阶段考查八 磁 场.docx
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阶段考查八磁场
阶段考查(八) 磁 场
第Ⅰ卷 选择题,共48分
一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
1.[2013·陕西咸阳高三一模]将一小段通电直导线垂直于磁场放入某磁场中,导线会受到一定大小的磁场力作用;若保持直导线长度和其中的电流不变,将它垂直放入另一较强的磁场,发现导线所受的磁场力会变大.由此可知( )
A.磁场的磁感应强度由导线所受的磁场力决定
B.磁场的磁感应强度随导线所受的磁场力的增大而减小
C.磁场的磁感应强度由磁场本身决定
D.在任何情况下,通电导线所受磁场力的大小都能反映磁场的强弱
解析:
磁感应强度是由磁场本身决定的,与磁场力无关,A、B错,C对;反应磁场强弱的是磁感应强度,而不是磁场力,D错.
答案:
C
2.如图8-1为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图,其工作原理类似打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入,吸引小磁铁向下运动时,以下选项中正确的是( )
图8-1
A.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为N极
B.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为S极
C.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为S极
D.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为N极
解析:
当电流从a端流入电磁铁时,据安培定则可判断出电磁铁的上端为S极,此时能吸引小磁铁向下运动,说明小磁铁的下端为N极,答案为D.
答案:
D
图8-2
3.如图8-2所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线,速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场,其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直,穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角.设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2,则t1∶t2为( )
A.3∶2 B.4∶3
C.1∶1D.1∶3
解析:
作出两粒子在磁场中的运动轨迹,可知t1=
,t2=
,且由T=
知T1=T2.所以
=
,选项A正确.
答案:
A
图8-3
4.[2014·江西省名校联盟调研考试]如图8-3所示,在正方形区域abcd内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.在t=0时刻,位于正方形中心O的离子源向平面abcd内各个方向发射出大量带正电的粒子,所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形的边长,不计粒子的重力以及粒子间的相互作用力.已知平行于ad方向向下发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上某点离开磁场,下列说法正确的是( )
A.粒子在该磁场中匀速圆周运动的周期为6t0
B.粒子的比荷为
C.粒子在磁场中运动的轨迹越长,对应圆弧的圆心角越大
D.初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间最长
解析:
初速度平行于ad方向向下发射的粒子在磁场中运动时,轨迹所对应圆心角为
,A选项错误;由牛顿第二运动定律得Bqv=m
,且v=
,联立解得:
=
,B选项正确;由于粒子在磁场中运动的速度一定,则弧长越长在磁场中运动的时间越长,对应圆弧的圆心角一定越大,C选项正确;从正方形四个顶点出射的粒子,在磁场中运动对应圆弧最长运动时间最长,D选项错误.
答案:
BC
图8-4
5.如图8-4所示,木板质量为M,静止于水平地面上,木板上固定一质量不计的框架,框架上悬有磁铁A,木板上放有磁铁B,两磁铁质量均为m,设木板对地面的压力为FN1,B对木板的压力为FN2,A对悬线的拉力为FT,则下面结论正确的是( )
A.FN1=Mg+2mgB.FN2=mg
C.FT=mgD.以上全不对
解析:
把木板、框架及磁铁A、B看成一个系统,则系统受重力G总=Mg+2mg,地面的弹力FN1′.由牛顿第三定律可知FN1′=FN1,由系统平衡条件可知FN1′=Mg+2mg,即FN1=Mg+2mg.磁铁B受有重力GB=mg、木板的弹力FN2′、磁铁A的吸引力FA.由平衡条件可知FN2′=mg-FA.由牛顿第三定律知FN2′=FN2,所以有FN2=mg-FA<mg.磁铁A受有重力GA=mg,悬线拉力FT′,B磁铁的吸引力FB,由平衡条件可知FT′=mg+FB.由牛顿第三定律可知FT′=FT,所以有FT=mg+FB>mg.此题答案应选A.
答案:
A
图8-5
6.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图8-5所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零,在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A.1.3m/s,a正、b负B.2.7m/s,a正、b负
C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正
解析:
根据左手定则,可知a正b负,所以C、D错;因为离子在场中所受合力为零,Bqv=
q,所以v=
=1.3m/s,A对B错.
答案:
A
图8-6
7.如图8-6所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场,质量为m、电荷量+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子顺时针飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中加速,每当粒子离开B板时,A板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变,则( )
A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速,绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B.在粒子绕行的整个过程中,A板电势可以始终保持为+U
C.在粒子绕行的整个过程中,每一圈的周期不变
D.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场的磁感应强度必须周期性递增,则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为
解析:
考查带电粒子在电场与磁场中的运动.粒子每运动一圈,获得动能qU,故n圈后获得的总动能为
mv2=nqU,A错;若A板电势始终保持为+U,则粒子每次到达A板时速度减小为零,B错;由于粒子在环形区域的半径不变,且只受到洛伦兹力作用,由R=
,可知速度增大,B一定增大;由周期公式T=
可知,B增大,周期将减小,C错;n圈加速后满足B=
=
=
,D对.
答案:
D
图8-7
8.(多选题)如图8-7所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则( )
A.小球可能带正电
B.小球做匀速圆周运动的半径为r=
C.小球做匀速圆周运动的周期为T=
D.若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加
解析:
小球在复合场中做匀速圆周运动,则小球受的电场力和重力满足mg=Eq,则小球带负电,A项错误;因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力,由牛顿第二定律和动能定理可得:
Bqv=
,Uq=
mv2,联立两式可得:
小球做匀速圆周运动的半径r=
,由T=
,可以得出T=
,所以B、C项正确,D项错误.
答案:
BC
第Ⅱ卷 非选择题,共52分
二、计算题(本大题共3小题,共52分)
图8-8
9.(14分)如图8-8所示,电源电动势E=2V,内电阻r=0.5Ω,竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,电阻R=0.5Ω,它与导轨的动摩擦因数μ=0.4,有效长度为L=0.2m,为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动,我们施一与纸面成30°向里且与金属棒垂直的磁场,问磁场方向是斜向上还是斜向下?
磁感应强度B的范围是多大?
(g取10m/s2)
图8-9
解析:
以静止的金属棒为研究对象,其侧视的受力分析如图8-9所示,若摩擦力方向向上,则
B1ILsin30°+μB1ILcos30°=mg.
若摩擦力方向向下,则
B2ILsin30°-μB2ILcos30°=mg,
其中电流I=E/(R+r)
代入数据得:
B1=3T,B2=16.3T,
故所求磁感应强度的范围是3T≤B≤16.3T;
根据左手定则可知其方向应斜向下.
答案:
斜向下 3T≤B≤16.3T
图8-10
10.(18分)[2014·北京市海淀区期末练习]回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,图8-10为回旋加速器的示意图.D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上.在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中.两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速.如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出.已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d.设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:
(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek;
(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径;
(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电源为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
.
解析:
(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,此时带电粒子具有最大动能Ek,设离子从D盒边缘离开时的速度为vm.
依据牛顿第二定律Bqvm=m
所以带电粒子能被加速的最大动能Ek=
mv
=
(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道,设其被加速2n-1次后的速度为vn
由动能定理得(2n-1)qU=
mv
此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径为rn
由牛顿第二定律得Bqvn=m
rn=
=
(3)设在时间t内离开加速器的带电粒子数为N,则正离子束从回旋加速器输出时形成的等效电流I=
,解得N=
带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率
=
=
.
答案:
(1)
(2)
(3)
11.(20分)[2014·石家庄市质检一]如图8-11所示,正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场,方向垂直纸面向外,在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF,已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m.某一质量m=4×10-10kg、电荷量q=1×10-4C的粒子,以速度v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入,恰可从BC边水平射出打到挡板上.不计粒子重力.
(1)求粒子从BC边射出时,射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间.
(2)如果在BC边至EF区域加上竖直向下的匀强电场,使粒子仍能打到挡板上,求所加电场电场强度的最大值.
图8-11
解析:
图8-12
(1)粒子在磁场中的运动轨迹如图8-12:
粒子进入磁场后做匀速圆周运动,半径为r=
=0.4m
lMC=
=
m
磁场中的运动时间t=
×
=
×10-5s
(2)当粒子恰好打到板上Q点时,轨迹与板相切,速度方向沿板EF,如图8-13,由类平抛运动的规律,Q点处粒子的速度的反向延长线交水平位移的中点,有lMN=lNP,
图8-13
当粒子打到Q点时,tan60°=
vy=
t
t=
联立得E=400
V/m
答案:
(1)
m
×10-5s
(2)400
V/m
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