安徽省安庆市学年八年级上期末数学试题及答案.docx
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安徽省安庆市学年八年级上期末数学试题及答案
安徽省安庆市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在班题后的括号.每一小题:
选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.点A(﹣3,4)所在象限为( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是( )
A.
4米
B.
8米
C.
16米
D.
20米
3.将一副三角板按图中方式叠放,则∠AOB等于( )
A.
90°
B.
105°
C.
120°
D.
135°
4.)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( )
A.
60°
B.
120°
C.
60°或150°
D.
60°或120°
5.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )
6.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A.
他离家8km共用了30min
B.
他等公交车时间为6min
C.
他步行的速度是100m/min
D.
公交车的速度是350m/min
7.直线y=2x+6可以由y=2x经过向□平移□单位得到( )
A.
上2
B.
下6
C.
上6
D.
右3
8.一次函数y=kx+k的图象可能是( )
9.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G,则图中全等三角形的对数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
10.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于( )
A.
10
B.
C.
5
D.
2.5
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 _________ .
12.已知点P的坐标是(a+2,3a﹣6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 _________ .
13.已知y是x的一次函数,右表列出了部分对应值,则m= _________ .
x
1
0
2
y
3
m
5
14.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论:
①AD=BF;②AC+CD=AB;③BE=CF;④BF=2BE,
其中正确的结论是 _________ (填序号)
三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:
如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:
“等角对等边”).
已知:
如图, _________ .
求证:
_________ .
证明:
16.(8分)如图(a)(b)展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分,请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图(c)(d)中.
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(8分)如图,已知:
D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.
求证:
(1)∠BAE=∠CAE;
(2)AD⊥BC.
18.(8分)在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象,根据图象求:
(1)方程﹣x+4=2x﹣5的解;
(2)当x取何值时,y1>y2?
当x取何位时,y1>0且y2<0?
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1,变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3,已知A(﹣3,1),A1(﹣3,2),A2(﹣3,4),A3(﹣3.8);B(0,2),B1(0.4),B2(0,6),B3(0,8).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4,刻点A4的坐标为 _________ ,点B4的坐标为 _________ .
(2)若按
(1)题找到的规律,将三角形OAB进行n次变换,得到三角形OAnBn,则点An的坐标是 _________ ,Bn的坐标是 _________ .
20.(10分)己知y+m与x﹣n成正比例,
(1)试说明:
y是x的一次函数;
(2)若x=2时,y=3;x=1时,y=﹣5,求函数关系式;
(3)将
(2)中所得的函数图象平移,使它过点(2,﹣1),求平移后的直线的解析式.
六、(本题满分12分)
21.(12分)如图,直线L:
与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
七、(本题满分12分)
22.(12分)(2011•保定二模)探索与证明:
(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;
(2)将
(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB=120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明.
八、(本题满分14分)
23.(14分)(2011•襄阳)为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:
a= _________ ;b= _________ ;m= _________ ;
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测
八年级数学标准答案
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
A
D
C
B
B
C
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.1712.(6,6)或(3,-3)13.114.①②④
三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.已知:
如图,_在△ABC中,∠B=∠C_____.
求证:
___AB=AC__.……………………………………2分
D
证明:
过点A作AD⊥BC,D为垂足,…………………3分
∴∠ADB=∠ADC=90°
在△ADB和△ADC中,
∠B=∠C
∵∠ADB=∠ADC
AD=AD
∴△ADB≌△ADC(AAS)…………………………7分
∴AB=AC…………………………………………………………8分
16.如下:
画出一种给4分,两种给8分,其它正确情况均相应给分。
17.证明:
在△BEC中,
∵EB=EC,
∴∠EBC=∠ECB,……………………………1分
八年级数学试题参考答案(共4页)第1页
又∵∠ABE=∠ACE,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,…………………2分
在△AEB和△ACE中
AE=AE
∵BE=CE
AB=AC
∴△AEB≌△ACE(SSS)
∴∠BAE=∠CAE…………………………………………5分
(2)由
(1)知AB=AC
△ABC为等腰三角形
∵∠BAD=∠CAD
∴AD⊥BC……………………………8分
y
=2x-5
18.
正确画出图象给4分
(1)解为x=3…………………………………………………5分
(2)当x<3时,y
>y
……………………………………6分
当x<2.5时,y
>0且y
<0……………………8分
八年级数学试题参考答案(共4页)第2页
19.
(1)A4(-3,16)B4(0,10)………………………………………4分
(2)
………………………………………10分
20.解:
(1)已知y+m与x-n成正比例,
设y+m=k(x-n)(k≠0)…………………………1分
y=kx-kn-m
因为k≠0,所以y是x的一次函数…………………3分
(2)设函数关系式为y=kx+b
因为x=2时,y=3;x=1时,y=-5,
所以2k+b=3
k+b=-5
解得k=8,b=-13
所以函数关系式为y=8x-13………………………………6分
(3)设平移后的直线的解析式为y=ax+c
由题意可知a=8,且经过点(2,-1)…………………8分
可有2×8+c=-1
c=-17
平移后的直线的解析式为y=8x-17……………………10分
21.
(1)
当x=0时y=2
当y=0时,
解得x=4
所以A(4,0);B(0,2).………………2分
(2)当0 …4分 当t>4时,OM=t-4 …6分 (3)因为△COM≌△AOB 所以OM=OB=2………………………7分 当0 所以t=2 当t>4时,OM=t-4=2, 所以t=6 即当t=2或6时△COM≌△AOB,………………………………………10分 此时M点的坐标是(2,0)或(-2,0)……………………………12分 22. (1)猜想: BD+CE=DE.………………………………………………………………1分 证明: 由已知条件可知: ∠DAB+∠CAE=120°,∠ECA+∠CAE=120°, 八年级数学试题参考答案(共4页)第3页 ∴∠DAB=∠ECA. 在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=60°,∠DAB=∠ECA,AB=CA, ∴△DAB≌△ECA(AAS). ∴AD=CE,BD=AE. ∴BD+CE=AE+AD=DE.…………………………………………………6分 (2)猜想: CE-BD=DE.………………………………………………………………7分 证明: 由已知条件可知: ∠DAB+∠CAE=60°,∠ECA+∠CAE=60°, ∴∠DAB=∠ECA. 在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=120°,∠DAB=∠ECA,AB=CA, ∴△DAB≌△ECA(AAS). ∴AD=CE,BD=AE. ∴CE-BD=AD-AE=DE.………………………………………………12分 23. (1)a=6,b=8,c=10…………………………………………………………3分 (2)设y1=kx,当x=10时,y1=300, 代入其中,得k=30…………………………………………………………5分 所以y1与x的函数关系式为y1=30x 同理可得,当0≤x≤10时,y2=50x; 当x>10时 设其解析式为y2=(x-10)×50×0.8+500 化简,得y2=40x+100…………………………………………………………9分 (3)设A团有n人,则B团有(50-n)人 当0≤n≤10时,有50n+30(50-n)=1900 解得n=20,这与n≤10矛盾;………………………………11分 当n>10时,有40n+100+30(50-n)=1900 解得n=30…………………………………………………………13分 此时B团的人数为50-30=20人 即A团有30人,B团有20人。 ……………………………14分
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