整式的加减ppt新人教版数学七上课件1817.docx
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整式的加减ppt新人教版数学七上课件1817
整式的加减ppt-新人教版数学七上课件
篇一:
新人教版七年级整式的加减---课件
整式的加减
知识点总结
1
2、相关概念
3
(1)单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
如9×103a2b3c的次数是6,
与
(2)圆周率π是常数。
5x2y
【例】1、单项式-的系数是,次数是
6
-1-/8
2、若manb3是关于a、b的五次单项式,且系数是?
3,则mn?
。
3、下列说法中正确的是()
A、?
x的次数为0B、?
?
x的系数为?
1C、-5是一次单项式
D、?
5a2b的次数是3次
1、定义:
几个单项式的和叫做多项式2、相关概念----项:
多项式中的每一个单项式常数项:
多项式中不含字母的项3、注意事项:
(1
(2(3)多项式的降幂与升幂排列
多项式x2y2?
2x2y3?
3xyz?
2y?
3是______次______项式,常数项是______,最高次项2、关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7中不含二次项,求3a-5b.
-2-/8
【习题】1、多项式3x2-2x-1的各项是________、__________、__________2、填表
12
知识点四:
整式的值
1、注意事项:
2
【例】化简求值:
1、,已知:
a=1,b=2
2、(22)+3(2y2-xy),已知:
x=-1,y=3
【习题】12(a2b-
-3-/8
121212
ab)+5(ab2-ab)-4(ab+3),已知:
a=,b=5325
知识点五:
同类项
1、定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项2、注意事项:
(1)几个常数项也是同类项
(2)同类项有两个特征,一是所含字母相同;二是相同字母的指数也相同。
【例】1、若
是同类项,则
21
2、已知x3m?
1y3与?
x5y2n?
1是同类项,则5m+3n的值是.
34
m
3、如果单项式2xy与-8y3xn的和是单项式,则
【习题】1、如果2x2y3与x2yn+1是同类项,那么n的值是2、如果7xay2与-4x3yb是同类项,那么a+2b的值是
知识点六:
合并同类项
1
2母的指数不变。
3、合并同类项的一般步骤:
(1(2
4【例】?
y)2(x?
y)?
4(x?
y)=_______________、y2?
3xy3z4?
2x2y2?
2xy3z4=___________
5x2y2?
2xy3z4?
4x2y2?
xy3z4?
4x2y2z2?
2y3z4=___________
1、去括号法则:
括号前是“﹢”号,把括号和它前面的“﹢”号去掉,括号里的各项都不变符号;括号前是“﹣”号,把括号和它前面的“﹣”号去掉,括号里的各项都改变符号。
-4-/8
注意:
(1)括号前面有数字因数时,应利用乘法分配律,先将该数与括号内的各项分别相乘,再去掉括号,以避免发生符号错误;
2、添括号法则:
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.注意事项:
(1
(2)去括号和添括号是两个相反的过程,因此可以相互检验正误。
如a+b-c和a+(b-c);a-b+c,【例】1、?
7ab?
14abx?
49aby?
?
7ab(________)2、a-2b+3c的相反数是______________
【习题】1、已知x-()=x-y-z+a,则括号中的式子是2、-2(3x-1)=_____________.
a-知识点八:
整式的加减
【例】1、多项式x2?
x?
5减去3x2___________
2
3、化简:
2(x
2
-2xy)-3(y2-3xy)
-5-/8
篇二:
新人教版七上整式的加减全部教案
第1课时:
整式
(1)
教学内容:
教科书第54—56页,2.1整式:
1.单项式。
教学目标和要求:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点:
重点:
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:
单项式概念的建立。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。
)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。
)
二、讲授新课:
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:
单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项
式。
然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
2.练习:
判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)x?
1;
(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
2
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式12ah,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数3
是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题:
例1:
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1;②1
x;③πr2;④-a2b。
3
2
答:
①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-3,次数是3。
2
例2:
下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πrh的系数是。
21
313
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏:
规则:
一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。
)
6.课堂练习:
课本p56:
1,2。
三、课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业:
课本p59:
1,2。
板书设计:
教学后记:
本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。
为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。
第2课时:
整式
(2)
教学内容:
教科书第56—59页,2.1整式:
2.多项式。
教学目标和要求:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点:
重点:
掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
难点:
多项式的次数。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;
(3)图中阴影部分的面积为_________;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头只。
(由于本课的主题是多项式,通过列代数式引入多项式,既是对前面知识的回顾,又由此导入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材。
)
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a+b);
(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b。
(由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的口表能力。
通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义,教室可给予适当的提示及补充。
)
二、讲授新课:
1.多项式:
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中,不含字母的项,叫做常数项(constantterm)。
例如,多项式3x?
2x?
5有三项,它们是3x,-2x,5。
其中5是常数项。
22
一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。
例如,多项式3x2?
2x?
5是一个二次三项式。
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。
)
2.例题:
例1:
判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第
(1)题中第二、四项应为
-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。
另外也有同
学认为该多项式的次数为12,应注意:
多项式的次数为最高次项的次数。
)
例2:
指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
解:
略。
例3:
指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2。
解:
略。
例4:
已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
解:
略。
(让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。
讲述例2时应特别提醒学生注意,
多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数。
在例3讲完后插入整式的定义:
单项式与多项式统称整式(integralexpression)。
例4分析时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力。
)
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
6.课堂练习:
课本p59:
1,2。
①填空:
-a2b-5
443ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项
为,常数项为,写出所有的项。
②已知代数式2x2-mnx2+y2是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的条件。
三、课堂小结:
①理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几。
②这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统。
(让学生小结,师生进行补充。
)
四、课堂作业:
课本p60:
3
板书设计:
教学后记:
篇三:
新人教版七上整式的加减全章教案
2.1整式
(1)
教学目标和要求:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点:
重点:
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:
单项式概念的建立。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
二、讲授新课:
1.单项式:
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
2.练习:
判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)x?
1;
(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
2
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题:
例1:
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
232①x+1;②1;③πr;④-ab。
2x13
答:
①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;
③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。
32
6.课堂练习:
课本p56:
1,2。
三、课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业:
课本p59:
1,
板书设计:
单项式
1、单项式的定义
2、单项式的系数、次数
教学反思:
2。
例1例2
2.1整式
(2)
教学目标和要求:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点:
重点:
掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
难点:
多项式的次数。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a+b);
(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b。
二、讲授新课:
1.多项式:
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项
式相加而成的。
像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中,不含字母的项,叫做常数项(constantterm)。
例如,多项式3x2?
2x?
5有三项,它们是3x2,-2x,5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。
例如,多项式3x2?
2x?
5是一个二次三项式。
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
2.例题:
例1:
判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第
(1)题中第二、四项应为
-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。
另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:
多项式的次数为最高次项的次数。
)例2:
指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
解:
略。
例3:
指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2。
解:
略。
例4:
已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
解:
略。
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