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电子基础知识电感
01电感的基本原理
电感器又称扼流器、电抗器、动态电抗器。
电感、电容和电阻是电子学三大基本无源器件,电感的功能就是以磁场能的形式储存电能量。
以圆柱型线圈为例,简单介绍下电感的基本原理:
如上图所示,当恒定电流流过线圈时,根据右手螺旋定则,会形成一个图示方向的静磁场。
而电感中流过交变电流,产生的磁场就是交变磁场,变化的磁场产生电场,线圈上就有感应电动势,产生感应电流:
电流变大时,磁场变强,磁场变化的方向与原磁场方向相同,根据左手螺旋定则,产生的感应电流与原电流方向相反,电感电流减小;
电流变小时,磁场变弱,磁场变化的方向与原磁场方向相反,根据左手螺旋定则,产生的感应电流与原电流方向相同,电感电流变大。
以上就是楞次定律,最终效果就是电感会阻碍流过的电流产生变化,就是电感对交变电流呈高阻抗。
同样的电感,电流变化率越高,产生的感应电流越大,那么电感呈现的阻抗就越高;如果同样的电流变化率,不同的电感,如果产生的感应电流越大,那么电感呈现的阻抗就越高。
所以,电感的阻抗与两个因素有关:
一是频率;二是电感的固有属性,也就电感的值,也称为电感。
根据理论推导,圆柱形线圈的电感公式如下:
可以看出电感的大小与线圈的大小及内芯的材料有关。
实际电感的特性不仅仅有电感的作用,还有其他因素,如:
(1)绕制线圈的导线不是理想导体,存在一定的电阻;
(2)电感的磁芯存在一定的热损耗;
(3)电感内部的导体之间存在着分布电容。
因此,需要用一个较为复杂的模型来表示实际电感,常用的等效模型如下:
等效模型形式可能不同,但要能体现损耗和分布电容。
根据等效模型,可以定义实际电感的两个重要参数。
(1)自谐振频率
由于Cp的存在,与L一起构成了一个谐振电路,其谐振频率便是电感的自谐振频率。
在自谐振频率前,电感的阻抗随着频率增加而变大;在自谐振频率后,电感的阻抗随着频率增加而变小,就呈现容性。
(2)品质因素
也就是电感的Q值,电感储存功率与损耗功率的比,Q值越高,电感的损耗越低,和电感的直流阻抗直接相关的参数。
自谐振频率和Q值是高频电感的关键参数!
02电感的读法与分类
电感定义:
是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。
电感(Inductor):
通常用字母“L”表示。
电感的单位是亨利,简称亨,符号是H,常用的电感单位有亨(H)、毫亨(mH)、微法(μH)。
换算关系是:
1H=1000mH1mH=1000uH
电感在原理图中的符号表示如图。
在实际电子产品应用中,根据电感“通直流,阻交流”的特性,在电路中所起的作用主要是滤除高频干扰信号。
常用的电感根据安装方式大致可分为这么几类,如图。
电感的主要参数有标称电感量,直流电阻,额定电流,有些直接把电感量标在电感的本体上,叠片电感除外,由于体积与工艺的关系没法标示,在实际更换中需直接LCR电桥测量。
像其它的类型的电感读法,有数码标注法,文字符号标注法。
别一种是色码标注法,前二位是阻值的有效数,第三位表示10的几次方,默认单位是uH,如图。
03电感的工艺结构
电感的工艺大致可以分为3种:
01绕线电感
顾名思义就是把铜线绕在一个磁芯上形成一个线圈,绕线的方式有两种:
(1)圆柱形绕法
圆柱形绕法很常见,应用也很广,例如:
(2)平面形绕法
平面形绕法也很常见,大家一定见过一掰就断的蚊香。
平面形绕法优点很明显,就是减小了器件的高度。
由公式可知,磁芯的磁导率越大,电感值越大,磁芯可以是:
非磁性材料:
例如空气芯、陶瓷芯,貌似就不能叫磁芯了;这样电感值较小,但是基本不存在饱和电流
铁磁性材料:
例如铁氧体、波莫合金等等;合金磁导率比铁氧体大;铁磁性材料存在磁饱和现象,有饱和电流。
绕线电感可提供大电流、高感值;磁芯磁导率越大,同样的感值,绕线就少,绕线少就能降低直流电阻;同样的尺寸,绕线少可以绕粗,提高电流。
另外,在电源设计中,经常遇到电感啸叫的问题,本质就是磁场的变化引起了导体,也就是线圈的振动,振动的频率刚好在音频范围内,人耳就可以听见,合金一体成型电感,比较牢固,可以减少振动。
02多层片状电感
多层片状电感的制作工艺:
将铁氧体或陶瓷浆料干燥成型,交替印刷导电浆料,最后叠层、烧结成一体化结构。
多层片状电感比绕线电感尺寸小,标准化封装,适合自动化高密度贴装;一体化结构,可靠性高,耐热性好。
03薄膜电感
薄膜电感采用的是类似IC制作的工艺,在基底上镀一层导体膜,然后采用光刻工艺形成线圈,最后增加介质层、绝缘层、电极层,封装成型。
薄膜器件的制作工艺,如下图所示:
光刻工艺的精度很高,制作出来的线条更窄、边缘更清晰,因此,薄膜电感具有:
更小的尺寸,0804封装;
更小的ValueStep,0.1nH;
更小的容差,0.05nH;
更好的频率稳定性。
04电感的应用及选型
电感,从工艺技术上,领先的基本上是三大日系厂商:
TDK、Murata、TaiyoYuden。
这三家的产品线完整,基本上可以满足大多数需求。
在电路设计中,电感主要有三大类应用:
功率电感:
主要用于电压转换,常用的DC-DC电路都要使用功率电感;
去耦电感:
主要用于滤除电源线或信号线上的噪声,EMC工程师应该熟悉;
高频电感:
主要用于射频电路,实现偏置、匹配、滤波等电路。
01功率电感
功率电感通常用于DC-DC电路中,通过积累并释放能量来保持连续的电流。
功率电感大都是绕线电感,可以提高大电流、高电感。
多层片状功率电感也越来越多,通常电感值和电流都较低,优点是成本较低、体积超小,在手机等空间限制较大的产品中有较多应用。
功率电感需要根据所选的DC-DC芯片来选型。
通常,DC-DC芯片的规格书上都有推荐的电感值,以及相关参数的计算,这里不再赘述。
从电感本身的角度来说明如何选型。
(1)电感值
通常应使用DC-DC芯片规格书推荐的电感值;电感值越大,纹波越小,但尺寸会变大;通常提高开关频率,可以使用小电感,但开关频率提高会增加系统损耗,降低效率;
(2)额定电流
功率电感一般有两个额定电流,即温升电流Itemp和饱和电流Isat。
当电感有电流通过的时候,由于损耗的存在,电感发热而产生温升,电流越大,温升越大;在额定的温度范围内,允许的最大电流即为温升电流。
增加磁芯的磁导率,可以提高电感值,通常使用铁磁性材料做磁芯。
铁磁性材料存在磁饱和现象,即当磁场强度超过一定值时,磁感应强度不再增加了,即磁导率下降了,也就是电感下降了,在额定电感值范围内,允许的最大电流即为饱和电流。
通常对DC-DC电路设计,要计算峰值(PEAK)电流和均方根(RMS)电流,通常规格书中会给出计算公式。
温升电流是对电感热效应的评估,根据焦耳定律,热效应需要考虑一段时间内的电流对时间的积分;选择电感时,设计RMS电流不能超过电感温升电流。
为了保证在设计范围内电感值稳定,设计峰值电流不能超过电感的饱和电流。
为了提高可靠性,降额设计是必须的,通常建议工作值应降额到不高于额定值的80%,当然降额幅度过大会大幅提高成本,需要综合考虑。
(3)直流电阻Rdc
电感的直流电阻会产生热损耗,导致温升,降低DC-DC效率;因此,当对效率敏感时,应选择直流阻抗低的电感,例如15毫欧。
还有就是根据产品的应用温度要求、是否需要满足RoHS、汽车级Q200等标准的要求、还有PCB结构限制。
大电流的应用,电感的漏磁就会相当可观,会对周围电路,例如CPU等造成影响。
我之前就遇到过X86的CORE电的电感漏磁造成CPU无法启动的现象,因此,大电流应用,应选择屏蔽性能好的电感并且Layout时注意避开关键信号。
02去耦电感
去耦电感也叫Choke,教科书上通常翻译成扼流圈,去耦电感的作用是滤除线路上的干扰,属于EMC器件,EMC工程师主要用来解决产品的辐射发射(RE)和传导发射(CE)的测试问题。
去耦电感,通常结构比较简单,大都是铜丝直接绕在铁氧体环上,个人觉得可以分为差模电感和共模电感,这里不再赘述共模和差模的概念。
(1)差模电感
差模电感就是普通的绕线电感,用于滤除一些差模干扰,主要就是与电容一起构成LC滤波器,减小电源噪声。
对于220V市电,差模干扰就是L相到N相之间的干扰;对POE来说,就是POE+和POE-之间的干扰;对于主板上的低压直流电源,其实就是电源噪声。
差模电感选型需要注意一下几点:
①直流电阻、额定电压和电流,要满足工作要求;
②结构尺寸满足产品要求;
③通过测试确定噪声的频段,根据电感的阻抗曲线选择电感;
设计LC滤波器,可以做简单的计算和仿真。
磁珠(FerriteBead),也常用来滤除主板上的低压直流电源的噪声,但磁珠与去耦电感有区别的。
磁珠是铁氧体材料烧制而成,高频时铁氧体的磁损耗(等效电阻)变得很大,高频噪声被转化成热能耗散了;
去耦电感是线圈和磁芯组成,主要是线圈电感起作用;
磁珠只能滤除较高频的噪声,低频不起作用;
去耦电感可以绕制成较高感值,滤除低频噪声。
磁珠等效电路模型:
(2)共模电感
共模电感就是在同一个铁氧体环上绕制两个匝数相同、绕向相反的线圈。
如上图所示的共模电感:
当有共模成分流过共模电感时,根据右手定则,会在两个线圈形成方向相同的磁场,相互加强,相当于对共模信号存在较高的感抗;
当有差模成分流过共模电感时,根据右手定则,会在两个线圈形成方向相反的磁场,相互抵消,相当于对差模信号存在较低的感抗。
换一个方式理解:
当V+上流过一个频率的共模干扰,形成的交变磁场,会在另一个线圈上形成一个感应电流,根据左手定则,感应电流的方向与V-上共模干扰的方向相反,就抵消了一部分,减小了共模干扰。
共模电感主要用于双线或者差分系统,如220V市电、CAN总线、USB信号、HDMI信号等等,用于滤除共模干扰,同时有用的差分信号衰减较小。
共模电感选型需要注意一下几点:
(1)直流阻抗要低,不能对电压或有用信号产生较大影响;
(2)用于电源线的话,要考虑额定电压和电流,满足工作要求;
(3)通过测试确定共模干扰的频段,在该频段内共模阻抗应该较高;
(4)差模阻抗要小,不能对差分信号的质量产生较大影响;
(5)考虑封装尺寸,做兼容性设计。
例如用于USB信号的共模电感,选择封装可以与两个0402的电阻做兼容,不需要共模电感时,可以直接焊0402电阻,降低成本。
下图是某共模电感的共模阻抗和差模阻抗。
如果共模干扰频率在10MHz左右,滤波效果很好,但如果是100kHz,可能就没什么效果,如果差分信号速率较高,100M以上,可能就会影响信号质量。
EMI中差模电感与共模电感的作用:
差模电感:
主要滤除骚扰电磁场在线-线之间产生差模电流,在负载上引起干扰。
共模电感:
主要滤除骚扰电磁场在线-地之间产生共模电流,共模电流在负载上产生差模电压,引起干扰。
03高频电感
高频电感主要应用于手机、无线路由器等产品的射频电路中,从100MHz到6GHz都有应用。
高频电感在射频电路中主要有以下几种作用:
匹配(Matching):
与电容一起组成匹配网络,消除器件与传输线之间的阻抗失配,减小反射和损耗;
滤波(Filter):
与电容一起组成LC滤波器,滤出一些不想要的频率成分,防止干扰器件工作;
隔离交流(Choke):
在PA等有源射频电路中,将射频信号与直流偏置和直流电源隔离;
谐振(Resonance):
与电容一起构成LC振荡电路,作为VCO的振荡源;
巴仑(Balun):
即平衡不平衡转换,与电容一起构成LC巴仑,实现单端射频信号与差分信号之间的转换。
之前介绍的三种结构,都可以用来制作高频电感,下面介绍下他们的特点:
(1)多层型
多层型通过烧结,形成一个整体结构,或叫独石型(Monolithic)。
多层片状电感,相比于其他两种就是Q值最低,最大的优势就是成本低性价比高,适合于大多数没有特殊要求的应用,TDK和TaiyoYuden的高频电感都只有多层型,没有绕线型和薄膜型。
TDK的MLK系列、Murata的LQG系列、TaiyoYuden的HK系列,这三个系列的产品基本一样,最便宜,性价比高。
当然随着工艺技术的提升,现在也有高Q值系列的多层片状电感,例如TDK的MHQ系列、太阳诱电的HKQ系列。
TDK的多层电感做的更好更全,还有一个MLG系列,有0402封装,感值可以做0.3nH,ValueStep0.1nH,容差0.1nH,接近薄膜电感的性能,价格还便宜。
(2)绕线型
现在的工艺水平已经越来越高,绕线电感也可以做到0402封装。
绕线型工艺,其导线可以做到比多层和薄膜结构粗,因此可以获得极低的直流电阻。
也意味着极高的Q值,同时可以支持较大的电流,将无磁性的陶瓷芯换成铁氧体磁芯,可以得到较高的感值,可以应用与中频。
Murata的LQW系列,可以做到03015封装,最小感值1.1nH;Coilcraft的0201DS系列,可以做到0201封装,号称世界上最小的绕线电感。
(3)薄膜型
采用光刻工艺,工艺精度极高,因此电感值可以做到很小,尺寸也可以做到很小,精度高,感值稳定,Q值较高。
Murata的LQP系列,可以做到01005封装,高精度产品的容差,可以做到0.05nH,最小感值可以到0.1nH,这三个参数值可以说是当前电感的极限了。
其他,像Abracon的ATFC-0201HQ系列也可以做到最小0.1nH。
Murata有三种工艺的高频电感,选择了同感值(1.5nH)、同封装、同容差的电感对比。
由图可以看出绕线型的Q值明显高于其他两种,而薄膜型的电感值的频率稳定性高于其他两种,当然,多层型的成本明显低于其他两种。
选择高频电感除了需要确定电感值、额定电流、工作温度、封装尺寸外,还要关注自谐振频率、Q值、电感值容差、电感值频率稳定性。
电感值通常需要根据仿真、实际调试或者参考设计来确定。
大多数情况,多层片状高频电感已能满足要求,一些特殊场合可能需要关注:
电感值较大,自谐振频率较低,需要注意工作频率应远低于自谐振频率。
大功率射频设备,PA偏置电流较大,需要选择绕线型以满足电流要求;同时大功率设备温升较高,需要考虑工作温度;对于一些宽带设备,需要电感值在带宽内稳定,那么应选择薄膜电感;对于高精度的VCO电路中,作为LC谐振源,只有薄膜电感能提高0.05nH的容差;像手机、穿戴式设备,尺寸可能是最关键的因素,薄膜电感可能是比较好的选择。
有一些高频电感具有方向性,贴片安装的方向对电感值有一定影响,如下图所示:
可以看出,标记点朝侧面,感值变化较大,所以贴片时应注意让电感上的标记点朝上。
另外,Layout时,应注意两个电感不能紧邻着放置,至少距离20mil以上,原因就是磁场会相互影响,从而影响感值,参考前文共模电感示意图。
结语:
选型要清楚器件的原理和应用,综合考虑成本、降额、兼容性等多种因素。
05电感的常见作用
电感器在电路中主要起到滤波、振荡、延迟、陷波等作用,还有筛选信号、过滤噪声、稳定电流及抑制电磁波干扰等作用。
电感在电路最常见的作用就是与电容一起,组成LC滤波电路。
电容具有“阻直流,通交流”的特性,而电感则有“通直流,阻交流”的功能。
如果把伴有许多干扰信号的直流电通过LC滤波电路,那么,交流干扰信号将被电感变成热能消耗掉;变得比较纯净的直流电流通过电感时,其中的交流干扰信号也被变成磁感和热能,频率较高的最容易被电感阻抗,这就可以抑制较高频率的干扰信号。
电感器具有阻止交流电通过而让直流电顺利通过的特性,频率越高,线圈阻抗越大。
因此,电感器的主要功能是对交流信号进行隔离、滤波或与电容器、电阻器等组成谐振电路。
1、阻交通直
对于直流电,电感是相当于短路的;而对于交流电,电感是对其有阻碍作用的,交流电的频率越高,电感对它的阻碍作用越大。
2、变压器
对我们来说最熟悉的电感应用莫过于变压器了,如图所示为变压器的电路符号。
假如左侧线圈匝数为100,右侧匝数为50,如果左侧接220V交流电,那么右侧感应出来的电压为110V,即“匝数比=电压比”而电流却会截然相反;如果左侧流进1A电流,那么右侧会流出2A的电流,即“匝数比=电流的反比”,因为电感只会对电压、电流进行变化,而不能对功率进行变化,如果电压和电流都为正比显然是不合情理的。
3、RL低通滤波器
所谓低通滤波器是:
低频信号可以通过,而高频信号不能通过,电路原理图如图。
输入信号如果是直流电,那么电感相当于一根导线;现在是短路,信号会经过电感,直接输出,而不经过电阻。
如果我们逐渐升高电流的频率,由于电感对交流电有阻碍作用,通过电感的信号会慢慢变小,直到达到某一个频率,当高于这个频率之后的电流再也无法通过,这时候就形成了低通滤波器,这个频率就叫做截止频率,公式为f=R/(2πL)。
4、RL高通滤波器
高通滤波器的道理和低通的类似,只不过电阻和电感的位置变了,如图。
如果是直流电,会经过电感流回去,这时候如果改变频率,当频率逐渐升高,由于电感对交流电的阻碍作用,当频率达到截止频率时,高频信号不经过电感,而直接把我们需要的高频信号输出。
截止频率的计算也是f=R/(2πL)。
以上列举了一些常用的电感应用,当然电感的作用远远不止这些,以上讲的都是基础,应用的时候考虑的远比以上所说的要多。
06十种电感的特性
1)工字型电感
它的前身是绕线式贴片电感,工字型电感是它们的改良,挡板有效加强储能能力,改变EMI方向和大小,亦可降低RDC。
它可以说是讯号通讯电感跟POWER电感的一种妥协。
贴片式的工字型电感主要用于几百kHz至一两MHz的较小型电源切换,如数字相机的LED升压、ADSL等较低频部份的讯号处理或POWER用途。
它的Q值有20、30,做为讯号处理颇为适合。
RDC比绕线式贴片电感低,作为POWER也是十分好用。
当然,很大颗的工字型电感,那肯定是POWER用途了。
工字型电感最大的缺点仍是开磁路,有EMI的问题;另外,噪音的问题比绕线式贴片电感大。
2)色环电感
色环电感是最简单的棒形电感的加工,主要是用作讯号处理。
本身跟棒形电感的特性没有很大的差别,只是多了一些固定物,和加上一些颜色方便分辨感值。
因单价算是十分便宜,现时比较不注重体积,以及仍可用插件的电子产品,使用色环电感仍多。
3)空芯电感
空心电感主要是讯号处理用途,用作共振、接收、发射等。
空气可应用在甚高频的产品,故此很多变异要求不太高的产品仍在使用。
因为空气不是固定线圈的最佳材料,故此在要求越来越严格的产品趋势上,发展有限。
4)环形线圈电感
环形线圈电感,是电感理论中很理想的形状。
闭磁路,很少EMI的问题,充分利用磁路,容易计算,几乎理论上的好处,全归环形线圈电感。
可是,有一个最大的缺点,就是不好挠线,制程多用人工处理。
环形线圈电感虽然是电感中很理想的形状,但因为主要是人工挠线,作为讯号处理,因为要求较高,所以比较少用。
但很小很小的环形线圈电感,却仍是用量十分大,主要是用在高频、高感的通讯产品上。
环形线圈电感最大量的,是用铁粉芯作材料跟树脂等混在一起,使得Airgap均匀分布在铁粉芯内部。
做电感的,有一定的敏感度。
当我们看到Airgap二字,就知道是用在power上,故此铁粉芯环形线圈电感是power电感最常用的一种,IDC可以达到20多安培。
5)贴片迭层高频电感
贴片迭层高频电感跟贴片挠线式高频电感的比较,贴片迭层高频电感的Q值不够高,是最大的缺点,。
但我可以确定,现在市面上的贴片迭层高频电感Q值,肯定不是这产品的极限,改善的空间仍是十分宽广。
另外,因为高频产品的变异要求十分严格,所以材质对温度的变化,也是台湾和中国贴片迭层高频电感,尚无法跟日系强烈对抗的重要原因。
最后,因为感值会越来越小,精准度要求越来越高,贴片迭层高频电感会取代贴片挠线式高频电感。
6)磁棒电感
磁棒电感是空心电感的加强,电感值跟导磁率成正比,塞磁性材料进空心线圈,电感值、Q值等都会大为增加。
磁棒电感是最简单、最基本的电感。
7)SMD贴片功率电感
SMD贴片功率电感最主要是强调储能能力,以及LOSS要少。
8)穿心磁珠
穿心磁珠,就是阻抗器啦,电感是低通组件,可让低频通过,阻挡高频。
9)贴片磁珠
贴片磁珠就是穿心磁珠的下一代。
10)贴片高频变压器、插件高频变压器
高频变压器嘛,一般用于开关电源。
07电感的代换原则
1、电感线圈必须原值代换(匝数相等,大小相同)。
2、贴片电感只须大小相同即可,还可用0欧电阻或导线代换。
08自感器与互感器
1、自感器
当线圈中有电流通过时候,线圈的周围就会产生磁场。
当线圈中电流发生变化时,其周围的磁场也产生相应的变化,此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势(感生电动势)(电动势用以表示有源元件理想电源的端电压),这就是自感。
用导线绕制而成,具有一定匝数,能产生一定自感量或互感量的电子元件,常称为电感线圈。
为增大电感值,提高品质因数,缩小体积,常加入铁磁物质制成的铁芯或磁芯。
电感器的基本参数有电感量、品质因数、固有电容量、稳定性、通过的电流和使用频率等。
由单一线圈组成的电感器称为自感器,它的自感量又称为自感系数。
2、互感器
两个电感线圈相互靠近时,一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈,这种影响就是互感。
互感的大小取决于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的程度,利用此原理制成的元件叫做互感器。
09深入剖析电感电流——怎样选择合适的电感
在开关电源的设计中,电感的设计不仅要选择电感值,还要考虑电感可承受的电流、绕线电阻、机械尺寸等等。
本文专注于解释——电感上的DC电流效应,这也会为选择合适的电感提供必要的信息。
电感常常被理解为开关电源输出端中的LC滤波电路中的L(C是其中的输出电容)。
在降压转换中,电感的一端是连接到DC输出电压。
另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。
在状态1过程中,电感会通过(高边“high-side”)MOSFET连接到输入电压。
在状态2过程中,电感连接到GND。
由于使用了这类的控制器,可以采用两种方式实现电感接地:
通过二极管接地或通过(低边“low-side”)MOSFET接地。
如果是后一种方式,转换器就称为“同步(synchronus)”方式。
现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。
在状态1过程中,电感的一端连接到输入电压,另一端连接到输出电压。
对于一个降压转换器,输入电压必须比输出电压高,因此会在电感上形成正向压降。
相反,在状态2过程中,原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。
对于一个降压转换器,输出电压必然为正端,因此会在电感上形成负向的压降。
我们利用电感上电压计算公式:
V=L(dI/dt)
因此,当电感上的电压为正时(状态1),电感上的电流就会增加;当电感上的电压为负时(状态2),电感上的电流就会减小。
通过电感的电流如图2所示:
通过上图我们可以看到,流过电感的最大电流为DC电流加开关峰峰电流的一半。
上图也称为纹波电流。
根据上述的公式,我们可以计算出峰值电流:
其中,ton是状态1的时间,T是开关周期(开关频率的倒数),DC为状态1的占空比。
警告:
上面的计算是假设各元器件(MOSFET上的导通压降,电感的导通压降或异步电路中肖特基二极管的正向压降)上的压降对比输入和输出电压是可以忽略的。
如果,器件的下降不可忽略,就要用下列公式作精确计算:
同步转换电路:
异步转换电路:
其中,Rs为感应电阻阻抗加电感绕线电阻的阻。
Vf是肖特基二极管的正向压降。
R是Rs加MOSFET导通
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