一点C用支架支起来,在B点挂一个重物,如图6.1-14所示,小阳依次在杠杆上的、、A三点施加向下的力,当杠杆水平平衡时,发现用力越来越小.根据这一实验现象提出一个可以探究的科学问题:
________________________________
图6.1-14
答案:
杠杆平衡时,用力的大小与用力的这一点到支点的距离是否有关?
3.(2016·西城一模)利用图6.1-15所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”.请按要求完成下列问题.
(1)将杠杆安装在支架上,发现杠杆右端下沉,此时应将杠杆右侧的平衡螺母向调___________(选填“左”或“右”),使杠杆在水平位置平衡.
(2)如图6.1-15甲所示挂钩码,杠杆在水平位置平衡,若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码,则杠杆___________(选填“左”或“右”)端将下沉.
(3)如图6.1-15乙所示,用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉时,若杠杆能在水平位置平衡,则悬挂在A处的钩码总质量为___________kg.(g取10N/kg)
甲乙
图6.1-15
答案:
(1)左
(2)右(3)0.2
4.(2016·海淀二模)图6.1-16是利用液压起重机提升重物的示意图,起重机工作过程中在几个支脚M的作用下使车轮离开水平地面.在某次提升重物A的过程中,可绕D点自由转动的吊臂BD始终保持水平方向,柱塞E始终保持竖直方向且作用于吊臂的C点.已知起重机质量为8000kg,支脚对地面的作用总面积S=0.2,CD=2m,BD=8m,=2000kg,物体A竖直匀速上升速度v=0.45m/s.忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量,不计摩擦,g取10N/kg,求:
图6.1-16
(1)起重机提升重物A的功率;
(2)起重机提升重物A的过程中,起重机对地面的压强p;
(3)起重机柱塞E对吊臂BD的支持力F;
解:
=2000kg×10N,
N×0.45W.
=8000kg×10N/kgN,
p==Pa.
×BD=F×CD
F==N.
实战演练
1.(2016·门头沟一模)在图6.1-17所示的四种用具中,正常使用时属于费力杠杆的是()
A.修树剪子B.核桃夹子C.取碗夹子D.羊角锤
图6.1-17
答案:
C
2.(2016·石景山一模)请在图6.1-18中作出力F的力臂,并用L表示.
图6.1-18
答案:
略
3.(2016·延庆一模)小华通过实验探究杠杆平衡时动力臂和动力的关系.
(1)实验中保持杠杆在水平位置平衡,目的是可以直接从杠杆上读出___________.
(2)实验过程中,保持阻力、阻力臂不变,在杠杆水平平衡时,测出每一组动力臂和动力的数据,并利用实验数据绘制了与的关系图像,如图6.1-19甲所示.请根据图像推算,当为0.6m时,为___________N.
(3)若A点是动力作用点,OA为动力臂,在图6.1-19乙中作出力的示意图.
甲乙
图6.1-19
答案:
(1)力臂
(2)0.5(3)如图6.1-20所示
图6.1-20
4.(2016·房山二模)如图6.1-21所示,小明利用弹簧测力计、大烧杯、足量的水、轻质细绳和轻质杠杆测量一石块的密度.以下是小明设计的实验步骤,请你按照他的实验思路,完成问题.
(1)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B点,测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,如图6.1-21甲所示.读出此时弹簧测力计的示数,将记录在表格中.
(2)在大烧杯内装入适量的水,石块的位置不变,将石块浸没在水中(石块不接触容器),测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力,杠杆在水平位置平衡,如图6.1-21乙所示.读出此时弹簧测力计的示数,将记录在表格中.
(3)已知水的密度为,利用测量出的物理量和计算石块的密度ρ=___________,并将计算结果记录在表格中.
甲乙
图6.1-21
答案:
课时2滑轮
知识梳理
1.定滑轮:
定滑轮实质上是一个等臂杠杆,所以使用定滑轮不省力,但能改变力的方向.
2.动滑轮:
动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆,动滑轮省一半力,但费距离,且动滑轮不能改变力的方向.
3.滑轮组:
滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成的,可以达到既省力又可以改变力的方向的目的,在忽略滑轮组与轴之间的摩擦和绳重的情况下,使用滑轮组提升重物时,所用的力F与物重及的表达式为F=;绳子自由端移动距离s与物体被提升的高度h的表达式为s=nh.(有n段绳与动滑轮接触)
考点典例
考点1定滑轮、动滑轮及滑轮组的省力关系(高频考点)
【例1】用如图6.2-1所示的装置提升同一物体,在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是()
ABCD
图6.2-1
【思路分析】通过受力分析得出F与G的关系.
【答案】C
考点2滑轮组的距离、速度关系(高频考点)
【例2】如图6.2-2所示的滑轮组,不计绳子质量及滑轮转动摩擦.重物G=130N,每一个滑轮重20N.当物体匀速竖直上升时,绳自由端竖直向上拉力F大小为___________N.若重物G上升0.1m,则绳自由端向上运动的距离为___________.若重物G能以0.2m/s的速度匀速上升,则绳自由端向上运动速度为___________m/s.
图6.2-2
【思路分析】确立研究对象为动滑轮和物体,受力分析得出,得出F=50N;根据s=3h得出s=0.3m;根据,得出=0.6m/s.
【答案】500.30.6
考点3侧放滑轮的力、速度关系(高频考点)
【例3】如图6.2-3所示的装置中,用200N的力F拉着物体A在水平面上匀速前进.若A与滑轮相连的绳C上拉力大小是120N,不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦,求:
图6.2-3
(1)A、B各受地面的摩擦力为多大?
(2)若A运动的速度为0.3m/s,则B运动的速度为多大?
【思路分析】确立研究对象为A,得出=80N;确立研究对象为B,得出=60N;=0.6m/s.
【自主解答】
(1)80N60N
(2)0.6m/s
考点4归纳滑轮组拉力与物重关系(此考点是中考高频考点)
【例4】小钢利用滑轮组及相关器材进行实验,记录的实验数据如下表所示.请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系:
F=___________.
【思路分析】利用数学知识进行解答.
【答案】0.4G+0.1N
基础训练
一、单项选择题
1.如图6.2-4所示,用三个力沿不同的方向拉绳子,则()
图6.2-4
A.最大
B.
C.最大
D.一样大
答案:
D
2.使用如图6.2-5所示的装置来提升重物时,既能省力又能改变力的方向的装置是()
甲乙丙丁
图6.2-5
A.甲B.乙C.丙D.丁
答案:
D
3.工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房,他们设计了如图6.2-6所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面).其中最省力的方案是()
ABCD
图6.2-6
答案:
C
4.使用滑轮组时,拉起重物所用力的大小取决于()
A.定滑轮的个数
B.动滑轮的个数
C.定滑轮和动滑轮的个数
D.连接动滑轮绳子的段数
答案:
D
5.如图6.2-7所示,物重为G,在水平拉力F的作用下匀速前进,速度为v,这时物体受到的摩擦力的大小和物体运动的速度分别为()
图6.2-7
A.,2vB.2F,
C.F,vD.G,2v
答案:
A
6.在图6.2-8所示的装置中,不计滑轮的重力和摩擦,若拉力F=4N,则两弹簧测力计的示数()
图6.2-8
A.甲为8N,乙为12N
B.甲为12N,乙为8N
C.甲为8N,乙为8N
D.甲为12N,乙为12N
答案:
B
二、作图题
7.如图6.2-9所示,利用动滑轮来提升一个物体,拉力F竖直向上.动滑轮其实就是一个变形的杠杆,请在图中标出它的支点O,并画出F的力臂L.
图6.2-9
答案:
略
8.工人站在楼下,利用图6.2-10所示的滑轮组把桶提升到楼上,请在图中画出滑轮组的绕绳方法.
图6.2-10
答案:
略
三、计算题
9.装卸工人用如图6.2-11所示的滑轮组匀速提升质量为100kg的货物,动滑轮重60N,绳子自由端被拉下2m.在此过程中,求:
图6.2-11
(1)物体的重力为多少牛顿?
(2)所用拉力F为多少牛顿?
(3)物体上升多少米?
(g取10N/kg,不计绳重及滑轮摩擦)
答案:
(1)1000N
(2)530N(3)1m
10.如图6.2-12所示,用滑轮组从H=15m深的水中匀速提起底面积为0.02、高为2m的实心圆柱体,该物体的密度为,如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连,绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400N,不计滑轮重与摩擦,取g=10N/kg.求:
当物体以0.2m/s的速度被匀速提起时,经多长时间绳子被拉断?
图6.2-12
解:
因为不计摩擦及滑轮重和绳重,所以滑轮组对圆柱体的拉力=2F.
当绳中拉力达到400N时,绳子恰好被拉断,设此时圆柱体下表面到水面高度为h′,则=G,即,×10N/kg×0.02×h′+2×400×10N/kg×0.02×2m,解得h′=1m.
圆柱体上升的高度s=H-h′=15m-1m=14m,
所以t===70s.
答:
当物体以0.2m/s的速度匀速提起时,经过70s绳子被拉断.
拓展提高
1.装置如图6.2-13所示,已知物体在拉力F作用下处于静止状态,不计滑轮重,若弹簧测力计示数为10N,则拉力F=___________N.
图6.2-13
答案:
5
2.如图6.2-14所示,A物体质量为2kg,在力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动,运动速度为2cm/s,弹簧测力计读数为5N,力F的大小为___________N,绳子自由端运动速度为_______cm/s.
图6.2-14
答案:
54
3.如图6.2-15所示,不计轮与轴的摩擦和滑轮的重力,物体处于平衡状态时()
图6.2-15
A.=B.=
C.=D.=
答案:
B
4.如图6.2-16所示,水平桌面上的物体A重30N,在力F的作用下做匀速运动,此时弹簧测力计的示数为2N.若滑轮组重及滑轮与绳间的摩擦均不计,则作用力F=___________N,物体A受到的摩擦阻力f=___________N.
图6.2-16
答案:
24
实战演练
(2016·顺义一模)图6.2-17是用滑轮组打捞水中物体的示意图,已知物体A的质量为80kg,体积为.当卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为400N时,物体A在水中以0.1m/s的速度匀速竖直上升.(物体A始终未露出水面.不计绳重和摩擦,g取10N/kg)求:
图6.2-17
(1)物体A在水中(未露出水面)时受到的浮力;
(2)物体A在水中匀速竖直上升时,拉力F的功率P;
(3)动滑轮所受的重力.
解:
(1)物体A在水中受到的浮力
×10=200N.
(2)绳端的速度=2×0.1m/s=0.2m/s,
拉力F做功的功率=400N×0.2m/s=80W.
(3)A浸没在水中时绳上拉力为T,则
+T,所以=80kg×10N/kg-200N=600N.
所以=2F-T=2×400N-600N=200N.
课时3机械效率
知识梳理
1.利用机械工作时对人们有用的功叫有用功.对人们没有用,但又不得不做的功叫额外功.有用功与额外功的总和叫总功.
2.有用功与总功的比值叫机械效率,即有用功占总功的百分比.公式是η=.有用功总小于总功,所以机械效率总小于1.
3.用一个动滑轮把重200N的货物匀速提高2m,所用的拉力是125N,则有用功是400J,总功是500J,这个动滑轮的机械效率是80%.
4.提高机械效率的方法:
有用功一定时,尽量减小额外功;额外功一定时,尽可能增大有用功.减小额外功通常可以减小机械自重或减小摩擦力.
5.测量滑轮组机械效率的原理公式η=,需要测量的物理量有物重G、拉力F、物体上升高度h、绳自由端移动距离s,需要的测量工具有弹簧测力计、刻度尺.
考点典例
考点1滑轮组绕法、计算有用功、总功、机械效率(高频考点)
【例1】建筑工地上,工人师傅将如图6.3-1所示的滑轮装配成最省力的滑轮组,利用它站在地面上向下拉绳提升重物.
图6.3-1
(1)请在图6.3-1中画出滑轮组的绕线;
(2)利用此滑轮组,工人用500N的力将1200N的重物匀速提升4m,求滑轮组的机械效率.
【思路分析】明确人站在地上这一关键点,再者是绕制成最省力的滑轮组,选择从人手开始画起,向上绕过最大的定滑轮,再连接到动滑轮,依此绕下去,完成滑轮组的绕制.计算机械效率时注意绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍即可.
【自主解答】
(1)滑轮组绕线如图6.3-2
图6.3-2
(2)机械效率η======80%.
考点2提高机械效率途径(高频考点)
【例2】每个动滑轮重力为2N,用如图6.3-3两种滑轮组来提升相同的重物G,哪些功是有用功?
哪些功是总功?
哪个滑轮组机械效率高?
为什么?
(不计绳重和摩擦)
甲乙
图6.3-3
【思路分析】提升重物G升高h,这一部分功为有用功,=Gh;绳子末端在力F作用下通过距离s,这个功是总功.两个滑轮组的相同.总功分别为=,=.其中乙滑轮组要提升的动滑轮数量更多,做的额外功也较多,所以甲滑轮组机械效率较高.
【自主解答】甲图:
有用功为提升重物G所做的功,即Gh;总功为力F所做的功,即.
乙图:
有用功为提升重物G所做的功,即Gh;总功为力F所做的功,即.
甲滑轮组机械效率高,因为乙滑轮组要提升的动滑轮数量更多,做的额外功也较多.
考点3探究滑轮组机械效率的影响因素(高频考点)
【例3】(2015·北京中考)实验桌上有带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳,另外还有钩码一盒,质量不等的滑轮2个,滑轮的轮与轴之间的摩擦很小,可忽略不计.请选用上述实验器材证明:
动滑轮的机械效率与动滑轮所受重力有关.
(1)写出实验步骤;
(2)画出实验数据记录表格.
【思路分析】明确自变量是动滑轮所受重力,做到会变、会测、会记录;因变量
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