冀教版小学六年级下册数学表格式教案.docx
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冀教版小学六年级下册数学表格式教案.docx
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冀教版小学六年级下册数学表格式教案
课时计划
年月日本学期第1节
教学内容
确定物体的位置
课型
新授
教学目标
1.经历读平面示意图,用角度和距离描述物体所在位置的过程。
2.会用角度和距离描述平面图中事物的位置,能根据方向和距离确定物体的位置,能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释。
3.体验用平面示意图描述和表达事物的直观性,建立初步的空间观念。
教学重点
会用角度和距离描述平面图中事物的位置,能根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点
能根据方向和距离确定物体的位置。
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
师:
同学们,谁去过动物园?
师:
这么多人都去过,。
那谁能说一说动物园里有哪些场馆?
用自己的话说出某个动物场馆的位置?
二、自主探究
1、师:
如果看示意图你能说出一些场馆的位置吗?
看课本第2页,谁来说一说这个儿童公园主要有哪些场馆?
2、师:
以快餐店为观测点,谁能说出公园各场馆在快餐店的什么位置呢?
3、师:
猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向上。
但它们又不在同一个地点,怎样描述它们的位置才能更准确呢?
师:
如果这个平面图标出画图的比例尺,会怎么样呢?
4、师:
同学们想出了这么好的办法。
看第3页图下面的比例尺,谁知道这个比例尺表示什么?
三、合作交流
1、师:
自己测量出猴山和熊猫馆到快餐店的距离,并算出实际距离。
2、师:
你们能用角度和距离描述猴山和熊猫馆在快餐店的什么位置了吗?
谁来试一试?
师:
同学们选择自己喜欢的动物场馆,先测量图上距离,再计算实际距离。
四、确定位置
1、师:
如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度,你能画出平面图吗?
现在,请同学们看试一试的题和图,谁来说一说线段比例尺表示什么?
师:
现在我们来看第
(1)题,旗杆在教室的正南方30米处。
以教室为观测点画出旗杆的位置,怎样画?
2、师:
看第
(2)题,大门在教室南偏西60度的100米处。
请同学们画出它的位置。
师:
谁来说一说你是怎样做的,展示一下你画的图。
3、师:
很好,现在请同学们自己完成(3)、(4)两题。
师:
你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平面图表示,哪种方式更好,为什么?
五、巩固拓展
指导学生完成练一练第1、2题。
六、检测小结
通过学习你有哪些收获?
大多数同学举手。
学生回答。
生:
有快餐店、水上乐园、水族馆、猴山、熊猫馆、鸟林、花坛、儿童乐园、快餐店。
生1:
鸟林在快餐店的南偏东50度方向上。
生2:
猴山和熊猫都在快餐店的北偏东55度方向上。
猴山比熊猫馆离快餐店近一些。
……
生:
猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向,猴山离快餐店近,熊猫馆离快餐店远。
生:
我们可以先分别测量出它们离快餐店的距离,然后再按比例尺算出实际距离。
生:
图上1厘米表示实际距离100米。
学生自己测量并计算,然后交流:
1、快餐店距猴山200米。
2、快餐店距熊猫馆450米。
生:
猴山在快餐店北偏东55度方向的200米处。
熊猫馆在快餐店北偏东55度方向的450米处。
学生测量并计算。
交流自己测量和计算的结果。
给多数同学展示的机会。
生:
这幅图的比例尺表示图上1厘米代表实际距离40米。
生:
应该画在正南的线上。
因为图上1厘米表示实际40米,而旗杆距教室只有30米,所以,图上旗杆距教室还不到1厘米,是
厘米。
学生操作
(1)用量角器测量南偏西60度并用铅笔画一条线,然后,根据比例尺计算出大门距教室的图上距离是2.5厘米,最后在铅笔画的线上从教室的点开始量出2.5厘米标出大门的位置。
学生操作,然后交流学生的完成情况。
生:
用平面图表示好,因为特别直观,一看就知道这些事物在学校的什么位置。
1、学生完成后,全班订正。
2、学生独立画图,再全班交流
学生归纳。
从学生熟悉活动入手。
能调动学生参与交流的兴趣。
让学生经历读懂平面示意图,用已有知识描述物体所在位置的过程,并为准确描述位置做铺垫。
给学生创造自主解决问题的机会,并为用方向和距离准确描述物体位置做准备。
自主选择性练习,激发兴趣,分享学生的成果,合作完成描述各场馆位置的任务。
启发性谈话既是对学生的激励,又是对学生的引导,师生共同完成第
(1)题,使学生了解基本的方法。
交流展示不同的画图方法的过程,是学生相互学习、形成技能的过程。
进一步巩固本节课知识。
板书设计
确定物体的位置
课后反思
课时计划
年月日本学期第2节
教学内容
用数对确定位置
课型
新授
教学目标
1.结合具体情境,经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程。
2.在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
3.体验数学和生活的联系,认识到许多问题可以用数和图表的方式来描述,发展学生的空间观念。
教学重点
能用数对来表示物体的位置。
教学难点
能用数对来表示物体的位置,正确区分列和行的位置。
教具准备
本班学生座位示意图,教材中示意图课件,方格图作业纸。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
1、师:
每个同学在教室里都有自己的位置,你能给大家介绍一下吗?
师:
在描述座位时,还可以排和列来描述。
谁能用第几排,第几列描述一下自己的位置。
师:
你说的第×排是从哪边开始数的?
数一数。
2、师:
从左往右数,这是人们排序的一般原则。
在教室里,由于老师经常面对全班同学,所以,教室里说列的顺序时都是站在老师的角度来看。
如:
从左往右数,这是第一列,第二列……在数第几排的时候,一般都是从前往后数,第一排,第二排,……谁能用这种表述方法再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列第几排?
二、自主探究
1、师:
现在,老师把我们同学的座位画了一张图。
出示平面图。
师:
观察这张图,谁能指出老师平时都站在什么地方?
师:
那谁能在这个图上指出第一列,第一排的同学?
教师在图上标出第一列,第一排。
师:
那你们能找出哪儿是自己的位置吗?
找出来,并说一说是第几列第几排?
2、师:
出示红红她们班座位示意图。
师:
观察这张示意图,找到我们的学习伙伴红红和亮亮,说一说他们的位置分别在第几列第几排?
三、合作交流
1、师:
观察示意图,如果我们用一条竖线表示列,用一条横线表示排。
师:
大家看,(教师边说边用课件抽象出方格图),刚才的座位示意图,变成了一个方格图,方格图左边的第一条竖线表示第1列,从下往上数,第一条横线,就表示第一排。
师:
现在老师有一个问题,方格图中的这些交点表示什么?
2、师:
很正确。
你们能在这个方格图中找到红红和亮亮的位置吗?
在老师发的作业纸上用圆点标出来
师:
谁来展示一下你标出的结果,并说一说你是怎样找的。
3、师:
真聪明。
为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置,还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。
如,红红的位置是第2列,第3排,就用(2,3)字表示,
师:
这样表示位置的方法,在数学上称为“数对”。
谁知道亮亮的位置可以用哪个数对表示?
4、师:
那么,你的座位可以用哪个数对来表示?
师:
你好朋友的座位可以用哪个数对来表示?
5、师:
下面我们一起来玩个小游戏,名字叫“我说数对,你起立。
”叫到哪个数对,所在位置的同学起立,(1,1)、(6,3)、(3,5)、(5,3)
师:
这两个数对中都有3和5,怎么会有两个人站起来?
怎么回事?
师:
对了,在数对中第一个数表示第几列,第二个数表示第几排,这两个数是不能任意调换位置的。
师:
4
师:
为什么都站?
师:
看来要确定一个同学的位置,必须有两个数字缺一不可。
6、师:
通过我们刚才的学习,你知道了哪些用数对表示位置的知识?
四、巩固拓展
1、师:
下面老师就给大家一个大显身手的机会,请看试一试,谁来说一说,这些数对分别表示的含义。
2、师:
下面就请同学们在方格图中表示出下面各点。
教师巡视,关注学习有困难的学生。
师:
谁来说说你是怎么确定各点位置的?
3、指导完成练一练1、2题。
五、检测小结
你学会了哪些知识?
1、我在第4组的第3个位置。
2、我是第一排第×组。
……
指名发言。
生:
从左边开始数的。
第1排,第2排……
生1:
我在第7列第4排。
生2:
我在第5列第3排。
指名到前面指出来。
本人去指。
给学生观察思考的时间,然后请前面说位置的学生回答。
生1:
红红在第2列,第3排。
生2:
亮亮在第7列,第4排。
生:
表示同学们的位置。
学生自己涂圆点。
1、红红是第2列,可以判断红红的位置在左边数第2条竖线上,又知道红红是第3排,就从第2条竖线从下往上数,第3条横线和第2条竖线的交点就是红红的位置。
2、亮亮是第7列,第4排,从左数第7条竖线,与从下往上数第4条横线的交点就是亮亮的位置。
生:
亮亮的位置可以用(7,4)这个数对表示。
生1:
我的座位可以用(6,3)表示。
生2:
我的座位可以用(4,2)表示。
……
指名发言。
生:
这两个数字的排列顺序不一样,第一个数对中3在前,5在后,第二个数对中5在前,3在后。
第一个3表示第3列,5表示第5排,第二个5表示第5列,3表示第3排。
第4组全站。
生:
你只说了第几列没说第几排。
生1:
先写列,再写排。
中间用逗号隔开,再用括号括起来。
生2:
第几列,第1个数字就写几,第几排,第2个数就写几。
生:
A(3,5)表示A在第3列,第5排。
生:
B(2,4)表示B在第2列,第4排。
生操作。
指名具体说每一个点是怎样确定的。
完成后,再交流。
学生总结。
这样能唤起学生已有的知识和经验,调动学生参与的兴趣。
了解教室里座位排序的一般规律,并按规律描述自己的位置,为认识平面图上的位置做铺垫。
通过确定红红和亮亮的位置,帮助学生熟悉确定列和排的规则,为用数对确定位置奠定基础。
通过具体的情境,让学生认识列、排的含义与确定列、排的规则。
在自己找位置,用圆点表示以及交流找的过程中,使学生经历用数队表示位置的数学化的过程。
先介绍用数对表示位置的方法再让学生尝试,有利于学生理解数对的含义。
通过让学生用数对表示自己的位置和好朋友的位置这两个活动,帮助学生加深对数对含义的理解,感受数学符号的作用。
通过游戏巩固学生对数对含义的理解,明确数对中两个数的位置不能任意调换。
对学习活动进行简单总结,使学生形成完整的认识。
变式练习。
让学生经历自主练习并交流的过程,使学生获得成功的体验。
发展学生思维的深刻性,提高分析问题、解决问题的能力。
板书设计
用数对确定位置
课后反思
第二单元正比例、反比例教学计划
第周--第周共需课时年月日至月日
本单元教材分析(内容、体系、前后联系)
本单元学习的正比例和反比例是两个非常重要的基本概念。
在学生认识正比例、反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。
主要内容:
正比例的意义,找出生活中的实例,能在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值;反比例意义,找出生活中的实例;正、反比例关系的字母表达式。
本单元
教学
目标
要求
1.通过具体问题认识成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。
2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.在判断成正比例或成反比例量的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。
5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心,认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。
本单元教学重点、难点、关键
重点:
1、理解正比例、反比例的意义。
2、利用正比例、反比例的意义解决一些实际问题。
难点:
1、利用正比例、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、利用正比例、反比例的意义解决一些实际问题。
提高教学效果的措施(参观、多媒体运用、自制教具、学具等)
小黑板、方格纸、情境图、课件。
单元
教学
安排
共5课时
认识正比例1课时
画图表示正比例的量1课时
认识反比例1课时
正比例、反比例的复习1课时
汽车耗油量问题1课时
课时计划
年月日本学期第3节
教学内容
认识正比例
课型
新授
教学目标
1、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。
3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。
教学重点
正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系.
教学难点
能判断两种量是否成正比例关系,找出生活中成正比例的实例。
教具准备
实物投影、课件。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
1、师:
汽车是我们常用的交通工具。
你们知道汽车每小时行驶多少千米吗?
车跑得太快,容易出现问题,高速公路上一般限速120千米。
师:
谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢?
2、师:
课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。
师:
从刚才的资料中,你了解到什么情况?
师:
根据里程表上的数字,能计算出“汽车1小时行了多少千米吗?
谁能说一说为什么这样算?
师:
说的真好,算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米?
教师板书:
8814-8724=90(千米)
3、师:
如果汽车的速度不变,那么汽车2小时行驶多少千米?
师:
3小时行驶了多少千米?
4小时、5小时、6小时呢?
4、师:
观察表格中的数据,你发现了什么?
二、自主探究合作交流
1、师:
现在请大家写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。
2、师:
观察写出的比和比值,你发现了什么?
师:
同学们说得很好,这个90,既是路程和时间的比,也是汽车的速度。
3、师:
我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:
速度×时间=路程。
根据刚才写出的比和比值,还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。
谁来说说是什么?
师:
这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?
师:
速度永远不变,就是说速度是一定的。
路程/时间=速度(一定)
4、师:
谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?
师:
在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。
而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。
我们说路程和时间这两种量成正比例。
今天我们学习:
正比例。
三、购物问题
1、师:
生活中还有很多类似的问题,比如:
购物问题。
请大家看课件
师:
买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?
教师填在表格中。
得出下表:
2、师:
观察表中数据,你发现了什么规律?
师:
那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?
试一试!
教师板:
总价/数量=单价(一定)
3、师:
买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?
为什么?
师:
谁能用一句话说出总价和数量的关系呢?
4、师:
请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发现它们有什么共同点?
5、师:
“像上面两个问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系叫做正比例关系。
谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件?
四、巩固拓展
1、师:
下面请同学们看试一试,谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
先同桌互相说一说。
2、指导完成练一练的第1、2题。
五、检测小结
谈谈你的收获。
学生回答。
生:
里程表。
1、汽车8点开始行驶,9点停车,行驶了1小时。
2、汽车行驶时,里程表上的数字是8724千米,汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
生1:
用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。
学生的回答。
师生共同完成表格。
1、每增加1小时,路程就增加90千米;速度是不变的。
2、时间越长,所行驶的路程就越长。
1、比值都是90。
2、比值都相等。
3、比值就是汽车的速度。
生:
路程/时间=速度
生:
在这个关系式中路程和时间是变化的,速度是永远不变的。
1、速度一定,时间越长,行驶的路程越长。
2、路程随着时间按比例扩大。
3、路程是时间的倍数。
学生计算,指名说计算结果。
1、买自动笔的数量越多,花的钱就越多。
2、单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
3、花的钱数和买的数量是成比例的量。
学生自主尝试,然后指名交流。
生:
是正比例。
因为自动笔的单价一定,所以购买的数量越多,所花的钱数越多;反之数量越少,花的钱数越少。
生:
单价一定,买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。
(1)在行程问题中,速度一定,路程随着时间的变化而变化,时间越长,路程越长;反之,时间越短,路程也就越短。
在购物问题中,单价一定,总价随着数量的变化而变化,数量越多,总价就越多;反之,数量越少,总价也就越少。
(2)它们都是有两个量变化,一个量不变。
都是两个变化量的比值不变。
1、这两个量的比值一定。
2、一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。
3、这两种量是关联的。
数增加。
生:
每千克苹果的价钱一定,就是苹果的单价一定,付出的钱越多,买的苹果就越多。
所以,付出的钱数和购买苹果的数量成比例。
学生总结。
从学生已有的生活经验出发,能激发学生的参与兴趣,自然引出里程表。
师生共同完成,生成课程资源,把更多的时间用于新知的学习。
在已有经验和知识的背景下,初步感受时间和路程的关系。
在教师指导下,学生自主总结数量关系式,为认识正比例的定义打基础。
在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上,教师介绍成正比例的量,使学生初步建立正比例的概念。
在学生自主计算和观察的基础上,自主总结关系式,获得积极的学习经验。
判断是否成正比例的过程,既是对已有知识的进一步深化,又为认识正比例关系提供经验。
在学生充分感知的基础上,教师进行规范性总结,完成正比例的认识过程。
“学以致用”是数学学习的最终目的,在学生运用所学的知识进行判断的同时,锻炼学生的语言表达能力,学会用所学的知识理解生活中的事物。
板书设计
认识正比例
课后反思
课时计划
年月日本学期第4节
教学内容
画图表示正比例的量
课型
新授
教学目标
1.结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。
并回答问题的过程。
2.能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题借助画图解决。
教学重点
能在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
教学难点
能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
1、师:
我们已经认识了成正比例,谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
2、师:
我们今天就继续研究正比例问题,请看课件。
每米彩带4元,填写下表。
师:
每米彩带4元是什么意思?
0米是什么意思?
买0米花多少钱?
师:
那买1米呢?
3、师:
谁来说一说,买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系?
说出理由。
二、自主探究
1、师:
你们判断得很准确,表中的数据还可以在方格纸上表示出来,请大家看课件。
师:
观察这个方格图,你发现了什么?
2、师:
这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。
横着的这条直线叫做横轴,竖着的这条直线叫做竖轴。
3、师:
怎样在这个方格图上表示数。
横轴、竖轴分别表示什么?
师:
在横轴标出购买彩带的米数。
在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。
师:
买1米彩带花4元钱,我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。
这个点就表示买1米彩带花4元钱。
谁知道买2米彩带花多少钱?
在哪描点表示?
用同样的方法描出其他各点。
师:
看一看,表格中的数是不是都在方格图上表示出来了?
师:
那买0米,花0元钱,在哪描点呢?
三、合作交流
1、师:
我们把描的点连起来,你发现了什么?
2、师:
那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点?
3、师:
下面,我们一起看图估计一下,买1.5米彩带大约要花多少钱。
师:
那么,买1.5米彩带到底花了多少钱呢?
4、师:
现在,请同学们打开课本第10页,看图估计一下,买5.5米彩带要花多少钱?
四、巩固拓展
1、师:
如果老师提出:
看图估计10元钱能买多少彩带?
你能解决吗?
试一试!
2、指导完成练一练第1题。
五、检测小结
你今天有什么收获?
1、两种相关联的量,比值一定也就是两个量相除的商一定。
2、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也按比例变化。
生1:
每米彩带4元就是说彩带的单价一定
生2:
“0米”就是一米也不买,花0元钱。
生:
花4元。
生:
是成正比例。
因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定,购买的彩带越多所花的钱就越多。
生:
方格图下面有一条横着的射线,方格图的左边有一条竖着的射线。
生:
可以用横轴来表示所购买的米数,用竖轴来表示所花的钱数。
生:
在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点,就表示买2米花8元钱。
。
学生指一指。
生:
所有的点都在一条直线上。
生:
当每米彩带4元这个单价不变时,买彩带所花的钱数与彩带的长度成正比例。
所以,买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。
生:
先在横轴上找到1.5米,从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线,与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。
生:
6元。
生:
找到10元的点,从这个点做横轴的平行线并交于直线,再向横轴做垂线,垂足在2和3中间。
所以,我10元钱可以买2.5米彩带。
学生总结。
考查学生对正比例实际意义的理解。
利用课程资源进行正比例知识的应用,并提出下面的问题。
让学生了解方格图的特点介绍数轴的作用和表示的数,有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法。
在观察点和线的过程中,了解成正比例的量在方格纸上画图表示的形态。
通过示范,使学生学会根据一个量值估计另一个值的方法。
给学生自己提问题解决问题的机会,巩固所学知识。
板书设计
画图表示正比例的量
课后反思
课时计划
年月日本学期第5节
教学内容
认识反比例
课型
新授
教学目标
1、结合具体问题,经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例
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