高中数学直线的点斜式方程公开课优秀课件.ppt
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高中数学直线的点斜式方程公开课优秀课件.ppt
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,3.2.1直线的点斜式方程,1、直线的倾斜角是,则直线的斜率是_,2、已知直线上两点、,则直线的斜率是_,
(1)直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)
(2)直线上两点,3、在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么?
【温故知新】,如果直线经过点P0(x0,y0),且斜率为k,你能否用给定的条件将直线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来?
l,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。
设点P(x,y)是直线l上不同于P0的任意一点。
【合作探究】一、直线的点斜式方程,1直线上的点都满足方程2满足方程的点都在直线上,【合作探究】一、直线的点斜式方程,数,形,【合作探究】一、直线的点斜式方程,y=y0,x=x0,1、经过点,且斜率为0的直线的方程是_,2、经过点,且斜率不存在的直线的方程是_,【合作探究】一、直线的点斜式方程,如果直线l过点(0,b),且斜率为k,则直线方程是什么?
y-b=k(x-0),即y=kx+b。
(2),直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。
方程
(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定,所以方程
(2)叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。
【合作探究】二、直线的斜截式方程,思考:
(1)斜率为k,与y轴的交点是(0,b)的直线的斜截式方程是什么?
(2)截距与距离有什么区别?
(3)直线的斜截式方程有什么特点?
直线的斜截式方程与一次函数的表达式有什么关系?
其中k和b的几何意义是什么?
【合作探究】二、直线的斜截式方程,例2、写出下列直线的斜截式方程
(1)斜率是-2,在y轴上的截距是4;
(2)斜率是-2,在y轴上的截距是-4;(3)斜率是-2,在x轴上的截距是4.,【合作探究】二、直线的斜截式方程,例3、已知试讨论:
(1)
(2),且;,【合作探究】二、直线的斜截式方程,思考:
1、,方程表示的直线有什么特点?
y=2x+b.gsp2、,方程表示的直线有什么特点?
y=k(x+2)+1.gsp幻灯片13,【能力提升】,【能力提升】,练习:
1、已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点2、求直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转30所得的直线方程.3、求斜率为,且与坐标轴围成的三角形的周长是12的直线方程.4、直线通过第一、三、四象限,则有()A、B、C、D、5、三角形的三个顶点是,求边上的高所在直线的方程.,【课堂小结】,1、这节课你有哪些收获?
2、已知直线上两点,根据本节课所学内容你能用这两点表示出直线的方程吗?
数学使人聪明,谢谢!
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