本章专题复习46 串并联电路计算结合题解析版.docx

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本章专题复习46串并联电路计算结合题解析版

本章专题复习四电路计算题

06串、并联电路计算结合题

1．（2019浦东新区二模）如图11所示的电路中所用的电源电压为12伏且保持不变。

①若将阻值为20欧姆的电阻R接入MN间，

（a）求通过R的电流I；

（b）求10秒内电流通过电阻R所做的功W；

②若将电阻R1和R2串联后接入MN间，或将电阻R3单独接入MN间，电流表的示数都为I'；将电阻R1和R3并联后接入MN间，或将电阻R2单独接入MN间，电流表的示数都为I''。

请推理比较三个电阻的大小。

【答案】①（a）0.6安,（b）72焦；②R3>R1>R2。

【解析】

①I=U/R=12伏/10欧=0.6安

②W=UIt=12伏×0.6安×10秒=72焦

③“R1、R2串联”和R3接在同一电路时，电流均为I'

R3为R1、R2串联的总电阻，R3>R1、R3>R2，所以R3最大。

“R1、R3并联”和R2接在同一电路时，电流均为I''

R2为R1、R3并联的总电阻，R2

所以R2最小。

三个电阻的大小关系为R3>R1>R2

2．（2019浦东新区一模）如图6所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。

另有阻值为10欧的定值电阻R1和阻值为20欧的定值电阻R2。

闭合电键，

①若电路的MN间仅连入R1，

（a）求通过R1的电流I1；

（b）求10秒内电流通过R1所做的功W1；

②若MN间连入并联后的R1与R2，电流表的示数为I并；若MN间连入串联后的R1与R2，电流表的示数为I串。

求两次电流表示数的差值。

【答案】①（a）0.6安,（b）36焦；②0.7安。

【解析】

①I1==U/R1=6伏/10欧=0.6安

W1=U1I1t=6伏×0.6安×10秒=36焦

②I并=I1+I2=U/R1+U/R2=6伏/10欧+6伏/20欧=0.9安

I串=U/R串=U/（R1+R2）=6伏/（10欧+20欧）=0.2安

I并-I串=0.9安-0.2安=0.7安

3．（2018静安二模）在图10所示的电路中，电源电压为9伏，滑动变阻器R1标有“50Ω2A”字样。

①现将变阻器R1的滑片P移至右端，闭合电键S，求电流表的示数。

②再将阻值为10欧的电阻R2以某种方式接入图10所示的电路中。

闭合电键S后，滑片P在变阻器R1的某两点间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如右表所示。

（a）当电流表的示数为0.3安时，求变阻器R1接入电路的电阻。

（b）小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.15安、2.9安。

请你通过计算并说明小明的推算是否正确。

【答案】①0.18安；②（a）20欧，30欧,（b）最小电流为0.15安正确，最大电流为2.9安错误。

【解析】

①I=U/R1=9伏/50欧=0.18安

②（a）情况一：

电阻R2与变阻器R1串联

R′=U/I′=9伏/0.3安=30欧

R1′=R′-R2=30欧-10欧=20欧

情况二：

电阻R2与变阻器R1并联，电流表测R1的电流

R1′′=U/I1′=9伏/0.3安=30欧

情况三：

电阻R2与变阻器R1并联，电流表测干路电流，不合题意，舍去。

（b）若电阻R2与变阻器R1串联，电流可达最小

Imin=U/Rmax=9伏/（50欧+10欧）=0.15安

若电阻R2与变阻器R1并联，电流表测R1的电流，电流可达最大为2安

小明计算表中的最小电流为0.15安正确，最大电流为2.9安错误。

4．（2016浦东二模）如图9所示的电路，闭合电键后，电压表读数为6V，电流表读数为0.6A。

①求电阻的阻值R定；

②求电阻的电功率P定；

③现将一滑动变阻器R滑以某种方式正确接入电路，并在其两端再接入另一电压表，多次移动滑片，并记录每次各电表的数据如右表所示。

请判断变阻器R滑与电阻R定是_______连接，电压表V2并联在________两端；

通过计算说明每次移动滑片，变阻器连入电路的阻值变化是否相同。

【答案】①10欧；②3.6瓦；③串联，定值电阻，不相同。

【解析】

（1）R=U/I=6伏/0.6安=10欧。

（2）P=UI=6伏×0.6安=3.6瓦。

（3）串联；定值电阻（R定）

算出ΔR滑=5欧、3欧、2欧中任意两个；

所以变阻器连入电路的阻值变化不相同。

5．（2016黄浦一模）在图11（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变。

①将定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数为0.4安。

求：

（a）电阻R1的阻值。

（b）电阻R1的电功率P1。

②将标有“10Ω1A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种最基本的连接方式接入M、N接线柱，闭合电键S，移动变阻器R2的滑片，能使电流表的指针达到图11（b）所示位置。

（a）请通过计算判断电阻R1与变阻器R2的连接方式。

（b）在电路元件安全工作的条件下，移动变阻器R2滑片，求电流表示数的变化量ΔI最大。

【答案】①15欧,2.4瓦；②（a）R1与R2是并联的，（b）0.4安。

【解析】

①（a）R1＝U/I1＝6伏/0.4安＝15欧

（b）P1＝UI1＝6伏×0.4安＝2.4瓦

②（a）若串联，R串＝U/I串＝6伏/0.2安＝30欧

R2＝R串－R1＝30欧－15欧＝15欧＞10欧

所以R1与R2是并联的。

或：

若并联，I2＝I并－I1＝1安－0.4安＝0.6安

R2＝U/I2＝6伏/0.6安＝10欧

所以R1与R2是并联的。

（b）并联时，I2最小＝U/R2最大＝6伏/10欧＝0.6安

∆I大＝∆I2最大＝I2最大－I2最小＝1安－0.6安＝0.4安。

6.（2016静安、青浦一模）由一个电源（电压保持不变）、阻值为10欧的电阻R1、标有“50Ω1.5A”字样的滑动变阻器R2以及电流表A组成电路，电阻R1与变阻器R2分别以串联、并联两种方式接入电路，且电流表A接入适当位置，电路元件均正常工作。

当电阻R1与变阻器R2以某种方式接入电路，且移动变阻器的滑片至某位置时，发现通过电阻R1电流的大小如图9（a）所示。

当电阻R1与变阻器R2以另一种方式接入电路，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表A的示数所能达到最大值如图9（b）所示。

求：

①图9（a）中电流表的示数；此时电阻R1两端的电压U1。

②图9（b）中电流表的示数；此时电阻R1两端的电压U1′。

【答案】①0.2安，2伏；②1.6安，3伏。

【解析】

①0.2安

U1=I1R1=0.2安×10欧=2伏

②1.6安

I1′=II2=1.8安-1.5安=0.3安

U1′=I1′R1=0.3安×10欧=3伏

7．（2015静安二模）将阻值为10欧的电阻R1和电流表A接入某一电源两端，该电源两端的电压不变，电流表A的示数如图8所示。

①求电源电压U。

②现需连接一新电路，要求是：

将电阻R1、标有“20Ω2A”字样的变阻器R2和电流表A接入上述电源的两端，并选择合适的电表量程；且该电路在元件不损坏的情况下，移动变阻器滑片的位置，能使电流表A的指针达到满刻度。

（a）求电流表A的指针达到满刻度时，变阻器R2接入电路的阻值；（所有符合条件的电路情况均需求出）

（b）比较符合条件的各个电路，求其中最大的电源消耗的功率。

（比较过程不需要写出）

【答案】①9伏；②（a）5欧，15欧；（b）13.5瓦。

【解析】

①U=IR1=0.9安×10欧=9伏

②（a）当电阻R1与变阻器R2串联，电流表选择0~0.6安量程

R=U/I=9伏/0.6安=15欧

R2=R－R1=15欧－10欧=5欧

当电阻R1与变阻器R2并联，电流表测量R2的电流并选择0~0.6安量程

R2=U2/I2=9伏/0.6安=15欧

（b）电阻R1与变阻器R2并联时，电源消耗最大功率

I1=U/R1=9伏/10欧=0.9安

I=I1+I2=0.9安+0.6安=1.5安

P=UI=1.5安×9伏=13.5瓦

8．如图13所示，电源电压保持不变，电流表的量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R1和R2的阻值分别为24欧和100欧。

求：

（1）当只闭合电键S1时，电压表示数为12伏，电流表的示数；

（2）当只闭合电键S3时，电阻R2消耗的电功率P2；

（3）现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：

通过控制电键的断开或闭合，使电流表或电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。

【答案】

（1）0.5安；

（2）1.44W；（3）①只闭合电键S2，72欧，②只断开电键S2，120欧。

【解析】

（1）只闭合S1时：

U=U1=12V

I=I1=U1/R1＝12伏/24欧＝0.5A

（2）只闭合S3时：

I2=U/R2＝12伏/100欧＝0.12安

P2=UI2=12V×0.12A=1.44W

（3）①只闭合电键S2，电阻R1、R3串联

当U1=3伏时

U3=U﹣U1=12V﹣3V=9V

I=U1/R1＝3伏/24欧＝0.125安

R3=U3/I=9伏/0.125安=72Ω

②只断开电键S2，电阻R1、R3并联

I1＝U1/R1＝12伏/24欧＝0.5安

当I=3A时

I3=I﹣I1=3A﹣0.5A=2.5A

R3=U/I3=12伏/2.5安=4.8Ω

当I=0.6安时

I3=I﹣I1=0.6A﹣0.5A=0.1A

R3=U/I3=12伏/0.1安=120Ω

9．在图12（a）所示电路中，定值电阻R1的阻值为5欧，

①若电流表的示数如图12（b）所示，求电源电压U。

②现将一标有“5Ω2A”字样的滑动变阻器R2与定值电阻R1串联或并联后接入电路中的A、B两点之间，闭合电键后，在电路安全工作的条件下，能使电流表示数最大，求两种连接方式下各自能满足条件的电源电压范围。

【答案】①10伏；②串联，10伏≤U≤20伏；并联，5伏≤U≤7.5伏。

【解析】

①若I＝0.4安，U总=IR=0.4安×5欧=2伏

若I＝2安，U总=IR=2安×5欧=10伏

②串联：

电流表最大示数为2安

U大＝IR大＝2安×（5欧＋5欧）＝20伏

U小＝IR小＝2安×5欧＝10伏

∴10伏≤U≤20伏

并联：

电流表最大示数为3安

U大＝IR大＝3安×[（5欧×5欧）/（5欧＋5欧）]＝7.5伏

U小＝I1小R1＝（3安－2安）×5欧＝5伏

∴5伏≤U≤7.5伏

10．（2014虹口三模）在图11（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1和R2的阻值分别为15欧和30欧。

电流表和电压表的表盘如图11（b）所示。

①当只闭合S1时，电压表示数为6伏，求电流表的示数。

②当只闭合S3时，求10秒内电流通过电阻R2做的功W2。

③若将电源电压换为18伏，现有定值电阻甲：

5欧、乙：

10欧、变阻器丙：

“5欧3安”、丁：

“20欧1安”可供选择来替换R1和R2，要求：

在电流表有示数的条件下，仅通过控制电键的断开或闭合，使电流表示数的变化量最大，且电路能正常工作。

第一：

应选择_______替换R1，选择_______替换R2。

（均选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）

第二：

求出电流表示数的最大变化量ΔI。

【答案】①0.4安；②12焦；③丁，乙，1.2安。

【解析】

①I1＝U1/R1＝6伏/15欧＝0.4安

电流表示数为0.4安

②W2＝U2t/R2＝（6伏）2×10秒/30欧＝12焦

③丁，乙；

I最小＝U/R最大＝U/（R1+R2）＝18伏/（20欧＋10欧）＝0.6安

I最大＝U/R2＝18伏/10欧＝1.8安

△I＝I最大－I最小＝1.8安－0.6安＝1.2安

11．（2014闵行二模）

如图12所示，灯L上标有“12V3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”。

（1）闭合S1、S2，灯L正常发光。

电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：

①灯正常发光时的电阻；

②滑动变阻器允许连入的阻值范围。

（2）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。

移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。

求允许替换电源的范围。

【答案】

（1）①40欧，②12欧≤R滑≤50欧；

（2）6伏≤U<9伏。

【解析】

（1）闭合S1、S2，灯L、R2并联。

①IL=P／UL=3.6瓦／12伏=0.3安

RL=UL／IL=12伏／0.3安=40欧

②当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1安时，电流表是安全的。

所以滑动变阻器允许连入最小值为R2=U／I2=12伏／1安=12欧

12欧≤R滑≤50欧　

（2）断开S1、S2，R1、R2串联。

I最大=0.6安，U最小=I最大R总最小=0.6安×10欧=6伏

U2=3伏时，U=U1+U2=10欧×（3伏/50欧）+3伏=3.6伏，

此时电流表不可能达到最大，所以3.6伏舍去。

当I最大=0.6安且U2最大=3V时，U′最大=U1+U2=0.6安×10欧+3伏=9伏；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应小于9V。

所以6伏≤U<9伏

12．（2014嘉定、宝山二模）在图13所示的电路中，电阻R1为40欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω3A”字样。

现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个，电键一个。

（1）若在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键。

闭合电键后，滑片在某一位置时，电压表示数为2伏。

求：

①通过电阻R1的电流I1；

②滑片在此位置时，10秒内变阻器R2消耗的电功W2。

（2）请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。

要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。

①应在AB间接入，CD间接入，EF间接入。

②所选电表所用的测量范围

是，请计算出所选电表的示数变化范围。

【答案】

（1）①0.1安；②2焦；

（2）①电键，电源，电流表；②0.3安～3安。

【解析】

⑴∵R1与R2串联

U1＝U－U2＝6伏－2伏＝4伏

∴I1＝U1/R1=4伏/40欧=0.1安

⑵I2＝I1＝0.1安

∴W2＝U2I2t＝2伏×0.1安×10秒＝2焦

⑶电键；电源；电流表；

0～3安

∵R1与R2并联U2＝U＝6伏

I2min＝U2/R2max=6伏/20欧＝0.3安

I2max＝3安

∴电流表的示数变化范围是0.3安～3安