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光子概念发展讲解
光子概念发展
摘要:
本文介绍光子概念的提出、发展过程,光子的一些性质以及基于光子的研究发展起来的光子学技术在现代生活中的应运。
关键词:
光子,光子学技术
引言关于光的认识,历史上微粒说和波动说争论了很长时间,一段时间光的波动理论占了上风。
后来又发现了黑体辐射,光电效应等经典理论不能解释的现象,直到普朗克和爱因斯坦提出量子论,爱因斯坦提出光量子(即光子),将微粒说和波动说统一起来,波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落下了帷幕。
此后,科学家对光子的结构、质量以及电磁性质都做了理论分析和实验研究,在此基础上发展起了光子学,在现代军事、工农业生产、环境保护、医学等方面都有重要应运。
1.微粒说和波动说的争论
关于光微粒说和波动说经历了很长时间的争论,后来,以波动说的暂时胜利而结束,建立了光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程。
2.光子概念发展历史
19世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段,光的现象有光的波动理论,但后来人们发现了一些新的物理现象,如黑体辐射,光电效应,原子的光谱线等,这些现象揭露了经典物理学的局限性,从而为发现微观世界的规律打下基础。
2.1黑体辐射
19世纪中期,当时黑体辐射(black-bodyradiation)正引起物理学家高度的注意。
从机器时代开始铁匠就已经知道把金属加热到足够高的温度时会发出可见光,在较低的温度会发出较暗且偏红的光,在较高的温度会发出较亮且偏蓝的光,由金属发光的亮暗和颜色就可以判断铁的温度是否适当,是否可以打了。
在19世纪中期物理学家对热力学和电磁学已有足够的了解,他们知道高温的金属之所以会发光是由于属上的电荷因处于高温状能而激烈运动因而发出可见光波段的电磁波,并把这种因为温度造成物体所发出的电磁波称为黑体辐射。
在1850年末期,热力学和电磁学大师克希何夫(G.R.Kirchhoff)对上述现象感到兴趣并开始研究黑体辐射问题。
他考虑一个处在某一固定温度由某种材质所制作的表面上有一小孔的中空容器,并推论如果小孔面积远小于这容器的內壁面积,由这个小孔离开容器的电磁辐射就相当于黑体辐射。
其在各个电磁波段能量的比重(即频谱)和中空容器的材质与容器的形状没有关系,唯一对电磁波频谱造成影响的只有温度,很遗憾的是他并无法得到频谱的温度函数。
在那之后如何由理论或实验得到频谱的温度函数就成为物理学家们的一大挑战。
在此后的40年里,物理学家做了许多精确的实验,也提出了各种不同的模型和理论來解释实验结果。
2.1.1斯特藩——玻尔兹曼定律
黑体的辐射通量与绝对温度T的四次方成正比,即:
,
(1)
式中为普实常数(斯特藩——玻尔兹曼常数)。
2.1.2维恩定理
维恩由热力学出发,整理实验数据,得出经验公式——维恩公式:
(2)
这个图在短波部分与实验结果还符合,但在长波部分则显著不一致。
2.1.3瑞利——金斯定律
瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得出瑞利——金斯定律公式:
(图一)(3)
他们的出的公式在长波部分与实验结果较符合,而在短波部分却出现发散而失败,历史上称之为“紫外灾难难”。
图一
2.1.4普朗克辐射公式
黑体辐射在普朗克引进量子概念后才得到解决。
普朗克假定:
黑体以为能量单位不断连续地辐射和吸收频率为的辐射。
能量单位称为能量子,是普朗克常量,数值为:
基于这个假设,得到了与实验结果符合的很好的黑体辐射公式:
(图二)(4)
图二普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱
式中c是光速,是玻尔兹曼常量,T是黑体的热力学温度,但普朗克只是指出电磁辐射只在被发射和吸收时以能量为hv的微粒形式出现。
2.2光电效应
光电效应是指,当光照射到金属时,有电子从金属中逸出,这种电子称为光电子。
2.2.1光电效应无法用经典电磁理论解释的主要实验结果
光电效应无法用经典电磁理论解释的主要实验结果有下述三点:
(1)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,而只与入射光的频率有关,频率越高,光电子的动能越大。
按照经典理论,光是电磁波,电磁波的能量决定于它的强度,即只与电磁波的振幅有关,而与电磁波的频率无关。
(2)入射光有一极限频率,频率低于此极限频率的任何光,无论其强度如何,照射时间多长,都无法产生光电子。
这也是经典理论无法解释的,因为电子获得能量本来应与光强度和照射时间成正比。
(3)“光电效应的瞬时性”也与电磁波理论相矛盾,因为根据电磁理论,对很弱的光要想使电子获得足够的能量逸出,必须有一个能量积累的过程而不可能瞬时产生光电子的。
2.2.2爱因斯坦光量子
爱因斯坦根据光电效应的实验事实提出光量子(即光子)的概念。
光束是由光粒子构成的,即光的能量不是连续分布在空间,而是集中在光粒子上,这种光能量最小单位叫做光子,光子的能量E、动量P、质量m与其波长或频率的关系为
,,(5)
光子即是粒子又是波,光子的特征可用粒子性的物理量(E和P)和波动性的物理量()来描述。
爱因斯坦指出,电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量为的形式出现,而且以这种方式以速度c在空间运动,用这个观点,爱因斯坦成功地解释了光电效应。
按照爱因斯坦的观点,当光照到金属表面时,能量为的光子被电子吸收,电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属后的动能,即:
(6)
式中为电子质量,是电子脱离金属表面后的速度,是金属对电子的束缚能,如果光子能量小于,则没有光电子产生,光的强度只影响光电子的数目。
康普顿效应的发现,从实验上证实了光具有粒子性。
实际上,被束缚在金属之中的电子,当它吸收光子后,把多余的动量传递给质量很大的金属原子,因此在这个效应中,单纯的对光子和电子的系统而言动量是不守恒的,但是对光子、电子及金属原子整个系统来说,动量是守恒的。
2.3原子光谱
光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录,有时只是波长成分的记录。
2.3.1氢原子光谱规律
人们早就发现氢原子光谱在可见区和紫外区有好多条谱线,构成一个很有规律的系统。
1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达14种,这年巴耳末发现这些谱线的波长可以纳入下列简单的关系中:
(7)
其中B=3645.6埃。
后人称这公式为巴耳末公式,他所表达的一组谱线称作巴耳末系。
当,波长趋近B,达到这线系的极限,这时二邻近波长差别趋近零。
如果令称波数,巴耳末公式可改写如下:
(8)
。
这式中称里德伯常数,测得:
当,改为,表达线系限的波数。
氢原子其他线系简单的公式表达如下:
赖曼系,
巴耳末系,
帕邢系,(9)
布喇开系,
普丰特系,
氢原子光谱的波数可以表达为
,(10)
式中m=1,2,3,…;对每一个m,n=m+1,m+2,m+3,…,构成一个谱线系。
可以看到,每一谱线的波数都等于两项的差数。
如果令和,那么
,
T称为光谱项。
氢原子的光谱项普遍等于,n=1,2,3,…。
以上是氢原子光谱的情况,可以总结为下列三条:
(1)光谱是线状的,谱线有一定的位置,也就是说,有确定的波长值,而且是彼此分立的。
(2)谱线间有一定的关系,不同系的谱线有些也有关系。
(3)每一谱线的波数都可以表达为二谱项之差。
这里总结出来的三条也是所有原子光谱的普遍情况,所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同。
2.3.2电子在原子核库仑场中的运动。
考虑电子绕原子核做圆周运动,向心力等于
(11)
这里,r是电子离原子核的距离,m和电子的质量和速度。
原子内部能量由电子的动能和体系的势能构成。
由库仑力可求出
势能,(12)
K是时的势能。
如果把时的势能定为零,那么
势能(13)
那么原子的能量等于
E
由(11)可推出
(14)
求得电子轨道运动的频率为:
(15)
2.3.3经典理论的困难
按照经典电动力学,当带电粒子有加速度时,就会辐射;而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。
原子中电子的轨道运动具有向心加速度,他就应连续辐射,但这样的推论有两点与实验事实不符:
(1)原子如果连续辐射,他的能量就逐渐降低,电子的轨道就要连续地缩小。
这样下去,电子轨道会缩小到碰到原子核为止,照这样推论,所有原子都会变成原子核那么大,才成为稳定不变的,但与实验测的原子的半径是米的数量级不符。
(2)按照电动力学,原子所发光的频率等于原子中电子运动的频率。
原子辐射时,其电子轨道连续缩小,由(15)式,轨道运动的频率就连续增大,那么所发光的频率应该是连续变化的,原子光谱应该是连续光谱。
但事实不是这样的。
2.3.4量子化规律
电子轨道的半径不会缩小到原子核那么大,电子一定在具有米数量级的半径那样稳定的轨道上运动。
氢光谱的经验公式:
,(16)
m和n是整数。
按照公认正确的量子论,光能量总是一个单元的整数倍,而每一个单元是,这里是光的频率,是普朗克常数,给(16)式乘上(c是光速),得到:
(17)
这式左端是每次发出光的能量,右端也必然是能量,这应该是原子在辐射前后能量之差。
如果原子在辐射前的能量是,经辐射能量变为(<),那么放出的能量显然等于
(18)
如果原子能量仍采用负值,比较可以得到:
(19)
但经验公式中的R是常数,n是整数,那么式所代表的原子能量只能具有一系列的数值,这些数值是彼此分隔的,不能连续变化。
对于氢原子有:
(20)
此式右侧n是整数,其余是常数,可知与能量联系的电子轨道也是分隔的,半径有一定数值,不能连续变化。
为了进一步推究到与原子内部运动有关的物理量的关系,玻尔根据上述实验事实的要求,探索得一个结论:
原子中能够实现的电子轨道只是那些符合下列条件的:
(21)
根据上述结论,氢原子能量为:
,n=1,2,3,…(22)
玻尔的理论开始时只考虑了电子的圆周运动,即电子只有一个自由度,后来,索末菲等人将玻尔的量子化条件推广为:
(23)
q是电子的一个广义坐标,p是对应的广义动量。
2.3.5氢原子的能级和光谱
求得氢原子能量后,就可以求得波数的公式如下:
。
(24)
氢原子光谱项T与原子内部能量E的关系是:
(25)
图三是画出的氢原子电子运动可能的轨道图,与轨道对应的能级只能有分隔的数值,称为能级,图四是按能量大小的比例画的氢原子可能的能级图,每一条横线代表一个能级,横线之间的距离表示能级的间隔亦即能量的差别。
原子从能量为E的定态跃迁到另一个能量为的定态,发射一个光子,其能量为:
(26)
图三氢原子电子运动可能的轨道图图四氢原子可能的能级图
每一种原子的光谱都不同,氢原子光谱最为简单,其他原子光谱较为复杂,原子按其内部运动状态的不同,可以处于不同的定态。
每一定态具有一定的能量,它主要包括原子体系内部运动的动能、核与电子间的相互作用能以及电子间的相互作用能。
能量最低的态叫做基态,能量高于基态的叫做激发态,它们构成原子的各能级(见原子能级)。
用色散率和分辨率较大的摄谱仪拍摄的原子光谱还显示光谱线有精细结构和超精细结构,所有这些原子光谱的特征,反映了原子内部电子运动的规律性。
3.光子的性质
3.1质量
光子是传递电磁相互作用的基本粒子,是一种规范玻色子。
光子是电磁辐射的载体,而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。
根据相对论公式:
(27)
知,光子静止质量为零,光子的静止质量严格为零,本质上和库仑定律严格的距离平方反比关系等价,如果光子静质量不为零,那么库仑定律也不是严格的平方反比定律。
3.2光子的能量
每个光子具有能量为
能量越高的光子,其频率也越高,而其波长越短,这时光子显现的粒子性越强。
如X射线,射线。
相反
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