第三单元比例备课.docx
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第三单元比例备课
增城市中小学课时教学设计
年月日
课题
第三单元:
比例
课时
11
教学
目标
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正反比例的意义和解答有关问题。
3、能够运用比例尺求出实际和图上的距离。
教材
分析
重点:
比例的意义和正反比例的意义。
难点:
正确判断正、反比例。
关键:
理解正反比例的意义,认真理解两个量的变化情况。
教
学
过
程
课时划分:
本单元计划时数11课时
1、比例的意义和基本性质――――――――2课时
2、正比例和反比例的意义――――――――3课时
3、比例的运用―――――――――――――4课时
4、整理和复习―――――――――――――2课时
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
板
书
设
计
作业
设计
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
比例的意义和基本性质
课时
1
教学
目标
1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教材
分析
重点:
比例的意义和基本性质
难点:
应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
关键:
判段两个数能否成比例。
教
学
过
程
一、回顾旧知,复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:
16
:
4.5:
2.710:
6
学生求出各比的比值后,再提问:
哪两个比的比值相等?
(4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。
(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?
指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:
2.4:
1.660:
4015:
10
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
2、教学比例的基本性质
(1)教学比例各部分的名称。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
归纳并板书出:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
3.巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3:
4和6:
8能不能组成比例。
(2)P34“做一做”。
三、巩固深化,拓展思维
1、说说比和比例有什么区别?
2、填空
四、全课小结,提高认识
板
书
设
计
比例的意义和基本性质
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
作业
设计
P36~37
第3~6题。
教学
后记
通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
解比例
课时
2
教学
目标
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力,增强学生的合作意识。
教材
分析
教学重点:
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
教学难点:
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。
教具:
小黑板
教
学
过
程
一、回顾旧知,复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?
为什么?
6:
3和8:
4
:
和
:
3、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。
(板书课题)
二、引导探索,学习新知
1、什么叫解比例?
我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
(出示小黑板)
(1)把未知项设为X。
解:
设这座模型的高是X米。
(2)根据比例的意义列出比例:
X:
320=1:
10
(3)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。
(4)学生说,教师板书解比例的过程。
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
3、教学例3。
出示例3:
解比例
=
让学生在课本上填出求解过程。
解答后,让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
三、巩固深化,拓展思维
P37第7题。
四、全课小结,提高认识
什么叫解比例?
解比例的根据是什么?
解比例的书写格式应注意什么?
五、课堂练习,辅助消化
六、课外补充,拓展延伸
板
书
设
计
解比例
例3:
解比例
=
解:
1.5X=2.5×6
X=15÷1.5
X=10
作业
设计
P37~38第8~11题。
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
成正比例的量
课时
3
教学
目标
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教材
分析
教学重点:
成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点:
理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律.
教具:
投影
教
学
过
程
一、四顾旧知,复习铺垫
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
二、引导探索,学习新知
1、教学例1:
(投影出示)
(1)出示下表,
填表,思考:
在填表中你发现了什么?
(2)教师小结:
同学们通过填表,交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。
即:
路程/时间=速度(一定)
2、教学例2:
(1)花布的米数和总价表
(2)观察图表,发现什么规律?
(3)用式子表示它们的关系:
总价/米数=单价(一定)
3、抽象概括正比例的意义。
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
4、看书P40例2。
(1)题中有几种量?
哪两种量是相关联的量?
(2)体积和高度的比的比值是多少?
这个比值是什么?
是不是一定?
(3)它们的数量关系式是什么?
(4)从图中你发现了什么?
(5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?
225立方厘米的水有多高?
三、巩固提高:
1、P41做一做
四、拓展延伸、课堂小结。
什么是成正比例的量?
它必须具备什么条件?
怎样判断成正比例的量?
板
书
设
计
成正比例的量
教学例1:
一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,
3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,
5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,
7小时行驶630千米,8小时行驶720千米……
作业
设计
P43~44练习七第1~5题。
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
成反比例的量
课时
4
教学
目标
1、理解反比例的意义能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教材
分析
重点:
引导学生总结出成反比例的量。
难点:
相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
教具:
小黑板
教
学
过
程
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、导入新课:
这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2、教学P42例3。
(出示小黑板)
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:
(2)从中你发现了什么?
这与复习题相比有什么不同?
(3)教师引导学生明确:
因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?
板书:
x×y=k(一定)
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
三、拓展延伸。
1、想一想:
成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗?
四、总结评价。
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
板
书
设
计
成反比例的量
例题3:
速度×时间=路程(一定)
=速度
=时间
板书:
x×y=k(一定)X和Y成反比例
作业
设计
练习七第6~8题。
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
正比例和反比例的比较
课时
5
教学
目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。
掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力,激发学生的学习兴趣。
教材
分析
重点:
正反比例的联系和区别。
难点:
能判断正、反比例。
教具:
小黑板
教
学
过
程
一、复习:
判断:
下面每组中的两个量成什么关系?
1、单价一定,数量和总价。
2、路程一定,速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定,工效和工作总量。
二、新知:
1、出示课题:
2、教学补充例题
小黑板出示表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
时间(时)
1
2
5
10
20
表2
速度(千米/时)
100
50
20
10
5
时间(时)
1
2
5
10
20
分组讨论、交流:
说一说怎样想的,同时填空。
引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
不同点:
正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值(商)一定,反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。
三、拓展延伸:
1、判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关系。
为什么?
2.判断下面一些相关联的量成什么比例?
为什么?
除数一定,和成比例。
被除数—定,和成比例。
四:
总结评价:
通过比较正比例和反比例的意义,同学们能弄清它们的联系和区
别吗?
它们的变化规律是什么?
板
书
设
计
正比例和反比例的比较
教学补充例题
出示表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
时间(时)
1
2
5
10
20
表2
速度(千米/时)
100
50
20
10
5
时间(时)
1
2
5
10
20
作业
设计
练习七第九、十、十一题。
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
比例的应用
课时
6
教学
目标
使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教材
分析
重点:
理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
难点:
设未知数时长度单位的使用。
教具:
投影
教
学
过
程
一、复习
1.复习提问:
长度单位:
千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米=()分米=()厘米=()毫米
1千米=()米=()厘米
2.什么叫做比?
3.化简下面各比。
12:
810厘米:
100厘米
2米:
140厘米3米:
15千米16厘米:
90千米
二、新课
教师:
前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?
请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。
(长大约8米,宽大约6米。
)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?
可能吗?
如果要画中国地图呢?
于是,人们就想出了一个聪明的办法:
在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。
不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
(投影)
1.教学比例尺的意义。
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
(1)教学例4。
图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师:
知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。
(1)教学例5。
在比例尺是1:
6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
做第7页上的“做一做”。
(3)教学例6。
出示例6:
一个长方形操场,长110米,宽90米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?
板
书
设
计
比例的应用
图上距离
=比例尺
实际距离
教学例5。
在比例尺是1:
6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
15:
X=1:
6000000
作业
设计
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
解决问题
课时
7
教学
目标
1、进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2、能综合运用比例尺的知识,解决有关问题,提高学生解题能力。
教材
分析
重点:
求图上距离和实际距离
难点:
求实际距离
教具:
小黑板
教
学
过
程
一、旧知铺垫。
1、什么叫比例尺?
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1:
4500000
(2)比例尺80:
1
(3)比例尺1:
200
二、探索新知。
1、教学例2.
(1)出示课文例题及彩图。
(2)说一说从中你得到什么信息?
(3)你认为可以用那些方法解决问题?
2、教学例3.(小黑板出示)
(1)出示例题,让学生理解题目要求。
(2)讨论你想怎么画?
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
(3)小组同学合作,解决问题。
(4)汇报交流。
三、巩固提高。
1、完成课文“做一做”
第一题
(1)把线段比例尺改成数值比例尺。
(2)测量图上距离。
(3)计算实际距离。
第二题
(1)说一说图中比例尺的意义,
(2)计算各点的图上距离,作图交流。
板
书
设
计
解决问题
例2:
方程解:
算术解:
解:
设地铁1号线的长度是X厘米。
10÷1/500000
10:
X=1:
500000=10×500000
X=5000000=5000000(厘米)
作业
设计
练习八:
第4、5、6、7、8题。
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
图形的放大与缩小
课时
8
教学
目标
1、结合具体情景,使学生理解图形按一定的比例放大或缩小的原理。
2、能按一定的比例,将一些简单图形进行放大或缩小。
教材
分析
重点:
图形的放大或缩小。
难点:
按一定的比例把图形放大或缩小。
教具:
课件
教
学
过
程
一、提示课题。
1.呈现图像。
2.引入课题:
物体的放大与缩小。
二、探索新知。
1、教学例4.(课件出示)
(1)出示图形。
要求按2:
1画出扩大后的图形。
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
(2)出示图2.要求按1:
2画出缩小后的图形。
三、巩固提高。
1、练一练。
2、完成“做一
做。
四、总结评价。
图像的放大与缩小的原理是什么?
怎样画出放大或缩小的图像?
板
书
设
计
图形的放大与缩小
例4:
(1)按2:
1画出图形放大后的图形。
(2)按1:
2画出图形缩小后的图形。
作业
设计
1、完成课本“做一做”题目。
2、出示小黑板题目。
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
比例的应用
课时
9
教学
目标
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
教材
分析
重点:
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。
难点:
学生能确定那些量成什么比例关系,并利用正反比例的意义列出等式。
教具:
小黑板
教
学
过
程
一、激趣导入。
1.说说正、反比例的意义。
2.下面各题有哪三种量?
其中哪一种量是固定不变的?
哪两种是变化的?
变化的规律是怎样的?
这两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地,行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定,砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定,晒出的盐和海水重量。
3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米,照这样速度,5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地,每小时行60千米,5小时到达。
如果要4小时到达,每小时行驶75千米
二、合作探究。
(小黑板)
教学例1:
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共
行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
(1)用以前方法解答。
(2)研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量?
哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系?
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
教学例2:
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时需要行驶多少干米?
1、以前的发法解答。
2、怎样用比例知识解答?
3讨论结果填书上。
4小结:
用比例知识来解答应用题,就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
三、巩固提高。
练习九、第1、2题
四、总结评价。
怎样判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系?
利用正反
比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题的关键是什么?
板
书
设
计
比例的应用
例1:
例2:
解:
设甲乙两地之间的公路长X千米。
解:
设需要行驶X干米。
140:
2=X:
570×5=XΧ4
2X=7004X=350
X=350X=87.5
作业
设计
练习九、第3、4、5题
教学
后记
增城市中小学课时教学设计
授课者:
年月日
课题
整理和复习
课时
10
教学
目标
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义,能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教材
分析
教
学
过
程
知识整理
1回顾本单元的学习内容,形成支识网络。
2我们学习哪些知识?
用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念
什么叫比?
比例?
比和比例有什么区别?
什么叫解比例?
怎样解比例,根据什么?
什么叫呈正比例的量和正比例关系?
什么叫反比例的关系?
什么叫比例尺?
关系式是什么?
基础练习。
1填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是()。
小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是()。
甲乙两数的比是5:
3。
乙数是60,甲数是()。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26页2、3题
综合练习
增城市中小学课时教学设计
教
学
过
程
1、A×1/6=B×1/5A:
B=():
()
2、9;3=36:
12如果第三项减去12,那么第一项应减去多少?
3用5、2、15、6四个数组成两个比例():
()、():
()实践与应用
1、如果
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