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某毕业设计2
三章预应力筋的设计与布置
一.钢束估算
(一)估算方法
预应力混凝土截面配筋,是根据正常使用和承载能力两种极限状态的组合结果,确定截面受力的性质,分为轴拉、轴压、上缘受拉偏压、下缘受拉偏压、上缘受拉偏拉、下缘受拉偏拉、上缘受拉受弯、下缘受拉受弯8种受力类型,分别按照相应的钢筋估算公式进行计算。
估算结果为截面上缘配筋和截面下缘配筋,此为截面最小配筋。
需要说明的是,之所以称为钢束“估算”,是因为计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力。
确定钢束需要知道各截面的计算内力,而布置好钢束之前又不可能求得桥梁的真实受力状态,故只能称为“估算”。
此时与真实受力状态的差异由以下四方面引起:
①未考虑预加力的作用;②未考虑预加力对徐变、收缩的影响;③未考虑(钢束)孔道的影响;④各钢束的预应力损失值只能根据经验事先拟定。
根据截面的受力情况,其配筋不外乎有三种形式:
截面上、下缘均布置力筋以抵抗正、负弯矩;仅在截面下缘布置力筋以抵抗正弯矩或仅在上缘配置力筋以抵抗负弯矩。
1. 截面上、下缘均布置力筋,最小配筋值为:
式中:
、——分别为上缘的预应力钢筋重心及下缘预应力钢筋重心距截面重心的距离;
A——混凝土截面积,可按毛截面计算;
、——截面上下缘的预应力筋的数目;
、——分别为上下核心距;
——每根预应力筋的截面积;
——预应力钢筋的永存应力。
估算力筋数量时可取=0.5~0.6,其中为预应力钢筋的标准强度。
2.只在截面下缘布置预应力筋
3.只在截面上缘布置预应力筋
4.上、下缘配筋的判别条件:
只在下缘配筋的条件:
①
只在上缘配筋的条件:
②
根据包络图可知,支座处的弯矩绝对值最大,由此按支座处的弯矩估算预应力筋的面积。
在支座处有:
估算
取为384根,拟定共32个预埋金属波纹管管道,则每个管道至少有钢绞线为12根。
布置图如下:
支座处预应力筋布置图
在跨中负弯矩最大,拟定钢绞线采用,其面积为。
估算
取为384根,拟定共32个预埋金属波纹管管道,则每个管道至少有钢绞线为12根。
布置图如下:
跨中预应力筋布置图
用同样的方法可以得到1~26截面的预应力筋布置图,由于是对称悬臂施工,故只要列出1~14截面即可。
下面选比较有代表性的2-2,4-4,6-6,8-8,10-10,12-12,14-14截面
2-2截面预应力筋布置图
4-4截面预应力筋布置图
6-6截面预应力筋布置图
8-8截面预应力筋布置图
10-10截面预应力筋布置图
12-12截面预应力筋布置图
14-14截面预应力筋布置图
16-16截面预应力筋布置图
代入①中得:
左边=11.5*1.23*(1.12+1.08)=28.1
右边=8.1*1.12*0.15〈左边,显然不能只在下缘配筋
代入②中得:
左边=10.4*1.12*(1.23+1.04)=26.44
右边=11.5*1.23*0.15〈左边。
故要在截面上下缘都布置预应力筋
取为384根,拟定共32个预埋金属波纹管管道,则每个管道至少有钢绞线为12根。
取为384根,拟定共32个预埋金属波纹管管道,则每个管道至少有钢绞线为12根。
代入①中得,10.1*0.706(0.446+0.6)=7.5〉15.95*0.446*0.1。
故在上、下缘配筋。
取432根,拟定共24个预埋金属波纹管管道,则每个管道至少有钢绞线为18根。
根据包络图可知,支座处的弯矩绝对值最大,由此按支座处的弯矩估算预应力筋的面积,通长配置。
根据轻轨规范规定,顶面保护层厚度取,则估算
预应力筋面积估算公式为:
其中:
——弯矩设计值;
——预应力筋的抗拉强度设计值:
——预应力钢筋重心到受压合力的距离,近似取用
则
拟定钢绞线采用,其面积为
则总共所需钢绞线:
取为288根,拟定共24个预埋金属波纹管管道,则每个管道至少有钢绞线为12根。
由公式 可知:
截面抗弯承载力按下式验算:
经检验:
满足要求
根据规范取预埋金属波纹管直径为,管间的间距为
第四章截面特性表
第五章预应力损失计算
一.预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失;
式中——由于摩擦引起的应力损失();
——钢筋(锚下)控制应力();
——从张拉端至计算截面的长度上,钢筋弯起角之和();
χ——从张拉端至计算截面的管道长度();
——钢筋与管道壁之间的摩擦系数,按表采用;
——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数,按表采用。
由规范表可知,管道类型为金属波纹管时,取,取。
χ取值为跨中截面到张拉端的距离,χ=。
计算过程:
其中
二.锚具变形、预应力筋回缩和分块拼装构件接缝压密引起的应力损失;
式中——由于锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失();
——预应力钢筋的有效长度();
——锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩值()。
采用夹片式JM12锚具,则根据规范表可知,=4,接缝压缩值=1。
计算过程:
三.混凝土加热养护时,预应力筋和台座之间温差引起的应力损失;
此工程采用后张法,所以预应力筋和台座之间温差引起的应力损失不予考虑。
四.混凝土弹性压缩引起的应力损失;
在后张法结构中,由于一般预应力筋的数量较多,限于张拉设备等条件的限制,一般都采用分批张拉、锚固预应力筋。
在这种情况下,已张拉完毕、锚固的预应力筋,将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变形,从而产生应力损失。
式中——由于混凝土的弹性压缩引起的应力损失();
——在先行张拉的预应力钢筋重心处,由于后来张拉一根钢筋而产生的混凝土正应力;对于连续梁可取若干有代表性截面上应力的平均值();
——在所计算的钢筋张拉后再张拉的钢筋根数。
经推导可得公式其他形式为:
——表示预应力筋张拉的总批数;
——在代表截面(如l/4截面)的全部预应力钢筋形心处混凝土的预压应力(预应力筋的预拉应力扣除和后算得)。
——所有预应力筋预加应力(扣除相应阶段的应力损失和后)的内力;
——预应力筋预加应力的合力至混凝土净截面形心轴的距离;
、——混凝土的净截面面积和截面惯性矩。
计算过程:
根据截面特性列表可知:
则
取,则
五.预应力筋松弛引起的应力损失;
对预应力钢筋,仅在传力锚固时钢筋应力的情况下,才考虑由于钢筋松弛引起的应力损失,其终极值:
式中——由于钢筋松弛引起的应力损失();
——传力锚固时预应力钢筋的应力,按规范第条的规定计算();
——松弛系数,对钢绞线,级松弛时,按采用,级松弛时,按采用。
计算过程:
取0.08则
六.混凝土收缩和徐变引起的应力损失。
由于混凝土收缩、徐变引起的应力损失终极值按下列公式计算:
式中——由收缩、徐变引起的应力损失终极值(),
——传力锚固时,在计算截面上预应力钢筋重心处,由于预加力(扣除相应阶段的应力损失)和梁自重产生的混凝土正应力;对连续梁可取若干有代表性截面的平均值();
——混凝土徐变系数的终极值;
——混凝土收缩应变的终极值;
——梁的配筋率换算系数;
——非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比;
、——预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积();
——梁截面面积,对后张法构件,可近似按净截面计算();
——预应力钢筋及非预应力钢筋重心至梁截面重心轴的距离();
——截面回旋半径();
——截面惯性矩,对于后张法构件,可近似按按净截面计算();
其中,、值可按表采用。
取,取。
根据截面特性列表可知:
计算过程:
取支座和跨中处分析,求
根据公式:
在支座处:
在跨中处:
由上可知,在预应力损失后所剩余的有效预应力为:
第六章正截面承载能力计算
由平衡条件可写出如下方程:
沿纵向力的方向平衡条件:
对受拉区钢筋(预应力筋和非预应力筋)合力作用点力矩平衡条件:
式中——混凝土弯曲抗压强度设计值;
——预应力筋抗拉强度设计值;
——非预应力筋的抗拉强度设计值;
——非预应力筋的抗压强度设计值;
——受压预应力筋的计算应力;
、——分别为受拉区预应力筋和非预应力筋截面面积;
、——分别为受压区预应力筋和非预应力筋截面面积:
——受压区混凝土截面面积;
——受压区混凝土截面对受拉区钢筋合力作用点的净
矩;
、——分别为受压区预应力筋合力作用点和非预应力筋合力作用点至截面受压边缘的距离;
、——受压区预应力筋和非预应力筋合力作用点至截面受压边缘和受拉边缘的距离,;
、——分别为受压区预应力筋和非预应力筋合力点至截面受拉边缘和受压边缘距离;
——截面弯矩承载能力;
——截面弯矩设计值。
其中假设受压高度,即在翼板内,则:
受压区预应力筋的应力:
式中——受压区预应力钢筋与混凝土弹性模量之比;
——预应力筋抗压强度设计值,按规范表取值;
——合力处由预应力所产生的混凝土应力;
——受压区预应力筋在荷载作用前已存在有效预应力。
1.取截面4节点处,此时
根据规范表,钢筋强度取值为:
代入公式:
得
则
检验:
2.取跨中处7节点处此时
代入公式得:
得
则
检算:
3.取支座处13节点检算此时
代入公式得:
得:
因此,
则
检算:
第七章斜截面抗剪承载力
斜截面抗剪承载力计算公式为:
式中:
——斜截面剪力设计值;
——斜截面抗剪承载能力;
——斜截面上混凝土和箍筋提供的抗剪承载力;
、——构件的宽度和有效高度;
——箍筋抗拉强度设计值;
——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积;
——箍筋间距;
——斜截面上弯起钢筋提供的抗剪承载力。
因没有非预应力弯起钢筋,则
、——分别为与检算的斜截面相交的非预应力弯起钢筋和预应力弯起钢筋的全部截面面积;
、——分别为弯起的非预应力筋和预应力筋的切线倾角。
计算过程:
a. 支座处:
取
已知:
则
b.截面处:
取
已知:
则
b. 跨中处:
取
已知:
则
经上述检算可知,斜截面抗剪承载内力满足要求。
第八章截面正应力计算
预应力混凝土构件在各个受力阶段均有不同得受力特点,从施加预应力起,其截面内的钢筋和混凝土就处于高应力状态,经受着考验。
为了保证构件在各工作阶段工作的安全可靠,除按承载能力极限状态进行强度检算外,还必须对其在施工和使用阶段的应力状态进行验算,并予以控制。
1. 预加预应力阶段混凝土截面正应力计算
本阶段构件主要承受预加力和构件自重的作用,其受力特点是:
预加力值最大(因预应力损失最小),而外荷载最小(仅有构件的自重作用)。
(1) 由预加力产生的混凝土截面正应力
后张法构件
式中:
——后张法构件预应力筋的有效预加力(扣除相应阶段的预应
力损失),对于曲线配筋的后张法梁:
、——分别为受拉区和受压区预应力筋的截面面积;
——弯起预应力筋的截面面积;
、——分别为张拉受拉区和受压区预应力筋时锚下的控制应力;
、——分别为受拉区和受压区预应力筋(扣除相应阶段的预应力损失)的有效预应力;
——计算截面处弯起的预应力筋的切线与构件轴线的夹角;
——后张法构件预应力筋的合力作用点至净截面形心轴的距离;
、、——分别为构件净截面面积、惯性矩和截面模量。
(2) 由构件自重产生的混凝土截面正应力
后张法构件
式中:
、——分别为自重引起的计算轴力和弯矩(轴力以压为正)
(3) 预加应力阶段的总应力
后张法构件
检算过程:
(4) 检算代表截面
a.取跨7节点处:
由预加力产生的混凝土截面正应力
则
由构件自重产生的混凝土截面正应力
(满足要求)
b.取跨中截面21节点处:
由预加力产生的混凝土截面正应力
则:
由构件自重产生的混凝土截面正应力
(满足要求)
c.取支座截面13节点处:
由预加力产生的混凝土截面正应力
则:
由构件自重产生的混凝土截面正应力
(满足要求)
2. 使用阶段的正应力计算
后张法构件
式中:
、——由二期恒载引起的计算轴力及弯矩(轴力以压为正)
、——使用阶段由活载引起的最不利轴力及弯矩;
由二期恒载及活载产生的混凝土截面正应力由公式可知:
a. 取跨7节点处:
则
b. 取跨中截面21节点处:
则
c. 取支座截面13节点处:
则
由上面检算可知:
满足要求
第九章梁斜截面主拉应力和主压应力
主拉应力:
主压应力:
其中:
式中:
——预加力和使用荷载在计算的主应力点产生的混凝土
截面正应力;
——由竖向预应力筋引起的混凝土竖向压应力;
——由使用荷载和弯起的预应力筋在计算主应力点产
生的混凝土剪应力;
——竖向预应力筋的有效预应力;
——单肢竖向预应力筋的截面面积;
——计算主应力处构件截面的宽度;
——竖向预应力筋的间距;
——计算纤维处至换算截面重心轴的距离();
——换算截面惯性矩();
——计算弯矩()。
取跨中截面:
取1/4跨截面4节点处:
取支座处13节点处:
根据规范:
经检算满足要求。
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