百分数教案.docx

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百分数教案

第六单元百分数

一、教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数；能正确进

行百分数与小数、分数的互化；会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。

2、使学生在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法，以及解

决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻

性，发展数感。

3、使学生在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会

百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数

学的信心。

4、使学生在运用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，初

步理解税率、

利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。

5、使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累

解决问题的经验，增强数学应用意识。

二、教学重点：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；百分数与小数的互化方法；掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

三、教学难点：

百分数与分数、比的联系和区别；能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。

根据数量关系列出算式并解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。

四、课时安排：

18课时

第1课时：

百分数的意义

（1）

教学内容：

P84－85例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第1－3题。

教学目标：

1．使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2．使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，

积累数学活动经验，进一步发展数感。

教学重点：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

教学难点：

百分数与分数、比的联系和区别.

课前准备：

课件

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、创设情境，引发探究需求

谈话引入：

学校篮球队组织投篮练习。

李星明等三名队员的投篮情况如下：

姓名

投篮次数

投中次数

李星明

25

16

张小华

20

13

吴力军

30

18

提问：

根据这张表，你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些？

为什么？

教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认最后一种方法是合理的。

（在统计表右边增加“投中的比率”一栏）

二、自主探究，初步理解百分数的意义

1．引入百分数

结合学生的汇报，教师完成统计表。

指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问：

根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？

指出：

为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

指名口答改写结果，教师板书。

2．揭示百分数的意义。

（1）提问：

64/100表示哪两个数量比较？

表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

（2）指出：

像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分比或百分率。

3．介绍百分数的读、写法

指导学生阅读教材并提问：

通过阅读这段文字，你知道了什么？

教师进一步示范64/100的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。

指导做练习十四第1题。

指导做练习十四第2题。

提问：

根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些直观的印象？

三、指导完成“试一试”，加深理解百分数的意义

1．指导完成第

（1）题

启发：

根据“男生人数是女生的45％，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？

由此，你知道男生人数是女生的几分之几吗？

男生与女生人数的比是几比几？

2．指导完成第

（2）题。

3．提问：

通过解答上面两题，谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率？

四、巩固应用

1．做“练一练“第1题。

2．做“练一练“第2题。

3．做练习十四第3题。

告诉学生：

百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量。

这是百分数与分数的区别。

五、全课总结

提问：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

你认为自己表现得怎样？

教学反思

第2课时：

百分数的意义

（2）

教学内容：

P88－89练习十四第4－11题。

教学目标：

1．使学生进一步掌握百分数的意义和读写。

2．通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。

3．感受百分数在现实生活中的广泛应用。

教学重点：

百分数的意义和读写。

教学难点：

百分数在实际生活中的运用的理解。

课前准备：

小黑板

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、复习引入

1．师：

说一说什么叫做百分数？

2．出示判断题

（1）一种商品降价15％，现价是原价的15％。

…………（）

（2）大于45％而小于46％的百分数不存在。

……………（）

（3）有99个零件全部合格，合格率是100％。

…………（）

二、巩固练习

1．完成练习十四第4题

师：

如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别占多少份？

2．完成练习十四第5题

指名说一说比是怎样改写成百分数的？

3．完成练习十四第6题

师问：

你是怎样将百分数改写成比的？

先读题，说一说题中两个百分数的含义。

独立完成并汇报。

4．完成练习十四第7题

先出示统计表，要求学生说说你获得了哪些信息？

指名口答第

（1）题

5．完成练习十四第8题

指名口答

思考：

如果将65和35相加，结果是多少？

6．完成练习十四第9题

学生完成后师指出：

百分号前面的数可以大于100。

思考：

如果将佳美超市的营业额看作100份的话，至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份？

7．完成练习十四第10题

学生独立完成，集体讲评。

三、拓展延伸

出示练习十四第11题

师小结：

若两校总人数相同，则女生人数也相同；若两校总人数不同，则女生人数也不同。

生分组讨论，充分发表见解

四、全课总结

提问：

通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？

评价总结

五、布置作业

补充习题。

教学反思

第3课时：

百分数与小数的互化

教学内容：

P86－87例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12－15题。

教学目标：

1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。

2．理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。

3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点：

探索百分数与小数的互化方法。

教学难点：

能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。

课前准备：

课件

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、新知引入

1．出示例2

师问：

1.15倍是指什么？

110％是什么意思?

讨论：

比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法?

师再问:

求谁完成的个数多?

2.师明确:

要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较1.15和110％这两个数的大小。

二、讨论比较方法

1．师：

讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小？

2．组织交流讨论结果

归纳：

（1）可以把1.15改写成百分数，与110％比较.

（2）也可以把110％改写成小数,与1.15比较.

3.体会互化方法

（1）师问:

怎样将1.15改写成百分数呢?

师板书:

1.15=115％

（2）完成比较

因为115％﹥110％；所以1.15﹥110％.王红完成的多

想一想：

那怎样将110％改写成小数进行比较呢?

三、归纳改写方法

1．完成试一试

师呈现去掉中间环节的两个等式：

0．3=30％0．248=24．8％

问：

百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？

师：

谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法？

2．师：

根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百分数改写成小数呢？

指名说一说，并相机总结。

四、巩固练习

1．完成“练一练”第1题

师：

再说一说小数直接改写成百分数的方法。

2．完成“练一练”第2题

师：

引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总结。

3．完成练习十四第12题

4．完成练习十四第13－15题

（1）指名说一说：

1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。

（2）师：

200％和0.7％是怎样改写成小数的？

五、全课总结

师：

通过今天这节课你掌握了什么本领？

评价总结

六、布置作业。

教学反思

第4课时：

百分数与分数的互化

教学内容：

P87例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16－20题。

教学目标：

1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。

2．理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学

之间的内在联系，增强思维的深刻性。

3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。

教学重点：

探索百分数与分数的互化方法。

教学难点：

正确进行分数、百分数与小数的互化。

课前准备：

小黑板

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、复习铺垫

小黑板出示

1．把下面的数改写成百分数

0.121.850.070.109

2．把下面的百分数改写成小数

106％0.8％34％200％

3.把下面的分数改写成小数

二、探究新知

1．教学例3

（1）出示例3

（2）引导讨论

师问：

你会用百分数表示上面的分数吗

（3）师根据学生发言评点两种方法。

方法一：

将分数先改写成小数，再改写成百分数。

方法二：

将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

2．教学方法一

师问：

分数可以怎样改写成小数？

指出：

在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。

3．教学方法二

（1）师：

有时候，也可以将分数先改写成分母是100的分数，2改写成百分数。

例如：

=

=60％

（2）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？

（3）这种方法有没有局限性呢？

引导学生思考。

（4）引导归纳：

将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。

4．完成“练一练”

先让学生说一说思考过程再归纳。

师：

根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。

哪些地方要特别注意？

三、巩固练习

1．完成“练一练”

师：

分数化成百分数时要注意什么？

小结：

（1）能化成分母是100的分数，先将分数化成父母是100的分数，再改写成百分数；

（2）不能的，用除法先将分数改写成小数，再化成百分数；

（3）除不尽时，要保留三位小数；

（4）百分数化成小数，要注意运用约分和通分。

2.完成练习十四第16题

独立完成、评价。

说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。

3.完成练习十四第17题。

先分别说一说：

4/7和9/11改写成百分数的过程，125％和0.6％改写成分数的过程。

4．完成练习十四第18题

提醒学生：

能化简的要先化简。

5．完成练习十四第19、20题

指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。

四、全课总结

师：

通过今天的学习，你又掌握了什么知识？

教学反思

第5课时：

求百分数的实际问题

（1）

教学内容：

P91例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第1－3题。

教学目标：

1．通过类推、迁移旧知，掌握““求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点：

掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

教学难点：

解决百分数的实际问题。

课前准备：

课件

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、新知引入

出示例4及统计图

1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2．在学生讨论中相机提出教材中的问题

3．揭示课题并板书

二、探究新知

教学例4

（1）．探索列式

师问：

如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几，怎样列式？

追问：

为什么这样列式？

小结：

“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的

（2）．探索计算

师：

你会计算出结果吗？

师：

这两种方法都是可以的，具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。

（3）．完成“试一试”

师：

要求王红跑的路程是林小刚的百分之几？

怎样列式，你是怎样计算的？

指出：

“求一个数是另一个数的百分之几”，通常直接用一个数去除以另一个数。

三、巩固练习

1．完成“练一练”第1题

生独立完成，汇报结果。

2．完成练习十五第1题

指名回答列式及结果，进一步明确方法。

生完成后汇报交流

3．完成练习十五第2题

提醒学生：

单位“1”是什么？

这两题在列式时要注意什么？

4．完成练习十五第3题

四、全课总结

师：

今天我们学习了什么内容？

在计算时，要注意些什么？

评价总结

五、布置作业

教学反思

第6课时：

求百分数的实际问题

（2）

教学内容：

P92例5和“练一练”，练习十五第4－8题。

教学目标：

1．进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。

2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点：

理解百分率的意义。

教学难点：

有关百分率的计算。

课前准备：

小黑板

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、新知引入

出示例5及统计图

1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2．在学生讨论中相机提出教材中的问题

3．揭示课题并板书。

二、探究新知

2．教学例5

（1）出示例5及统计表

师：

什么叫做出勤率？

师指出：

出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几

师：

你会求出周一田径队的出勤率吗？

指名回答，适时板书。

39÷40=0.975=97.5％

（2）总结出勤率的计算方法。

师：

任意选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。

三、巩固练习

1．完成“练一练”第2题。

先说一说成活率的含义，再列式计算。

2．完成“练一练”第3题。

要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。

独立完成、评价

3．完成练习十五第4题。

直接写出得数，完成集体核对。

生完成后汇报交流

4．完成练习十五第5题。

提醒学生：

单位“1”是什么？

在列式时要注意什么？

5．完成练习十五第6题。

四、全课总结

师：

今天我们学习了什么内容？

在计算时，要注意些什么？

评价总结

五、布置作业

练习十五第7、8题。

教学反思

第7课时：

求百分数的实际问题（3）

教学内容：

P93例6和“练一练”，练习十五第9－11题。

教学目标：

1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分

之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，

进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

课前准备：

课件

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、铺引

1.说出数量关系式。

红花比黄花多1/3。

（）×

=（）（）÷（）=

2.口答，只列式不计算．

①5是4的百分之几？

4是5的百分之几？

②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？

甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？

甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

3.应用题

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？

提问:

求一个数是另一个数的百分之几怎么思考?

二、探究

1.出示例6

指名读题后让学生说说题目的意思.

分析题目提供的信息、师生共同画线段图

分析数量之间的关系。

（1）单位“1"的量是什么?

你是从哪里知道的?

（2）谁和单位"1"的量进行比较?

（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？

（4）有几种解法？

学生独立尝试解决这道题

全斑交流解决方法.

指名说说每一步算式所表示的意思。

追问：

实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？

要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？

综合算式应该怎样列？

进一步引导：

还有其他不同的想法吗？

“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：

这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：

从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

2.出示问题：

原计划造林比实际少百分之几？

启发：

根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：

这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

你打算怎样列式解答？

还能列出不同的算式吗？

学生列式计算后讨论：

这个答案与你此前的猜想一样吗？

为什么不一样？

3.和例6比较。

小结：

与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、完成“练一练”

1.要求学生自由读题。

2.学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3.根据学生在解答过程中的表现，相机提问：

计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，组织适当的交流。

四、训练

1.做练习十五第9题。

学生独立完成填空。

如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2.做练习十五第10题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。

可提醒学生把计算的商保留三位小数。

五、全课小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？

计算过程中还要注意些什么？

六、布置作业：

练习十五第11题。

教学反思

第8课时：

求百分数的实际问题（4）

教学内容：

P96练习十五第12-17题.

教学目标：

1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）

百分之几”问题的思考方法。

2.进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另

一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。

教学难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。

课前准备：

小黑板

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。

你是怎样解决的？

二、练习：

（一）根据下列问题你能想到怎样的数量关系。

1.男生人数比女生人数多百分之几？

2.实际超产百分之几？

3.一种服装售价降低百分之几？

4.用水量九月份比八月份节约百分之几？

（二）口答

1．100千克比80千克多百分之几？

2．35人比40人少百分之几？

（三）完成练习十五的第13题。

学生自己读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？

解答第

（2）题时还有别的方法吗？

比较这两题有什么不同？

（四）完成练习十五的第15题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第

（2）、（3）题与第

（1）题比较。

（五）只列式，不计算。

1.学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？

2.同学们参加达标活动，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了百分之几？

3.十月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超产了百分之几？

（六）完成练习十五第16题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：

“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。

”

学生解答后交流思考过程。

（七）完成练习十五第17题。

学生独立解答。

可以用计算器计算。

完成后交流。

（八）根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。

①今年造林40公顷②去年造林32公顷③今年比去年多造林8公顷④去年比今年少造林8公顷⑤今年比去年多造林百分之几？

⑥去年比今年少造林百分之几？

三、全课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

四、布置作业

练习十五第12、14题。

教学反思

第9课时：

纳税问题

教学内容：

P97例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1-3题。

教学目标：

1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学重点：

掌握百分数在实际生活中的应用。

教学难点：

渗透生活即数学的教学思想。

课前准备：

课件

课时安排：

1课时

教学过程

二次备课

一、认识、了解纳税

教师介绍：

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。

因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。

税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。

提问：

你知道生活中到税务部门纳税的事吗？

那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？

今天我们就来学习纳税的有关知识。

二、教学新课

1.教学例7.

出示例7:

星光书店八月份的营业额是60万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？

指名学生读题后全班学生再次读题。

提问：

题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？

怎样列式计算？

学生尝试练习。

学生可能有下面两种方法：

方法1：

引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：

引导学生将百分数化成小数来计算。

集体订正，教师板书算式。

说说这题你是根据什么来列式的？

强调：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额

2.做“试一试”

提问：

这道题先求什么？

再求什么？

生：

先求5000元的20%是多少？

再求实际获得的奖金。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

3.完成练一练后全班交流。

三、反馈练习：

只列式不计算。

1.一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？

2.李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。

他买的