初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章 三角形1 认识三角形章节测试习题33.docx
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初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章三角形1认识三角形章节测试习题33
章节测试题
1.【答题】若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6 B.3 C.2 D.11
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系进行判断.
【解答】解:
设第三条边长为x,根据三角形三边关系得:
7-3<x<7+3,
即4<x<10.
结合各选项数值可知,第三边长可能是6.
选A.
2.【答题】一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数.则这个三角形的周长为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据三角形的三边关系,得
6-2<x<6+2,
即4<x<8.
又∵第三边长是偶数,则x=6.
∴三角形的周长是2+6+6=14;
则该三角形的周长是14.
选C.
3.【答题】各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13,则其中的任何一边不能超过6.5;
再根据两边之差小于第三边,则这样的三角形共有3,4,2;4,5,2;3,4,5三个.
选C.
4.【答题】下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形的是( )
A.3cm,3cm,6cm B.1cm,2cm,5cm
C.8cm,4cm,2cm D.1.5cm,2.5cm,3.5cm
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】根据三角形的三边关系,得
A、3+3=6,不能组成三角形;
B、1+2=3<5,不能组成三角形;
C、2+4=6<8,不能够组成三角形;
D、1.5+2.5=4>3.5,能组成三角形.
选D.
5.【答题】如图是塞舌尔国旗图案,则图案中共有三角形的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】C
【分析】不在同一直线上三点可以确定一个三角形,据此即可判断.
【解答】图案左上角有两个小三角形和它们两个合起来组成一个大三角形,右下角也有两个小三角形和它们两个合起来组成的一个大三角形.∴图案中共有6个三角形.选C.
6.【答题】一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是( )
A.3<x<11 B.4<x<7 C.-3<x<11 D.x>3
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】∵三角形的三边长分别为4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11,
选A.
7.【答题】几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是( )
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【分析】根据三角形的定义可得答案.
【解答】解:
∵三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.
选D.
8.【答题】下列说法:
①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【分析】根据三角形的分类可得答案.
【解答】∵①“等边三角形是等腰三角形”的说法正确;②“等腰三角形也可能是直角三角形”的说法正确;③“三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形”的说法是错误的(∵等边三角形属于等腰三角形);④“三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形”是正确的;
∴上述说法中正确的有3种.
选C.
9.【答题】三角形按边可分为( )
A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B.直角三角形、不等边三角形
C.等腰三角形、不等边三角形 D.等腰三角形、等边三角形
【答案】C
【分析】根据三角形的分类可得答案.
【解答】由于三角形按边分类可以分为:
等腰三角形和不等边三角形两大类.
选C.
10.【答题】△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定
【答案】A
【分析】先根据题意得出三边的关系,再根据等腰三角形的定义进行判断.
【解答】∵(a-b)(b-c)(c-a)=0,
∴a-b=0或b-c=0或c-a=0,
∴a=b或b=c或c=a,
又∵a、b、c是△ABC的三边,
∴△ABC是等腰三角形.
选A.
11.【答题】小李有2根木棒,长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形(木棒的首尾分别相连接),还需在下列4根木棒中选取( )
A.4cm长的木棒 B.5cm长的木棒 C.20cm长的木棒 D.25cm长的木棒
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三根木棒的长为xcm,
∵2根木棒的长度分别为10cm和15cm,
∴15-10<x<15+10,即5<x<25,
∴四个选项中只有20cm的木棒符合条件,
选C.
12.【答题】下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.3,4,8; B.5,6,11; C.12,5,6; D.3,4,5.
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A选项中,∵3+4<8,∴A中的三条线段不能组成三角形;
B选项中,∵5+6=11,∴B中的三条线段不能组成三角形;
C选项中,∵5+6<12,∴C中的三条线段不能组成三角形;
D选项中,∵3+4>5,∴D中的三条线段能组成三角形.
选D.
13.【答题】一个三角形的两边长分别是3和7,则第三边长可能是( )
A.2 B.3 C.9 D.10
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三边长为x,由题意得:
7-3<x<7+3,
则4<x<10,
选C.
14.【答题】若一个三角形两边长分别是3、7,则第三边长可能是( )
A.4 B.8 C.10 D.11
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得7−3<x<7+3,即4<x<10.
因此,本题的第三边应满足4<x<10,把各项代入不等式符合的即为答案.
只有8符合不等式,
选B
15.【答题】下列各组线段,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm
C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,8cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】根据三角形的三边的性质可得选项A,3+2=5,不能组成三角形;选项B,5+6>10,能组成三角形;选项C,1+1<3,不能组成三角形;选项D,4+3<8,不能组成三角形.选B.
16.【答题】在平面内,线段AC=5cm,BC=3cm,线段AB长度不可能的是( )
A.2cm B.8cm C.5cm D.9cm
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】若点A,B,C三点共线,则AC=2cm或8cm;
若三点不共线,则根据三角形的三边关系,应满足大于2cm而小于8cm.
则2cm⩽Ac⩽8cm.
选D.
17.【答题】已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是( ).
A.
B.
C.
D.
或
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断.
【解答】解:
等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则第三边可能是4,也可能是8,
(1)当4是腰时,4+4=8,不能构成三角形;
(2)当8是腰时,不难验证,可以构成三角形,周长=8+8+4=20.
选C.
18.【答题】下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
A、∵2+3=5,故2,3,5不能组成三角形;
B、∵4+2<7,故7,4,2不能组成三角形;
C、∵3+4<8,3,4,8不能组成三角形;
D、3+3>4,3,3,4能组成三角形.
选D.
19.【答题】已知a=3cm,b=6cm,则下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( )
A.2cm B.6cm C.9cm D.11cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三条边为c,则3cm<c<9cm.
选B.
20.【答题】下列选项中的三条线段能组成三角形的是( )
A.2,2,6 B.1,2,3 C.4,5,6 D.8,3,2
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A选项:
2+2<6,∴不能组成三角形;
B选项:
1+2=3,∴不能组成三角形;
C选项:
能组成三角形;
D选项:
2+3<8,∴不能组成三角形.
选C.
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