有理数的运算法则解析.docx
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有理数的运算法则解析.docx
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有理数的运算法则解析
有理数的运算法则
⑴加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则:
除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。
初一数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
初一语文文言文一字多义注解
与:
1 与斗卮酒 。
(给予,授予)
2与嬴而不助五国也 ( 结交)
3竖子不足与谋 ( 和、同、跟)
4蹇叔之子与师 (参加)
5 朝过夕改,君子与之 (赞许帮助)
6 句末语气词。
表示疑问或感叹。
后来写作“欤”
劝:
1一曰主用足,二曰民赋少,三曰劝农功 (勉励,奖励)
2时周瑜受使至番阳,肃劝权召瑜还(劝说)
却:
1相如因持壁却立(退,退回)
2后秦击赵者再,李牧连却之(使---退,击退)
3却之为不恭(拒绝,推却)
4何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时(还,再)
5却看妻子愁何在,漫卷诗书喜欲狂(回头)
6逢人渐觉乡音异,却恨莺声似故山(但是、可是)
如:
1坐须臾,沛公起如厕(到 ---去,往)
3逝者如斯夫,不舍昼夜(象,如同)
4沛公默然,曰:
"固不如也---"(及,比得上)
5如能克谐,天下可定也(如果,假如)
6其如土石何(如----何,对<把>---怎么办)
若:
1海内存知己,天涯若比邻(如,似,像)
2若入前为寿(你,你的,你们)
3若止印三二本,未为简易(假如,如果)
4曾不若孀妻弱子(及,比得上)
5若夫霪雨霏霏,连月不开(若夫:
用在一段话开头,用以引起下文,有"象那---"的意思)
善:
1积善成德,而神明自得(好事,好的行为)
2素善留侯张良(友好,亲善)
3君子生非异也,善假于物也(擅长,善于)
5先主曰"善" (好,对)
7采儒墨之善,撮明法之要(优点、长处)
8工欲善其事,必先利其器(做好 、处理好)
9善乃物之得时,感吾生之行休(喜欢、羡慕)
少:
1与少乐乐,与众乐乐,孰乐?
(数量小,不多。
这里为少数人。
)
2自经丧乱少睡眠,长夜沾湿何由彻(不足,缺少)
3宾客意少舒,稍稍正坐(稍微)
4是故无贵无贱,无长无少(少年,青年;年轻)
5欲天下之治安,莫若众建诸侯而少其力(削减、减少)
6显王左右素习知苏秦,皆少之(瞧不起、轻视)
涉:
1楚人有涉江者(渡过)
2驱中国士众远涉江湖之间(进入,到)
4涉猎:
泛览群书而不一定求其精
胜:
1沛公不胜杯杓,不能辞(能承受,禁得起,能忍住)
2刑人如恐不胜(尽)
3而犹有可以不赂而胜之之势(胜利,战胜,取胜)
4一人之智力,不能胜天下欲得之者之众(胜过,超过)
5予观夫巴陵胜状(优美的,好的)
识:
1相逢何必曾相识(懂得,认识)
2鄙夫寡识(知识,见识)
3因笑谓迈曰:
"汝识之乎"(记住)
使:
1怀王使屈原造为宪令(派遣,命令)
2不如因而厚遇之,使归赵(使,让)
3是时屈平既疏,不复在位,使于齐(出使)
4人皆得以隶使之(使唤)
5大王派一介之使至赵(使者)
6时周瑜受使至番阳(使命)
7周公之逮所由使也(主使,指使)
8向使三国各爱其地(假使)
是:
1觉今是而昨非(正确,认为正确)
2是又在六国下矣(这个,这样,这些)
3自信本是京城女,家在虾蟆陵下住(表示肯定判断)
4是故圣益圣,愚益愚(是故,是以:
因此)
5余是以记之,盖叹郦元之简(是以:
因此)
适:
1余自齐安舟行适临汝(到……去)
2贫贱有此女,始适还家门(女子出嫁)
3处分适兄意,那得自任专(顺从,适合)
4从上观之适与地平(恰好)
5适为虞人逐(刚才)
6发闾左适戍渔阳九百人(同“谪”,被流放)
书 :
1乃丹书帛曰"陈胜王"(写,记下)
3烽火连三月,家书抵万金(书信)
4家贫,无以致书以观(书籍,书)
5拜送书于庭(国书)
孰:
1唯大王与群臣孰计议之(通"熟",仔细)
2人非生而知之者,孰能无惑(谁,哪个)
3我孰与城北徐公美(孰与:
与……比,哪一个更……)
属:
1衡少善属文,游于三辅(连接,连缀)
2属予作文以记之(通"嘱"嘱托)
6若属皆且为所虏(等、辈)
7查明属实,事属可行(系、是)
数:
1众数虽多,甚未足畏(数目,数量)
2每责一头,辄倾数家之产(几,几个)
3则胜负之数,存亡之理(命运)
4数吕师孟叔侄为逆(列举)
5范增数目项王(屡次)
6臣宜从,老不能,请数公子行日,以至晋鄙军之日北乡自刭,以送公子(计算)
率:
1率疲弊之卒,将数百之众(带领,率领)
2六国互丧,率赂秦耶(全都,一概)
说:
1低眉信手续续弹,说尽心中无限事(讲)
2而听细说,欲诛有功之人(言论,说法,主张)
3《师说》《捕蛇者说》(文体的一种)
4范增说项羽曰(劝说,说服)
5秦王不说(通"悦",高兴)
私:
1以先国家之急而后私仇也(私人的,自已的,与"公"相对)
2吾妻之美我者,私我也(偏爱)
3私见张良(私下,私密地)
4丹不忍以已之私,而伤长者之意(私利、私事)
5项王乃疑范增与汉有私,稍夺之权(私交、秘密的活动)
素:
1十三能织素,十四学裁衣(白色的生绢)
4素善留侯张良(向来,一向)
6秦伯素服郊次,乡师而哭(白色的,没有文采的)
汤:
1臣请就汤镬(热水,开水)
2臣侍汤药,未曾废离(汤药)
3疾在腠里,汤熨之所及也(同"烫",用热水焐)
5浩浩汤汤,横无际涯(汤汤:
大水急流的样子)
涕:
1蒋氏大戚,汪然出涕曰(眼泪)
2士皆垂泪涕泣(哭泣)
徒:
1郯子之徒,其贤不及孔子(同伙,一类人)
2秦城恐不可得,徒见欺(徒然,白白地)
3徒以吾两人在也(只,不过)
4班白者多徒行(步行)
6仲尼之徒无道桓文之事者,是以后世无传焉(门人、弟子)
亡:
1沛公今事有急,亡去不义(逃亡,逃跑)
2诸侯之所亡,与战败而亡者(失去,丢失)
3今刘表新亡(死亡,死)
4战败而亡,诚不得已(灭亡)
5生之有时而用之亡度(通"无"没有)
王:
1 三十日不还,则请立太子为王(国王)
2沛公欲王关中,(称王)
4王师北定中原日,家祭毋忘告乃翁(王师:
朝庭的军队)
望:
1吾令人望其气,皆为龙虎(看,观察)
2日夜望将军至,岂敢反乎(盼望)
3则请立太子为王,以绝秦望(希望)
5在丁卯三月之望(农历每月十五日为"望")
恶:
1表恶其能而不能用也(厌恶,嫉妒)
2廉君宣恶言(丑,劣,不好的)
3以小易大,彼恶知之(怎么,哪)
微:
1微察公子,公子颜色愈和(偷偷地,悄悄地)
2其文约,其辞微,其志洁,其行廉(不暴露,深奥)
3曹操比于袁绍,则名微而众寡(小,微小)
6噫,微斯人,吾谁与归(如果没有,如果不是)
7夫祸患常积于忽微,而智勇多困于所溺(小数名,寸的百万分之一,常喻指细小的事情)
悉:
1赵王悉召群臣议(都,全)
2古之
相:
1伯乐学相马(观察,审察)
2儿已薄禄相(容貌,貌相)
3至于幽暗昏惑而无物以相之(帮助,辅助)
4操虽托名汉相,其实汉贼也(宰相,丞相)
8于是舍人相与谏曰(一起)
治天下,至孅(xiān .细,小)至悉也(周全,详尽)
谢:
1阿母谢媒人(推辞,谢绝)
2秦王恐其破璧,乃辞谢(道歉,认错)
3乃令张良留谢(辞别)
4昔初阳岁,谢家来贵门(辞别)
5哙拜谢,起,立而饮之(感谢)
6多谢后世人,戒之慎勿忘(告诉)
7及花之既谢(凋落)
8使君谢罗敷:
"宁可共载否"(请问)
信:
1牺牲玉帛,弗敢加也,必以信(诚实,忠诚,信用)
2疏屈平而信上官大夫(相信,信任)
3自可断来信,徐徐更谓之(使者,送信的人,此指媒人)
3海客谈瀛洲,烟涛微茫信难求(确实,实在,的确)
4低眉信手续续弹,说尽心中无限事(随意,随便)
5欲信大义于天下(同“伸”,伸张)
6信誓旦旦,不思其反(信誓:
真诚的誓言)
7良将劲弩守要害之处,信臣精卒陈利兵而谁何(可靠的)
10言必信,行必果(守信用)
兴:
1积土成山,风雨兴焉 (兴起,发生)
2抑王兴甲兵,危士臣,构怨于诸侯 (发动,调发)
3大楚兴,陈胜王 (兴盛,复兴)
4遇游僧澄源至,兴甚浓 (兴致)
5夙兴夜寐 (起、起来)
6政通人和,百废具兴 (兴办、举办)
行:
1孔子曰:
三人行,则必有我师 (行走)
2赵王畏秦,欲毋行 (去,离开;前往)
3此数者用兵之患也,而操皆冒行之 (实行;做)
4则知明而行无过矣 (行为,品行)
5白居易的《琵琶行》 古诗的一种体裁
幸:
1君不如肉袒伏斧质请罪,则幸得脱矣 (侥幸)
2大王亦幸赦臣 (幸而,幸亏)
3夫赵强而燕弱,而君幸于赵王 (宠爱)
4缦立远视,而望幸焉 (皇帝到来)
5阙然久不报,幸勿为过 (希望)
修:
1内立法度,务耕织,修守战之具 (修理,整治)
2乃重修岳阳楼,增其旧制 (修建,修造)
3邹忌修八尺有余 (长,高)
4掌修国史 (撰写)
5恐修名之不立 (美好)
6臣修身洁行数十年 (修养)
徐:
1不徐不疾 (迟缓)
2清风徐来,水波不兴 (慢慢地、缓缓地)
许:
1均之二策,宁许以负秦曲 (答应,允许)
2塞上长城空自许,镜中衰鬓已先斑 (期望)
3高可二黍许 (表示大约和数量)
4不知何许人也 (处所)
阳:
1以其乃华山之阳名之也 (山的南面,水的北面)
2斜阳草树,寻常巷陌 (阳光,太阳)
3周秦古玺,多作阳文 (出的,外露的)
要 :
1筑石寨土堡于要隘 (险要)
2张良出,要项伯 (同"邀",邀请)
3虽与府吏要,渠会永无缘 (相约,誓约)
4若要人不知,除非已莫为 (希望)
5要之死日,然后是非乃定 (总之)
宜:
1将军禽操,宜在今日 (适宜,合适)
2诚宜开张圣听 (应当,应该)
初一语文文言文实词和虚词
而:
1.用作连词。
可连接词、短语和分句,表示多种关系。
(一)表示并列关系。
一般不译,有时可译为“又”。
如:
蟹六跪而二螯。
(《劝学》)
(二)表示递进关系。
可译为“并且”或“而且”。
如:
君子博学而日参省乎己。
(《劝学》)
(三)表示承接关系。
可译为“就”“接着”,或不
(四)表示转折关系。
可译为“但是”“却”。
如:
青,取之于蓝,而青于蓝。
(《劝学》)
(五)表示假设关系。
可译为“如果”“假如”。
(六)表示修饰关系,即连接状语。
可不
吾恂恂而起。
(《捕蛇者说》)
2.用作代词。
只用作第二人称,一般作定语,译为“你的”;偶尔也作主语,译为“你”。
3.复音虚词“而已”,放在句末,表示限止的语气助词,相当于“罢了”。
例如:
一人、一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。
(《口技》)
以:
1.用作介词。
主要有以下几种情况:
(一)表示动作、行为所用或所凭借的工具、方法及其他,可视情况译为“用”“拿”“凭借”“依据”“按照”“用(凭)什么身份”等。
例
愿以十五城请易璧。
(《廉颇蔺相如列传》)
乃入见。
问:
“何以战?
”(《曹刿论战》)
余船以次俱进。
(《赤壁之战》)
是时以大中丞抚吴者为魏之私人……(《五人墓碑记》)
(二)起提宾作用,可译为“把”。
例如:
秦亦不以城予赵,赵亦终不予秦璧。
(《廉颇蔺相如列传》)
(三)表示动作、行为产生的原因,可译为“因”“由于”。
例如:
且以一璧之故逆强秦之欢,不可。
(《廉颇蔺相如列传》)
时操军兼以饥疫,死者太半。
(《赤壁之战》)
(四)引进动作、行为发生的时间和处所,用法同“于”,可译为“在”“从”。
例如:
余以乾隆三十九年十二月,自京师乘风雪,……至于泰安。
(《登泰山记》)
今以长沙豫章往,水道多绝,难行。
(《汉书•西南夷传》)
(五)表示动作、行为的对象,用法同“与”,可译为“和”“跟”;有时可译为“率领”“带领”。
例如:
天下有变,王割汉中以楚和。
(《战国策•周策》)
(公子)欲以客往赴秦军,与赵俱死。
(《信陵君窃符救赵》)
2.用作连词。
用法和“而”有较多的相同点,只是不能用于转折关系。
(一)表示并列或递进关系,常用来连接动词、形容词(包括以动词、形容词为中心的短语),可译为“而”“又”“而且”“并且”等,或者省去。
例如:
夫夷以近,则游者众……(《游褒禅山记》)
(二)表示承接关系,“以”前的动作行为,往往是后一动作行为的手段或方式。
可译为“而”或省去。
例如:
余与四人拥火以入……(《游褒禅山记》)
(三)表示目的关系,“以”后的动作行为,往往是前一动作行为的目的或结果。
可译为“而”“来”“用来”“以致”等。
例如:
作《师说》以贻之。
(《师说》)
敛赀财以送其行。
(《五人墓碑记》)
不宜妄自菲薄……以塞忠谏之路也。
(《出师表》)
(四)表示因果关系,常用在表原因的分句前,可译为“因为”。
例如:
诸侯以公子贤,多客,不敢加兵谋魏十余年。
(《信陵君窃符救赵》)
古人……以其求思之深而无不在也。
(《游褒禅山记》)
(五)表示修饰关系,连接状语和中心语,可译为“而”,或省去。
例如:
木欣欣以向荣,泉涓涓而始流。
(陶渊明《归去来辞》)
3.复音虚词“以是”“是以”,相当“因此”,引出事理发展或推断的结果。
例如:
以是人多以书假余……(《送东阳马生序》)
余是以记之,盖叹郦元之简,而笑李渤之陋也。
(《石钟山记》)
是以十九年而刀刃若新发于硎。
(《庖丁解牛》)
为:
“为”在文言中经常用作动词和介词,也可以用作助词。
用作动词,意思是“做”。
还可作判断词“是”用。
这些都属于实词范围。
下文介绍作虚词用的几种用法。
1.用作介词。
除表被动外,一般读去声。
(一)表示动作、行为的对象。
可译为“向”“对”等。
例如:
此中人语云:
“不足为外人道也。
”(《桃花源记》)
(二)表示动作、行为的替代。
可译为“替”“给”等。
例如:
当横行天下,为汉家除残去秽……(《赤壁之战》)
公为我献之。
(《鸿门宴》)
(三)表示动作、行为的时间。
可译为“当”“等到”等。
例如:
为其来也,臣请缚一人过王而行。
(《晏子使楚》)
(四)表示动作、行为的目的。
可译为“为着”、“为了”。
例如:
天下熙熙,皆为利来;天下攘攘,皆为利往。
(史记•货殖列传序》)
(五)表示动作、行为的原因。
可译为“因为”“由于”。
例如:
吾见其难为,怵然为戒,视为止,行为迟。
(《庖丁解牛》)
(六)表示被动关系。
读阳平声,可译为“被”。
“为”所引进的是动作行为的主动者;有时亦可不出现主动者;有时跟“所”结合,构成“为所”或“为……所”。
例如:
有决渎于殷周之世者,必为汤武笑矣。
(《五蠹》)
不者,若属皆且为所虏!
(《鸿门宴》)
今不速往,恐为操所先。
(《赤壁之战》)
2.用作助词。
读阳平声,放在疑问句之末,表示诘问,前面有疑问代词跟它呼应。
可译为“呢”?
例如:
如今人方为刀俎……何辞为?
(《鸿门宴》)
乃:
1.用作副词。
表示前后两事在情理上的顺承或时间上的紧接,可译为“就”“这才”等;也可表示前后两事在情理上是逆转相背的,可译为“却”“竟(然)”“反而”“才”等;还可表示对事物范围的一种限制,可译为“才”“仅”等。
例如:
刿曰:
“肉食者鄙,未能远谋。
”乃入见。
(《曹刿论战》)
夫赵强而燕弱,而君幸于赵王,故燕王欲结于君。
今君乃亡赵走燕。
(《廉颇蔺相如列传》)
而陋者乃以斧斤考击而求之。
(《石钟山记》)
臣乃敢上璧。
(《廉颇蔺相如列传》)
项王乃复引兵而东,至东城,乃有二十八骑。
(《项羽本纪》)
2.用作代词。
只用作第二人称,常作定语,译为“你的”;也作主语,译为“你”。
不能作宾语。
例如:
王师北定中原日,家祭无忘告乃翁。
(陆游《示儿》)
3.用在判断句中,起确认作用,可译为“是”“就是”等。
例如:
若事之不济,此乃天也。
(《赤壁之战》)
嬴乃夷门抱关者也。
(《信陵君窃符救赵》)
“乃”有时还作连词用,释为“若夫”、“至于”“如果”等。
例略。
于:
“于”是介词,总是跟名词、代词或短语结合,构成介宾短语去修饰动词、形容词,表示多种组合关系。
1.引进动作的时间、处所、范围、对象、方面、原因等,视情况可译为“在”“在……方面”“在……中”“向”“到”“自”“从”“跟”“同”“对”“对于”“给”“由于”等。
例如:
得复见将军于此。
(《鸿门宴》在)
荆国有余于地而不足于民(《公输》在……方面)
苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。
(《出师表》在……中)
请奉命求救于孙将军。
(《赤壁之战》向)
权起更衣,肃追于宇下。
(《赤壁之战》到)
谓狱中语乃亲得之于史公云。
(《左忠毅公逸事》从、自)
故燕王欲结于君。
(《廉颇蔺相如列传》跟、同)
于其身也,则耻师焉……(《师说》对、对于)
昔先皇颁僧保所货西洋珠于侍臣……(《记王忠肃公翱事》给)
2.放在形容词之后,表示比较,一般可译为“比”,有时可译为“胜过”。
例如:
良曰:
“长于臣。
”(《鸿门宴》)
冰,水为之,而寒于水。
(《劝学》)
有时则只是表示对象的性质和状态,可不译。
例如:
非常之谋难于猝发……(《五人墓碑记》)
3.放在动词之后,引进行为的主动者,可译为“被”,有时动词前还有“见”“受”等字和它相应。
例如:
或脱身以逃,不能容于远近……(《五人墓碑记》)
臣诚恐见欺于王而负赵……(《廉颇蔺相如列传》)
吾不能举全吴之地……受制于人……(《赤壁之战》)
之:
1.用作代词,又分几种情况:
(一)可以代人、代物、代事。
代人多是第三人称。
译为“他”(他们)、“它”(它们)。
作宾语或兼语,不作主语。
例如:
作《师说》以贻之。
(《师说》,代人,作宾语。
)
輮使之然也。
(《劝学》,代物,作兼语。
)
人非生而知之者。
(《师说》,代事理,作宾语。
)
(二)指示代词,表近指。
可译为“这”,通常作复指性定语。
如:
均之二策。
(《廉颇蔺相如列传》)
2.用作助词,也分几种情况:
(一)结构助词,定语的标志。
用在定语和中心语(名词)之间,可译为“的”,有的可不译。
如:
若能以吴、越之众与中国抗衡。
(《赤壁之战》)
道之所存,师之所存也(《师说》)
(二)结构助词,补语的标志。
用在中心语(动词、形容词)和补语之间,可译为“得”。
如:
古人之观于天地、山川、草木、鸟兽,往往有得,以其求思之深而无不在也。
(《游褒禅山记》)
(三)结构助词,宾语前置的标志。
用在被提前的宾语之后,动词谓语或介词之前,译时应省去。
如:
宋何罪之有?
(《公输》,即“宋有何罪”)
(四)结构助词。
当主谓短语在句中作为主语
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