超好数独技巧.docx
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超好数独技巧
唯一数LastValue
适用情况:
当某行、某列或某宫中已经出现八个不同数字时,最后一格即剩下还未出现过的
9。
第九个数。
r
5
“7
8
★1★与
图中这一行已经出现数字1、2、3、4、5、6、7、8,所以余下的星号格为实际应用:
4
1
2
5
責
G
7
9
8
5
4
7
2
S
5
3
1
2
4
7
5
2
4
9
3
8
6
2
3
6
5
1
4
3
6
4
7
1
3
2
9
5
3
9
7
5
8
1
E
7
4
5
2
4
7
5
5
9
1
8
Revealhiddencontents
第一行已经出现了1、2、4、5、6、7、&9,所以星号格为3。
宫摒除HiddenSingleinBox
适用情况:
观察某一个数字A,根据数独规则,在同行、列、宫内无重复数字,若一格是A,
则其所在行、列、宫都不会再有A,若以此得出某一宫内数字A仅剩一个可能位置,则可以
判断这格就是Ao
*y
5
4
3
4
5
5
1
7
4
3
9
2
E
9
5
4
5
2
4
5
★
2
5
B
Revealhiddencontents
观察第七宫和数字1,由于r1c3,r5c2,r8c8中数字1的影响,第七宫的1只能在r9c1。
>-1
行列摒除HiddenSingleinRow/Column
适用情况:
观察某一个数字A,根据数独规则,在同行、列、宫内无重复数字,若一格是A,
则其所在行、列、宫都不会再有A,若以此得出某一行或列内数字A仅剩一个可能位置,则
可以判断这格就是A。
2
3
4
★
6
A
A
*=A
图中对于第一行,由于四格受A的影响,第一行只有一个地方可能填A,即星号处。
实际应用:
5
★
9
2
G
1
B
7
4
8
6
7
51
4
3
9
3
J
9
3
7
8
2
B
5
★-3
Revealhiddencontents
观察第一行和数字3,由于r8c1、r5c5、r6c9、r9c6中数字3的影响,第一行的3只能在r1c3。
则这格就是第9个没有出现过的
唯一余数NakedSingle
适用情况:
观察某一格,根据数独规则,一格与其所在的行列宫没有重复数字,点算这格所在行列宫已经出现过的数字,若已经出现8个不同的数字,数。
(第二宫)已经出现2678,即12345678均出现了,故星号格为9。
实际应用:
Revealhiddencontents
观察星号格,其所在行列宫已经出现过12345689,所以它只能是7。
宫摒除区块Pointing
适用情况:
在进行宫摒除时,发现某数在某宫可能位置不止一个,但是可能位置处在同行或
同列,则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。
1
2
3
4
5
6
7
5
3
7
1
1
B
2
8
1
9
★
★
g
9
5
1
3
1
7
5
观察数字6,对第七宫进行摒除,得到第七宫的6在星号两格(同在第七行),故第七行除
星号格外不能再有6。
1
2
3
4
5
6
7
b
3
7
1
1
5
a
2
8
1
g
★
★
g
9
5
1
3
1
7
5
继而可以得到第八宫的6只能在r8c6。
行列摒除区块Claiming
适用情况:
在进行行列摒除时,发现某数在某行或某列可能位置不止一个,但是可能位置处
在同宫,则可以排除相应宫中除他们外其他格的该数。
1
2
★
★
3
A
A
A对第一行摒除发现第一行A的可能位置是2个星号格,虽然目前不能确定是哪一格,但可
以确定的是第二宫除了星号格外其他格(用短横线标示)一定不是A。
如下图所示:
1
2
★
★
3
A
二
A
实际应用:
1
2
3
b
1
S
2
e
E
7
3
1
★
★
5
8
8
7
1
8
5
9
3
7
G
观察数字4,对第四行进行摒除,得到第四行的4在星号两格(同在第六宫),故第六宫除
星号格外不能再有4。
如下图所示:
1
2
3
4
S
2
4
G
7
3
1
★
★
5
8
8
2
7
4
8
5
4
9
3
7
G
1
2
3
5
2
1
8
E
7
3
1
☆
5
3
B
7
2>
8
5
〔4)
9
8
7
E
数字4对第九列摒除,第九列的4只能在r4c9。
☆-4
摒除数对HiddenPair
适用情况:
与宫摒除、行列摒除相同,只是同时观察2个数,且这两个数恰好被锁定在一行、一列、一宫的两个相同位置。
A、B
(第二
图中无论是字母A还是字母B在第一宫可能的位置都是星号格,故这两格不能再有除外的其他数字。
实际应用:
为了阐述摒除数对,下面这个例子同时涉及到宫摒除数对(第一步)和行列摒除数对
步),如果希望找更直接的例子可以看[数对法的应用讨论]。
1
2
4
5
7
6
★
5
8
g
★
G
1
5
B
1
4
7
9
4
3
r
数字2和3同时对第六宫摒除,得到第六宫的2和3只能在星号处。
故星号两格除了不再有其他可能的数。
2
2
3
S
G
7
6
£弓
5
8
★
g
*
G
5
B
1
7
9
3
3
2
数字1和4同时对第五行摒除,其中r5c7,我们之前已经得到它可能的候选数只有2或3,自然不能有1和4,第五行的1和4只能在星号处。
故星号两格除了1和4不能会再有其他可能数字。
1
2
3
4
5
G
1:
6
£弓
5
8
14
9
击
14
G
1
5
B
1
4
7
g
3
4
3
2
此时数字7对第五行摒除,第五行的7只能在星号处。
唯余数对NakedPair
适用情况:
与唯一余数观察方法相同,只是同时观察两格,且这两格所剩可能填写的数字均
为2个且组合相同。
★
1
3
4
5
6
2
*
7
3
7
4
5
5
图中星号所示两格可能的数字均只剩下8和9,由于他们同在第一宫,称其为89数对,继
而可以删除它们同在的第一宫内其他格的候选数
实际应用:
为了阐述唯余数对,下面这个例子用到了3次唯余数对和1次摒除数对,方便大家对两者进行对比。
1
6
3
4
★
2
7
6
*
4
1
7
8
5
a
3
*
9
6
2
*
3
5
4
8
分别来看黑色星号的两格和白色星号的两格,通过点算他们所在行列宫已经出现过的数字,可以发现黑色星号两格剩余可能数字均为59,计为59数对;白色星号两格剩余可能数字均
为57,计为57数对。
1
6
3
4
55
2
7
★
5
59
4
1
7
8
5
8
3
57
9
6
*
2
57
3
5
4
8
234,6,7,而第一步得到的59
5或9,黑色星号格可能数字
234,5,6,9,第一
5或7,白色星
1和8,则
点算黑色星号可能的数字,我们发现在其行列宫已经出现过数对(蓝色所示)因为同在第三行,故第三行其他格不能再有只剩下1和8;同样的,看白色星号,其所在行列宫已经出现过的数字有步得到的57数对(紫色所示)同在第七行,故第七行的其他格内不能再有号格可能数字只剩1和8。
由于黑色和白色星号格同在第六列,且可能候选均为称其为18数对,第六列除他们俩外其他格都不能是1或&
1
6
4
2
7
5
4
★
7
★
8
5
8
9
6
2
5
4
8
数字1和3对第五行摒除,得到第五行的1和3只能在星号两格(摒除数对)。
数字4对第五行摒除,得到r5c8=4。
三链数Triplet
适用情况:
与摒除数对和唯余数对观察方法相同,只是拓展到3个数或3格。
这三格需属于
同行或同列或同宫。
实际应用:
下面这个例子同时用到了摒除三链数(HiddenTriplet)和唯余三链数(NakedTriplet),并会把前
面的区块和唯余复习一下。
1
2
3
4
5
6
3
2
1
S
G
★
7
★
8
★
g
5
1
8
7
9
7
3
9
G
点算星号3格,自左往右,可能的数字依次为249,249,29,且它们同时处于第五行,则第五
行的其他格不能再有2、5、9。
1
2
3
4
5
6
3
1
★
★
1
5
E
迪
S
1
色
g
*
5
1
2
7
9
<>1
3
9
6
数字2,7,8对第四宫摒除,得到第四宫的2,7,8只能在星号3格。
1
3
4
5
6
2
★
己阳
1
S
E
R
1
8
8
★
g
2JB
5
1
8
7
9
7
3
9
G
数字4对第四宫摒除,得到第四宫的4只能在星号格。
1
2
3
4
☆
5
6
3
2
★
1
5
G
7
3
★
g
5
1
8
7
9
7
3
B
r2c1唯余解9。
四链数Quad
4个数或4格。
这四
适用情况:
与摒除数对、唯余数对、三链数观察方法相同,只是拓展到格需属于同行或同列或同宫。
有的地方会把数对、三链数、四链数统称为数组(Subset),说明它们的本质都是一样的。
四
链数一般比较少用到,从前面的题目可以发现其实摒除数组和唯余数组是存在互补的关系,比如一个宫有5个未填数,其中有一个摒除数对的话相对就有一个唯余三链数。
所以四链数
为什么比较少碰到大家也可以知道了吧。
实际应用:
这个例子可以说是整个数组系统的总结,包括前面介绍的数对和三链数,当然不会少本节介
绍的四链数。
1
☆
2
3
4
5
3
☆
B
1
7
2
8
E
9
6
1
血
2
8
★
g
★
8
★
5
5
11
4
4
5
7
点算黑色星号3格,为{237}三链数;点算白色星号3格,为{378}三链数。
1
376
2
3
4
5
3
73
E
1
7
2
8
E
9
6
1
37
2
8
£37
9
£7
8
5
★
★
5
11
4
★
4
5
7
★
点算星号4格,它们可能的数只有四个:
1,2,4,6。
或者可以用3,7,8,9对第九宫摒除,如下
图:
1
2
3
4
5
3
'G
1
7
2
8
E
6
1
=孑
8
5
◎
邕
4
5
11
★
★
4
5
7
★
★
1
376
2
3
4
5
★
3
7S
6
1
7
2
8
E
9
6
1
37
2
8
£37
9
百
8
5
5
11
4
★
4
5
7
★
点算星号3格,为{379}三链数。
1
2
㈢
4
7
★
8
5
9
★
6
①
2
8
g
8
5
5
4
b
4
5
7
fas!
四角对角线/矩形摒除X-Wing*注:
四角对角线是日本书里面对的比较多,一般还是直接用英文的适用情况:
观察某一个数字A,
则这两列(行)的其他格都不能有
数字1,3对第五行摒除,得到第五行的1,3只能在星号2格。
1
2
4
5'
3
5
1
⑦
11
2
☆
8
E
9
13
6
1
2
8
9
8
5
5
1
4
b
4
E
7
(39
数字7对第五行摒除,得到r5c3=7。
X-Wing的称呼,国内的书和网站称矩形删除或者X翼之类
X-Wing即可。
若在某两行(列)中数字A只可能存在于某相同的两列(行),
A。
aaJ
A
/
/
合
/
irf
A
1
1
A
/
1/
A可能有以下
图中,第二行和第五行的A只能在第二列和第五列,对于第二行和第五行的两种排列:
/
/
A
Jr
/
1
1
A
/
1/
i
/
1
$
不论是哪一种情况,第二列和第五列其他格都不能是
A。
-
■
1
A
/
/
合
/
-
■
■
■
■i
A
1
1
A
/
1/
/
■
■
-
■
■
-
■
实际应用:
2
3
g
q
E
4
*
7
5
3
2
T
s,
b
5
3
7
8
3
4
5
b
3
S
★
2
貴
数字1分别对第三列和第八列摒除,得到第三列的1在黑色星号2格,第八列的1在白色星
号2格。
所以第三行和第九行除他们外的其他格都不能是
2
3
3
1
E
責
4
7
5
8
2
1
1
5
B
7
5
3
4
S
1
3
g
2
点算星号格,本来还剩1和3的可能,其中1已经被X-Wing摒除,故r3c1=3。
*注:
有的地方会把行列区块归结到X-Wing里面,例如我们用之前行列区块的例子来看。
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