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考试工程力学2
2011年12月考试工程力学
(二)第三次作业
一、计算题
1.杆AB的A端沿水平线以等速v运动,运动时杆恒与一半径为R的圆周相切,如图所示,如杆与水平线间的交角为θ,试以角θ表示杆的角速度。
解:
2.已知点的运动方程为:
x=3t,y=0.5t2+2t。
其中x,y的单位为m,t的单位为s。
求t=2s时,该点的速度、加速度以及曲率半径。
3.在图所示起重机构中,已知齿轮Ⅰ,Ⅱ的节圆半径分别为R1和R2,鼓轮Ⅲ的半径为R3,设重物M自静止以匀加速度a下落,试求齿轮Ⅱ的转动方程。
4.图示压杆截面尺寸如图,在xoy平面内两端为球形铰,在xoz平面内,A、B、C三处
均受球形约束作用。
试比较该压杆在xoz平面内和在xoy平面内的稳定性。
解:
5.(15分)在图示结构中,AB为圆截面杆,其直径d=80mm,杆长l1=4.5m,BC为正方形截面杆,其边长a=70mm,杆长l2=3m。
两杆的材料相同,弹性模量E=2×105MPa,λp=123。
试求此结构的临界力。
解:
6.平面机构由两匀质杆AB、BO组成,两杆的质量均为m,长度均为l,在铅垂平面内运动,如图所示。
在杆AB上作用一不变的力偶矩M,从图示位置角时由静止开始运动。
不计摩擦,求当点A刚碰到铰支座O时A端的速度。
(10分)
解:
7.圆形截面折杆受力如图示。
已知L=1.2m,a=0.75m,折杆直径d=100mm,P=8kN,材料的容许应力[]=160MPa。
试按第四强度理论校核该折杆的强度。
解:
二、问答题
1.沿直线轨道作纯滚动的圆轮,选如(a)所示参考坐标系,建立轮缘上M点的如下运动方程(设
)。
对吗?
2.问题图中绳子和轮缘上的接触点A加速度有何不同?
答:
若绳与轮之间无相对滑动时,则绳子的加速度与轮缘上的接触点A的切向加速度相同,但轮缘上的接触点A还有法向加速度,其全加速度是这两项加速度的矢量和。
3.如图所示,盛满液体的水池侧壁上开有不同高度的小孔,试证明从一半液体高度的小孔中流出的水射程最远.
4.“若质点系动量为零,则必处于静止状态”。
这种说法对吗?
答:
这仅对于单个质点和平移刚体正确,而一般质点系却不对。
因为质点系的动量为零,只能说明其质心速度为零。
如图(a)、(b)、(c)所示,p=0,却处于运动状态。
答:
这仅对于单个质点和平移刚体正确,而一般质点系却不对。
因为质点系的动量为零,只能说明其质心速度为零。
如图(a)、(b)、(c)所示,p=0,却处于运动状态。
5.如图(a)、(b)、(c)、(d)所示动点M的ac的大小和方向对吗?
6.区分临界载荷(临界力)Pcr和许用载荷[P]
答:
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