小学奥数423 图形的分割与拼接学生版.docx
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小学奥数423图形的分割与拼接学生版
知识点拨
本讲主要学习三大图形处理方法:
1.理解掌握图形的分割;
2.理解掌握图形的拼合;
3.理解图形的剪拼.
本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.通过本讲知识的学习,让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法,锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.
把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割.
反过来,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合.
将一个或者多个图形先分割开,再拼成一种指定的图形,则叫做图形的剪拼.
我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中,都要结合所提供的图形特点来思考.
如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分,那么就要想办法找图形的对称点,把图形先分少,再分多.
图形中,如果有数量方面的要求,可以先从数量入手,找出平分后每块上所含数量的多少,再结合数量来分割图形.
如果是要把几个图形拼合成一个大图形,要特别注意每条边的长度,把相等的边长拼合在一起,先拼少的,再拼多的.
如果是剪拼图形,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键,根据已知条件和图形的特点,通过分析推理和必要的计算,确定剪拼的方法.
例题精讲
模块一、图形的分割
【例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块,一共有多少种不同的分割法?
【巩固】画一条直线,将六边形分成大小相等、形状相同的两部分,这样的直线有条.
【例2】用直线把左图分成面积相等的两部分,在右图中画虚线给出了分法,其中正确的有________个。
【例3】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图).试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块.
【例4】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形,有许多种分法.请你画出4种不同的分法.
【巩固】把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形,有许多种分法.请你画出3种不同的分法.
【例5】怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.
【例6】下图是一个直角梯形,请你画一条线段,把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形.
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