数学人教版七年级上册数学活动课.ppt
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数学人教版七年级上册数学活动课.ppt
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,欢迎各位老师的光临指导,2013年5月,兴山县实验中学彭学刚,新人教版七年级上册第二章整式加减,数学活动,说课内容,教材分析,目标分析,学情分析,教学设计,设计反思,重难点分析,一、教材分析,本节数学活动课是在学生学习完整式的加减之后进行的,是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。
通过活动首先使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型;其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维。
二、学情分析,学生已经会用字母表示数,能熟练地去括号、合并同类项,会进行简单的代数式求值;学生前面接触过简单规律的探索,具备一定的分析问题、解决问题的能力;七年级学生有比较强烈的自我表现欲和自我发展意识,对未知事物有较强烈的好奇心,对“有挑战性”的任务很感兴趣。
三、目标分析,教学重难点分析,重点:
探索数量关系、运用符号表示规律,并通过运算验证规律难点:
会用代数式表示问题中的数量关系,教法学法分析,教法分析:
“实验探究、讨论交流、演示归纳”学法分析:
“动手实践、自主探索、合作交流”教学手段:
每人一盒火柴、一张月历,多媒体辅助教学,教学设计,创设情境激发兴趣,运用新知体验成功,归纳小结反思提高,合作研讨探索规律,创设情境激发兴趣,1.小游戏:
考考老师请你在自己手中的月历上任意圈出横排相邻的三个数字,将它们的和告诉老师。
看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字。
2、结合月历图,提出开放性的问题:
月历上的数有什么特点,它们之间有什么关系吗?
创设情境激发兴趣,创设情境激发兴趣,3、教师即时肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性,并提示学生主要从以下四个方面进行思考:
(1)横排相邻的日期:
从左到右,数字依次递增1.
(2)竖排相邻的日期:
从上到下,数字依次递增7(3)“左上右下”相邻的日期:
数字依次递增8(4)“左下右上”相邻的日期:
数字依次递增6,教学设计,创设情境激发兴趣,归纳小结反思提高,合作研讨探索规律,运用新知体验成功,教学程序,活动三的探索,活动二的探索,合作研讨探索规律,活动一的探索,请在你的月历图上圈定一个33方框,九个数的和与中间的数有什么关系吗?
能不能用代数式表示这个规律?
活动3,你研究过月历上的数字吗?
合作研讨探索规律,证明:
设中间的数为a,则方框中所有的数字如下:
活动3,结论:
方框内数字之和是中间数字的9倍.,活动3,进一步设置开放性问题:
当月历中圈定的是4个数时,你又能得出什么结论?
合作研讨探索规律,如下图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棒?
如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?
合作研讨探索规律,活动1,摆一摆,算一算,你是如何计算的?
把你的想法与同伴进行交流,分别排出由1个、2个、3个、4个三角形排成的图形,.,活动1,n=1,n=4,n=3,n=2,思路一:
(1)每增加一个三角形,火柴棍根数增加2,火柴棍根数是一组连续奇数,奇数可用整式2n+1表示用数值验证,当n=1时,2n+1=3,当n=2时,2n+1=5,当n=3时,2n+1=7;当n=4时2n+1=9所以如果图形中含有n个三角形,需要(2n+1)根火柴棍,活动1,思路二:
我们发现从第二个三角形开始每次增加的火柴棍数目都是两根,所以第n个三角形要火柴数目为:
3+(n-1)2=2n+1,
(1),
(2),(3),(4),合作研讨探索规律,活动1,思路三:
把每个三角形都看作是有3根火柴棍组成的,但实际上只有第一个三角形才有3根火柴棍,所以第n个三角形需要火柴数目为:
3n-(n-1)=2n+1,活动1,活动1,如下图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形?
合作研讨探索规律,活动1,思路
(1)从构成大正方形中的小正方形的总数来看:
第1个大正方形中小正方形的个数22=(1+1)2,第2个大正方形中小正方形的个数为32=(2+1)2,第3个大正方形中小正方形的个数为(3+1)2,第(n-1)个大正方形中小正方形的个数为n2,第n个大正方形的中小正方形的个数为(n+1)2,因此,第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多(n+1)2-n2个小正方形验证:
当n=2时,(n+1)2-n2=32-22=5,这表明第2个大正方形比第1个大正方形多5个小正方形,同样,可验证第3个大正方形比第2个大正方形多(3+1)2-3216-9=7(个),合作研讨探索规律,活动1,思路
(2)从后一个大正方形比前一个大正方形中小正方形增加情况来看:
根据上面分析可知,第一个大正方形共需22个小正方形,第二个大正方形需32个小正方形,第二个大正方形比第一个大正方形多32-22=5,同样,可算出第3个大正方形比第2个大正方形多7个小正方形,第4个大正方形比第3个大正方形多9个小正方形,5,7,9,仍是一组连续奇数,这些奇数与序号之间的关系是:
5=22+1,7=23=1,9=24+1,猜想第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多(2n+1)个小正方形,合作研讨探索规律,活动1,思路(3)从每次增加的行、列来看:
每增加一次多一行即多(n+1)个小正方形,并且多一列也多(n+1)个小正方形,因为重合了一个小正方形,所以总计增加了(n+1)+(n+1)-1=2n+1,合作研讨探索规律,活动1,气球1.5元1个,10元12个.,若买10个气球,怎样买合适?
你有好方法吗?
合作研讨探索规律,活动2,数学活动2一种笔记本售价为2.3元/本,如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本,列式表示买n本笔记本所需钱数(注意对n的大小要有所考虑).,合作研讨探索规律,请同学们讨论下面的问题:
(1)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?
(2)如果需要100本笔记本,怎样购买能省钱?
合作研讨探索规律,小组进行讨论说出你的答案,议一议,思路点拨:
当n100时,n本笔记本所需钱数为2.3n元,当n100时,n本笔记本需要2.2n元观察这两个整式,当n=100时,需花钱230元,而当n=101时,只需花钱2.2101=222.2(元),出现多买比少买反而付钱少的情况,所以如果需要100本笔记本,应该购买101本能省钱,合作研讨探索规律,教学设计,归纳小结反思提高,运用新知体验成功,创设情境激发兴趣,合作研讨探索规律,通过这节活动课的探究,你有什么收获?
归纳小结反思提高,请学生谈谈学习本节课的收获和体会,包括知识和方法方面的,引导学生归纳探索规律的一般步骤:
具体问题-观察特例-猜想规律-表示规律-验证规律。
教学设计,运用新知体验成功,创设情境激发兴趣,归纳小结反思提高,合作研讨探索规律,课后调查,你和家人在购买物品时,出现过多买比少买反而会钱少的情况的例子。
1.在本节课的教学过程中,老师只是起到一个组织者,引导者,合作者的作用,所有结论由学生通过动手实验、合作交流、主动发现。
学生在实验交流过程中动脑、动口、动手,培养良好的数学思维品质,充分感受到数学创造的乐趣。
通过这样的教学,充分发挥了数学活动课的作用。
2.本节课的教学是以创设情景活动探究展示交流反思评价的方式展开。
突出一个“活”字,重在一个“动”字,落实一个“用”字。
通过活动,让学生感受数学存在于生活又服务于生活。
恳请各位专家、同行批评指正,谢谢!
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- 学人 教版七 年级 上册 数学 活动
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