六年级数学下册期中复习.docx
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六年级数学下册期中复习
六年级数学下册期中复习
知识点总结:
1.圆柱体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
2、圆锥体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)
体积=底面积×高÷3
(3)求比值和化简比
求比值的方法:
用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离:
实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺:
在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:
首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2比例的意义和性质
(1)比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
3正比例和反比例
(1)成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
知识要点和基本方法
工程问题是将一般的工作问题分数化,换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)、工作效率(单位时间内完成的工作量)三者之间关系的问题。
它的特点是将工作总量看成单位“1”,用分率表示工作效率,对做工的问题进行分析解答。
工程问题的三个基本数量关系式是:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
例题
1、一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成。
甲队每天完成这项工程的( );乙队每天完成这项工程的( );两队合做,每天完成这项工程的( );两队合做3天,完成这项工程的( );两队合做( )天可以完成。
2、甲乙两车从两地同时相对开出,甲车行完全程用8小时,乙车行完全程用10小时。
甲车每小时行全程的( );乙车每小时行全程的( );两车每小时共行全程的( );两车要行( )小时才相遇。
3.修一条公路,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成。
两队一起修多少天完成全长的3/5?
3、修一条公路,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成。
两队一起修4天,完成全长的几分之几?
4、一份稿件,甲每小时打这份稿件的1/4,乙单独打完这份稿件要4小时,如果两人合打这份稿件,几小时能完成?
5一项工程甲队独做要40天完成,甲队的工作效率是乙队的1/3,若两队合做,完成这项工程要多少天?
6.一个蓄水池有两根水管,单开进水管,10分钟可注满全池,单开出水管15分钟可将全池水放完。
两管同时打开,多少分钟可注满全池?
7.一袋米,甲、乙两人一起吃,6天吃完,甲一人吃,10天吃完,乙一人吃,几天吃完?
8.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天修完?
9.一件工作,甲单独做12小时完成。
现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成?
10、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?
新北师大版六年级数学下册期中试卷
一、填空。
1.一个零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是()。
2.()÷12=1:
()=
=0.5=()%
3.一个半径是5厘米的圆,按4:
1放到,得到的图形的面积是()平方厘米。
4.一个圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米,它的底面周长是()厘米,侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
5.在A×B=C中,当B一定时,A和C成()关系,当C一定时,A和B成()关系。
6.一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是()。
6.一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形。
这个圆柱的侧面积是()cm2。
7.如果2a=5b,那么a:
b=():
()
8.有一个机器零件长5毫米,画在设计图纸上长2厘米,这副图的比例尺是()。
9.在比例尺是1:
2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()km。
二、判断正误。
正确的打“√”,错误的打“×”。
1.圆的直径与周长成正比例。
()
2、圆柱体的高扩大2倍,侧面积就扩大2倍。
()
3、比例尺是一个比。
()
4、成活率一定,成活的棵数和栽种的总棵数成反比例。
()
5、一个三角形沿一条边旋转一周,就会得到一个圆锥体。
()
6.三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。
()
7.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。
()
三、选择正确答案的代号填入括号里。
1.圆柱的高扩大2倍,底面半径也扩大2倍,圆柱的体积就扩大()。
A、2倍B、4倍C、8倍
2.正方体的棱长和体积()。
A、不成比例B、成正比例C、成反比例
3.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等,圆柱的高是9厘米,圆锥的高是()。
A、3厘米B、27厘米C、18厘米
4.在比例尺是1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米,南京到北京的实际距离大约是()千米。
A、800千米B、90千米C、900千米
5.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆锥体积的()。
A、3倍B、9倍C、2倍
6、计算一个烟囱需要多少铁皮,就是求它的()。
A、底面积B、侧面积C、底面积与侧面积之和
3、把比例尺
,改写成数字比例尺是()。
A、1:
30 B、1:
9000000 C、1:
3000000
7.()中的两种量不成比例。
A.从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B.一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数。
C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。
四、计算
1.计算下面立体图形的表面积:
2.计算下面立体图形的体积:
三、把方格纸中的平行四边形按相同的比放大,在右边画出来。
四、量一量、画一画、算一算。
某小学四周建筑如图所示:
(1)小红家到学校的图上距离是厘米,已知实际距离是800米,此图的比例尺是。
(2)学校到小东家的图上距离是厘米,实际距离是米,如果小东1分钟走60米,他从学校回到家需要分钟。
(3)小红放学后从学校出来先把书包拿回家,再去小东家玩,实际走了多少米?
(4)书店在小东家东偏南45度方向,距小东家的实际距离为600米,请你在图中标出书店的所在地。
五、认真计算下面各题。
1.求比值。
2.解方程。
26:
522.7:
7.22X÷5=1540%X=4.2
四、解比例。
五、
:
=
:
x(6+x):
4=9:
5
=
=
五、按要求做一做。
1.按1:
3画出下面图形缩小后的图形。
3.小红家的正北方向1km是书店,书店正西方向400米是科技馆,科技馆正南方向600m是图书馆,图书馆正东方向800m是影剧院,先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。
↑北
六、解决问题。
1.做一对底面半径是2分米,高是5分米的无盖圆柱形水桶。
(1)至少需要铁皮多少平方分米?
(2)这担水桶能装水多少升?
2.运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资,原计划每小时行75千米,4小时到达。
现在情况有所变化,需要3小时到达,每小时要行多少千米?
3.一个圆锥形麦堆,高1.2米,占地面积16平方米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
4.在比例尺是1:
6000000的地图上,AB两地间的距离是16厘米。
(1)AB两地间的实际距离是多少千米?
(2)一列火车由A到B用了3小时,火车每小时行多少千米?
七、附加题:
1.把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后,表面积减少了0.6平方分米,如果每立方分米钢材重7.8千克,拼成后的这根钢材重多少千克?
2.将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积。
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