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基于CFD方法的船体下水水动力分析
第35卷 第3期
大连海事大学学报
Vol.35 No.32009年8月
JournalofDalianMaritimeUniversity
Aug., 2009
文章编号:
100627736(20090320001204
基于CFD方法的船体下水水动力分析
Ξ
王文华,王言英
(大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连 116024
摘要:
为给船体下水提供水动力参数,采用计算流体动力学
(CFD方法对船体从船台上纵向重力式下水过程进行动力
学分析.计算每一时刻的流场压强和船体所受水作用力
(矩,并通过求解船体运动方程获得船体运动的速度和滑
程.数值预报结果与经验公式以及试验比较均表明,该方法计算所得运动参数与试验偏差较小,可满足工程精度要求.关键词:
船舶;纵向重力式下水;(;
船体运动方程;中图分类号Dynamicforshiplaunching
basedonCFDmethod
WANGWen2hua,WANGYan2ying
(SchoolofNavalArchitectureandOceanEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China
Abstract:
Tosupplyhydrodynamicparametersforshiplaunch2ing,computationalfluiddynamics(CFDmethodwasusedtoanalyzetheprocessoflongitudinalgravitylaunchingforshipfromaslipway.Thefluidpressureandforce(momentonshipwerecalculatedateachtime,andthevelocityanddisplacementofshipwereachievedbysolvingmotionequations.Comparingwiththeempiricalformulamethod,theresultsoftheproposedmethodagreewellwiththeexperimentdata,whichsatisfiesen2gineeringprecisionrequirements.
Keywords:
ship;longitudinalgravitylaunching;computational
fluiddynamics(CFD;motionequations;velocityanddisplacement
0 引 言
迄今为止,重力式纵向下水仍是大型船舶下水
的常用方法之一[1]
.传统的静力学下水计算方法认
为下水船舶是瞬态静止的,并据此计算艉浮、全浮和.以往,,以及不同外水域边界等,使该算法的应用受到了限制.经验公式法[2]
虽然有效,并且与静力学分析法相比更接近实际,但是仍然受到船型的限制,而且未能很好地解决上述问题,因此有必要寻找一种可以计算任意船型在任意工况下下水的计算流体动力学(CFD方法来应对这些难题.
本文以RANS方程为控制方程,辅以k-ε湍流模型[3],采用VOF方法追踪自由液面[4]
对船体在船台上下水的全程进行水动力特性计算.利用有限体积法[5]
离散控制方程,对流项采用二阶迎风差分格式,扩散项采用中心差分格式.将计算得到的水压力沿船体湿表面积分求得水作用力(矩,通过求解运动方程得到每一时刻船体运动加速度,采用4阶Runge2Kutta法进行时间推进求得船体速度和滑程,从而实现下水全过程的数值模拟.
1 船体下水模型
建立固定的三维直角坐标系O2xyz,侧视图
xOz和俯视图xOy坐标系分别如图1(a、(b所示.为简化船体下水计算,现对其物理模型作如下
基本假设:
船体、附属物和船台为刚体;计算域内为不可压缩的水与空气两相实际流体,并计入自由液面的影响;船体入水瞬间水面平静无波浪的作用;船体从艉浮到全浮其艏部受力中心点为固定点.本文
Ξ收稿日期:
2009203202.
基金项目:
国家高技术研究发展计划(863计划资助项目(2006AA09A104.
作者简介:
王文华(1981-,男,辽宁辽阳人,博士研究生,E2mail:
wangwenhua0411@yahoo.cn.通信作者:
王言英(1938-,男,山东青岛人,教授,博士生导师,E2mail:
yygwang@dlut.edu.cn.
图1 O2xyz坐标系示意图
只对新的CFD数值方法的有效性和精确性进行验证,故假设船体对称布置在船台上,船台两侧具有对
称性;船体侧向水动力平衡,不发生侧移.
2 水作用力的数值求解方法
2.1 控制方程
连续性方程:
x++t
+div(u=div((μ+μtgradu-x+x((μ+μtx
+y((μ+μtx+z((μ+μtx(2
t
+div(ρuv=div((μ+μtgradv-y+x((μ+μty
+y((μ+μty+z((μ+μty(3
t
+div(ρuw=div((μ+μtgradw-z+x((μ+μtz
+y((μ+μtz+z((μ+μtz
-ρg
(4 k-ε湍流模式:
t+div(ρuk=div((μ+μt
σk
gradk+Gk-ρε(5
t+div(ρu
ε=div((μ+μtσε
gradε+φεε
k
Gk-φ2ε
ρε2k
(6
VOF方程:
t+ux+vy+wz
=0
(7其中,u=ui+vj+wk为流体速度;ρ为密度;μ为黏性系数;φ为流体体积分数;p为压力;μt=
ρφμk2
Π
ε为湍动黏度;k为湍动能;ε为耗散率;Gk为由时均速度的梯度产生的湍流动能,
Gk=μt{2[(x2+(y2+(z2
]+(y+x2+(z+x2+(z+y
2} 根据实验[6]
φ1ε=1.44,φ2ε=1.92,φμ=0.09,σk=1.0,φε=1.3.上述数学模型中共有7个控制方程,包含了u、vwk、ε、φ7个未知量,.2.;,可以根据边界处的速度方向自由出入计算域,所有流动变量的法向梯度均设为零.以静止的船体和未扰动的流场作为计算的初始条件.2.3 网格划分
采用Delaunay方法结合阵面推进法生成非结构的四面体网格来离散整个计算域空间,形成初始网格[7]
.船体下水为非定常问题,计算域含有运动边界,因此需要采用弹性光顺法和局部网格重划法相
结合的动网格技术[8]
来处理该运动边界问题.2.4 控制方程离散
控制方程采用有限体积法进行离散.在空间域上,对流项采用二阶迎风差分格式,扩散项采用中心差分格式进行离散;在时间域上,采用全隐式离散格式.
2.5 离散方程求解
采用压力的隐式算子分割算法(PISO[5]
来实现速度和压力的耦合,采用三对角方程组(TDMA
方法[5]
来求解离散后的代数方程组,从而可以获得每一时刻流体的流动参数.2.6 计算水作用力(矩
首先,根据牛顿流体黏性应力和流体变形率的
关系式计算出黏性切应力τ[5]
然后,将计算得到的水压力p和τ沿船体的湿表面积分,即可得到作用在船体上的水作用力(矩,该力包括了浮力、水动力和黏性阻力.
3 船体在平面上三自由度运动分析
按照物理模型所作的假设,现只研究船体在
2
大连海事大学学报 第35卷
xOz平面上的运动.该运动包含了3个自由度:
沿纵
向x轴平动,沿垂向z轴平动以及绕任意点在xOz
面上的转动.为更方便、更明确地分析运动方程,现将船体运动及状态参数的符号定义如下:
m为船体及下水架的质量,IG为绕重心旋转的惯性矩,IF为绕首垂线端点旋转的惯性矩,β为船台滑道倾角,μ为船台摩擦系数;as为船体平行滑道方向的加速度,沿滑道向下为正,ax为船体x轴方向加速度,az为船体z轴方向加速度,aθ为船体旋转角加速度.FG为重力,FW为水作用力,该力沿x轴、z轴的投影分别为FWx、FWz,FB为制动力,该力沿x轴、z轴的投影分别为FBx、FBz,MGF为重力对首垂线端点的力矩,MWF为水作用力对首垂线端点的力矩,MWG为水作用力对重心的力矩,MBG为制动力对重心的力矩.其中,运动方程中加速度、以图1中xOz.
.
(1第1从船舶开始下滑至船体尾端接触水面为止.该阶段船体尚未入水,平行于滑道向下滑动,该阶段船体受到重力、支持力、摩擦力的作用.船体运动方程为
-FGsinβ+FGcosβ・μ=mas(8 (2第2阶段
从船体尾端接触水面至船尾开始上浮为止.在这一阶段,重力对首垂线端点的力矩大于水作用力对该点的力矩,因而船体尚未旋转,仍然平行于滑道向下滑动.该阶段船体受到重力、支持力、摩擦力和水作用力的作用.船体运动方程为
-FGsinβ-FWzsinβ+FWxcosβ-μ(-FGcosβ-FWzcosβ-FWxsinβ=mas(9 (3第3阶段
从船尾开始上浮至整个船体开始全浮为止.在这一阶段,水作用力对首垂线端点的力矩大于重力对该点的力矩,但是重力仍大于水作用力的垂向分力,因而船体以首垂线端点为基点沿滑道下滑,同时绕该点发生旋转.该阶段船体受到重力、支持力、摩擦力和水作用力的作用.船体的运动方程为
-FGsinβ-FWzsinβ+FWxcosβ-μ(-FGcosβ-FWzcosβ-FWxsinβ=mas
MGF+MWF=IFaθ
(10
(4第4阶段
从船体全浮至船舶停止运动为止.在这一阶段,
船体所受水作用力的垂向分力大于重力,船体已经完全浮起.此时,船体以重心为基点作3自由度运动.这一阶段,船体受到重力、水作用力和制动力的作用.船体的运动方程为
FWx+FBx=max
(11FWz+FBz+FG=maz
(12MWG+MBG=IGaθ
(13
在每一时刻,根据相应的船体运动方程,可以求
得加速度和角加速度,然后采用4阶Runge2Kutta法进行时间推进,即可求得船体的速度和滑程、角速度和旋转角度,.
分析预测.为验证该数值方法的正确性,采用3个算例[9]
进行分析:
(1159000t油船的模型试验;(2渤海造船厂159000t油船1号船纵向倾斜滑道钢珠下水实例;(3渤海造船厂159000t油船2号船纵向倾斜滑道钢珠下水实例.
以文献[9]中船模下水试验中的一种状态(尾垂线距滑道末端6m,摩擦系数0.031,潮位2.0m作为参照,将采用本文数值方法计算出的结果、模型试
验的实船换算结果[9]
以及采用经验公式和势流理论相结合的方法所计算出的结果[9]
绘制成曲线,如图2所示,其中,横坐标s为船体纵向下水滑程,纵坐标v为船体纵向下水速度.从图2可以看出,本文数值求解方法所得的数据曲线与模型试验的实船换算曲线更接近,说明采用本文方法所得到的结果更加精确
.
图2 采用不同计算方法获得的滑程2速度曲线
文献[9]中1号船下水时,尾垂线距滑道末端13m,潮位为0.95m.将实测数据与按照本文方法计算所得的数据绘成曲线,如图3、4所示.从图3、4中可以看出,根据本文数值计算所得到的速度曲线和滑程曲线的变化趋势与实测结果基本一致,相差不大,
3
第3期 王文华,等:
基于CFD方法的船体下水水动力分析
图3 实船下水速度的时间历程曲线
可以证明根据本文计算方法所得到的实船结果与实际情况相接近
.
图文献[9],尾垂线距滑道末端13m,潮位为1.16m.测得的尾浮滑程为130m,尾浮
时的船速为3.96mΠs,尾浮滑行时间为40s;全浮时的船速为3.75mΠs,全浮滑行时间为53s.
采用本文计算方法对尾浮点和全浮点作动态追踪,即在每一时刻都进行船体运动状态的判断.当水作用力对首垂线端点的力矩大于重力对该点的力矩时,认为发生尾浮,船体进入第3运动阶段;当水作用力垂向分量大于重力时,认为发生全浮,船体进入第4运动阶段.计算所得到的结果和实测结果如表1所示.由表1可知,计算得到的滑程、速度和时间与实测值相比,误差均小于5%,满足工程精度要求.
表1 滑程、速度和滑行时间的比较(2#船
下水位置
运动参数计算结果实测结果相对误差Π%
尾浮位置
滑程Πm
124.61130.004.15速度Π(m・s-1
3.783.964.55时间Πs38.2940.004.28全浮位置
滑程Πm167.45171.002.08速度Π(m・s-13.633.753.20时间Πs
51.16
53.00
3.47
5 结 论
本文采用新的CFD方法计算船体下水时所受
到的水作用力,并且对船体纵向下水的运动过程进行动力分析.求解出下水过程中的速度曲线和滑程曲线,可以较准确地追踪出下水的尾浮和全浮点,进而对船体下水的几个关键性问题进行很好的分析判断,如船体是否能够在已知潮位下水,是否发生艏落和艉落现象等等.与模型试验和实船下水数据的比较表明,文中所采用的方法是准确可行的.该方法可以同时考虑沿y轴的受力和运动,因此该方法具有:
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