第十三章 4 实验用双缝干涉测量光的波长.docx

第十三章 4 实验用双缝干涉测量光的波长.docx

《第十三章 4 实验用双缝干涉测量光的波长.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十三章 4 实验用双缝干涉测量光的波长.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第十三章4实验用双缝干涉测量光的波长

4　实验：

用双缝干涉测量光的波长

[学习目标]　1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、器材、操作步骤及注意事项.3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．

一、实验原理

如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略．

图1

两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是：

Δx＝

λ.

若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长．

二、实验器材

双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．

三、实验步骤

1．将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示．

图2

2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达屏．

4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10cm，这时可观察白光的干涉条纹．

5．在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

四、数据处理

1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．

2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝

.

3．用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l（d是已知的）．

4．重复测量、计算，求出波长的平均值．

五、误差分析

1．光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大．

2．在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”．

3．多次测量求平均值．

六、注意事项

1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．

2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．

3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.

4．照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致．干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．

5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮（暗）条纹的中心．

6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．

一、双缝干涉条纹间距问题

例1

　（多选）（2019·南通市高二期末）如图3所示，是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是（　　）

图3

A．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大

B．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大

C．减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗条纹

D．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大

答案　AD

解析　根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

λ知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间的距离增大，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

λ知，将绿光换为紫光，波长变短，则干涉条纹间的距离减小，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间的距离增大，而且中央亮条纹仍然是中央亮条纹，C错误；根据双缝干涉条纹间的距离公式Δx＝

λ知，增大双缝到屏的距离，即l增大，干涉条纹间的距离增大，D正确．

例2

　在杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________．

答案　1.178×10－2m

解析　由Δx＝

λ可知

Δx＝1.178×10－3m，

则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为

x＝10Δx＝1.178×10－2m.

二、实验原理与操作

例3

　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图4），下列说法错误的是（　　）

图4

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝

D．将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果

答案　A

解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝

，故C正确；根据实验原理知D正确．

三、实验数据处理

例4

　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图5甲所示的干涉条纹．换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板中心刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的________（填字母），此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板中心刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是______mm，紫光的波长等于______nm.

图5

答案　D　19.40　420

解析　由干涉条纹间距公式Δx＝

可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板中心刻线应该在正中央，所以为D.测量头标尺读数为19.40mm.平均条纹间距Δx＝

mm＝1.26mm，根据λ＝

Δx，解得λ＝420nm.

1．如图6所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：

图6

（1）如果A图样是红光通过双缝干涉产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．

（2）如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．

（3）如果将A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．

（4）如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．

答案　

（1）C　

（2）D　（3）C　（4）C

解析　光源由红光换成紫光时，λ变小，根据公式Δx＝

λ可知，相应Δx也变小，

（1）中应选C；双缝距离d减小时，Δx变大，

（2）中应选D；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx变小，（3）中应选C；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，（4）中应选C.

2．（多选）利用如图7所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是（　　）

图7

A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B．将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小

答案　ABD

解析　实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx＝

λ知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C错误；把5个条纹间距数成6个，则Δx偏小，根据Δx＝

λ，可知波长的测量值偏小，故D正确．

3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图8所示．双缝间的距离d＝3mm.

图8

若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察第1条亮条纹的位置如图9甲所示，其读数为________mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝________m．（结果保留三位有效数字）

图9

答案　0　0.640　6.86×10－7

解析　由测量头的数据可知

a1＝0，a2＝0.640mm，

所以Δx＝

＝

mm＝1.60×10－4m，

λ＝

＝

m≈6.86×10－7m.

1．（2019·厦门外国语学校高二下期中）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是（　　）

图1

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

答案　B

解析　改变一个实验条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝

λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；减小光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．

2．（多选）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图2所示，则有（　　）

图2

A．若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小

B．若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小

C．若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大

D．若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大

答案　BD

3．（多选）利用图3中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是（　　）

图3

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

答案　ABD

解析　由条纹间距公式Δx＝

λ可知，A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．

4．（多选）某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（　　）

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

答案　AC

解析　安装实验器材时要注意：

光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．

5．（多选）英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象．图4为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏．现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是（　　）

图4

A．N应选用遮光屏1B．N应选用遮光屏3

C．O应选用遮光屏2D．O应选用遮光屏4

答案　AC

6．某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中．

（1）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图5所示．若要使两者对齐，该同学应如何调节________．

图5

A．仅左右转动透镜B．仅旋转单缝

C．仅旋转双缝D．仅旋转测量头

（2）如图所示中条纹间距表示正确的是________．

答案　

（1）D　

（2）CE

解析　

（1）发现干涉图样里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故A、B、C错误，D正确．

（2）干涉条纹的中心间距是指一个亮条纹与一个暗条纹的宽度的和，等于两个相邻的亮条纹（或暗条纹）的中心之间的距离，故题图C、E是正确的．

7．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图6所示．

图6

（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹疏密程度与双缝间距有关

D．干涉条纹间距与光的波长有关

以上几点中你认为正确的是________．

（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图7所示，该读数为________mm.

图7

答案　

（1）ACD　

（2）0.702

解析　

（1）为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行，由Δx＝

λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D选项正确．

（2）固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2×0.01mm，所以测量结果为0.5mm＋20.2×0.01mm＝0.702mm.

8．（2020·厦门一中高二下期中）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时（如图8甲中的A），游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时（如图丙中的B），游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5mm，双缝到屏的距离l＝1m，则：

图8

（1）图乙中游标卡尺的示数为________cm.

（2）图丁中游标卡尺的示数为________cm.

（3）所测光波的波长为________m（保留两位有效数字）．

答案　

（1）1.250　

（2）1.775　（3）6.6×10－7

解析　

（1）题图乙游标卡尺的固定刻度读数为1.2cm，游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10mm＝0.50mm＝0.050cm，所以最终读数为1.2cm＋0.050cm＝1.250cm.

（2）题图丁游标卡尺的固定刻度读数为1.7cm，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15mm＝0.75mm＝0.075cm，所以最终读数为：

1.7cm＋0.075cm＝1.775cm.

（3）Δx＝

≈0.131cm

根据Δx＝

λ得，λ≈6.6×10－7m.

9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，

（1）某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________（填“上”或“下”）调节．

（2）某次测量如图9所示，则读数为________mm.

图9

（3）几位同学实验时，有的用距离为0.1mm的双缝，有的用距离为0.2mm的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，下列选项图选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是________．（已知红光波长大于紫光的波长）

答案　

（1）上　

（2）5.007　（3）BD

解析　

（1）发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节；

（2）螺旋测微器的固定刻度读数为5mm，可动刻度读数为0.7×0.01mm＝0.007mm，所以最终读数为5mm＋0.007mm＝5.007mm；

（3）根据Δx＝

可知，当红光分别通过距离为0.1mm和0.2mm的双缝时，双缝距离越大的条纹间的距离越小，故B正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l、d相同情况下，波长越长的条纹间的距离越大，故D正确．

10．（2019·全国卷Ⅱ）某同学利用图10所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

图10

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________.

（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）．

答案　

（1）B　

（2）

　（3）630

解析　

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝

λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．

（2）由题意可知，

＝

λ，解得λ＝

.

（3）将已知条件代入公式解得λ＝630nm.