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相互作用
相互作用
课时1力的认识与理解
一、知识框架
重难点:
静摩擦力和力的合成与分解、物体平衡是重点,也是难点,另外有关力的基本概念与特性的掌握也是必考内容
地位分析:
本章是整个物理学的基础,渗透于整个力学之中,一般以弹力、摩擦力、共点力的合成与分解、力的平衡为基础综合命题,或者以摩擦力、力的平衡为主,兼顾其他概念单独命题,并以选择题为主
二、重点知识抽查
(一)力的基本性质
1、物质性:
由于力是物体对物体的作用,所以历史不能脱离物体而独立存在的,任意一个力必然与两个物体密切相关,一个是施力物体,一个是受力物体,
2、矢量性:
力不仅有大小,而且有方向,因此在相关的运算过程中所遵守的是平行四边形定则
3、瞬时性:
力作用于物体必将产生一定的效果,而力与力的作用效果都是在同一瞬间产生的
4、独立性:
力的作用效果是表现在受力物体上的,“形状变化”或“速度变化”。
对于某一个受力物体而言,它受到的每一个力的作用效果与其他力是否存在毫无关系,只由该力的三要素决定
5、相互性:
力的作用总是相互的,并且同时产生,同时消失,同种性质,同一直线,等大反向
例1、下列说法正确的是( )
A.拳击手一拳击出,没有击中对方,这时只有施力物体,没有受力物体
B.力离不开受力物体,但可以没有施力物体.例如:
向上抛出的小球在上升过程中受到向上的力,但找不到施力物体
C.只有相互接触的物体间才会有力的作用
D.一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体
分析;拳击手一拳击出,没有击中对方,表明拳击手对对方没有施力,没有力当然谈不上施力物体和受力物体,A错;力是相互的,受力物体受到的力必然是施力物体施加的,必须有施力物体,B错;力既可以是接触力,也可以是非接触力,例如,重力就可以存在于没有接触的物体之间,C错;所以D正确
例2、下列说法正确的是( )
A.甲打乙一拳,乙感到痛,而甲未感到痛,说明甲对乙施加了力,而乙未对甲施加力
B.“风吹草动”,草受到了力,但没有施力物体,说明没有施力物体的力也是存在的
C.磁铁吸引铁钉时,磁铁不需要与铁钉接触,说明力可以脱离物体而存在
D.网球运动员用力击球,网球受力飞出后,网球受力的施力物体不再是人
【分析】甲对乙施力的同时,乙对甲也施力,只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、脸部等更能承受击打罢了,所以乙感到痛而甲未感到痛,A错;“风吹草动”的施力物体是空气,B错;力不可以离开物体,磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的,磁场离不开磁铁,故C错;网球飞出后受重力和阻力作用,施力物体是地球和空气,故D正确.
【点评】①力的作用是相互的.若甲物体对乙物体施加某种力的作用,则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用.施力物体同时也是受力物体,受力物体也必然是施力物体,这说明力是成对出现的.②力的产生和存在离不开物体.一个物体受到力的作用,一定有另外的物体施加这种作用.前者是受力物体(研究对象),后者是施力物体,只要有力产生,就一定同时存在着受力物体和施力物体.力不能脱离物体而独立存在.分析力时,要弄清该力是谁对谁的作用.若找不到施力物体,则该力不存在
例3、下列说法正确的是( AD )
A.每个力都必有施力物体和受力物体,找不到施力物体或受力物体的力是不存在的
B.网球运动员用力击球,网球受力后飞出,网球的施力物体是人
C.两个力都是5N,那么这两个力一定相同
D.施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体
例4、下列说法中正确的是( D )
A.射出枪口的子弹,能打到很远的距离,是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
B.在奥运摔跤赛场上,甲用力把乙摔倒,说明甲对乙有力的作用,乙对甲没有力的作用
C.只有有生命或有动力的物体才会施力,无生命或无动力的物体只会受到力,不会施力
D.相互作用的任何一个物体,一定既是受力物体,也是施力物体
例5、下列有关力的说法正确的是( )
A.竖直向上抛出的物体,物体竖直上升,是因为受到一个竖直向上的升力作用
B.放在斜面上的物体会沿斜面下滑,是因为受到一个下滑力作用
C.放在水中的木块会上浮,是因为受到了浮力的作用
D.运动员跳远,腾空后能前进几米,是因为受到了空气的推
【分析】抛出的物体继续竖直上升是因为惯性,不存在使它上升的升力;放在斜面上的物体会沿斜面下滑,是因为重力的作用,它在斜面上没有受到另外的下滑力作用;跳远运动员腾空后能前进几米也是因为惯性,而不是因为受到了空气的推力;放在水中的木块能上浮,是因为受到水的浮力作用,C正确
例6、如图所示,一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用,若将它们平移并首尾相接,三个力矢量组成了一个封闭三角形,则物体所受这三个力的合力大小为( )
A.2F1
B.F2
C.2F3
D.0
【分析】根据力的平行四边形定则,先将F1、F2合成,其合力大小F12 跟F3 等大反向,在把F12 跟F3合成其合力为零,所以共点力F1、F2、F3的合力为零,D选项正确。
这可以总结出一个规律:
当将共点力平移构成一个封闭的矢量三角形且首尾相接,则三个力的合力为零。
推论:
若物体受到多个共点力的作用,将它们平移构成一个封闭的矢量多边形且首尾相接,则多个力的合力也为零
例7、若两个力F1、F2的夹角为α(α≠π),且α保持不变,则下列说法中正确的是( )
A.一个分力增大,合力一定增大B.两个分力都增大,合力一定增大
C.两个分力都增大,合力可能减小D.两个分力都增大,合力可能不变
【分析】A、如果夹角不变,F1大小不变,F2增大,合力F可以减小,也可以增加,如图左,故A错误;
B、两个力都增大,合力大小可能增大、减小或不变.如图右,故B错误,CD正确
(二)力的作用效果、力的表示与力的分类
1、力的作用效果
①使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(即产生加速度)
②对时间的积累效果成为冲量【在经典力学里,物体所受合外力的冲量等于它的动量的增量(即末动量减去初动量)】,对空间的积累效果称为功
2、力的表示
①力的图示:
包含力的大小、方向、作用点
②力的示意图:
表示力的方向、作用点,大致表示出力的大小
3、力的分类(不同分类方式有重合)
①按性质分:
重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、核力等
②按力的效果分:
动力、阻力、压力、向心力、回复力等
③按研究对象分:
内力和外力
④按作用方式分:
场力和接触力
例1、关于运动状态的改变,下列说法正确的是()
A.只要物体在运动,其运动状态一定改变
B.只要物体速度的大小不变,运动状态就不变
C.只要物体的速度大小或方向中有一个改变,其运动状态就一定改变
D.物体受到多个力作用,其运动状态一定改变
【解析】物体的运动状态包括速度大小和方向两方面,速度大小和方向只要有一个改变,那么运动状态就得改变.力是改变物体运动状态的原因.
【解】A、运动状态的特征物理量是速度,速度不变,说明运动状态不改变,故A错误;B、运动状态的特征物理量是速度,速度是矢量,速度大小和方向都不变时运动状态才不变,故B错误;C、速度是矢量,只要物体的速度大小或方向中有一个改变,其速度就改变,运动状态也就一定改变,故C正确;D、力是改变物体运动状态的原因,物体受到多个力作用时,若合力为零,运动状态就不变,故D错误;故选:
C
例2、关于运动和力,说法正确的是()
A.物体速度为零时,合外力一定为零
B.物体作直线运动,合外力一定是恒力
C.物体作曲线运动,合外力一定是变力
D.物体作匀速运动,合外力一定为零
【解析】A、物体的速度为零,但加速度不一定为零,由牛顿第二定律可知合外力不一定为零,比如竖直上抛到最高点时,速度为零,但合外力不为零,故A错误.B、物体做直线运动,合外力与速度在同一直线上,但合外力不一定是恒力,也可以是变力,故B错误.C、物体作曲线运动时,速度时刻变化,加速度不为零,合外力不为零,但合外力可以是恒力,比如平抛运动,故C错误.D、物体作匀速运动,加速度一定为零,合外力一定为零,故D正确.故选:
D
例3、下列关于力的作用效果的叙述中,错误的是( )
A.物体的运动状态发生改变,则物体必定受到力的作用
B.物体运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用
C.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向,还与力的作用点有关
D.力作用在物体上,必定同时出现形变和运动状态的改变
【分析】由力的作用效果和力的三要素来判断.力的作用效果有两个,一个是使物体发生形变,另一个是使物体运动状态发生变化,且作用效果由力的三要素共同决定,故A、B、C均正确,D错误
例4、关于力的分类,下列叙述中正确的是( )
A.根据效果命名的同一名称的力,性质一定相同
B.根据效果命名的不同名称的力,性质可能相同
C.性质不同的力,对于物体的作用效果一定不同
D.性质相同的力,对于物体的作用效果一定相同
【分析】A、根据效果命名的同一名称的力,性质不一定相同.如物体下落的动力是重力,而汽车运动的动力是牵引力,性质不同.故A错误.B、根据效果命名的不同名称的力,性质可能相同,如支持力、压力和拉力效果不同,性质相同,都是弹力.故B正确.C、性质不同的力,对于物体的作用效果不一定不同,比如:
重力和电场力都可以使物体运动,效果相同,但它们的性质不同.故C错误.D、性质相同的力,对于物体的作用效果不一定相同,比如重力在物体上升时是阻力,在物体下落时是动力.故D错误.故选:
B
(三)重力与万有引力
重力的产生
由于地球的吸引而使物体受到的力
①重力不一定等于万有引力,在地球两极重力才等于万有引力
②不能说重力就是地球对物体的万有引力(因为吸引力除产生重力外,还要提供物体随地球自转所需的向心力),但是,在地球表面附近,可以认为重力近似等于万有引力,即mg=
重力的大小
G=mg
①物体的质量不会变
②重力会随维度的升高而增大,随高度的增加而减小
重力的方向
总是竖直向下的
竖直向下是指与水平面垂直,但不一定指向地心
重心
重力的等效作用点
①影响重心的因素:
形状与质量分布
②确定方法:
悬挂法或支撑法
例1、下列说法中正确的是()
A.凡是地球表面附近的物体,一定受到重力
B.重力的方向一定是垂直地面向下
C.任何有规则形状的物体,其几何中心必与其重心重合
D.物体的形状改变时,其重心的位置一定改变
【解析】物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力,重力的作用点叫做重心,重心分布与物体的形状和质量分布情况有关.
【解】A、重力源自万有引力,凡是地球表面附近的物体,一定受到重力,故A正确;B、重力的方向一定是垂直水平面向下,即竖直向下,故B错误;C、重心分布与物体的形状和质量分布情况有关,有规则形状的物体,其几何中心不一定与其重心重合,还与质量分布情况有关,故C错误;D、物体的形状改变时,其重心的位置可能不变,比如通过更换容器,将正方体的水变化为长方体的水,故D错误;故选:
A
例2、关于重心,下列说法中正确的是关于重心,下列说法中正确的是()
A.重心就是物体内最重的一点
B.物体发生形变时,其重心位置一定不变
C.物体升高时,其重心在空中的位置一定不变
D.采用背越式跳高的运动员在越过横杆时,其重心位置可能在横杆之下
(四)弹力的判定方法(接触,发生弹性形变)
1、对于形变明显的情况(如弹簧)可由形变直接判断
据胡克定律F=kx,其中k为弹簧的精度系数(决定于弹簧自身的性质),x为弹簧的形变量
2、形变不明显的通常用以下三种方法判断
(1)“假设法”分析物体间的弹力是否存在:
要分析一物体的某一接触处是否有弹力作用,可先假设没有所接触的物体,看看被研究物体怎样运动
1若被研究物体倒向原接触物的一边,则两者之间有挤压的弹力,弹力方向与接触面(或接触点)垂直,且指向受力物体内部
2若被研究物体倒向远离接触物的一边,则两者之间可能产生拉伸的弹力,倘若仅是与细绳连接,它们之间的弹力方向必定沿细绳指向各自的内部
3若被研究物体仍不动,则两者之间无弹力
(2)根据“物体的运动状态”求解弹力:
物体的受力必须与物体的运动状态相符合,根据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程求解弹力
(3)“替换法”分析物体间的弹力:
用细绳替换装置中的杆,看能否维持原来的力学状态,如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力,否则提供的是支持力
例1、如图所示,在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一根原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连结起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是()
A.l+
m1g
B.l+
(m1+m2)g
C.l+
m2g
D.l+
(
)g
【分析:
此种状态弹簧被拉长,以1物体为研究对象进行受力分析则有
,
,两木块之间的距离
,故选A
【点评】容易题。
研究对象的选取对解题难度有很大的影响
例2、如图所示,劲度系数为k 2 的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k 1 的轻质弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物块上表面连接在一起,要想物体在静止时,下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧持上端A竖直向上提高多大的距离?
【分析】解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化,有效的办法是明确每根弹簧的初、末状态,必要时画出示意图。
【解答】末态时物块受力分析如图所示,其中F 1 '与F 2 '分别是弹簧k 1 、k 2 的作用力,物块静止时有F 1'+F 2 '=mg。
对于弹簧k 2 :
初态时,弹簧k 2 (压缩)的弹力F 2 =mg;末态时,弹簧k 2 (压缩)的弹力F 2'= 2/3mg,弹簧k 2 的长度变化量为,Δx 2 =ΔF 2 /k 2 =(F 2 -F 2 ')/k 2 =mg/3k2 ;对弹簧k 1 :
初态时,弹簧k 1 (原长)的弹力F 1 =0,末态时,弹簧k 1 (伸长)的弹力F 1 '=mg/3,弹簧k 1 的长度变化量为,Δx 1 =ΔF 1 /k 1 =(F 1 '-F 1 )/k 1 =mg/(3k 1 );由几何关系知所求距离为:
Δx 1 +Δx 2 =mg(k 1 +k 2 )/(3k 1 k 2 )
【思维总结】①遇到弹簧类问题,首先分析清楚弹簧每个状态是伸长还是压缩,如不明确,按两种可能讨论;②必要时画出过程变化示意图,以便准确找出几何关系
练习1、关于弹力下述说法正确的是( AD )
A.轻绳对物体的弹力总是沿绳方向
B.轻杆对物体的弹力总是沿杆方向
C.用一根竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力是由于木头发生形变产生的D.在弹性限度内,某一弹簧的弹力与其形变量的比值是常数
【分析】C木头受到的弹力是由于竹竿发生形变产生的
练习2、
如图示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为()
A.m1g/k1
B.m2g/k2
C.m1g/k2
D.m2g/k2
【分析】此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题.题中空间距离的变化,要通过弹簧形变量的计算求出.注意缓慢上提,说明整个系统处于一动态平衡过程,直至m1离开上面的弹簧.开始时,下面的弹簧被压缩,比原长短(m1+m2)g/k2,而ml刚离开上面的弹簧,下面的弹簧仍被压缩,比原长短m2g/k2,因而m2移动△x=(m1+m2)·g/k2-m2g/k2=mlg/k2
【解答】系统处于原来状态时,下面弹簧k2的弹力F1=(m1+m2)g,被压缩的长度x1=F1/k2=(m1+m2)g/k2,当上面的木块离开上面弹簧时,下面弹簧k2的弹力F2=m2g,被压缩的长度x2=F2/k2=m2g/k2,所以下面木块移动的距离为S=x1-x2=m1g/k2,故选C
练习3、在上题中,m1移动距离的是
【分析】开始两个弹簧都处于压缩状态,k1的压缩量x1=m1g/k1,k2的压缩量x2=(m1+m2)g/k2,当m1刚离开上面弹簧时,k1处于原长,k2的压缩量x2'=m2g/k2,因此上面木块上升的高度为x1+x2-x2'=m1g(1/k1+1/k2)
例3、判断图中球所受弹力的方向,已知小球静止,(a)中的细线垂直,(b)中的细线倾斜。
【分析】(a)中小球竖直,绳子张紧,故小球一定受绳子向上的拉力;如果斜面对小球有弹力,则弹力垂直于斜面向上,则小球不可能静止,故小球只受绳子的拉力;(b)中如果去掉斜面,则小球不会在原位置静止,故(b)中小球受到细绳的拉力和垂直斜面向上的弹力(支持力)
例4、
如图所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况中杆对球的弹力大小和方向
(1)小车静止
(2)小车在水平面上做匀速直线运动
(3)小车以加速度a水平向右运动
(4)小车以加速度a水平向左运动
【分析】
(1)小球静止,根据物体平衡条件知,杆对球产生的弹力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg;
(2)由于球处于平衡状态,根据二力平衡的条件知,杆对球的弹力方向跟重力方向相反,竖直向上,弹力大小跟球的重力大小相等,等于mg;
(3)选小球为研究对象,小车以加速度a向右运动时,小球所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右,此时弹力的方向一定指向右上方,假设弹力方向与水平方的夹角为θ,根据牛顿第二定律有:
Fsinθ=ma,Fcosθ=mg,解得F=m
,tanθ=a/g,①当θ=α时,即a=gtanα时,杆对球的弹力方向沿杆方向;②当θ>α时,即a>gtanα时,杆对球的弹力方向偏向杆下面;③当θ<α时,即a<gtanα时,杆对球的弹力方向偏向杆上面;
(4)选小球为研究对象,小车以加速度a水平向左运动时,小球所受重力和杆对小球的弹力的合力一定水平向左,此时,弹力F的方向一定指向左上方,设弹力方向与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有:
Fsinθ=ma,Fcosθ=mg,解得F=m
,tanθ=a/g
【点评】杆的作用力的方向不一定沿杆方向,弹力是一种被动力,其大小、方向要结合运动状态进行计算来判定
练习1、关于胡克定律,下列说法不正确的是( )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B.由k=Fx可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度改变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
【分析】根据胡克定律可知:
F∝x,其中x为弹簧的形变量,比例系数k称为劲度系数,是由弹簧本身决定的,与弹簧的形变量x无关,故选项A、C、D对,B错
练习2、如图所示,AB、AC两杆通过铰链固定于墙上,分析AB、AC杆对A点
【分析】用细绳替换AB,原装置状态不变,说明AB对A施加的是拉力,用细绳替换AC,原装置状态不能维持,说明AC对A施加的是支持力
【思维总结】在各种物理情境中,作用效果相同时即可等效替换,反之,能相互替换则作用效果相同,这样就可把不易分析的问题转换为明确的问题。
练习3、请在图中画出杆或球所受的弹力。
(a)杆靠在墙上;
(b)杆放在半球形的槽中;
(c)球用细线悬挂在竖直墙上;
(d)点1、2、3分别是球的重心位置,点2是球心,1、2、3点在同一竖直线上
【答案】支持力是一种弹力,其方向与接触面垂直,并且指向被支持物,细绳的弹力方向一定沿绳
练习4、一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长0.2m,它们的一端固定,另一端自由,如图所示,求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?
【分析】K1=F1/x1=2/0.2=10N/m,K2=(5-K1x1)/x2=(5-10*0.3)/0.1=20N/m
【解答】此物理过程,弹簧压缩测得的力大小就等于弹簧的弹力,并遵守胡克定律.据题意,当压缩量只有0.2m的过程只弹簧1发生形变 从图中读出x=0.2m,F=2N,,∵F=kx ,∴K1=F1/x1=2/0.2=10N/m,弹簧组合形变量为0.3m时,弹簧1的形变量为x1=0.3m,弹簧2的形变量x2=0.1m,F1+F2=5N,就有K1x1+K2x2=5,K2=(5-K1x1)/x2=(5-10*0.3)/0.1=20N/m
(五)摩擦力的有无及方向的判断方法(接触面粗糙,接触处有压力,物体间有相对运动或相对运动趋势)
1、假设法:
假设接触面光滑,看物体是否会发生相对运动
(1)若发生相对运动,则说明物体原来虽相对静止却有相对运动趋势,且假设接触面光滑后的相对运动方向即为相对运动趋势的方向,由此确定静摩擦力的方向
(2)若没有发生相对运动,则说明没有静摩擦力
2、根据摩擦力的效果判断:
(摩擦力的效果有平衡其他力、作动力、做阻力、提供向心力等)先确定其效果,再根据平衡条件或牛顿运动定律来计算大小。
3、利用牛顿第三定律判断:
抓住摩擦力是成对出现的,先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向,再确定另一物体受到的摩擦力方向
例1、如图所示,在μ=0.1的水平面上向右运动的物体,质量为20kg,在运动过程中,还受到一个水平向左大小为10N的拉力F作用,则物体受到滑动摩擦力为(g取10N/kg)( )
A.10N,水平向右
B.10N,水平向左
C.20N,水平向右
D.20N,水平向左
【分析】本题考查滑动摩擦力的大小和方向与物体受到的动力方向无关的特点.在本题中,物体受水平力和不受水平力,物体对地面的压力都等于物体的重力,据滑动摩擦力计算公式:
F=μFN,其中FN=mg=200N,得到F=20N,摩擦力方向与物体相对地面的运动方向相反,即水平向左,故选D
例2、如图所示,物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下,静止于水平地面上,则物体所受摩擦力Ff的大小和方向为( )
A.F1>F2时,Ff=F1-F2,方向水平向右
B.F1 C.F2=F1,Ff=0 D.根据摩擦力计算公式可知,Ff为定值μmg 【分析】①当F1>F2时,物体有向左的运动趋势,故Ff方向为水平向右,根据平衡条件可知Ff=F1-F2.②当F1 【点评】摩擦力的多解问题主要是由于: ①静摩擦力的大小、方向会随外因(外力,状态)改变而改变;②不同条件下,物体所受的摩擦力可能是静摩擦力、最大静摩擦力或滑动摩擦力.在分析时,分别讨论可使问题简化 练习1、关于摩擦力产生的条件,下列说法正确的是( ) A.相互压紧的粗糙的物体之间总有摩擦力作用 B.相对运动的物体之间总有摩擦力作用 C.只有相互压紧并有相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用 D.只有相互压紧并有相对运动的物体之间才有摩擦力作用 【分析】相互压紧的粗糙物体之间,不一定有摩擦力,要看它们有无相对运动或相对运动的趋势.故A错误.相对运动的物体间若无相互挤压,就没有滑动摩擦力.故B错误.只有相
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