最新一元一次不等式组多套练习题+人教版名师优秀教案.docx
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最新一元一次不等式组多套练习题+人教版名师优秀教案
一元一次不等式组多套练习题人教版
一元一次不等式组练习题1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来
(1)2x,1?
0
(2)4,1,3x,13
3x,1,0
3x,2,0
x,3x,2已知a,,b,,且a,2,b,那么求x的取值范围。
2、23
3、已知方程组2x,y,5m,6的解为负数,求m的取值范围。
X,2y,,17
4、若不等式组x,a无解,求a的取值范围。
3x,1,12
5、当x取哪些整数时,不等式2(x,2),x,5与不等式3(x,2),9,2x同时成立,
6、解不等式
3x,2x
(1),1
(2),22x,1x,2
7、某工厂现有A种原料290千克,B种原料220千克,计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件,已知生产甲种产品需要A种原料8千克,B种原料4千克,生产乙种产品需要A种原料5千克,B种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案,
8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段,问,当x为多长时,这三条线段可以围成一个三角形,
9、把一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支还余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支,求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组练习题之一
一、填空
1,xx,,,224,,,,31、不等式组的解集为,12,x,,,x2,3,
xm,,1,2、若m xa,,,3(若不等式组无解,则的取值范围是(a21x,,,1,3, 24xky,,,4(已知方程组有正数解,则k的取值范围是(,xy,,20, xx,6,,,1,x,45(若关于x的不等式组的解集为,则m的取值范围是(54,,xm,,0, xx,,,,7236(不等式的解集为( 二、选择题: ,,12x,7、若关于x的不等式组有解,则m的范围是(),xm,, m,2m,2m,,1,,,12mA(B(C(D( x,,2, x.0,8、不等式组的解集是(), x,1, AxBxCxDx.1.0.01.21,,,,,,,, xy,,3,9、如果关于x、y的方程组的解是负数,则a的取值范围是(),xya,,,22, A.-45C.a<-4D.无解 三、解答题 10、解下列不等式组,并在数轴上表示解集。 xx,,,432,,xx,,21.5,,,? ? ,12,x5261xx,,,,,,,1x,,,3, 723xx,,,43321xx,,,21x,,,,,,,,,,23? ? ,31x,5xx,,,15,,,,31x,22,,2 256xym,,,,11、已知方程组的解为负数,求m的取值范围(,xy,,,217, 21x,12、代数式的值小于3且大于0,求x的取值范围(3 12,x2328,,,xx,,,x113、求同时满足和的整数解23 14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月(如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨(该校计划每月烧煤多少吨, 15、某班学生完成一项工作,原计划每人做4只,但由于其中10人另有任务未能参加这项工作,其余学生每人做6只,结果仍没能完成此工作,若以该班人数为未知数列方程,求此不等式解集。 1(已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______( 2(若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______( 3(当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数( 4(已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________( 5(在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________( 6(某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元(7(已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________( 8(一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________天完成(二、选择题((每小题3分,共30分) 9(方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为()( A(0B(1C(-2D(- 10(方程? 3x? =18的解的情况是()( A(有一个解是6B(有两个解,是? 6 C(无解D(有无数个解 11(若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足()( A(a? ,b? 3B(a=,b=-3 C(a? ,b=-3D(a=,b? -3 12(把方程的分母化为整数后的方程是()( 13(在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于()( A(10分B(15分C(20分D(30分 14(某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额()( A(增加10%B(减少10%C(不增也不减D(减少1% 15(在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=(•)厘米( A(1B(5C(3D(4 16(已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是()( A(从甲组调12人去乙组B(从乙组调4人去甲组 C(从乙组调12人去甲组 D(从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组 17(足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场( A(3B(4C(5D(6 18(如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡,() A(3个B(4个C(5个D(6个 三、解答题((19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19(解方程: -9.5( 20(解方程: (x-1)-(3x+2)=-(x-1)( 21(如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,•这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明(•已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片( 22(一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2(若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数( 23(据了解,火车票价按“”的方法来确定(已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元(下表是沿途各站至H站的里程数: 车站名ABCDEFGH 各站至H站 里程数(米)15001130910622402219720 例如: 要确定从B站至E站火车票价,其票价为=87.36? 87(元)( (1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)( (2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员: •“我快到站了吗,”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了(请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程)( 24(某公园的门票价格规定如下表: 购票人数1~50人51~100人100人以上 票价5元4.5元4元 某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元( (1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱, (2)两班各有多少名学生,(提示: 本题应分情况讨论) 答案: 一、1(3 2(-3(点拨: 将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3) 3((点拨: 解方程x-1=-,得x=) 4(x+3x=2x-65(y=-x 6(525(点拨: 设标价为x元,则=5%,解得x=525元) 7(18,20,22 8(4[点拨: 设需x天完成,则x(+)=1,解得x=4]二、9(D 10(B(点拨: 用分类讨论法: 当x? 0时,3x=18,? x=6 当x<0时,-3=18,? x=-6 故本题应选B) 11(D(点拨: 由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a=,b+3? 0, b? -3,故本题应选D() 12(B(点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数, 将小数方程变为整数方程) 13(C(点拨: 当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800•米,•列方程得260t+800=300t,解得 t=20) 14(D 15(B(点拨: 由公式S=(a+b)h,得b=-3=5厘米)16(D17(C 18(A(点拨: 根据等式的性质2) 三、19(解: 原方程变形为 200(2-3y)-4.5=-9.5 ? 400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ? y= 20(解: 去分母,得 15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1) ? 21x=63 ? x=3 21(解: 设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得 5x=3(x+10),解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米) 答: 需要配边长为5厘米的正方形图片( 22(解: 设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故 100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 解得x=3 答: 原三位数是437( 23(解: (1)由已知可得=0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米) 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72? 154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得=66 解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G•站下的车( 24(解: (1)? 103>100 ? 每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元) 可节省486-412=74(元) (2)? 甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数 ? 甲班多于50人,乙班有两种情形: ? 若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得 5x+4.5(103-x)=486 解得x=45,? 103-45=58(人) 即甲班有58人,乙班有45人( ? 若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人, 根据题意,得 4.5x+4.5(103-x)=486 ? 此等式不成立,? 这种情况不存在( 故甲班为58人,乙班为45人( ====================================================================== 3.2解一元一次方程 (一) ——合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1合并与移项 1(下面解一元一次方程的变形对不对,如果不对,指出错在哪里,并改正( 到3x=2-8; (2)从3x=x-6,得到3x-x=6. (1)从3x-8=2,得 2(下列变形中: ? 由方程=2去分母,得x-12=10; ? 由方程x=两边同除以,得x=1; ? 由方程6x-4=x+4移项,得7x=0; ? 由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是()个( A(4B(3C(2D(1 3(若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于()(A(2B(16C(D( 4(合并下列式子,把结果写在横线上( (1)x-2x+4x=__________; (2)5y+3y-4y=_________; (3)4y-2.5y-3.5y=__________( 5(解下列方程( (1)6x=3x-7 (2)5=7+2x (3)y-=y-2(4)7y+6=4y-3 6(根据下列条件求x的值: (1)25与x的差是-8( (2)x的与8的和是2( 7(如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=________( 8(如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是________( 知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题 9(一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,•桶中原有油多少千克, 10(如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等( 11(小明每天早上7: 50从家出发,到距家1000米的学校上学,•每天的行走速度为80米/分(一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,•并且在途中追上了他( (1)爸爸追上小明用了多长时间, (2)追上小明时距离学校有多远, 【综合应用提高】 12(已知y1=2x+8,y2=6-2x( (1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2小5? 13(已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程-15=0的解( 【开放探索创新】 14(编写一道应用题,使它满足下列要求: (1)题意适合一元一次方程; (2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活( 【中考真题实战】 15((江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位: 千米)(一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0(5小时( (1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长( (2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,•并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)( 答案: 1( (1)题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x=2+8( (2)题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3x-x=-6(2(B[点拨: 方程x=,两边同除以,得x=) 3(B[点拨: 由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16) 4( (1)3x (2)4y(3)-2y 5( (1)6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,系数化为1,得x=-( (2)5=7+2x,即7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系数化为1,得x=-1((3)y-=y-2,移项,得y-y=-2+,合并,得y=-,系数化为1,得y=-3((4)7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6,合并同类项,得3y=-9, 系数化为1,得y=-3( 6( (1)根据题意可得方程: 25-x=-8,移项,得25+8=x,合并,得x=33( (2)根据题意可得方程: x+8=2,移项,得x=2-8,合并,得x=-6,系数化为1,得x=-10( 7(k=3[点拨: 解方程3x+4=0,得x=-,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3]8(19[点拨: ? 3y+4=4a,y-5=a是同解方程,? y==5+a,解得a=19]9(解: 设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5x=4.5(解这个方程,得x=7( 答: 桶中原有油7千克( [点拨: 还有其他列法] 10(解: 设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格: 盘A盘B 原有盐(克)5045 现有盐(克)50-x45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50-x=45+x( 解这个方程,得x=2.5,经检验,符合题意( 答: 应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内( 11(解: (1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得 180x=80x+80×5, 移项,得100x=400( 系数化为1,得x=4( 所以爸爸追上小明用时4分钟( (2)180×4=720(米),1000-720=280(米)( 所以追上小明时,距离学校还有280米( 12( (1)x=- [点拨: 由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=-] (2)x=- [点拨: 由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=-]13(解: ? x=-2,? x=-4( ? 方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2, ? 方程5x-2a=0的根为-6( ? 5×(-6)-2a=0,? a=-15( ? -15=0( ? x=-225( 14(本题开放,答案不唯一( 15(解: (1)设CE的长为x千米,依据题意得 1.6+1+x+1=2(3-2×0.5) 解得x=0.4,即CE的长为0.4千米( (2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),则所用时间为(•1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时);若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),则所用时间为(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时)(故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)( 一元一次不等式及不等式组基础训练 一.选择题: 1(在平面直角坐标系中,若点P(x,2,x)在第二象限,则x的取值范围为()1(在平面直角坐标系中,若点P(x,2,x)在第二象限,则x的取值范围为() A(x,0B(x,2C(0,x,2D(x,2A(x,0B(x,2C(0,x,2D(x,2 2(若关于x的不等式x,m? 1的解集如图所示,则m等于()2(若关于x的不等式x,m? 1的解集如图所示,则m等于() 01342 A(0B(1C(2D(3A(0B(1C(2D(33、(2007年福州)解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是() x,,3x,,3x,,3x,,3,,,,2,30A(B(C(D(,,,,x? 2x? 2x? 2x? 2图1,,,, 4(已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是4(已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是 A(x? 1B(x,,1C(x,1D(,1? x? 1A(x? 1B(x,,1C(x,1D(,1? x? 1 ab,,05.(2007山东临沂课改)若,则下列式子: a11,1,ab,,,12abab,,bab? ;? ;? ;? 中,正确的有() A(1个B(2个C(3个D(4个 2,xx,,1x,,2x,0x,,30x,,10,,,,,6.下面给出的不等式组中? ? ? ? ? 其中是一元一次不等式,,,,,2x,3yx,,1x,,20x,,7x,,24,,,,,, 组的个数是() (2个,(3个,(4个,(5个7.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式() 1,(,(,(,(,,,yy1,2x,321x,x 8(如果,,,四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的,那么满足下列各式中的()a,aa1,a1,a 11,(,(,(,(a,,a,a,0a,022 9(下列不等式总成立的是() 122242aa,,(,(,(,(,a? 0a,0aa,210(已知a (4a<4b,(a+4 xy,xy,,(同号,(异号,且负数的绝对值较大 xy,,(异号,且正数的绝对值较大,(不确定 21x,,,1,3, xa,,x,212(已知不等式组的解集为,则()12(已知不等式组的解集为,则()a,2a,2a,2a,2A.B.C.D.A.B.C.D. yxm,,2, 231yxm,,,,13(已知方程组的解x、y满足2x+y? 0,则m的取值范围是()13(已知方程组的解x、y满足2x+y? 0,则m的取值范围是() 444 333A.m? -B.m? C.m? 1D.,? m? 1A.m? -B.m? C.m? 1D.,? m? 1 x,15x,15,x,3,x,3,,,,2214((关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是()14((关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是(),,2x,22x,2,x,a,x,a,,,3,3 1414141414141414A.,5? a? B.,5? a,,C.,5,a? D.,5,a,,A.,5? a? B.,5? a,,C.,5,a? D.,5,a,,33333333 31x,,1215.若使代数式的值在和之间,x可以取的整数有()2 (1个,(2个,(3个,(4个16.下列选项中,同时适合不等式和的数是()x,,57220x,, 11,(,(,(,(3,3 aa17.是一个整数,比较与的大小是()3a (,(,(,(无法确定aa,3aa,3aa,318(若m,n,则下列不等式中成立的是() 22,,A(m+a,n+bB(ma,nbC(ma,naD(am,an19.(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示 正确的是() 40kg乙40405050甲 AB 丙50kg甲 40405050 CD图1 20.(黄石市2005)已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为() A(1B(0 C(-1D(-2-3-2-12013 21(设,那么解集是的不等式组是()ab,axb,, xa,,0,xa,,0,xa,,0,xa,,0,,,,,,(,(,(,(,,,,xb,,0;xb,,0xb,,0;xb,,0;,,,, 22(下列不等式组中是一元一次不等式组的是() x,,10,x,,30,xy,,0,x,,10,,,,,,(,(,(,(,,,,2y,,20220x,,;20x,;230xx,? ;,,,, 23(如果,x,2,=x,2,那么x的取值范围是()( (x? 2,(x? 2,(x<2,(x>2 x,2,,24(已知关于的不等式组无解,则的取值范围是()xm,xm,, (,(
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