八年级数学上册 三角形的边教案2 新版新人教版.docx
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八年级数学上册三角形的边教案2新版新人教版
三角形的边
一.教学背景
1.教学内容分析
(1)地位和作用:
三角形是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见。
它不仅是研究其他图形的基础,在解决实际问题中也有着广泛的应用。
因此,探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
本节课是认识三角形的开始,介绍了三角形的有关概念,以及三角形三边之间的关系,为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础。
本节课围绕三角形的概念开展自学,培养学生的自学能力;围绕三角形三边的关系开展探究和同伴交流、发现三角形的有关结论,解决一些实际问题。
为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会;同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础,为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫。
(2)重点:
三角形三边关系的探究和归纳;
难点:
三角形三边关系的应用;
(设计意图:
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段,设置问题、探究讨论、例题评析、课后小结直至布置作业,突出主线,层层深入,逐一突破重难点。
)
2.教学目标:
(1)知识与技能目标:
知道三角形的边,角及三角形的表示法;在具体的情境中认识三角形,并探索出三角形的三边关系,解决一些生活中的实际问题。
(2)过程与方法目标:
经历摆三角形,画三角形、测量三角形的三边长度的过程,培养学生自主、合作、探索的学习方式,并锻炼其语言表达能力。
(3)情感与态度目标:
联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察,操作、交流、归纳,获得必需的数学知识,让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义,激发学生的学习兴趣。
二.教学过程
1.创设情境,引入新课
[活动1]在小学,我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处。
一起来欣赏老师收集的图片(电脑播放:
吊桥,吊塔等图片)。
图片欣赏完了,请同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢?
(设计思路:
提醒同学们平时要注意观察生活,生活中很多地方有数学)
2.观察图形,自然引入
[活动2]观察下面的屋顶框架图
问题:
⑴你能从图中找出几个不同的三角形吗?
并画出来。
(设计思路:
从具体事物中,抽象出数学图形,培养数学思想)
⑵这些三角形有什么共同的特点?
(设计思路:
回顾已有知识:
边、角、顶点,同时也为引入概念作铺垫)
[活动3]三角形的概念:
让学生根据上面所找出的特点,描述什么样的图形是三角形。
(学生可以自由发言)
在学生充分交流的基础上得:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
[活动4]想法质疑?
(三角形的表示)
以学生在寻找屋顶框架图中的三角形时出现“所指三角形不能明确区分”这一现象引入问题:
有什么方法能解决这个问题呢?
(让学生思考、交流)
可得:
用三角形的三个顶点字母来表示。
在学生回忆角的表示方法的基础上得:
“三角形”的符号表示“△”
最终得,上图三角形可表示为:
△ABC
(设计思路:
回顾已有的知识,让学生把前后的知识联系起来进行比较,让学生学会总结)
[活动5]随堂练习:
⑴、图中有几个三角形?
用符号表示这些三角形。
(5个,△ABE、△BEC、△CDE、△ABC、△BCD)
⑵、图中以AB为边的三角形有哪些?
(△ABC、△ABE)
⑶、图中以E为顶点的三角形有哪些?
(△ABE、△BCE、△CDE)
(4)、图中以D为顶点的三角形有哪些?
(△BCD、△DEC)
(设计思路:
在学生回答
(1)的基础上让学生思考有无好的寻找方法,培养学生分类的数学思想方法)
[活动6]温顾三角形的分类:
按角分;按边分
(设计思路:
温顾三角形的分类为后面练习以及下一节三角形的高中线角平分线做准备)
3.动手实践,奇妙无限
[活动7]当我们知道了三角形的一些基本表示之后,我们迫切想知道的是组成三角形的三边及三角是否存在一定的规律?
接下来我们大家就一起来研究一下三角形的边的规律。
投影:
(1)你想探究的问题中,是否包括下面的问题?
①是否任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形?
②如果不是,那么满足什么样的数量关系的三条线段能组成三角形?
提示:
选择6cm、8cm、10cm、16cm的小棒摆一摆,三根一组,共有几种组合,其中哪些组合不能构成三角形?
哪些组合能构成三角形?
不能组成三角形的组合是6cm、8cm、16cm;6cm、10cm、16cm
能组成三角形的组合是6cm、8cm、10cm;8cm、10cm、16cm
(2)猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系?
(3)你能用什么方法说明自己的猜想是正确的,请试着说明。
(理由还可以从两点之间线段最短来解释)
(4)写出你经过实践证明所得出的结论三角形两边之和大于第三边
(5)现在你可以自己来判断一下,自己原来的猜测对吗?
如果有错主要是什么地方错了?
你觉得自己的理由能让别人信服吗?
(6)请把你的想法与同伴交流一下,好吗?
师生共同得出三角形的三边关系:
三角形的两边之和大于第三边。
(设计思路:
培养学生一种发现数学问题,解决数学问题的方法)
4.应用新知,体验成功
[例1]下列长度的三条线段能否组成三角形?
为什么?
(1)3,4,8(×)
(2)2,5,6(∨)
(3)2:
3:
4(∨)
(4)3,5,8(×)
思考:
判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?
根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法?
技巧:
比较较短的两边之和与最长边的大小即可。
(设计思路:
告知学生知识的形成是一个长期积累的过程,在平时就应该注意归纳总结在学习中的得失,这样可利于自己进一步的提高)
[例2]有两根长度分别为4cm和7cm的木棒,
(1)用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)长度为11cm的木棒呢?
(3)什么长度范围的木棒,能与原来的两根木棒摆成三角形?
(课后思考)
解:
(1)取长度为3cm的木棒时,由于2+4=6<7,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.
(2)取长度为11cm的木棒时,由于4+7=11,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.
(3)一方面由于4+7=11,所以第三根小木棒的长度必须小于11cm;另一方面由于7-4=3,所以第三根木棒的长度必须大于3cm,于是,选取木棒的长度x的范围为3cm 规律: 三角形的第三边大于两边之差的绝对值,小于两边之和。 即: 两边之差的绝对值<第三边<两边之和 (问题1﹑2是简单的应用;问题3仅让有兴趣的同学课后去思考为什么,解题的过程可以先告诉学生) 思考: 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边(如图)。 可是,每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。 你说 小学生为什么会这样走呢? (两中解释: ①三角形两边之和大于第三边 ②两点之间线段最短) (设计思路: 让学生从多角度去思考问题,教育学生要尊重他人的劳动成果) [例3]有人说,自己步子大,一步能走3米多,你相信吗? 说说你的理由! 答: 不能。 如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长均要大于1.5米,这与实际情况相矛盾,所以它一步不能走3米多。 (设计思路: 利用前面等腰三角形的特征及本节课所学的三角形三边的关系,要考虑是否符合实际的情况) 5.拓展与应用(看谁最聪明) 草原上的四口油井,位于如图所示的A、B、C、D 四个位置,现在要建立一个维修站H,问H建在何 处,才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD 为最小? 说明理由。 提醒: (1)你认为这个H应该在什么位置? 大胆设想! (2)到AC最近的点在哪儿? 到BD? (设计思路: 培养学有余力的同学进一步的提高自己运用新知识解决实际问题的能力) 6.共同小结,同步提高 师生共同回忆所学内容,共同小结,渐渐补充。 再教师补充。 7.布置作业,不亦乐乎 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析: 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。 早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标: 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。 2、教学重点与难点: (一)教学重点 了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。 (二)教学难点: 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。 3、教具准备: 粉笔,钢笔,书写纸等。 4、课时: 一课时 二、教学方法: 要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。 (1) 欣赏法: 通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。 (2) 讲授法: 讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫! (3) 练习法: 为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。 三、教学过程: (一)组织教学 让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 (二)引入新课, 通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性! (三)讲授新课 1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫! A书法文字发展简史: ①古文字系统 甲古文——钟鼎文——篆书 早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。 (请学生讨论这几种字体的特点? )古文字是一种以象形为主的字体。 ②今文字系统 隶书——草书——行书——楷书 到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。 狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。 (请学生谈一下对今文字是怎样理解的? ),教师进行归纳: 它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。 B主要书体的形式特征 ①古文字: 甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。 金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。 石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。 ②今文字: 隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成: 魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。 《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。 《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。 他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。 3、欣赏要点: 先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么? [或如何来欣赏一幅书法作品? ]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。 然后自己要谈一下自己的观点: 书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。 进而得出: 书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。 书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。 四、课堂评价: 根据本节课所学的内容结合板书。 让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。 让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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