梁模板扣件式梁板立柱不共用计算书.docx

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梁模板扣件式梁板立柱不共用计算书

梁模板（扣件式，梁板立柱不共用）计算书

计算依据：

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计规范》GB50017-2003

一、工程属性

新浇混凝土梁名称

KL14

新浇混凝土梁计算跨度（m）

7.8

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

300×1200

新浇混凝土结构层高（m）

5.1

梁侧楼板厚度（mm）

180

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

模板面板

0.5

模板及其支架

0.75

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）

1

对水平面模板取值Q2k（kN/m2）

2

风荷载标准值ωk（kN/m2）

基本风压ω0（kN/m2）

0.3

非自定义:

0.156

风压高度变化系数μz

0.65

风荷载体型系数μs

0.8

三、模板体系设计

新浇混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁板立柱不共用A

梁跨度方向立柱间距la（mm）

800

梁底两侧立柱间距lb（mm）

1200

步距h（mm）

1500

新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）

1000、1000

混凝土梁居梁底两侧立柱中的位置

居中

梁底左侧立柱距梁中心线距离（mm）

600

板底左侧立柱距梁中心线距离s1（mm）

650

板底右侧立柱距梁中心线距离s2（mm）

650

梁底增加立柱根数

1

梁底增加立柱布置方式

按混凝土梁梁宽均分

梁底增加立柱依次距梁底左侧立柱距离（mm）

600

梁底支撑小梁根数

5

每纵距内附加梁底支撑主梁根数

0

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

200

结构表面的要求

结构表面隐蔽

设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度（mm）

15

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

面板弹性模量E（N/mm2）

10000

取单位宽度1000mm，按四等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.2）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.2）+1.4×0.7×2]×1＝39.065kN/m

q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.2]×1＝37.3kN/m

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m

q2＝[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝[0.1+（24+1.5）×1.2]×1＝30.7kN/m

1、强度验算

Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×37.3×0.0752+0.121×1.764×0.0752＝0.024kN·m

σ＝Mmax/W＝0.024×106/37500＝0.631N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×30.7×754/（100×10000×281250）＝0.002mm≤[ν]＝l/250＝75/250＝0.3mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R5=0.393q1静l+0.446q1活l=0.393×37.3×0.075+0.446×1.764×0.075＝1.158kN

R2=R4=1.143q1静l+1.223q1活l=1.143×37.3×0.075+1.223×1.764×0.075＝3.359kN

R3=0.928q1静l+1.142q1活l=0.928×37.3×0.075+1.142×1.764×0.075＝2.747kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R5'=0.393q2l=0.393×30.7×0.075＝0.905kN

R2'=R4'=1.143q2l=1.143×30.7×0.075＝2.632kN

R3'=0.928q2l=0.928×30.7×0.075＝2.137kN

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁材料规格（mm）

30×90

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

13

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.4

小梁弹性模量E（N/mm2）

9600

小梁截面抵抗矩W（cm3）

40.5

小梁截面惯性矩I（cm4）

182.25

验算方式

三等跨连续梁

为简化计算，按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

q1＝max{1.158+0.9×1.35×[（0.3-0.1）×0.3/4+0.5×（1.2-0.18）]+0.9×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.7×2]×max[0.65-0.3/2，0.65-0.3/2]/2×1，3.359+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.3/4}=3.781kN/m

q2＝max{0.905+（0.3-0.1）×0.3/4+0.5×（1.2-0.18）+（0.5+（24+1.1）×0.18）×max[0.65-0.3/2，0.65-0.3/2]/2×1，2.632+（0.3-0.1）×0.3/4}＝2.684kN/m

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.1q1l12，0.5q1l22]＝max[0.1×3.781×0.82，0.5×3.781×0.22]＝0.242kN·m

σ＝Mmax/W＝0.242×106/40500＝5.975N/mm2≤[f]＝13N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.6q1l1，q1l2]＝max[0.6×3.781×0.8，3.781×0.2]＝1.815kN

τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×1.815×1000/（2×30×90）＝1.008N/mm2≤[τ]＝1.4N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝0.677q2l14/（100EI）＝0.677×2.684×8004/（100×9600×1822500）＝0.425mm≤[ν]＝l1/250＝800/250＝3.2mm

ν2＝q2l24/（8EI）＝2.684×2004/（8×9600×1822500）＝0.031mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm

满足要求！

4、支座反力计算

梁头处（即梁底支撑主梁悬挑段根部）

承载能力极限状态

Rmax＝max[1.1q1l1，0.4q1l1+q1l2]＝max[1.1×3.781×0.8，0.4×3.781×0.8+3.781×0.2]＝3.327kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R5＝2.972kN，R2＝R4＝3.327kN，R3＝2.434kN

正常使用极限状态

R'max＝max[1.1q2l1，0.4q2l1+q2l2]＝max[1.1×2.684×0.8，0.4×2.684×0.8+2.684×0.2]＝2.362kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'5＝2.332kN，R'2＝R'4＝2.362kN，R'3＝1.896kN

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁材料规格（mm）

Ф48×3

可调托座内主梁根数

1

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面惯性矩I（cm4）

10.78

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.49

主梁自重忽略不计，计算简图如下：

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ＝Mmax/W＝0.497×106/4490＝110.748N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝5.969kN

τmax＝2Vmax/A=2×5.969×1000/424＝28.155N/mm2≤[τ]＝125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.121mm≤[ν]＝l/250＝600/250＝2.4mm

满足要求！

4、支座反力计算

承载能力极限状态

支座反力依次为R1=0.33kN，R2=14.372kN，R3=0.33kN

七、可调托座验算

荷载传递至立杆方式

可调托座

可调托座内主梁根数

1

可调托座承载力容许值[N]（kN）

30

可调托座最大受力N＝max[R1，R2，R3]＝14.372kN≤[N]＝30kN

满足要求！

八、立柱验算

剪刀撑设置

加强型

立杆顶部步距hd（mm）

600

立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）

200

顶部立杆计算长度系数μ1

1.386

非顶部立杆计算长度系数μ2

1.755

钢管类型

Ф48×3

立柱截面面积A（mm2）

424

回转半径i（mm）

15.9

立柱截面抵抗矩W（cm3）

4.49

抗压强度设计值f（N/mm2）

205

支架自重标准值q（kN/m）

0.15

1、长细比验算

顶部立杆段：

l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（600+2×200）=1386mm

非顶部立杆段：

l02=kμ2h=1×1.755×1500=2632.5mm

λ=l0/i=2632.5/15.9=165.566≤[λ]=210

长细比满足要求！

2、风荷载计算

Mw＝γ0×1.4×ψc×ωk×la×h2/10＝1.4×0.9×0.156×0.8×1.52/10＝0.035kN·m

3、稳定性计算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：

1）面板验算

q1＝[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.2）+1.4×0.9×2]×1＝39.36kN/m

2）小梁验算

q1＝max{1.17+1.2×[（0.3-0.1）×0.3/4+0.5×（1.2-0.18）]+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×max[0.65-0.3/2，0.65-0.3/2]/2×1，3.389+1.2×（0.3-0.1）×0.3/4}=3.621kN/m

同上四～六计算过程，可得：

R1＝0.329kN，R2＝14.173kN，R3＝0.329kN

顶部立杆段：

l01=kμ1（hd+2a）=1.155×1.386×（600+2×200）=1600.83mm

λ1＝l01/i＝1600.83/15.9＝100.681，查表得，φ1＝0.588

立柱最大受力Nw＝max[R1，R2，R3]+Mw/lb＝max[0.329，14.173，0.329]+0.035/1.2＝14.203kN

f＝N/（φA）+Mw/W＝14202.91/（0.588×424）+0.035×106/4490＝64.848N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

非顶部立杆段：

l02=kμ2h=1.155×1.755×1500=3040.537mm

λ2＝l02/i＝3040.537/15.9＝191.229，查表得，φ2＝0.197

立柱最大受力Nw＝max[R1，R2，R3]+1.2×0.15×（5.1-1.2）+Mw/lb＝max[0.329，14.173，0.329]+0.702+0.035/1.2＝14.905kN

f＝N/（φA）+Mw/W＝14904.91/（0.197×424）+0.035×106/4490＝186.322N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

九、立柱地基基础计算

地基土类型

粘性土

地基承载力设计值fak（kPa）

140

立柱垫木地基土承载力折减系数mf

0.9

垫板底面面积A（m2）

0.15

立柱底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝14.905/（0.9×0.15）＝110.407kPa≤fak＝140kPa

满足要求！