优胜教育小学数学讲义浓度问题题目.docx
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优胜教育小学数学讲义浓度问题题目
知识梳理
典题探究
例1.现有浓度为20%的盐水400g,要把它变成浓度为40%的盐水,需要加入多少盐?
或水减少多少克?
例2.现在有溶液两种,甲为50%的溶液,乙为30%的溶液,各900克,现在从甲、乙两溶液中各取300克,分别放到乙、甲溶液中,混合后,再从甲、乙两溶液中各取300克,分别放到乙、甲溶液中,⋯,
问
(1)第一次混合后,甲、乙溶液的浓度各是多少?
(2)第四次混合后,甲、乙溶液的浓度各是多少?
(3)猜想,如果这样无穷反复下去,甲、乙溶液的浓度将是多少?
例3.甲种酒精的纯酒精含量为72%,乙种酒精的纯酒精含量为58%,两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%.如果两种酒精所取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精的含量就为63.25%.求第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少升?
例4.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%.再加入多少千克纯酒精,浓度才能变为50%?
例5.小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元.由于
买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付
的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
.选择题(共2小题)
1.在12千克含盐15%的盐水中加水,使盐水中含盐9%,需要加水()千克.A.6B.8C.12D.20
15%,现在要将这两种溶液混
D.11.5
2.有两种酒精溶液,甲溶液的浓度是75%,乙溶液的浓度是
合成浓度是50%的酒精溶液18升,应取甲溶液()升.A.7.5B.10.5C.6.5二.填空题(共4小题)
3.有浓度为10%的盐水170克,加入克盐后,盐水的浓度为15%.
4.现有甲、乙、丙三个桶,甲中装有500克水,乙中装有浓度为40%的盐水800克,首先
将甲中水的一半倒入乙,然后将乙中盐水的一半倒入丙,再将丙中盐水的一半倒入甲,这算进行一轮操作,那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有克,盐水的浓度是
(精确到小数点后一位)
5.地震灾区为了进行卫生防疫,用一种浓度为35%的消毒药水,稀释到1.75%时效果最好.现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克,则需要浓度为35%的消毒药水千
克,加水千克.
6.A,B,C三个瓶子分别盛有100,200,300克水,把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶,再混合100克倒入c瓶,最后C瓶酒精含量为2,5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是%
三.解答题(共8小题)
7.浓度为95%的酒精600毫升中,加入多少水就能得到浓度为75%的消毒酒精?
8.甲乙两杯同样大,甲杯中盛有半杯清水,乙杯中盛满纯酒精,现将乙杯酒精倒入甲杯一
24%的溶液.如果一开始蒸
半,搅匀后再将甲杯溶液的一半倒入乙杯.求此时乙杯酒精是溶液的几分之几?
9.有浓度为36%的溶液若干,加了一定量的水后,变成浓度为
发掉这么多的水,那么浓度变为多少?
10.有200克含盐率是10%的盐水,现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水,需要加水多
少克?
11.有一杯300克的盐水,含盐率为8%,要使这杯盐水的含盐率为5%,应加入多少克水?
12.有若干克4%的盐水蒸发一些水分后变成了10%的盐水,再加进300克4%的盐水,混合变为6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?
13.一个容器内装有12升纯酒精,倒出3升后,用水加满,再倒出6升,再用水加满,然
后倒出9升,再用水加满,求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少?
14.A容器中有浓度4%的盐水330克,B容器中有浓度7%的盐水120克,从A倒180克到B,B容器中盐水浓度是多少?
B档(提升精练)
一.选择题(共10小题)
1.有甲、乙、丙三种盐水,按甲与乙数量比为2:
1混合,得到浓度为12%的盐水,按甲
与乙的数量之比为1:
2混合得到14%的盐水,如果甲、乙、丙数量的比为1:
1:
3混合成
的盐水为10.2%,那么丙的浓度为()
A.7%B.8%C.9%D.7.5%2.在浓度30%的盐水中加入100克水,浓度降到20%,再加入()克盐,浓度会恢复30%.
A.约43克B.约30克C.约10克D.约23克
3.把20克的盐放入100克水,盐与水的比是()
A.1:
6B.1:
5C.20:
1004.(2012?
恩施州)把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2:
3:
5的比例混合在一起,得到的盐水浓度为()
A.32%B.33%C.34%D.35%
5.现有浓度15%的糖水80克,要把它变成浓度为32%的糖水,需加糖()克.
A.100B.20C.13.6D.88
6.在浓度为16%的40千克盐水中,蒸发()水后可将浓度提高到20%.
A.8千克B.9千克C.16千克D.4千克
7.甲、乙两只相同的水杯,甲杯50克糖水中含糖5克;乙杯中先放入2克糖,再放入20
克水,搅匀后,()中的糖水甜些.
A.甲杯B.乙杯C.一样甜
8.从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后,在用清水将杯加满,搅拌后再倒出50克盐水,然后再用清水将杯加满.如此反复三次,杯中盐水的浓度是()
A.2%B.2.5%C.3%D.3.5%
9.现在有果汁含量为40%的饮料600ml,要把它变成果汁含量为()ml.
10.2011年4月29日,英国威廉王子大婚,到场的各国政要多达1900人,盛况空前.在
婚宴上,调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒,大受赞赏.唯独有2位酒量不
佳的宾客,一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮,另一位则更不济,
加入2份同样多的汽水才敢饮用,这位不甚酒力者喝的是度数为()的鸡尾酒.
A.28%B.25%C.40%D.30%二.填空题(共10小题)
11.(2013?
张家港市模拟)浓度为70%和40%的酒各一种,现在要用这两种酒配制含酒精
60%的酒300克,需要浓度70%的酒克,浓度40%的酒克.
12(.2014?
东莞)用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水,需要蒸发掉
克水.
13.(2014?
成都)含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150%混合后,盐占盐水的%.
14.(2013?
吴中区)将25克白糖放入空杯中,倒入100克白开水,充分搅拌后,喝去一半糖水.又加入36克白开水,若使杯中的糖水和原来的一样甜,需要加入克白
糖.
15.(2013?
北京模拟)一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;
第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水,盐水
的食盐百分比将变为%.
16.(2014?
济南)桶种有些40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入千克盐,可使盐水的浓度提高到50%.
17.(2014?
台湾模拟)甲乙两种酒精的浓度分别为70%和55%,现要配置浓度为65%的酒
精3000克,应当从这两种酒精溶液中各取和克.
18.(2013?
北京模拟)将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合,配成浓度为15%的盐水450克,需浓度为20%盐水克,浓度为5%的盐水克.
19.(2013?
成都模拟)阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一,觉得太浓,于是就加水兑满,摇匀
之后打算明天再喝.第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:
这时果汁的浓度是多少?
20.(2014?
广州模拟)杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有克,水
有克.
三.解答题(共9小题)
21.(2013?
北京模拟)有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后,得到的盐水浓度为30%,A杯盐水重量与B杯盐水之比是:
.
22.(2013?
北京模拟)两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水,倒在一起后混合盐水浓
度为30%.如果再加入300克20%的盐水,则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?
23.(2013?
青羊区模拟)有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒⋯三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?
24.(2013?
青羊区模拟)5%的盐水80克,8%的盐水20克混合在一起,倒掉其中10克,再加入10克水,现在盐水的浓度是.
25.(2014?
广州模拟)一种35%的新农药,如果稀释成浓度为1.75%时,治虫最有效,用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水,才能配成1.75%的农药800千克?
26.(2014?
湖南模拟)一容器内有浓度为15%的盐水,若再加入60千克水,则盐水的浓度变为5%,问这个容器内原来含盐多少千克?
27.(2014?
台湾模拟)甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%.若要配制成含酒精分
量为39%的溶液12升,问至少要用甲溶液多少升?
28.(2014?
广州模拟)有A、B、C三种盐水,按A与B数量比为2:
1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1:
2混合,得到浓度为14%的盐水.如果A、B、C数量之比为1:
1:
3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?
C档(跨越导练)
一.选择题(共1小题)
1.从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后,在用清水将杯加满,搅拌后再倒出50克盐水,然后再用清水将杯加满.如此反复三次,杯中盐水的浓度是()
A.2%B.2.5%C.3%D.3.5%
2.两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水,将这两杯盐水倒在一起混合后,盐水浓
度变为30%.若再加入300克15%的盐水,浓度变为25%.请问:
原有44%的盐水克.
3.容器中有某种浓度的酒精若干千克,如果加入一定量的酒精则浓度为12%,如果不加入
酒精而加入等量的水则浓度为8%,求原来酒精占溶液的.
4.(2014?
广州模拟)杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有克,水有
克.
5.(2013?
北京模拟)将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合,配成浓度为15%的盐水450克,需浓度为20%盐水克,浓度为5%的盐水克.
6.(2012?
淮安模拟)有甲、乙、丙三种盐水,甲种盐水含盐量为2%,乙种盐水含盐量为
5%,丙种盐水含盐量为6%.现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释,得到含盐量为4%
的盐水60千克,如果这项工作让你去做,你打算取种盐水,取
千克,加水千克.如果只能用这三种中的两种混合配制(不加水),可以分别
取种盐水千克和种盐水千克.
7.在水槽里,装有13%的食盐水2千克,往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、
B两种食盐水,水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了.B种食盐水浓度是A种食盐水
浓度的2倍,则A种食盐水的浓度是%.
8.小明做一项动手实验,先在甲、乙、丙三个实验杯中各盛上20克、40克、60克水,再
抽取某种浓度盐水20克,做以下实验:
(1)将20克盐水倒入甲杯混合;
(2)从甲杯中取出20克混合后的盐水倒入乙杯混合;(3)从乙杯中取20克混合后的盐水,倒入丙杯混合.现在丙杯中的盐水浓度为2%,你知道开始时抽取的盐水是百分之.
9.两只同样大的量杯,甲杯装着半杯纯酒精,乙杯装半杯水.从甲杯倒出一些酒精到乙杯内.混合均匀后,再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中,则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积,哪一个大?
.
10.在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是?
11.两个杯中分别装有40%与20%的食盐水,倒在一起后混合成浓度为25%食盐水,若再
加入200克35%的食盐水,则浓度变为30%.那么原有40%的食盐水克.
12.有两桶糖水,大桶内装有含糖量4%的糖水60千克,小桶内装有含糖量20%的糖水40
千克,各取出千克的糖水分别倒入对方桶内,才能使两桶糖水的含糖率相等.
13.两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液.他们的含盐浓度分别为5%,10%.我们将A的
溶液倒一升到B中,又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中.我们把这样的操作称为一次勾
兑.显然,每经过一次勾兑之后,A瓶的含盐浓度将会增加.如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上,那么,我们至少需要勾兑次.
14.现在有A,B,C三瓶盐水.已知A的浓度为40%,B的浓度为60%,C的浓度为90%,如果将A、B混合在一起,那么得到的新的盐水浓度为50%;如果将B、C混合在一起,那
么得到的新的盐水浓度为70%,现在将A、B,C都混合在一起.然后拿过来一瓶新的盐水D.发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中,盐水的浓度都不变.则盐水D的
浓度为.
三.解答题(共8小题)
15.(2013?
蓬溪县模拟)(附加题)一个容器正好装满10升纯酒精,倒出3升后用水加满,再倒出4.5升后,再用水加满,这时容器中溶液的浓度时多少?
16.(2000?
汉阳区)把3千克水加到盐水中,得到浓度为10%的盐水,再把1千克盐加到
所得的盐水中,这时浓度为20%,原来盐水浓度是多少?
17.甲容器中有纯桔汁16升,乙容器中有水24升,问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%,乙容器中纯桔汁含量为20%,甲、乙容器各有多少升?
18.(2012?
北京模拟)两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯盐水倒在
一起混合后,盐水浓度变为30%.若再加入300克20%的盐水,浓度变为25%.请问:
原有40%的盐水是多少克?
19.(2012?
中山市模拟)两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液,已知甲容器中水和酒精
的比是3:
7;乙容器中水和酒精的比是3:
2.如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容
器中,新的混合液中水是酒精的;如果在原来乙容器中加入1升水,则乙容器中水和酒精
的比是7:
3.甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升?
20.(2012?
济南模拟)有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%
酒精的溶液,先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几?
21.(2009?
河西区)甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%,从中各取一部
分酒精溶液混合后,纯酒精的含量为62%.如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升,
从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升,那么混合后纯酒精含量为63.25%.原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合?
22.甲瓶有20%浓度的盐水900克,乙瓶有45%浓度的盐水600克,现将乙瓶若干克盐水倒入甲瓶,混合后,再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶,使甲、乙两瓶盐水的重量一样.现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%,问第二次倒入的盐水重多少克?
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