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210力的合成
[基础梳理]
一、实验目的
1.验证力的平行四边形定则.
2.培养学生使用作图法处理实验数据和得出结论的能力.
二、实验原理
等效思想:
一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以力F′就是这两个力F1和F2的合力.作出力F′的图示,和根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示比较,在实验误差允许的范围内,F′和F大小相等、方向相同.
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔.
四、实验步骤
1.仪器的安装
(1)用图钉把白纸钉在方木板上.
(2)把方木板平放在桌面上,用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
2.操作、记录及结论
(1)用两个弹簧测力计分别勾住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数.注意在使用弹簧测力计的时候,要使它的弹簧和木板平面平行.
(2)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条细绳套的方向画直线,按选定的标度作这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即为合力F的图示.
(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样位置O.读出弹簧测力计的示数,记下细绳套的方向,按同一标度作出这个力F′的图示.
(4)比较力F′和用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向,在实验误差允许的范围内看它们是否相等.
(5)改变两个分力的大小和夹角,再做两次实验.
五、注意事项
1.结点O
(1)定位O点时要力求准确.
(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变.
2.拉力
(1)用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向.
(2)应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于和纸面平行的同一平面内.
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.
3.作图
(1)在同一次实验中,选定的比例要相同.
(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力.
六、误差分析
1.弹簧测力计本身的误差.
2.读数误差
减小读数误差的方法:
选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度;弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录.
3.作图误差
减小作图误差的方法:
作图时两力的对边一定平行.两个分力F1、F2间的夹角越大,用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大,所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大.
[方法规律]
1.一个力的作用效果和两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代.此处的“作用效果”是指弹性形变量.
2.在实验室里如何选取两只规格相同的测力计?
提示:
取两只测力计对钩向相反方向拉的过程中,若读数总相同,则可选,若读数不同,应另换,直至相同为止.
3.实验过程中两力的夹角越大越好吗?
提示:
用两个弹簧测力计勾住绳套互成角度地拉橡皮筋时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°到100°之间为宜.
4.具体实验操作时为什么要缓慢地拉橡皮筋?
提示:
用两个弹簧测力计互成角度地缓慢地拉橡皮筋,而不应过快地拉,以免超出弹簧弹性限度损坏弹簧或弹簧卡壳.
5.不要用老化的橡皮筋,检查方法是用一个弹簧拉橡皮筋,要反复做几次,使橡皮筋拉到相同的长度看弹簧读数有无变化.
6.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,取掉细绳套后,再将所标点和O点连直线确定力的方向.
考向一 对实验原理和实验操作的考查
典例1 (2015·安徽,21Ⅰ)在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整:
①用铅笔描下结点位置,记为O;
②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;
③只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F3,________;
④按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3;
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F;
⑥比较________的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相应的改进后再次进行实验.
[分析] 使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同,都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,则力F就是力F1、F2的合力.作出F的图示,再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F3的图示,比较F和F3的大小和方向是否有较大差异,从而验证力的平行四边形定则.
[答案] ③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F和F3
考向二 实验数据处理
典例2 (2015·山东,21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.
实验步骤:
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向.
②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O′,橡皮筋的拉力记为FOO′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB.
完成下列作图和填空:
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线,根据图线求得l0=________cm.
(2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,则FOA的大小为________N.
(3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F′的图示.
(4)通过比较F′和________的大小和方向,即可得出实验结论.
[分析]
(1)先描点,然后用平滑的直线连接,当弹簧秤的示数为0时,橡皮筋的长度为原长,故原长为10.0cm;
(2)当OA=6cm,OB=7.6cm时,橡皮筋的总长度为13.6cm,对照图线可得橡皮筋的弹力大小为1.80N;(3)根据给定的标度作出力的图示;(4)以两分力为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线表示合力F′的大小,通过比较F′和FOO′的大小和方向在误差允许的范围内是否相等,可验证力的平行四边形定则.
[答案]
(1)如图甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
(2)1.80(1.70~1.90正确)
(3)如图乙所示 (4)FOO′
考向三 创新实验设计
探究高考命题视角
以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥教材,体现拓展性、开放性、探究性等特点.
视角1 考查对实验原理的理解、实验方法的迁移
视角2 实验器材的改进
(1)用橡皮筋
弹簧秆
三个相同的橡皮筋,可将三个橡皮筋系于一点,互成角度地将它们拉长,记下各自的拉力方向,伸长后的长度,并测出原长,根据伸长量确定三个拉力的大小关系,再结合力的图示作图验证平行四边形定则.
(2)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小,同时确定细绳中拉力的方向,再结合力的图示作图验证平行四边形定则.
(3)钩码
弹簧秤
典例3 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则:
在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题:
(1)改变钩码个数,实验能完成的是( )
A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是( )
A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
(3)在作图时,你认为下图中________是正确的.(填“甲”或“乙”)
[分析]
(1)实验中的分力和合力的关系必须满足:
|F1-F2|≤F3≤F1+F2,因此B、C、D选项是可以的.
(2)A (3)甲 实验中F3是竖直向下的.
[答案]
(1)BCD
(2)A (3)甲
[针对训练]
如图所示,某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解,A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3m的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向,按如下步骤操作:
①测量绳子和水平杆的夹角∠AOB=θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数
④取下钩码,移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤,得到表格.
F1
1.001
0.580
…
1.002
…
F2
-0.868
-0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
(1)根据表格,A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”).钩码质量为________kg(保留1位有效数字).
(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是( )
A.因为事先忘记调零
B.何时调零对实验结果没有影响
C.为了消除横杆自身重力对结果的影响
D.可以完全消除实验的误差
[分析]
(1)A传感器中的力均为拉力,为正值,故A传感器对应的是表中力F1,平衡时,mg=F1sinθ,当θ=30°时,F1=1.001N,可求得m=0.05kg.
(2)在挂钩码之前,对传感器进行调零,目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响,故C正确.
[答案]
(1)F1 0.05
(2)C
频考一 对实验原理,实验操作的考查
1.(2016·厦门高三月考)在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的________(填字母代号).
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号).
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应和木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
[分析]
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求是两次拉伸橡皮条的作用效果要相同,故选项B、D正确.
(2)要减小实验误差,弹簧秤、细绳、橡皮条都必须和木板平行.用两弹簧秤同时拉细绳时,弹簧秤的示数之差适当大些即可,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故B、D正确.
[答案]
(1)BD
(2)BD
2.(2016·沈阳高三一模)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________.(请填写选项前对应的字母)
A.应测量重物M所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.拉线方向应和木板平面平行
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法.
[分析]
(1)弹簧测力计读数为3.6N.
(2)验证力的平行四边形定则,需要分别测量各个力的大小和方向,所以A项是必要的;根据仪器使用常识,弹簧测力计在使用前需校零,B项是必要的;实验中力必须在同一平面内,C项也是必要的;实验是验证三个力的关系,只要测出三个力就可以了,所以不需要固定O点位置,D项不必要,本题应选D项.
[答案]
(1)3.6
(2)D (3)①减小弹簧测力计B拉力的大小;②减小重物M的质量(或将弹簧测力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)
3.某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则,他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:
将两条橡皮筋的一端和细绳连接,结点分别为O、O′,细绳下挂一重物,两橡皮筋的另一端也都连有细绳.实验时,先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上,其中一条橡皮筋任其下垂,如图甲所示,将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上,如图乙所示.
(1)为完成实验,下述操作中必需的是________.
a.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同
b.要测量橡皮筋的原长
c.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度
d.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向
e.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向
(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解,正确的为________.
a.橡皮筋的材料和原长相同即可
b.橡皮筋的材料和粗细相同即可
c.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同
[分析] 本实验的目的是验证力的平行四边形定则,研究合力和分力的关系,而合力和分力是等效的,本实验采用作合力和分力图示的方法来验证,根据实验原理需要知道橡皮筋的伸长量才能表示橡皮筋的弹力,故应该测量橡皮筋的原长.两条相同的橡皮筋是指橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同.
[答案]
(1)bce
(2)c
频考二 实验数据的处理及误差分析
4.(2014·江苏单科,11)小明通过实验验证力的平行四边形定则.
(1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点.三个力的大小分别为:
F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N.请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力.
(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.
实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物.用和白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹,重复上述过程,再次记录下N的轨迹.
两次实验记录的轨迹如图丙所示.过O点作一条直线和轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________.
(3)根据
(2)中的实验,可以得出的实验结果有哪些?
________(填写选项前的字母)
A.橡皮筋的长度和受到的拉力成正比
B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长
C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大
D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.
[分析] 本题考查“验证力的平行四边形”实验、作图能力及分析能力.
(1)根据所给标度,用刻度尺作出F1、F2的图示,作平行四边形得到合力,根据标度作出合力的图示,得到合力的大小约为4.7N.
(2)由图可知,N在a点和在b点时橡皮筋和竖直方向的夹角相同,设为θ,根据力的平衡可知,橡皮筋的拉力都满足Fcosθ=mg,因此Fa=Fb.
(3)橡皮筋受到的拉力为零时,长度并不为零,因此A错误.从
(2)实验可知,两次拉力相同时,第2次橡皮筋的长度长,B正确.两次长度相同时,第2次橡皮筋和竖直方向的夹角小,由Fcosθ=mg知,橡皮筋的拉力小,C错误.两次拉力相同时,橡皮筋和竖直方向的夹角相同,拉力越大,橡皮筋和竖直方向的夹角越大,从图上可以得到两次橡皮筋长度的差值越大,D正确.
(4)此实验的注意事项:
橡皮筋拉伸不宜过长;选用新的橡皮筋等.
[答案]
(1)图见分析,F合=4.6~4.9都算对
(2)Fa=Fb (3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋.(或:
拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧.)
频考三 创新实验
5.完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤:
(1)如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向.
(2)如图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到________,记下细绳套的方向(如图丙中的c),读得弹簧测力计的示数F=________.
(3)如图丙,按选定的标度作出了F1、F2的图示,请在图丙中:
a.按同样的标度作出力F的图示;
b.按力的平行定则作出F1、F2的合力F′.
[分析] 根据验证力的平行四边形定则的实验注意事项分析答题,按照力的图示法作出力的图示,根据平行四边形定则作出合力.
①如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向.
②如图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向,由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F=4.0N;
③a.按力的图示方法作出力F的图示如答案图所示;
b.根据力的平行四边形定则,作出F1、F2的合力F′,如答案图所示.
[答案]
(2)同一位置O 4.0N
(3)
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名师坐堂·讲方法
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