小升初备战典型易错题摘录.docx
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小升初备战典型易错题摘录
一、质数合数概念与运用
小升初备战典型易错题摘录
1.(江西省南昌市江西师大附中小升初入学考试卷)
已知a⨯b+3=x,其中a,b均为小于1000的质数,x是奇数,那么x的最大值是。
2.(杭州市育才中学初一新生入学考试卷)
连续三个非零自然数中,必有一个合数。
()
3.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)两个质数,它们的和是()
A.质数B.偶数C.合数D.奇数或偶数
4.(杭州绿城育华学校初一新生入学考试卷)
在自然数1~1000中有168个质数,那么合数的个数有()
A.833个B.832个D.831个D.830个
5.(诸暨市海亮外国语学校初一北大基地班招生考试卷)
一个锐角三角形的三个内角的度数都是质数,那么这个三角形中最大内角是度。
6.(宁波市慈溪实验中学小升初入学考试卷)
有一个六位数,各位数字都不相同,且相邻两位数位上数字的和都是合数,在这样的六位数中,最小的是,最大的是。
二、分解质因数
1.(武汉外国语学校小升初综合素质评价考试卷)讲30分解质因数,正确的是()
A.30=1⨯2⨯3⨯5
B.2⨯3⨯5=30
C.30=2⨯3⨯5
D.30=6⨯5
2.(杭州市育才中学初一新生入学考试卷)
a,b,c都是自然数,a⨯b=221,b⨯c=187,c⨯a=143,那么a+b+c=。
3.(诸暨市海亮外国语学校初一北大基地班招生考试卷)
如果2□×3□□=6657,其中每个□中有一个数字,那么三个□中的数字依次是。
4.(武汉外国语学校小升初综合素质评价考试卷)
已知M=4322⨯1233,N=4321⨯1234,下面结论正确的是()
A.M>N
B.
M=NC.M<N
D.无法判断
5.(深圳百合外国语学校小升初入学考试卷)
如果m=2⨯3⨯5,那么m的因数有7个。
()
三、最大公因数和最小公倍数
1.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)
同时被2,3,5整除的两位数有()个。
2.(杭州民办公益初中初一新生入学考试)
a=2⨯3⨯m,b=3⨯5⨯m(m是自然数,且m≠0),如果a和b的最大公因数是21,那么
a和b的最小公倍数是()。
3.(武汉外国语学校小升初综合素质)判断:
若干个偶数的最大公因数是2
4.(宁波慈溪实验中学小升初入学考试)
已知两个数的最大公因数是3,最小公倍是90,这样的两个数除了3与90外,还有:
四、分数基础
1.(河南郑州外国语学校小升初入学试卷)
把8的分子加上32,要使分数的大小不变,分母应该加上()。
9
2.(杭州民办公益中学初一新生入学考试)
在x(x为自然数)中:
如果它是一个真分数,x最大能是();如果它是假分数,
8
x最小能是();如果它等于0,x是()。
3.(杭州市育才中学初一新生入学考试卷)
2
一个分数,分子和分母之和100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数约分后是3,
原来的分数是()
4.(杭州外国语学校推荐生选拔考试卷)
21
一个最简分数,若给分子加上1,约分后得3,若分母加上1,约分后是2,这个最简分数
是()
5.(杭州市文澜中学初一新生入学考试卷)
如果A=1111110,B=3333332,那么A与B中较大的数是。
22222216666665
6.(2017年吉水县小升初真题)
下面几个分数中,不能化成有限小数的是()
A.35
B.26
C.18
D.728
7.(2017年昆明小升初真题)
一个分数的分母含有质因数2或5,这个数一定能化成有限小数.(判断对错)
五、分数计算
1.(湖南省株洲市兰亭中学小升初入学考试)
73-1.125+(2.25-67)
48
2.(河南郑州外国语学校小升初入学试卷)
9999998+999998+99998+9998+998+98+2
9999993
3.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)
5的倒数除以5的倒数,商是()
7
4.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)
31
从25里减去35的7,所得的差去除3,得多少?
六、长正方体
1.(成都七中实验学校入学考试卷)
一个长方体玻璃鱼缸(鱼缸的上面没有玻璃),长5分米,宽3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
2.(南京玄武外国语学校优先录取选拔考试试卷)
有一个卧室,形状类似一个长方体,长为5米,宽为4米,高为2.7米。
已知墙上有一个
高为2米、宽为1米的房门,距地1米处还有一个长为1.5米、高为1米的窗户。
(1)用50cm×50cm的地砖来铺地,每块16元,请问买地砖需要多少元?
(2)从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板,问需要多少平方米的木板?
(3)给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料,每平方米需涂料重0.5千克,粉刷时会
浪费10%的涂料,需要粉刷两次,现在每桶3千克的涂料、每桶28.5元和每桶10千克的
涂料、每桶85元,买涂料最少需要多少元?
3.(河南郑州外国语学校小升初入学考试卷)一个长方体底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么高是底面边长的()。
A.4倍B.四分之一C.2倍D.无法比较
4.(杭州外国语学校推荐生选拔考试卷)在一个棱长为1dm的正方体的8个角上,各锯下一个棱长为1cm的正方体,现在它的表面积和原来比()。
A.不变B.减少C.增加D.无法确定
5.
(山东乐陵市实验中学入学考试卷)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是个。
一、质数合数概念与运用
参考答案
1.(江西省南昌市江西师大附中小升初入学考试卷)
已知a⨯b+3=x,其中a,b均为小于1000的质数,x是奇数,那么x的最大值是。
【答案】2⨯997+3=1997
2.(杭州市育才中学初一新生入学考试卷)
连续三个非零自然数中,必有一个合数。
()
【答案】×,如1、2、3
3.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)两个质数,它们的和是()
A.质数B.偶数C.合数D.奇数或偶数
【答案】D如2+3=5,3+5=8
4.(杭州绿城育华学校初一新生入学考试卷)
在自然数1~1000中有168个质数,那么合数的个数有()
A.833个B.832个D.831个D.830个
【答案】C,除了1
5.(诸暨市海亮外国语学校初一北大基地班招生考试卷)
一个锐角三角形的三个内角的度数都是质数,那么这个三角形中最大内角是度。
【答案】89分析:
必有2。
6.(宁波市慈溪实验中学小升初入学考试卷)
有一个六位数,各位数字都不相同,且相邻两位数位上数字的和都是合数,在这样的六位数中,最小的是,最大的是。
【答案】135406;978645
二、分解质因数
1.(武汉外国语学校小升初综合素质评价考试卷)讲30分解质因数,正确的是()
A.30=1⨯2⨯3⨯5
B.2⨯3⨯5=30
C.30=2⨯3⨯5
D.30=6⨯5
【答案】C
2.(杭州市育才中学初一新生入学考试卷)
a,b,c都是自然数,a⨯b=221,b⨯c=187,c⨯a=143,那么a+b+c=。
【答案】41
3.(诸暨市海亮外国语学校初一北大基地班招生考试卷)
如果2□×3□□=6657,其中每个□中有一个数字,那么三个□中的数字依次是。
【答案】1,1,7
4.(武汉外国语学校小升初综合素质评价考试卷)
已知M=4322⨯1233,N=4321⨯1234,下面结论正确的是()
A.M>N
B.
M=NC.M<N
D.无法判断
【答案】C
5.(深圳百合外国语学校小升初入学考试卷)
如果m=2⨯3⨯5,那么m的因数有7个。
()
【答案】×
三、最大公因数和最小公倍数
1.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)
同时被2,3,5整除的两位数有()个。
【答案】3
【解析】同时是2、3、5的倍数的数是30以及30的倍数,100以内有,30、60、90。
2.(杭州民办公益初中初一新生入学考试)
a=2⨯3⨯m,b=3⨯5⨯m(m是自然数,且m≠0),如果a和b的最大公因数是21,那么
a和b的最小公倍数是()。
【答案】210
【解析】由于a=2⨯3⨯m,b=3⨯5⨯m,a和b的最大公因数是3×m=21,所以m=7,a和
b的最小公倍数是2×3×5×7=210。
3.(武汉外国语学校小升初综合素质)判断:
若干个偶数的最大公因数是2
【答案】错
【解析】对于这样的判断题,可以尝试举反例,如,4、8、12、16,这些偶数都是4的倍数,最大公因数不是2,而是4。
4.(宁波慈溪实验中学小升初入学考试)
已知两个数的最大公因数是3,最小公倍是90,这样的两个数除了3与90外,还有:
【答案】6和45,15和18,30和9
【解析】分解质因数90=2×3×3×5,所以两数除了可以是3与2×3×3×5外,还可以是2
×3和3×3×5,3×5和2×3×3,2×3×5和3×3,即6和45,15和18,30和9。
四、分数基础
1.(河南郑州外国语学校小升初入学试卷)
把8的分子加上32,要使分数的大小不变,分母应该加上()。
9
【答案】36
【解析】8=32=8+32,两分数相等,分子分母分别相加,分数大小不变。
9369+36
2.(杭州民办公益中学初一新生入学考试)
x
在8(x为自然数)中:
如果它是一个真分数,x最大能是();如果它是假分数,
x最小能是();如果它等于0,x是()。
【答案】7,8,0
【解析】分母是8的真分数,分子最大为7,最小的假分数是8,0=0。
88
3.(杭州市育才中学初一新生入学考试卷)
2
一个分数,分子和分母之和100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数约分后是3,
原来的分数是()
【答案】39
61
【解析】设原分数是b,其中a+b=100,
a
b+23=2,由于a+b+23+32=155,即分子与分
a+323
母的总和是155,分子占2份,分母占3份,所以b+23=155÷(3+2)⨯2=62,b=39,
a=61。
4.(杭州外国语学校推荐生选拔考试卷)
21
一个最简分数,若给分子加上1,约分后得3,若分母加上1,约分后是2,这个最简分数
是()
【答案】5
9
【解析】分子加1后的分子分母总和,与分母加1后的分子分母总和是相同的,就是说2
3
12=2⨯3=61=1⨯5=5
和2约分前分子分母总和是相同的,所以33⨯39,22⨯510,两分数经过分子分
5
母分别减1验证,都得到9,符合题面要求。
5.(杭州市文澜中学初一新生入学考试卷)
如果A=1111110,B=3333332,那么A与B中较大的数是。
2222221
【答案】B
6666665
【解析】A=1111110=3333330,当分数小于1时,分子分母加相同的数,分数增大。
22222216666663
6.(2017年吉水县小升初真题)
下面几个分数中,不能化成有限小数的是()
A.35
【答案】B
B.26
C.18
D.728
【解析】根据一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有
限小数。
2约分后是1,分母中含质因数3,不能化成有限小数。
63
7.(2017年昆明小升初真题)
一个分数的分母含有质因数2或5,这个数一定能化成有限小数.(判断对错)
【答案】错
【解析】分数化成最简形式后,把分母分解质因数,分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数,否则就不能化成有限小数。
强调的是只含有。
五、分数计算
1.(湖南省株洲市兰亭中学小升初入学考试)
73-1.125+(2.25-67)
48
【答案】2
【解析】
73-1.125+(2.25-67)
48
=73-1.125+2.25-67
48
=73+2.25-67-1.125
48
=10-8
=2
2.(河南郑州外国语学校小升初入学试卷)
9999998+999998+99998+9998+998+98+2
9999993
【答案】1111110
【解析】
9999998+999998+99998+9998+998+98+2
9999993
=9999998+999998+99998+9998+998+98+6
9999999
=1000000+100000+10000+1000+100+10
=1111110
3.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)
5的倒数除以5的倒数,商是()
7
【答案】7
【解析】7÷1=7
55
4.(金华外国语学校初中招生入学考试卷)
31
从25里减去35的7,所得的差去除3,得多少?
【答案】1
30
【解析】
1÷⎛25-35⨯3⎫
3ç7⎪
⎝⎭
=1÷(25-15)
3
=1÷10
3
=1
30
六、长正方体
1.(成都七中实验学校入学考试卷)
一个长方体玻璃鱼缸(鱼缸的上面没有玻璃),长5分米,宽3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
【答案】71
2.(南京玄武外国语学校优先录取选拔考试试卷)
有一个卧室,形状类似一个长方体,长为5米,宽为4米,高为2.7米。
已知墙上有一个
高为2米、宽为1米的房门,距地1米处还有一个长为1.5米、高为1米的窗户。
(1)用50cm×50cm的地砖来铺地,每块16元,请问买地砖需要多少元?
(2)从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板,问需要多少平方米的木板?
(3)给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料,每平方米需涂料重0.5千克,粉刷时会
浪费10%的涂料,需要粉刷两次,现在每桶3千克的涂料、每桶28.5元和每桶10千克的
涂料、每桶85元,买涂料最少需要多少元?
【答案】
(1)1280;
(2)17;(3)482
3.(河南郑州外国语学校小升初入学考试卷)一个长方体底面是正方形,侧面展开也是正
方形,那么高是底面边长的()。
A.4倍B.四分之一C.2倍D.无法比较
【答案】A
4.(杭州外国语学校推荐生选拔考试卷)在一个棱长为1dm的正方体的8个角上,各锯下一个棱长为1cm的正方体,现在它的表面积和原来比()。
A.不变B.减少C.增加D.无法确定
【答案】A
【解析】如图,观察可知,在角上锯下一个棱长为1cm的正方体,表面积不变;棱中锯下一个棱长为1cm的正方体,表面积增加两个边长是1cm的正方形,在面中间锯下一个棱长为1cm的正方体,表面积增加四个边长是1cm的正方形。
5.
(山东乐陵市实验中学入学考试卷)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是个。
【答案】104
【解析】只有棱上的小正方体被涂了两面和角上的小正方体被涂了3面,12×8+8=104(个)
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