遵义市中考考试说明数学.docx
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遵义市中考考试说明数学
遵义市2014年初中毕业生学业(升学)考试科目实施意见
数学科
一、考试性质
初中毕业生数学学业(升学)考试,是义务教育阶段的终结性考试之一,目的是全面、准确地评价初中毕业生达到教育部2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)所规定的数学毕业水平的程度。
考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据,也是高中阶段各类学校招生的重要依据之一。
因此,数学学业(升学)考试应具有一定的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
数学学业(升学)考试应符合国家的教育方针,体现义务教育的性质和素质教育的要求,面向全体学生,全面提高教育质量;体现《标准》的评价理念,促进学生个性和谐发展,培养其创新精神、实践能力和学习能力,促进学生生动、活泼、主动学习。
公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
学业(升学)考试由市教育局统一组织命题。
二、考试内容和要求
(一)考试内容
数学学业(升学)考试内容以《标准》中第三学段(7-9年级)的“内容标准”为主,是数学学业(升学)考试试题的命题范围。
主要考查方面包括基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力、对数学的基本认识等。
1、关注基础知识与基本技能
了解数的意义,理解数和代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地使和代数运算、代数模型及相关概念解决问题。
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果做合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型或通地设计活动解释一些事件发生的概率。
2、关注“数学活动过程”
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解程度;从事探究的意识、能力和信心等。
能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的语言有条理地表达自己的数学思考过程。
3、关注“数学思考”
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括:
能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。
能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质凝;能正确地认识生活中的一些确定或不确这现象;能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理活动,并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。
4、关注“解决问题能力”
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略;能合乎逻辑地与他人交流;具有初步的反思意识。
5、关注“对数学的基本认识”
形成对数学内容统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。
(二)考试要求
1、《标准》规定了初中数学的教学要求
(1)使学生获得适用未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;
(2)初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会,解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;
(3)体会数学与自然及人数社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;
(4)具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
这些教学要求是确定学业考试要求的重要依据。
2、《标准》阐述的教学目标具体分以下几个层次
知识技能目标:
(1)了解:
能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。
(2)理解:
能描述对象特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
(3)掌握:
能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中去。
(4)灵活运用:
能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标:
(1)经历(感受):
在特定的数学活动中,获得一些初步的感受。
(2)体验(体会):
参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。
(3)探索:
主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
这些要求从不同角度表明了数学学业考试要求的层次性。
(三)具体内容与考试要求细目列表
数与代数
内容
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历
体验
探索
数与式
有理数的意义
√
数轴
√
比较有理数的大小
√
相反数和绝对值的意义
√
求有理数的相反数和绝对值
√
乘方的意义
√
有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算
√
有理数的运算律
√
运用有理数的运算解决简单问题
√
对含有较大数字信息作合理解释
√
平方根、算术平方根、立方根的概念
√
用根号表示数的平方根、立方根
√
开方与乘方互为逆运算
√
用平方运算求某些非负数的平方根
√
求某些数的立方根
√
实数的概念
√
实数与数轴上的点——对应
√
用有理数估计一个无理数范围
√
近似数与有效数字的概念
√
二次根式的概念
√
二次根式的加、减、乘、除运算法则
√
实数的简单四则运算
√
用字母表示数
√
列代数式
√
解释代数式
√
求代数式的值
√
整数指数幂的意义和基本性质
√
用科学记数法表示数
√
整式的概念
√
简单的整式加、减、乘运算
√
乘法公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2,
(a+b)2=a2+2ab+b2
√
用提取公因式、公式法进行因式分解
√
分式的概念
√
利用分式基本性质进行约分和通分
√
简单的分式加、减、乘、除运算
√
内容
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历
体验
探索
方
程
与
不
等
式
根据具体问题中的数量关系列出方程(组)
√
√
估计方程的解
√
解一元一次方程
√
解简单的二元一次方程(组)
√
解可化为一元一次方程的分式方程
√
配方法
√
用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程
√
列方程(组)解应用题,要检验结果是否合理
√
解分式方程必须检验
√
不等式的意义
√
不等式的基本性质
√
√
解简单的一元一次不等式
√
解由两个一元一次不等式组成的不等式组
√
根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式(组)
√
函数
对具体问题中的数量关系和变化规律的分析
√
√
常量、变量的意义
√
函数的概念和三种表示法
√
确定函数的自变量的取值范围
√
求函数值
√
用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
√
对变量的变化规律进行初步预测
√
一次函数的意义
√
√
根据已知条件确定一次函数的表达式
√
画一次函数的图象
√
一次函数的性质
√
√
正比例函数
√
用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
√
用一次函数解决实际问题
√
反比例函数的意义
√
√
根据已知条件确定反比例函数的表达式
√
函数
画反比例函数的图象
√
反比例函数的性质
√
√
用反比例函数解决实际问题
√
二次函数的意义
√
√
确定二次函数的表达式
√
画二次函数的图象
√
二次函数的性质
√
√
用二次函数解决简单的实际问题
√
用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
√
空间与图形
内容
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历
体验
探索
角
点、线、面的概念
√
角的概念
√
比较角的大小
√
计算角度的和与差
√
角度的度、分、秒的概念
√
度、分、秒的换算
√
解平分线及其性质
√
相交线与平行线
补角、余角、对顶角的概念及性质
√
垂线、垂线段等概念
√
垂线段最短
√
√
点到直线的距离
√
√
过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
√
过一点作已知直线的垂线
√
线段垂直平分线及其性质
√
两直线平行同位角相等
√
平行线的性质
√
√
过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
√
过直线外一点作已知直线的平行线
√
两条平行直线间的距离
√
√
三角形
三角形的有关概念
√
作三角形的角平分线、中线、高
√
√
三角形的稳定性
√
三角形中位线及其性质
√
√
三
角
形
全等三角形的概念
√
两个三角形全等的条件
√
√
等腰三角形的概念
√
等腰三角形的性质
√
√
三角形是等腰三角形的条件
√
√
等边三角形的概念
√
等边三角形的性质
√
√
直角三角形的概念
√
直角三角形的性质
√
√
三角形是直角三角形的条件
√
√
勾股定理的探索过程
√
√
勾股定理的应用
√
勾股定理的逆定理及应用
√
四
边
形
多边形的内角和与外角和
√
√
正多边形的概念
√
平行四边形的概念和性质
√
矩形的概念和性质
√
正方形的概念和性质
√
梯形的概念和性质
√
平行四边形、矩形、正方形、梯形的关系
√
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分
√
√
四边形是平行四边形的条件
√
√
矩形的有关性质
√
√
四边形是矩形的条件
√
√
菱形的有关性质
√
√
四边形是菱形的条件
√
√
等腰梯形的有关性质
√
√
四边形是等腰梯形的条件
√
√
线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义
√
√
平面图形的镶嵌
√
√
用三角形、四边形、正六边形分别平面镶嵌设计
√
圆
圆及其有关概念
√
弧、弦、圆心角的关系
√
点与圆的位置关系
√
√
直线与圆的位置关系
√
√
圆与圆的位置关系
√
√
圆的性质
√
√
圆周角与圆心角的关系
√
直径所对的圆周角
√
三角形的内心与外心
√
切线的概念
√
切线与过切点的半径之间的关系
√
√
切线的判定
√
过圆上一点画圆的切线
√
计算弧长及扇形的面积
√
计算圆锥的侧面积和全面积
√
尺
规
作
图
作一条线段等于已知线段
√
作一个角等于已知角
√
作角的平分线
√
作线段的垂直平分线
√
已知三边作三角形
√
已知两边及夹角作三角形
√
已知底边及底边上的高作等腰三角形
√
过一点、两点,不共线三点作圆
√
√
尺规作图的步骤
√
会写已知、求作和作法
√
三
视
图
与
投
影
画基本几何图形的三视图
√
判断简单物体的视图
√
根据三视图描述基本几何体
√
直棱柱的侧面展开图
√
圆锥的侧面展开图
√
根据展开图判断和制作立体模型
√
三
视
图
与
投
影
基本几何体与其三视图、展开图之间的关系
√
物体的阴影的形成与判断
√
生活中图形的欣赏
√
√
视点、视角、盲区的涵义
√
在简单的平面图和立体图中表示视点、视角、盲区
√
中心投影、平行投影
√
图形的轴对称
轴对称
√
轴对称的基本性质
√
√
作简单图形经过一次或两次轴对称后的图形
√
简单图形之间的轴对称关系
√
√
对称轴的确定
√
基本图形的轴对称性质及其相关性质
√
√
物体的镜面对称
√
轴对称图案设计
√
图形的平移
图形的平移
√
图形平移的基本性质
√
√
作简单平面图形平移后的图形
√
用平移进行图案设计
√
图形的旋转
图形的旋转
√
图形旋转的基本性质
√
√
平行四边形、圆的中心对称图形
√
按要求作出简单平面图形旋转后的图形
√
旋转在生活中的应用
√
图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)
√
√
组合图图案设计(利用变换)
√
图形的相似
比例及其基本性质
√
线段的比、成比例线段
√
黄金分割
√
图形的相似
√
图形的相似
相似图形的性质
√
√
相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积比等于对应边的比的平方
√
三角形相似的概念
√
两个三角形相似的条件
√
√
图形的位似
√
放大、缩小图形(用位似)
√
利用相似解决实际问题
√
锐角的三角函数值
√
30°,45°,60°的三角函数值
√
求锐角的三角函数
√
已知三角函数求锐角
√
三角函数与直角三角形知识的应用
√
图形与坐标
平面直角坐标系
√
在直角坐标系中,位置与坐标的对应关系
√
建立适当坐标系,描述物体位置
√
同一坐标系中,图形变换与坐标变换
√
√
确定物体的位置
√
了解证明的含义
证明的必要性
√
定义、定理、命题的含义
√
命题的条件与结论
√
逆命题的概念
√
互逆命题及正误判断
√
反例及其作用
√
反证法
√
综合法证明的格式
√
√
证明的依据
一条直线截两条平行直线所成的同位角相等
√
两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行
√
若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或三边)分别相等,则这两个三角形全等
√
全等三角形的对应边、对应角分别相等
√
全等三角形的对应边、对应角分别相等
√
命题的证明
平行线的性质定理
√
平行线的判定定理
√
三角形的内角和定理及推论
√
直角三角形的判定定理
√
角平分线的性质定理及逆定理
√
三角形的三条角平分线交于一点
√
垂直平分线性质定理及逆定理
√
三角形的三边的垂直平分线交于一点
√
三角形中位线定理
√
等腰三角形的性质及判定定理
√
等边三角形的性质及判定定理
√
直角三角形的性质及判定定理
√
平行四边形的性质及判定定理
√
矩形的性质及判定定理
√
菱形的性质及判定定理
√
正方形的性质及判定定理
√
等腰梯形的性质及判定定理
√
统计与概率
内容
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历
体验
探索
统
计
收集数据
√
整理数据
√
描述数据
√
分析数据
√
抽样
√
√
总体、个体、样本的概念
√
抽样的特点
√
√
扇形统计图
√
加权平均数
√
数据的集中程度
√
√
数据的离散程度
√
√
极差、方差
√
频数、频率的概念
√
频数的分布的意义和作用
√
频数分布表
√
频数分布直方图与折线图
√
内容
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历
体验
探索
统计
用抽样估计总体
√
估计总体的平均数、方差
√
√
根据统计结果合理判断和预测
√
统计对决策的作用
√
√
查阅资料,获得数据
√
对日常生活中的数据发表自己的看法
√
统计的应用
√
用统计知识解决简单实际问题
√
概率
概率的意义
√
用列举法计算简单事件的概率
√
通过实验,获得事件发生的概率
√
大量重复实验中用频率估计概率
√
生活中的概率实例
√
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