《中位数与众数》说课稿.docx
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《中位数与众数》说课稿
中位数与众数》说课稿
各位评委、各位老师:
大家好!
今天我说课的题目是
中位数与众数”,《中位数与众数》是北师大版
数学》八年级上册第6章第2节的内容。
我从以下几个方面对这节课的
教学作一说明:
一、说教材
首先,我来说说教材。
数据能够帮助我们认识世界,作出决策和预测。
我们知道,平均数,中位数,众数都是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表,是帮助学生学会用数据说话的基本概念,在此之前,学生已经学习了第1节《平均数》,本节内容是继《平均数》的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用意识和创新能力的良好素材。
本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度,体会平均数、中位数和众数三者的差别,选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
教材首先呈现给我们某公司员工的月工资统计表及一幅形象生动的漫画:
这个公司员工收入到底怎么样呢?
画面中经理、职员C职员D分别站
在各自的角度得到了不同的结论,暗示了对同一个问题不同的人会有不同的理解,这就为学生提供了广阔的探索交流和思维驰骋的时空。
接着课文安排两个“议一议”栏目,搭建了数学思考的平台,这里显
和应用过程。
用。
体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出自己的评判。
基于以上分析,考虑到学生已有的认知结构及心里特征,我确定本节
课的教学目标是:
1)知识技能目标:
.掌握中位数、众数等数据代表的概念,能根据
所给信息求出相应的数据代表。
结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。
2)数学思考目标:
学会利用数据的代表分析问题。
3)解决问题目标:
培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能
力,从而避免机械的、片面的解释。
rH
步
4)情感态度价值观目标:
通过数据代表的学习过程,进
学的应用价值。
我设计这样的教学目标,是最基础的要求,当然,不同的学生会在学习过程中得到不同的收获和发展。
二、说学法:
其次,我想来说说学生和学习方法,虽然所教班级的学生年龄多在12
—14岁之间,心里素质比较脆弱,富于形象直观思维,但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望,因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象,特别是富有挑战性的任务,就非常感兴趣。
这就告诉我们,在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上,一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会,让他们在数学活动中表现自我、发展自我,感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。
在这些过程中,初步学习数学思考的方法,形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。
这些学生在学习本课之前,学生已经有了一定分析处理数据的能力。
这正是他们的认识基础和新知识的生长点。
所以只有站在这个基点上组织学习内容才是明智的选择。
初中数学课程标准》指出:
有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿
和记忆,动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。
在看、读记忆为主学习方式基础上,应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流,初步形成用数据进行推断的思考方式,养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性,自信而理智地面对充满信息和变化的世界。
总之,初中阶段的学生应对统计数据有较为全面、客观的认识,而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计图表是不够的,还要求学生能正确理解所学知识和方法的意义,除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外,我们还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据,了解数据可能带来的误导,并能对日常生活中的数据发表自己的看法。
基于以上分析,在学法上,我准备引导学生采用自主探索与相互
协作相结合的学习方式,尽量让每一个学生都能参与学习活动,并最终学会中位数、众数。
三、说教学方法
众所周知,数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动、共
同发展的过程。
《初中数学课程标准》指出:
有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分地从事数学活动的机会。
在活动中激发学生的学习潜能,促使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,提高解决问题的能力,并在情感、态度、价值观等方面得到良好的发展。
《初中数学课程标准》指出:
有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿
和记忆,动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。
在看、读记忆为主学习方式基础上,应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流,初步形成用数据进行推断的思考方式,养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性,自信而理智地面对充满信息和变化的世界下面,我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:
四、说教学过程
具体说本节课由六个基本环节组成:
情境引入,探索新知,巩固练习,
概念升华,小结,作业布置。
三、教学过程:
一、情境引入:
小戴的困惑:
大学毕业的小戴到一家公司应聘,经理告诉他该公司员工的平均工资
员工
经理
副经
理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
杂工
工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
是2700元,小戴感到非常满意,可是在工作的过程中,小戴所了解到的职
员工资没有一个达到2700元,他感到自己受骗了,于是怒气冲冲的去找经理,经理向他出示了公司的工资单:
看着这张工资单,小戴陷入了沉思……,这个公司员工的一般收入水平到底如何呢?
现在请我们大家一起来帮助小戴分析一下。
1、请同学们计算一下这个公司员工月平均工资是不是2700元?
经理
说的有没有错?
学生通过计算,回答:
没有错。
2、2700元能否反映这个公司大多数员工的工资收入?
3、既然平均工资不能客观的反映这个公司大多数员工的工资收入,我
们必须要寻找新的数据来刻画。
如果我现在要大家在上面的这个表格中寻找一个数据来刻画,大家会选择哪个数据,为什么?
在这组数据中,
1、1900元,是在所有员工工资的正中间,因为恰好有四个人的工资比它高,四个比它低。
2、九个员工中有3个人的工资都是1800元,1800元出现的次数最多.
因此我们称1800元为众数.
3、平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量,都是数据
的代表。
前面我们已经学习了平均数,今天我们来学习中位数、众数。
(板书课题:
中位数与众数)
二、探索新知
一)、中位数
1、师生活动:
(a)随机请七位同学站到讲台前面,问谁能迅速找出这七位同学身高
的中位数?
(猜)
1)排序
这组数据的中位数(第四位同学说出自己身高是多少)
(b)再多请一位同学上来,八位同学中,身高处于最中间位置的同学
有多少个?
中位数选谁比较好呢?
2、通过刚才的这个小活动,你能不能用自己的语言说说什么样的数是中位数?
3、定义:
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这一组数据的中位数。
4、根据定义,求一组数据中位数的步骤是什么?
二)、众数
1、众数的概念:
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的
众数。
2、众数在我们生活中应用也比较多。
三、巩固练习
她这次成绩的平均数,中位数与众数分别是多少?
练习6、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的
月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每
18
51
25
21
15
12
人销售
00
0
0
0
0
0
件数
(1)求这15位营销人员该月销售量的众数和中位数;
(2)通过计算,这组营销员的月销售额平均为320件,假设销售负责
人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?
如不
合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由。
解:
(1)中位数:
210件,众数:
210件
表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是210(件),
210出现了5次最多,所以众数是210;
(2)不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是
所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平,销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.
注意:
1、求一组数据的中位数时,先要把数据排序,排序可以按从大到小、也可以按从小到大排列
2、平均数、中位数与众数都有单位,其单位与原数据的单位一致
3、一组数据中可以没有众数,也可能有多个众数。
4、一组数据中的平均数、中位数与众数可以是同一个数?
四、概念升华:
平均数
中位数
众数
计算平均
中位数的
一组数据
数时,所有数据
优点是计算简
中某些数据多
都参加运算,它
单,只与其在数
次重复出现时,
能充分利用数
据中的位置有
众数往往是人
据所提供的信
关。
但不能充分
们尤为关心的
息,它应用最为
利用所有的数
一个量,但各个
广泛,但容易受
据信息。
数据的重复次
极端值的影响。
数大致相等时,
众数往往没有
特别意义。
平均数、中位数和众数都是数据的代表,都是
刻画了一组数据的“平均水平”。
区
联
五、小结:
1、知识小结;
2、利用平均数、中位数、众数的知识,对生活中的一些实际问题做出
合理的评判,比如,刚才上课前的那个问题情境中,虽然平均数、中位数、众数都是刻画一组数据的平均水平,但经理抓住了极端值对平均数的影响的特点,选用有利于自己公司的数据来代表。
愚弄了应聘的小戴,以达到自己顺利招工的目的。
所以我们同学们要好好学习数学知识,用知识来武装自己,避免上当受骗。
六、作业布置:
课本P144习题:
1、2、4
板书设计:
中位数:
排序
奇数个数据最中间一个数据
偶数个数据最中间两个数据的平均数
众数:
出现次数最多的数据。
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