各种数学曲线.docx
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各种数学曲线
第1页:
碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helicalcurve)、蝴蝶曲线和渐开线;
第2页:
螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线;
第3页:
心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线(有点像螺纹线);第4页:
Talbot曲线、4叶线、Rhodonea曲线、抛物线和螺旋线;
第5页:
三叶线、外摆线、Lissajous曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线;第6页:
三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线;
第7页:
蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切;
第8页:
一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和关闭球形围绕曲线;
第9页:
柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、
8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线;
第10
页:
花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上涨的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线;
第11
页:
长命锁曲线、簪形线、螺旋上涨曲线、蘑菇曲线和
8字曲线;
第12页:
梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线;
第13页:
正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线;
第14页:
ufo(旋涡线)手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线;第15页:
罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线;
第16页:
双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线;第17页:
“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪;
第18页:
天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好;第19页:
蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线;
第20页:
内五环和蜗轨线;
1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程:
r=5
theta=t*3600
z=(sin*theta-90))+24*t
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程:
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.螺旋线(Helicalcurve)
圆柱坐标(cylindrical)
方程:
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲线
球坐标
方程:
rho=8*t
theta=360*t*4
phi=-360*t*8
5.渐开线
采纳笛卡尔坐标系
方程:
r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程:
x=4*cos(t*(5*360))
y=4*sin(t*(5*360))
z=10*t
7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程:
z=0
x=10*t
y=log(10*t+
8.球面螺旋线
采纳球坐标系
方程:
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程:
l=
b=
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
10.星行线
卡迪尔坐标
方程:
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
11.心脏线
圓柱坐标
方程:
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
12.圆内螺旋线
采纳柱座标系
方程:
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程:
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
14.太阳线(这原来是做其他曲线的,结果做错了,就变为这样了)
15.费马曲线(有点像螺纹线)
数学方程:
r*r=a*a*theta
圓柱坐标
方程1:
theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2:
theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
因为Pro/e只好做连续的曲线,因此只好分两次做
曲线
卡笛尔坐标
方程:
theta=t*360
a=
b=
c=sin(theta)
f=1
x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
叶线(一个方程做的,没有复制)
曲线
采纳笛卡尔坐标系
方程:
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19.抛物线笛卡儿坐标
方程:
x=(4*t)
y=(3*t)+(5*t^2)z=0
20.螺旋线
圓柱坐标
方程:
r=5
theta=t*1800
z=(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
圆柱坐标
方程:
a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
迪卡尔坐标
方程:
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23.Lissajous曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程:
a=5
b=7
c=
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程:
theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
26.三尖瓣线
a=10
x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
27.概率曲线!
方程:
笛卡儿坐标
x=t*10-5
y=exp(0-x^2)
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a=1
x=-5+t*10
y=8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta=t*400
r=a*theta
30.对数螺线
柱坐标
theta=t*360*
a=
r=exp(a*theta)
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3=y^2*(2*a-x)
forx
曲线
笛卡儿坐标系
x=t*
y=tan(x*20)
33.双曲余弦
x=6*t-3
y=(exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
x=6*t-3
y=(exp(x)-exp(0-x))/2
35.双曲正切
x=6*t-3
y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三驻点曲线
x=3*
y=(x^2-1)^3+1
37.八字曲线
x=2*cos(t*(2*180))
y=2*sin(t*(5*360))
z=0
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
39.圆
x=cos(t*(5*180))
y=sin(t*(5*180))
z=0
40.关闭球形围绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
41.柱坐标螺旋曲线
x=100*t*cos(t*(5*180))
y=100*t*sin(t*(5*180))
z=0
42.蛇形曲线
x=2*cos((t+1)*(2*180))
y=2*sin(t*(5*360))
z=t*(t+1)
字形曲线
柱坐标
theta=t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a=10
b=20
theta=t*360
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
45.梅花曲线
柱坐标
theta=t*360
r=10+(3*sin(theta*)^2
46.另一个花曲线
theta=t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta=t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
48.螺旋上涨的椭圆线
a=10
b=20
theta=t*360*3
x=a*cos(theta)
y=b*sin(theta)
z=t*12
49.甚至这类螺旋花曲线
theta=t*360*4
r=10+(3*sin(theta*)^2
z=t*16
50鼓形线笛卡尔方程
r=5+*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51长命锁曲线笛卡尔方程:
a=1*t*
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52簪形线
球坐标
方程:
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.螺旋上涨曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55.8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
58.名稱:
碟形弹簧
成立環境:
pro/e
圓柱坐
r=5
theta=t*3600
z=(sin*theta-90))+24
59.环形二次曲线
笛卡儿方程:
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60蝶线
球坐标:
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
61.正弦周弹簧
笛卡尔:
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)*sin(t*480*8)
z=t*8
65.柱面正弦波线
柱坐标:
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
66.ufo(旋涡线)球坐标:
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67.手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68.篮子
圆柱坐标
r=5+*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程:
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注:
afa为压力角,取值范围是0到60,10为基圆半径。
70.对数螺旋曲线
柱坐标:
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
71.罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
72.向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
73.太阳线
r=*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
74塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
75花瓣线
球坐标:
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
76双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
77阿基米德螺线的变形(自己想得)不知前面有没有:
what
柱坐标下:
theta=360*2*
r=10*theta
z=0
78悔过来的渐开线方程
r=20
ang=t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
79双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
81”两相望“曲线球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82小蜜蜂
笛卡尔坐标系:
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
86天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87心电图圆柱坐标系:
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88变化后的星形线迪卡尔坐标系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
89小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^))*6*t)*+5
90大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91蛇形线
笛卡尔坐标系:
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
92五环
柱坐标:
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
93蜘蛛网
柱坐标:
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
94次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
95十字渐开线柱坐标:
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)**t+1)*t
96内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*+t*2
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