第一学期期末质量检测九年级数学.docx
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第一学期期末质量检测九年级数学
2017-2018年第一学期期末质量检测
初三数学试题
本试题共包含三道大道24个小题,满分120分,检测时间120分钟.
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均
记0分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
22
1.抛物线y=x-2xm2(m是常数)的顶点在
2.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是
3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是
4
4•点A(—3,y1),B(—2,崗,C(3,ys)都在反比例函数y的图象上,则
x
b.y3:
:
:
wy1
c.y3:
:
力:
:
y2
.具体按键顺序是
第5题
5.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),
我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数
-DOOO0B
B.
0DOQB
C.
O0ooo
D.-
2
“锤子”,
D.
6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,
并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针
所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转个数字都是正数的概率是
A1o11
A.—B.C.-
864
7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏,
游戏规则:
若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出
另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;
若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出
“布”
者胜,若两人出相同的手势,则两人平局
F列说法中错误的是
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
1
C.两人出相同手势的概率为丄
3
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
E.
8.已知二次函数y=ax2•bxc(a=0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b•c)x与反
AD/BAD=20,则下列说法中正确的是
10.如图,半圆的直径BC边与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,若BC=4贝V图
中阴影部分的面积是
11.一次函数y=kx・b(k=O)的图象经过A(—1,
比例函数y图象上的一个动点,O为坐标原点,过点P作x轴的垂线,垂足为。
,则厶
x
PCO的面积为
A.2B.4C.8D.不确定
12.
A.100°B.110°C.115
D.120
评价
评卷人
填空题(每小题4分,共20分)
如图,AB是OO的直径,CD、E在OO上,若/AED=20,则/BCD的度数是
13.抛物线y=2(x-3)2+4的项点坐标是
14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为
15.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:
甲第一个出场,乙第二个出场,丙第
三个出场,由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个
运动员的出场顺序都发生变化的频率为.
16.如图,已知在厶ABC中,AB=AC以AB为直径作半圆O.交BC于点D,若/BAD=40,则
AD的度数是度.
17.如图,在△ABC中,AC丄BC/ABC=30,点
D是CB延长线上的一点,且
BD=BA则
评价
评卷人
tan/DAQ的值为三、解答题(第18,19,20,21,22,23每题9分,第24题10分,满
分64分)
18.小华和小军玩接球游戏,A袋中装有编号为1,2,3的三个小球,B袋中装有编号为4,5,6的三们小球,两袋中的所有小球的编号外都相同,从两个袋子中分别随机摸出一个小
球,若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数。
则小华胜,否则小军胜,这个游戏对双方公平吗?
请说明理由•
19.如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔.由A地到C地需要绕行B地.已知B位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30。
方向.若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(用进一法,结果保留整数)(参考数据:
12512厂
sin67,cos67,tan67、一吒31.73)
13135
20.如图,四边形ABCD内接于OO,AB是OO的直径,点P在CA的延长线上,/CAD=45
(1)若AB=4,求CD的长.
(2)若BC=AD,AD=AP.
求证:
PD是OO的切线.
D
第20题
21.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已
知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表
所示:
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
售价x(元/双)
150
200
250
300
销售量y(双)
40
30
24
20
(1)观察表中数据,x、y满足什么函数关系?
请求出这个函数关系式;
⑵若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
22.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽•小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米•
(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
第22题
图①
(1)如图①,求/T和/CDB的大小;
⑵如图②,当BE=BC求/CDO勺大小.
121
24.
A,与y轴交于点B,连接AB,
如图,抛物线yxXC与X轴的负半轴交于点
44
点Ci6,15在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
I2丿
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
⑵点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连接PQ与直线AC交于点M连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
1求证:
△APMhAAON
2
第24题
设点M的横坐标为m求AN的长(用含m的代数式表示).
2017—2018学年度上学期期末质量检测
初四数学试题参考答案
友情提示:
解题方法只要正确,可参照得分
、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确
的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均
记0分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
D
A
C
A
C
D
B
A
B
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.
16.14017.
(3,4)14.4812、一315.
18.解:
列表如下:
、、B袋A袋、、
4
5
6
1
3
4
5
2
2
3
4
3
1
2
3
共有9
种等可能结果,其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果
•••不公平
tan30二CD
BD
答:
AC之间的距离为596km.
20.
DP
第20题
解:
(1)连接OCOD1分
•••/C0D=2CAD/CAD=45
•••/COD=902分
1
•••AB=4•OCAB=23分
2
CD的长二90n2=n4分
180
(2)TBC二ADBOCMAOD5分
/八/180”—NCOD“
•••/COD=90,•/AOD=45
2
•/OA=OD^ZODAMOAD6分
180Q—/AOD
•••/AODMODAMOAD=180ODA=675°
2,
•/AD=AP•••/ADP玄APD7分
•••/CADMADP+MAPDMCAD=45,
1
•MADP*MCAD=22.5°,
2
•MODPMODAMADP=908分
又•••OD是半径,•PD是OO的切线8分
21.解:
⑴由表中数据得:
xy=6000.
6000
••y=
•••y是x的反比例函数,所求函数关系式为y二60004分
x
(2)由题意得:
(x—120)y=3000,5分
把y二6000代入得(x—120)•6000=3000,6分
xx
解得:
x=240,7分
经检验,x=240是原方程的概;8分
答:
若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为240元.9分
22.解:
⑴如图,以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x轴,水管所在
直线为y轴,建立平面直角坐标系•
由题意可设抛物线的函数解析式为y=a(x—1)2+k(0 解得: 抛物线过点(0,2)和(3,0),代入抛物线解析式得: 8k=_ 3 228 所以,抛物线的解析式为: y=(x-I)2■8(0 3 第22题图① 3 化为一般形式为: 224 yxx2(0 33 ⑵由⑴知抛物线 228 的解析式为y(x-1)(0 33 8 当x=1时,科二一 3 8分 所以抛物线水柱的最大高度为8m9分 3 23.解: (1)如图,连接AC,1分 •/AB是OO的直径,AD是OO的切线, •AT丄AB,即/TAB=902分 •••/ABT=50, •••/T=90°—ZABT=40°3分由AB是OO的直径,得/ACB=90, •••/CAB=90-ZABC=404分 /•ZCDBZCAB=40;5分 (2)如图,连接AD6分 在厶BCE中,BE=BCZEBC=50, •ZBCE=ZBEC=65, •ZBAD玄BCD=657分 •/OA=OD •ZODAZOAD=658分 vZADCZABC=50 •ZCDOZODA-ZADC=159分 24.解: ⑴把点c16,—5代入—x2—xc I2丿y44 解得: c=-31分 —2— •/yxx-3. 44 121 当y=0时,一xx—3=0 44 解得: x,=-4,x2=32分•A(—4,0) 设直线AC的表达式为y=kx+b(k-0) -4kb=0 把A(—4,0),C6 : 15解得: 6kb二15 I.2 3 •直线AC的表达式为yx32分 4 OB3 ⑵①在Rt△AOB中,tanOAB二 OA4 在Rt△AOD中,tanOADhQD=-OA4 •ZOABZOAD v•在Rt△POG中,M为PQ的中点 •OM=MP 第22题图② 3 k,b=3 4 •ZMOPZMPO 第24题 •••/MOPNAON •••/APMNAON5分 •••△APMh^AON6分 ②如图,过点M作MEIx轴于点E7分 •/OM=MP•OE=EP •••点M的横坐标为m••AE=m+4AP=2m+4 •AM」AE」(m4) 4 ANAO 5m20 AP 10分 2m4
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- 第一 学期 期末 质量 检测 九年级 数学
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